2025年長(zhǎng)春市事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測(cè)試試卷（統(tǒng)計(jì)類）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為P(X=k)=(k+1)/15,k=1,2,3,則P(X≤2)等于（）。A.1/15B.2/15C.5/15D.8/152.已知數(shù)據(jù)集{x1,x2,...,xn}的均值為μ，方差為σ2，則數(shù)據(jù)集{x1+a,x2+a,...,xn+a}的均值為（）。A.μ+aB.μ-aC.nμ+aD.μ/n+a3.從總體中隨機(jī)抽取樣本，樣本均值為x?，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為s，則總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)量是（）。A.x?B.sC.s2D.x?/s4.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率記為α，犯第二類錯(cuò)誤的概率記為β，則（）。A.α+β=1B.α+β<1C.α+β>1D.α和β互相獨(dú)立5.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知，欲檢驗(yàn)H?:μ=μ?，H?:μ≠μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是（）。A.t統(tǒng)計(jì)量B.Z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量6.抽樣調(diào)查中，樣本量n越大，則（）。A.抽樣誤差越大B.抽樣誤差越小C.抽樣誤差不變D.抽樣誤差與樣本量無(wú)關(guān)7.對(duì)兩個(gè)變量X和Y進(jìn)行線性回歸分析，回歸方程為Y?=a+bX，若b<0，則表明（）。A.X和Y之間存在正相關(guān)關(guān)系B.X和Y之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系C.X和Y之間不存在相關(guān)關(guān)系D.X和Y之間的相關(guān)關(guān)系不確定8.時(shí)間序列分析中，若時(shí)間序列數(shù)據(jù)呈現(xiàn)明顯的上升或下降趨勢(shì)，則可能需要進(jìn)行（）。A.平穩(wěn)性檢驗(yàn)B.趨勢(shì)分析C.季節(jié)性分析D.自相關(guān)分析9.某指數(shù)包含三種商品，基期價(jià)格分別為p??,p??,p??，報(bào)告期價(jià)格分別為p??,p??,p??，則以基期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合指數(shù)為（）。A.(p??+p??+p??)/(p??+p??+p??)B.(p??q??+p??q??+p??q??)/(p??q?+p??q?+p??q?)C.(p??q??+p??q??+p??q??)/(p??q??+p??q??+p??q??)D.(p??q??+p??q??+p??q??)/(p??q?+p??q?+p??q?)10.統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，全面調(diào)查是指（）。A.對(duì)總體中部分單位進(jìn)行調(diào)查B.對(duì)總體中所有單位進(jìn)行調(diào)查C.對(duì)樣本進(jìn)行調(diào)查D.對(duì)調(diào)查對(duì)象進(jìn)行非全面觀察二、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.簡(jiǎn)述矩估計(jì)法的基本思想。2.解釋什么是抽樣誤差，并列舉影響抽樣誤差的因素。3.簡(jiǎn)述線性回歸分析中檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的常用方法。4.簡(jiǎn)述時(shí)間序列分析中季節(jié)性分析的常用方法。三、計(jì)算題（每題10分，共30分）1.某班級(jí)30名學(xué)生的身高數(shù)據(jù)（單位：cm）如下：170,168,165,172,168,170,173,165,168,170,172,168,170,173,165,168,170,172,168,170,173,165,168,170,172,168,170,173,165,168。計(jì)算樣本均值、樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。2.從正態(tài)總體N(μ,42)中隨機(jī)抽取樣本，樣本量為16，樣本均值為10。檢驗(yàn)假設(shè)H?:μ=12，H?:μ≠12，取顯著性水平α=0.05。假設(shè)總體標(biāo)準(zhǔn)差σ=4已知，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，并判斷是否拒絕原假設(shè)。3.某商店銷售額Y（萬(wàn)元）與廣告支出X（萬(wàn)元）的數(shù)據(jù)如下：Y1=10,Y2=12,Y3=15,Y4=18,Y5=20。計(jì)算Y對(duì)X的線性回歸方程，并解釋回歸系數(shù)的含義。四、論述題（10分）結(jié)合實(shí)際，論述統(tǒng)計(jì)工作在政府決策中的作用。試卷答案一、單項(xiàng)選擇題1.D解析：P(X≤2)=P(X=1)+P(X=2)=(1+1)/15+(2+1)/15=8/15。2.A解析：新數(shù)據(jù)集每個(gè)數(shù)據(jù)都增加了a，因此均值也增加了a。3.A解析：樣本均值x?是總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)量，即E(x?)=μ。4.B解析：α是犯第一類錯(cuò)誤的概率，即拒絕H?當(dāng)H?為真；β是犯第二類錯(cuò)誤的概率，即接受H?當(dāng)H?為真。兩者之和不一定為1，且α+β總是小于1。5.B解析：當(dāng)總體方差σ2已知時(shí)，檢驗(yàn)μ應(yīng)使用Z統(tǒng)計(jì)量。6.B解析：樣本量n越大，抽樣誤差越小，這是大數(shù)定律的體現(xiàn)。7.B解析：回歸系數(shù)b<0，表示Y隨X的增加而減少，即X和Y之間存在負(fù)相關(guān)關(guān)系。8.B解析：時(shí)間序列呈現(xiàn)明顯趨勢(shì)時(shí)，需要進(jìn)行趨勢(shì)分析以揭示其變化規(guī)律。9.B解析：以基期銷售額為權(quán)數(shù)的加權(quán)綜合指數(shù)計(jì)算公式為Σ(p??*q??)/Σ(p??*q??)。10.B解析：全面調(diào)查是指對(duì)構(gòu)成總體的所有單位進(jìn)行逐一調(diào)查。二、簡(jiǎn)答題1.矩估計(jì)法的基本思想是用樣本矩來(lái)估計(jì)總體矩，進(jìn)而得到總體參數(shù)的估計(jì)量。例如，用樣本均值估計(jì)總體均值，用樣本方差估計(jì)總體方差。2.抽樣誤差是指由于隨機(jī)抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。影響抽樣誤差的因素主要有：總體標(biāo)志變異程度、樣本容量的大小、抽樣方法的選擇、抽樣組織形式等。3.檢驗(yàn)回歸方程線性關(guān)系的常用方法有：F檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)（檢驗(yàn)回歸系數(shù)的顯著性）、殘差分析等。4.時(shí)間序列分析中季節(jié)性分析的常用方法有：按月（或季）平均法、趨勢(shì)剔除法等。三、計(jì)算題1.樣本均值x?=(170+168+...+168)/30=170.6cm樣本方差s2=[(170-170.6)2+(168-170.6)2+...+(168-170.6)2]/29≈17.02cm2樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=√17.02≈4.13cm2.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z=(x?-μ?)/(σ/√n)=(10-12)/(4/√16)=-2拒絕域?yàn)閨Z|>z_(α/2)=z_0.025≈1.96由于|-2|=2>1.96，拒絕原假設(shè)H?。3.計(jì)算樣本均值：x?=(10+12+15+18+20)/5=15.6計(jì)算樣本均值：y?=(10+12+15+18+20)/5=15.4計(jì)算回歸系數(shù)b：b=Σ(xi-x?)(yi-y?)/Σ(xi-x?)2=[(10-15.6)(10-15.4)+(12-15.6)(12-15.4)+(15-15.6)(15-15.4)+(18-15.6)(18-15.4)+(20-15.6)(20-15.4)]/[(10-15.6)2+(12-15.6)2+(15-15.6)2+(18-15.6)2+(20-15.6)2]≈0.875計(jì)算截距