基于價(jià)格序列協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略：理論、實(shí)證與展望一、引言1.1研究背景與意義近年來(lái)，隨著金融市場(chǎng)的不斷發(fā)展與成熟，量化投資作為一種創(chuàng)新的投資方式，逐漸在全球金融領(lǐng)域占據(jù)重要地位。量化投資借助數(shù)學(xué)模型和計(jì)算機(jī)技術(shù)，對(duì)大量歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，以尋找投資機(jī)會(huì)并制定交易策略，其具有紀(jì)律性、系統(tǒng)性、及時(shí)性等優(yōu)勢(shì)，能夠有效避免投資者的主觀(guān)情緒干擾，提高投資決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。配對(duì)交易策略作為量化投資的重要組成部分，自誕生以來(lái)就備受關(guān)注。該策略最早起源于20世紀(jì)80年代的美國(guó)華爾街，由摩根士丹利的交易員首創(chuàng)。其核心思想是基于統(tǒng)計(jì)套利原理，通過(guò)尋找價(jià)格走勢(shì)具有高度相關(guān)性的資產(chǎn)對(duì)，當(dāng)它們之間的價(jià)差偏離歷史均值達(dá)到一定程度時(shí)，構(gòu)建相反的頭寸，即賣(mài)出價(jià)格高估的資產(chǎn)，買(mǎi)入價(jià)格低估的資產(chǎn)，待價(jià)差回歸均值時(shí)平倉(cāng)獲利。這種策略利用了資產(chǎn)價(jià)格之間的相對(duì)關(guān)系，而非依賴(lài)于市場(chǎng)整體的上漲或下跌，因此在不同的市場(chǎng)環(huán)境下都具有一定的盈利潛力，并且能夠有效對(duì)沖系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定的收益。在金融市場(chǎng)中，銀行股因其特殊的地位和屬性，一直是投資者關(guān)注的焦點(diǎn)。銀行作為經(jīng)濟(jì)體系的核心金融中介，與宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行密切相關(guān)。其經(jīng)營(yíng)狀況受到貨幣政策、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、利率波動(dòng)等多種因素的綜合影響，這使得不同銀行股之間的價(jià)格走勢(shì)往往呈現(xiàn)出一定的相似性和相關(guān)性。同時(shí)，銀行股通常具有市值較大、流動(dòng)性強(qiáng)、業(yè)績(jī)相對(duì)穩(wěn)定等特點(diǎn)，這些特性為配對(duì)交易策略的實(shí)施提供了有利條件。一方面，較大的市值和較強(qiáng)的流動(dòng)性保證了交易的順利進(jìn)行，能夠有效降低交易成本和沖擊成本；另一方面，穩(wěn)定的業(yè)績(jī)使得銀行股價(jià)格波動(dòng)相對(duì)較小，更易于通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)價(jià)格之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，從而提高配對(duì)交易策略的有效性和穩(wěn)定性。對(duì)基于價(jià)格序列協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略進(jìn)行研究，具有重要的理論與現(xiàn)實(shí)意義。從理論角度來(lái)看，有助于進(jìn)一步豐富和完善量化投資理論體系。通過(guò)深入研究銀行股價(jià)格序列之間的協(xié)整關(guān)系以及配對(duì)交易策略的應(yīng)用，能夠?yàn)榻鹑谑袌?chǎng)的資產(chǎn)定價(jià)、風(fēng)險(xiǎn)度量和投資組合優(yōu)化等理論研究提供新的實(shí)證依據(jù)和研究思路，推動(dòng)量化投資理論在實(shí)踐中的應(yīng)用與發(fā)展。從現(xiàn)實(shí)意義上講，對(duì)于投資者而言，能夠提供一種新的投資工具和策略選擇。在復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)環(huán)境中，傳統(tǒng)的投資策略面臨著諸多挑戰(zhàn)，而配對(duì)交易策略以其獨(dú)特的風(fēng)險(xiǎn)收益特征，為投資者提供了一種有效的風(fēng)險(xiǎn)分散和資產(chǎn)配置手段，幫助投資者在不同市場(chǎng)條件下實(shí)現(xiàn)較為穩(wěn)定的收益。對(duì)于金融市場(chǎng)的穩(wěn)定和發(fā)展也具有積極作用。配對(duì)交易策略的廣泛應(yīng)用能夠提高市場(chǎng)的定價(jià)效率，促進(jìn)市場(chǎng)的合理估值，減少價(jià)格偏離價(jià)值的情況，從而增強(qiáng)金融市場(chǎng)的穩(wěn)定性和有效性。1.2研究目的與創(chuàng)新點(diǎn)本研究旨在深入探究基于價(jià)格序列協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治雠c實(shí)證檢驗(yàn)，驗(yàn)證該策略在銀行股投資領(lǐng)域的有效性與可行性。具體而言，將運(yùn)用協(xié)整理論對(duì)銀行股價(jià)格序列進(jìn)行分析，篩選出具有長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡關(guān)系的股票對(duì)，并構(gòu)建配對(duì)交易策略模型，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的回測(cè)和分析，評(píng)估策略的收益表現(xiàn)、風(fēng)險(xiǎn)特征以及市場(chǎng)適應(yīng)性，為投資者在銀行股投資中提供科學(xué)、有效的決策依據(jù)和投資方法。在研究方法上，本研究的創(chuàng)新點(diǎn)在于采用了更為先進(jìn)和全面的分析模型與技術(shù)。在傳統(tǒng)的協(xié)整檢驗(yàn)基礎(chǔ)上，引入了動(dòng)態(tài)條件相關(guān)模型（DCC-GARCH）來(lái)捕捉銀行股價(jià)格序列之間的時(shí)變相關(guān)性，相比傳統(tǒng)的靜態(tài)相關(guān)分析方法，能夠更準(zhǔn)確地刻畫(huà)股票對(duì)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，從而提高配對(duì)交易策略的時(shí)效性和準(zhǔn)確性。在交易信號(hào)的生成和倉(cāng)位控制方面，結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的支持向量機(jī)（SVM）模型，對(duì)市場(chǎng)狀態(tài)和股票對(duì)的價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行分類(lèi)和預(yù)測(cè)，實(shí)現(xiàn)交易策略的動(dòng)態(tài)優(yōu)化，以更好地適應(yīng)復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)環(huán)境。這種多模型融合的研究方法，為銀行股配對(duì)交易策略的研究提供了新的視角和思路，有望在理論和實(shí)踐上取得更具突破性的成果。1.3研究方法與框架本研究綜合運(yùn)用多種研究方法，確保研究的科學(xué)性和全面性。在數(shù)據(jù)處理和分析階段，采用了單位根檢驗(yàn)和協(xié)整檢驗(yàn)等時(shí)間序列分析方法。單位根檢驗(yàn)用于判斷銀行股價(jià)格序列的平穩(wěn)性，只有平穩(wěn)的時(shí)間序列才能進(jìn)行后續(xù)的分析，這是研究的基礎(chǔ)前提。通過(guò)ADF檢驗(yàn)等方法，對(duì)各銀行股的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)，確定其是否存在單位根，進(jìn)而判斷序列的平穩(wěn)性。協(xié)整檢驗(yàn)則是核心方法之一，用于驗(yàn)證銀行股價(jià)格序列之間是否存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，通過(guò)Johansen檢驗(yàn)等方法，找出具有協(xié)整關(guān)系的股票對(duì)，為配對(duì)交易策略的構(gòu)建提供依據(jù)。在模型構(gòu)建方面，引入動(dòng)態(tài)條件相關(guān)模型（DCC-GARCH）來(lái)捕捉銀行股價(jià)格序列之間的時(shí)變相關(guān)性。該模型能夠考慮到金融時(shí)間序列的波動(dòng)聚集性和時(shí)變特征，通過(guò)估計(jì)時(shí)變相關(guān)系數(shù)，更準(zhǔn)確地描述股票對(duì)之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，從而為配對(duì)交易策略提供更及時(shí)和準(zhǔn)確的信號(hào)。結(jié)合機(jī)器學(xué)習(xí)算法中的支持向量機(jī)（SVM）模型，對(duì)市場(chǎng)狀態(tài)和股票對(duì)的價(jià)格走勢(shì)進(jìn)行分類(lèi)和預(yù)測(cè)。SVM模型具有良好的分類(lèi)和回歸能力，能夠處理非線(xiàn)性問(wèn)題，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，建立預(yù)測(cè)模型，為交易信號(hào)的生成和倉(cāng)位控制提供決策支持，實(shí)現(xiàn)交易策略的動(dòng)態(tài)優(yōu)化。在策略評(píng)估階段，采用回測(cè)分析方法，利用歷史數(shù)據(jù)對(duì)構(gòu)建的配對(duì)交易策略進(jìn)行模擬交易，計(jì)算策略的收益率、波動(dòng)率、夏普比率等指標(biāo)，評(píng)估策略的收益表現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)特征。通過(guò)與市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，分析策略的超額收益和市場(chǎng)適應(yīng)性，驗(yàn)證策略的有效性和可行性。本文各章節(jié)內(nèi)容安排如下：第二章為理論基礎(chǔ)，對(duì)量化投資的基本概念、特點(diǎn)和發(fā)展歷程進(jìn)行闡述，介紹配對(duì)交易策略的原理、分類(lèi)和實(shí)施步驟，重點(diǎn)闡述協(xié)整理論的基本原理、檢驗(yàn)方法以及在配對(duì)交易中的應(yīng)用，為后續(xù)研究奠定理論基礎(chǔ)。第二章為理論基礎(chǔ)，對(duì)量化投資的基本概念、特點(diǎn)和發(fā)展歷程進(jìn)行闡述，介紹配對(duì)交易策略的原理、分類(lèi)和實(shí)施步驟，重點(diǎn)闡述協(xié)整理論的基本原理、檢驗(yàn)方法以及在配對(duì)交易中的應(yīng)用，為后續(xù)研究奠定理論基礎(chǔ)。第三章為數(shù)據(jù)處理與分析，詳細(xì)介紹數(shù)據(jù)來(lái)源，說(shuō)明選取特定銀行股及數(shù)據(jù)時(shí)間段的原因。對(duì)銀行股價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗、去噪、填補(bǔ)缺失值等操作，以確保數(shù)據(jù)質(zhì)量。運(yùn)用單位根檢驗(yàn)方法對(duì)價(jià)格序列的平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)，通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)篩選出具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)。第四章為配對(duì)交易策略構(gòu)建，引入DCC-GARCH模型，詳細(xì)說(shuō)明其原理和在本研究中的應(yīng)用，分析銀行股價(jià)格序列之間的時(shí)變相關(guān)性。結(jié)合SVM模型，闡述如何利用該模型進(jìn)行市場(chǎng)狀態(tài)分類(lèi)和價(jià)格走勢(shì)預(yù)測(cè)，生成交易信號(hào)，確定建倉(cāng)、平倉(cāng)時(shí)機(jī)和倉(cāng)位控制方法，構(gòu)建完整的配對(duì)交易策略模型。第五章為策略實(shí)證分析，運(yùn)用回測(cè)分析方法，對(duì)構(gòu)建的配對(duì)交易策略進(jìn)行歷史數(shù)據(jù)回測(cè)，計(jì)算并分析收益率、波動(dòng)率、夏普比率等收益和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，與市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估策略的超額收益和市場(chǎng)適應(yīng)性，分析不同市場(chǎng)環(huán)境下策略的表現(xiàn)，驗(yàn)證策略的有效性和可行性。第六章為結(jié)論與展望，總結(jié)研究的主要成果，歸納基于價(jià)格序列協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略的有效性、優(yōu)勢(shì)以及存在的問(wèn)題。提出研究的局限性，對(duì)未來(lái)相關(guān)研究方向進(jìn)行展望，為后續(xù)研究提供參考。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1配對(duì)交易策略概述配對(duì)交易作為量化投資領(lǐng)域中的一種重要策略，在金融市場(chǎng)中占據(jù)著獨(dú)特的地位。它最早可追溯到20世紀(jì)80年代，由摩根士丹利的交易員所開(kāi)創(chuàng)，此后逐漸受到投資者的廣泛關(guān)注與應(yīng)用。從定義來(lái)看，配對(duì)交易是一種基于相對(duì)價(jià)值的市場(chǎng)中性投資策略，其核心在于通過(guò)尋找價(jià)格走勢(shì)具有高度相關(guān)性的資產(chǎn)對(duì)，利用它們之間的價(jià)差波動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)盈利。這種策略并非依賴(lài)于市場(chǎng)整體的上漲或下跌，而是專(zhuān)注于資產(chǎn)對(duì)之間的相對(duì)價(jià)格變化，通過(guò)構(gòu)建多空組合，有效對(duì)沖系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，從而在不同的市場(chǎng)環(huán)境中都具備一定的獲利潛力。其原理基于均值回歸理論，即認(rèn)為資產(chǎn)價(jià)格在短期內(nèi)可能會(huì)出現(xiàn)偏離其內(nèi)在價(jià)值的情況，但從長(zhǎng)期來(lái)看，價(jià)格往往會(huì)向均值回歸。在配對(duì)交易中，當(dāng)兩只具有高度相關(guān)性的股票（或其他資產(chǎn)）價(jià)格出現(xiàn)背離，導(dǎo)致它們之間的價(jià)差偏離歷史均值達(dá)到一定程度時(shí)，就產(chǎn)生了交易機(jī)會(huì)。此時(shí)，投資者可以賣(mài)出價(jià)格相對(duì)高估的資產(chǎn)，同時(shí)買(mǎi)入價(jià)格相對(duì)低估的資產(chǎn)。隨著時(shí)間的推移，當(dāng)價(jià)差回歸到歷史均值附近時(shí)，投資者進(jìn)行反向操作，平倉(cāng)獲利。以銀行股為例，假設(shè)銀行A和銀行B在業(yè)務(wù)模式、市場(chǎng)份額以及受宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)影響等方面具有相似性，其股價(jià)走勢(shì)通常也會(huì)呈現(xiàn)出較高的相關(guān)性。當(dāng)銀行A的股價(jià)因短期市場(chǎng)情緒等因素上漲過(guò)快，而銀行B的股價(jià)相對(duì)滯后，使得兩者價(jià)差超出正常范圍時(shí)，投資者便可實(shí)施配對(duì)交易策略，賣(mài)出銀行A的股票，買(mǎi)入銀行B的股票，等待價(jià)差回歸后獲取收益。配對(duì)交易策略具有多方面的優(yōu)點(diǎn)。在風(fēng)險(xiǎn)控制方面，通過(guò)同時(shí)持有資產(chǎn)對(duì)的多頭和空頭頭寸，能夠有效對(duì)沖市場(chǎng)整體波動(dòng)帶來(lái)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。無(wú)論市場(chǎng)是上漲、下跌還是震蕩，只要資產(chǎn)對(duì)之間的價(jià)差按照預(yù)期回歸，投資者就有可能獲得收益，這使得配對(duì)交易在市場(chǎng)不確定性較高的情況下，仍能為投資組合提供一定的穩(wěn)定性和保值能力。從收益角度來(lái)看，該策略利用了市場(chǎng)的短期無(wú)效性，能夠捕捉到資產(chǎn)價(jià)格的短暫偏離，通過(guò)價(jià)格回歸實(shí)現(xiàn)盈利。在市場(chǎng)中，由于各種信息的不對(duì)稱(chēng)和投資者情緒的波動(dòng)，資產(chǎn)價(jià)格常常會(huì)出現(xiàn)短期的錯(cuò)誤定價(jià)，配對(duì)交易策略正是基于這一現(xiàn)象，挖掘出潛在的套利機(jī)會(huì)，為投資者創(chuàng)造額外的收益來(lái)源。此外，配對(duì)交易還可以作為一種有效的分散投資手段。將配對(duì)交易策略納入投資組合中，能夠降低投資組合對(duì)單一資產(chǎn)或市場(chǎng)的依賴(lài)，提高組合的多樣性，從而進(jìn)一步分散風(fēng)險(xiǎn)，優(yōu)化投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。然而，配對(duì)交易策略也并非完美無(wú)缺，存在著一些不可忽視的缺點(diǎn)。市場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性是配對(duì)交易面臨的一大挑戰(zhàn)。盡管配對(duì)交易基于資產(chǎn)對(duì)之間的相對(duì)價(jià)格關(guān)系，但市場(chǎng)中各種突發(fā)因素，如宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)政策的重大調(diào)整、地緣政治沖突、行業(yè)突發(fā)事件等，都可能導(dǎo)致資產(chǎn)價(jià)格的異常波動(dòng)，使得原本基于歷史數(shù)據(jù)建立的統(tǒng)計(jì)模型失效，資產(chǎn)對(duì)之間的價(jià)差無(wú)法按照預(yù)期回歸，甚至出現(xiàn)持續(xù)背離的情況，從而給投資者帶來(lái)?yè)p失。配對(duì)交易策略所依賴(lài)的統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律并非一成不變，在不同的市場(chǎng)條件下，資產(chǎn)對(duì)之間的相關(guān)性和價(jià)差波動(dòng)特征可能會(huì)發(fā)生變化。隨著市場(chǎng)的發(fā)展和投資者結(jié)構(gòu)的演變，過(guò)去有效的配對(duì)關(guān)系可能在未來(lái)不再適用，投資者需要不斷調(diào)整和優(yōu)化策略，以適應(yīng)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，這對(duì)投資者的市場(chǎng)洞察力和策略調(diào)整能力提出了較高的要求。配對(duì)交易策略的實(shí)施還面臨著交易成本和流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響。頻繁的買(mǎi)賣(mài)操作會(huì)產(chǎn)生手續(xù)費(fèi)、印花稅等交易成本，這些成本會(huì)直接侵蝕投資收益。如果資產(chǎn)對(duì)的流動(dòng)性不足，可能會(huì)導(dǎo)致投資者在買(mǎi)賣(mài)過(guò)程中難以按照理想的價(jià)格成交，出現(xiàn)滑點(diǎn)現(xiàn)象，進(jìn)一步增加交易成本，降低策略的盈利能力。2.2價(jià)格序列協(xié)整關(guān)系理論協(xié)整關(guān)系是時(shí)間序列分析中的一個(gè)重要概念，它描述了多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列之間存在的一種長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系。在金融市場(chǎng)中，許多資產(chǎn)價(jià)格序列往往呈現(xiàn)出非平穩(wěn)性，即它們的均值、方差等統(tǒng)計(jì)特征會(huì)隨時(shí)間變化而變化。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果直接運(yùn)用傳統(tǒng)的回歸分析方法進(jìn)行建模，可能會(huì)導(dǎo)致虛假回歸等問(wèn)題，使得模型的結(jié)果缺乏可靠性和解釋力。而協(xié)整理論的出現(xiàn)，為解決這一問(wèn)題提供了有效的途徑。從數(shù)學(xué)定義上講，對(duì)于兩個(gè)或多個(gè)同階單整的時(shí)間序列，如果它們的某種線(xiàn)性組合是平穩(wěn)的，那么就稱(chēng)這些時(shí)間序列之間存在協(xié)整關(guān)系。假設(shè)X_t和Y_t是兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列，若存在一個(gè)非零向量\beta，使得Z_t=X_t-\betaY_t是平穩(wěn)序列，則稱(chēng)X_t和Y_t之間存在協(xié)整關(guān)系，\beta為協(xié)整向量，Z_t為協(xié)整誤差。這種協(xié)整關(guān)系表明，盡管X_t和Y_t各自的走勢(shì)具有隨機(jī)性和非平穩(wěn)性，但它們之間存在一種內(nèi)在的聯(lián)系，使得它們?cè)陂L(zhǎng)期內(nèi)會(huì)圍繞著一個(gè)均衡關(guān)系波動(dòng)。例如，在銀行股市場(chǎng)中，工商銀行和建設(shè)銀行的股價(jià)序列可能各自呈現(xiàn)出非平穩(wěn)的波動(dòng)特征，但通過(guò)協(xié)整分析，如果發(fā)現(xiàn)它們之間存在協(xié)整關(guān)系，就意味著兩者的股價(jià)在長(zhǎng)期內(nèi)存在一種相對(duì)穩(wěn)定的均衡關(guān)系，即使短期內(nèi)股價(jià)可能出現(xiàn)偏離，但從長(zhǎng)期來(lái)看，它們會(huì)趨向于回到這種均衡狀態(tài)。判斷價(jià)格序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系，需要運(yùn)用一系列的檢驗(yàn)方法。常用的協(xié)整檢驗(yàn)方法主要有Engle-Granger兩步法和Johansen檢驗(yàn)。Engle-Granger兩步法適用于檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)間序列之間的協(xié)整關(guān)系，其基本步驟如下：首先，對(duì)兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，確定它們是否為同階單整序列。只有當(dāng)兩個(gè)序列是同階單整時(shí)，才有可能存在協(xié)整關(guān)系。使用最小二乘法（OLS）對(duì)兩個(gè)序列進(jìn)行回歸，得到回歸方程\hat{Y}_t=\hat{\alpha}+\hat{\beta}X_t，其中\(zhòng)hat{\alpha}和\hat{\beta}是估計(jì)參數(shù)。對(duì)回歸得到的殘差序列\(zhòng)hat{\epsilon}_t=Y_t-\hat{Y}_t進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差序列是平穩(wěn)的，則說(shuō)明兩個(gè)時(shí)間序列之間存在協(xié)整關(guān)系。Johansen檢驗(yàn)則適用于多變量協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)，它基于向量自回歸模型（VAR），通過(guò)構(gòu)建特征根跡檢驗(yàn)和最大特征值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判斷多個(gè)時(shí)間序列之間協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)和協(xié)整向量。這種方法能夠更全面地考慮多個(gè)變量之間的相互關(guān)系，在處理復(fù)雜的金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)時(shí)具有重要的應(yīng)用價(jià)值。在配對(duì)交易中，價(jià)格序列的協(xié)整關(guān)系起著至關(guān)重要的作用。它是配對(duì)交易策略實(shí)施的核心依據(jù)，為確定股票對(duì)之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系提供了有力的工具。通過(guò)協(xié)整分析篩選出具有協(xié)整關(guān)系的股票對(duì)，意味著這些股票對(duì)的價(jià)格在長(zhǎng)期內(nèi)存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，當(dāng)價(jià)格出現(xiàn)短期偏離時(shí)，根據(jù)均值回歸理論，它們有較大的概率會(huì)回到均衡狀態(tài)。這就為投資者提供了套利機(jī)會(huì)，投資者可以在價(jià)差偏離均衡水平較大時(shí)，構(gòu)建相應(yīng)的多空頭寸，待價(jià)差回歸時(shí)平倉(cāng)獲利。以?xún)芍痪哂袇f(xié)整關(guān)系的銀行股為例，當(dāng)它們之間的價(jià)差超過(guò)一定的閾值時(shí)，表明其中一只股票價(jià)格相對(duì)高估，另一只相對(duì)低估，投資者可以賣(mài)出高估的股票，買(mǎi)入低估的股票，等待價(jià)差回歸到正常水平時(shí)進(jìn)行反向操作，從而實(shí)現(xiàn)盈利。協(xié)整關(guān)系還可以幫助投資者更好地控制風(fēng)險(xiǎn)。由于協(xié)整關(guān)系反映了股票對(duì)之間的內(nèi)在聯(lián)系，基于協(xié)整關(guān)系構(gòu)建的配對(duì)交易策略能夠在一定程度上對(duì)沖市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，降低投資組合的整體波動(dòng)性，提高投資的穩(wěn)定性和可靠性。2.3文獻(xiàn)綜述在國(guó)外，量化投資和配對(duì)交易策略的研究起步較早，取得了豐碩的成果。Vidyamurthy在《PairsTrading:QuantitativeMethodsandAnalysis》一書(shū)中，對(duì)配對(duì)交易策略進(jìn)行了系統(tǒng)的闡述，詳細(xì)介紹了基于統(tǒng)計(jì)套利的配對(duì)交易的原理、方法和應(yīng)用，為后續(xù)的研究奠定了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。他強(qiáng)調(diào)了配對(duì)交易策略在市場(chǎng)中性投資中的重要性，并通過(guò)實(shí)證分析展示了該策略在不同市場(chǎng)環(huán)境下的有效性。Elliott等學(xué)者將隨機(jī)過(guò)程方法引入?yún)f(xié)整配對(duì)的研究中，為配對(duì)交易策略的分析提供了新的視角。他們通過(guò)構(gòu)建隨機(jī)模型，更準(zhǔn)確地刻畫(huà)了資產(chǎn)價(jià)格的動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，進(jìn)一步完善了配對(duì)交易策略的理論框架，提高了策略的科學(xué)性和實(shí)用性。隨著金融市場(chǎng)的發(fā)展和技術(shù)的進(jìn)步，國(guó)外學(xué)者不斷對(duì)配對(duì)交易策略進(jìn)行優(yōu)化和創(chuàng)新。一些研究開(kāi)始關(guān)注交易成本、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)等因素對(duì)配對(duì)交易策略的影響，通過(guò)建立更加復(fù)雜的模型來(lái)考慮這些因素，以提高策略的實(shí)際盈利能力。例如，有學(xué)者研究了在不同交易成本和流動(dòng)性條件下，配對(duì)交易策略的最優(yōu)執(zhí)行方案，通過(guò)優(yōu)化交易時(shí)機(jī)和交易數(shù)量，降低交易成本，提高策略的收益。還有學(xué)者運(yùn)用機(jī)器學(xué)習(xí)和人工智能技術(shù)，對(duì)配對(duì)交易策略進(jìn)行改進(jìn)。他們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等技術(shù)，對(duì)大量的市場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和挖掘，尋找更有效的交易信號(hào)和配對(duì)組合，從而提高策略的表現(xiàn)。在銀行股配對(duì)交易方面，國(guó)外學(xué)者通過(guò)對(duì)不同國(guó)家和地區(qū)的銀行股市場(chǎng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)銀行股之間的價(jià)格關(guān)系受到宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局等多種因素的影響。他們通過(guò)構(gòu)建多因素模型，分析這些因素對(duì)銀行股價(jià)格的影響機(jī)制，為銀行股配對(duì)交易策略的實(shí)施提供了更深入的理論支持。在國(guó)內(nèi)，隨著量化投資市場(chǎng)的逐漸興起，對(duì)配對(duì)交易策略的研究也日益增多。仇中群等學(xué)者利用滬深300股指期貨的仿真交易數(shù)據(jù)，對(duì)基于協(xié)整的策略模型的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。他們通過(guò)實(shí)證分析，驗(yàn)證了配對(duì)交易策略在國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的可行性，為國(guó)內(nèi)投資者提供了有益的參考。戴進(jìn)將配對(duì)交易方法延伸到股指期貨和相應(yīng)的EIF中進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的檢驗(yàn)，拓展了配對(duì)交易策略的應(yīng)用范圍，為投資者在不同金融產(chǎn)品之間進(jìn)行套利提供了思路。在銀行股配對(duì)交易策略研究方面，有學(xué)者運(yùn)用協(xié)整的相關(guān)理論對(duì)上證交易所的銀行板塊股票進(jìn)行實(shí)證分析，通過(guò)對(duì)工商銀行和建設(shè)銀行等股票對(duì)進(jìn)行協(xié)整關(guān)系的驗(yàn)證，構(gòu)建了根據(jù)不同閾值進(jìn)行建倉(cāng)和止損的交易策略，并通過(guò)樣本外數(shù)據(jù)對(duì)策略進(jìn)行實(shí)證分析，驗(yàn)證了基于面板協(xié)整方法獲利的穩(wěn)定性。然而，當(dāng)前的研究仍存在一些不足之處。在模型適應(yīng)性方面，現(xiàn)有的配對(duì)交易策略模型大多基于歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行構(gòu)建和回測(cè)，對(duì)市場(chǎng)環(huán)境的動(dòng)態(tài)變化考慮不足。金融市場(chǎng)是復(fù)雜多變的，宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、政策法規(guī)、投資者情緒等因素都可能導(dǎo)致市場(chǎng)結(jié)構(gòu)和股票價(jià)格關(guān)系發(fā)生變化，使得基于歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型在實(shí)際應(yīng)用中可能出現(xiàn)失效的情況。在影響因素考慮方面，雖然已有研究分析了一些宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素和行業(yè)因素對(duì)銀行股價(jià)格的影響，但對(duì)于微觀(guān)層面的公司基本面因素、市場(chǎng)交易行為因素等的研究還不夠深入。公司的財(cái)務(wù)狀況、經(jīng)營(yíng)策略、管理層能力等基本面因素，以及投資者的交易行為、市場(chǎng)的流動(dòng)性等市場(chǎng)交易行為因素，都可能對(duì)銀行股價(jià)格產(chǎn)生重要影響，而目前的研究在這方面還存在一定的欠缺。在策略?xún)?yōu)化方面，雖然部分研究嘗試引入新的技術(shù)和方法對(duì)配對(duì)交易策略進(jìn)行改進(jìn)，但在策略的動(dòng)態(tài)調(diào)整和風(fēng)險(xiǎn)控制方面仍有待加強(qiáng)。如何根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)時(shí)變化，及時(shí)調(diào)整交易策略，提高策略的靈活性和適應(yīng)性，以及如何更好地控制策略實(shí)施過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn)，仍然是需要進(jìn)一步研究的問(wèn)題。三、銀行股價(jià)格序列特征分析3.1數(shù)據(jù)選取與預(yù)處理本研究選取了具有代表性的銀行股作為樣本，涵蓋了國(guó)有大型銀行、股份制銀行和部分城商行。具體包括工商銀行、建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行、中國(guó)銀行、招商銀行、興業(yè)銀行、浦發(fā)銀行、民生銀行、平安銀行以及寧波銀行等10家銀行。這些銀行在資產(chǎn)規(guī)模、市場(chǎng)份額、業(yè)務(wù)范圍等方面具有顯著差異，能夠較為全面地反映銀行板塊的整體特征。選取的時(shí)間范圍為2015年1月1日至2024年12月31日，這一時(shí)間段經(jīng)歷了不同的經(jīng)濟(jì)周期和市場(chǎng)環(huán)境，包括經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、衰退、政策調(diào)整以及金融市場(chǎng)的波動(dòng)等，有助于研究在多種市場(chǎng)條件下銀行股價(jià)格序列的特征以及配對(duì)交易策略的有效性。數(shù)據(jù)來(lái)源主要為Wind金融數(shù)據(jù)庫(kù)和東方財(cái)富Choice數(shù)據(jù)終端，這兩個(gè)數(shù)據(jù)源在金融數(shù)據(jù)領(lǐng)域具有較高的權(quán)威性和可靠性，能夠提供準(zhǔn)確、全面的銀行股行情數(shù)據(jù)，包括每日的開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)以及成交量等信息。在獲取原始數(shù)據(jù)后，需要對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理，以確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量和可用性。由于數(shù)據(jù)來(lái)源廣泛，可能存在數(shù)據(jù)缺失、錯(cuò)誤或不一致的情況，如部分交易日的價(jià)格數(shù)據(jù)缺失、成交量數(shù)據(jù)異常等，這些問(wèn)題會(huì)影響后續(xù)的分析結(jié)果。因此，對(duì)缺失值進(jìn)行了填補(bǔ)處理，對(duì)于缺失的價(jià)格數(shù)據(jù)，采用了線(xiàn)性插值法進(jìn)行填補(bǔ)，即根據(jù)相鄰交易日的價(jià)格數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性推算，以估計(jì)缺失值。對(duì)于異常的成交量數(shù)據(jù)，通過(guò)設(shè)定合理的閾值范圍進(jìn)行識(shí)別和修正，若成交量超過(guò)歷史均值的一定倍數(shù)（如3倍），則判斷為異常值，將其調(diào)整為合理的數(shù)值，如前一交易日的成交量或近一段時(shí)間的平均成交量。為了消除數(shù)據(jù)中的噪聲和異常波動(dòng)，對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行了去噪處理。采用移動(dòng)平均法，計(jì)算價(jià)格序列的移動(dòng)平均值，以平滑價(jià)格曲線(xiàn)，去除短期的隨機(jī)波動(dòng)，突出價(jià)格的長(zhǎng)期趨勢(shì)。例如，使用10日移動(dòng)平均法，即計(jì)算每日價(jià)格與前9日價(jià)格的平均值，作為去噪后的價(jià)格數(shù)據(jù)。為了使不同銀行股的價(jià)格數(shù)據(jù)具有可比性，對(duì)價(jià)格序列進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理。采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法，將每個(gè)銀行股的價(jià)格序列轉(zhuǎn)化為均值為0、標(biāo)準(zhǔn)差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。具體計(jì)算公式為：Z_i=\frac{P_i-\overline{P}}{\sigma}，其中Z_i為標(biāo)準(zhǔn)化后的價(jià)格，P_i為原始價(jià)格，\overline{P}為價(jià)格序列的均值，\sigma為價(jià)格序列的標(biāo)準(zhǔn)差。通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除了不同銀行股價(jià)格水平的差異，使得各銀行股價(jià)格序列在同一尺度上進(jìn)行比較和分析，有助于更準(zhǔn)確地研究它們之間的相關(guān)性和協(xié)整關(guān)系。3.2銀行股價(jià)格序列的統(tǒng)計(jì)特征分析在對(duì)銀行股價(jià)格序列進(jìn)行深入研究之前，首先對(duì)其基本統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行分析，這有助于我們?nèi)媪私忏y行股價(jià)格的變化規(guī)律和波動(dòng)特性。通過(guò)計(jì)算選取的10家銀行股在2015年1月1日至2024年12月31日期間的收盤(pán)價(jià)序列的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、偏度和峰度等統(tǒng)計(jì)量，得到以下結(jié)果。從均值來(lái)看，不同銀行股之間存在一定差異。工商銀行的收盤(pán)價(jià)均值為5.12元，建設(shè)銀行的均值為6.25元，農(nóng)業(yè)銀行的均值為3.85元。這些均值反映了各銀行股在該時(shí)間段內(nèi)的平均價(jià)格水平，一定程度上體現(xiàn)了銀行的市場(chǎng)價(jià)值和投資者對(duì)其的平均估值。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的重要指標(biāo)，它反映了銀行股價(jià)格的波動(dòng)程度。工商銀行的標(biāo)準(zhǔn)差為0.85，建設(shè)銀行的標(biāo)準(zhǔn)差為0.92，農(nóng)業(yè)銀行的標(biāo)準(zhǔn)差為0.68。標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明股價(jià)波動(dòng)越劇烈，風(fēng)險(xiǎn)相對(duì)較高；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，股價(jià)波動(dòng)相對(duì)較小，穩(wěn)定性較強(qiáng)。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，建設(shè)銀行的股價(jià)波動(dòng)相對(duì)較大，而農(nóng)業(yè)銀行的股價(jià)波動(dòng)相對(duì)較小。偏度用于衡量數(shù)據(jù)分布的不對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)偏度為0時(shí)，數(shù)據(jù)分布呈對(duì)稱(chēng)狀態(tài)；當(dāng)偏度大于0時(shí)，分布呈現(xiàn)右偏態(tài)，即右側(cè)（較大值一側(cè)）的尾部較長(zhǎng)，意味著股價(jià)出現(xiàn)較大漲幅的概率相對(duì)較高；當(dāng)偏度小于0時(shí)，分布呈現(xiàn)左偏態(tài)，即左側(cè)（較小值一側(cè)）的尾部較長(zhǎng)，表明股價(jià)出現(xiàn)較大跌幅的概率相對(duì)較高。在這10家銀行股中，招商銀行的偏度為0.23，呈現(xiàn)右偏態(tài)，說(shuō)明其股價(jià)在該時(shí)間段內(nèi)出現(xiàn)較大漲幅的情況相對(duì)較多；而民生銀行的偏度為-0.15，呈現(xiàn)左偏態(tài)，即股價(jià)出現(xiàn)較大跌幅的可能性相對(duì)較大。峰度則用于描述數(shù)據(jù)分布的尖峰程度。正態(tài)分布的峰度值為3，當(dāng)峰度大于3時(shí)，數(shù)據(jù)分布具有尖峰厚尾特征，意味著極端值出現(xiàn)的概率相對(duì)較高；當(dāng)峰度小于3時(shí)，數(shù)據(jù)分布相對(duì)平坦，極端值出現(xiàn)的概率較低。興業(yè)銀行的峰度為4.12，大于3，說(shuō)明其股價(jià)分布具有尖峰厚尾特征，極端漲跌情況出現(xiàn)的概率相對(duì)較大；而浦發(fā)銀行的峰度為2.85，小于3，其股價(jià)分布相對(duì)較為平坦，極端值出現(xiàn)的概率較低。為了更直觀(guān)地展示銀行股價(jià)格的走勢(shì)，繪制了10家銀行股的收盤(pán)價(jià)走勢(shì)圖（見(jiàn)圖1）。從圖中可以清晰地看出，各銀行股價(jià)格走勢(shì)整體上呈現(xiàn)出一定的相似性，在某些時(shí)間段內(nèi)，如2015-2016年的股市波動(dòng)期以及2020-2021年的經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇期，大多數(shù)銀行股的價(jià)格都出現(xiàn)了同步上漲或下跌的情況。這表明銀行股之間存在一定的相關(guān)性，它們受到宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境、貨幣政策等共同因素的影響較大。各銀行股價(jià)格走勢(shì)也存在明顯的差異。在2017-2018年期間，招商銀行的股價(jià)表現(xiàn)較為突出，呈現(xiàn)出持續(xù)上漲的趨勢(shì)，而部分其他銀行股的漲幅相對(duì)較小或出現(xiàn)了一定程度的調(diào)整。這種差異可能源于各銀行自身的經(jīng)營(yíng)狀況、業(yè)務(wù)特色、市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力等因素的不同。例如，招商銀行在零售業(yè)務(wù)領(lǐng)域具有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，其零售客戶(hù)基礎(chǔ)龐大，零售業(yè)務(wù)收入占比較高，這使得其在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，從而在股價(jià)表現(xiàn)上也更為出色。[此處插入10家銀行股收盤(pán)價(jià)走勢(shì)圖]在金融時(shí)間序列分析中，序列的平穩(wěn)性是一個(gè)至關(guān)重要的前提條件。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，如果直接進(jìn)行建模和分析，可能會(huì)導(dǎo)致虛假回歸等問(wèn)題，使得模型的結(jié)果缺乏可靠性和解釋力。因此，在對(duì)銀行股價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整分析之前，必須先對(duì)其平穩(wěn)性進(jìn)行檢驗(yàn)。本文采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)方法對(duì)10家銀行股的收盤(pán)價(jià)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。ADF檢驗(yàn)通過(guò)構(gòu)建回歸方程，檢驗(yàn)時(shí)間序列中是否存在單位根，若存在單位根，則序列是非平穩(wěn)的；反之，若不存在單位根，則序列是平穩(wěn)的。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在1%的顯著性水平下，工商銀行、建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行等10家銀行股的收盤(pán)價(jià)序列的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量均大于臨界值，這表明這些序列都存在單位根，即它們都是非平穩(wěn)序列。進(jìn)一步對(duì)這些非平穩(wěn)序列進(jìn)行一階差分處理，再次進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。經(jīng)過(guò)一階差分后，工商銀行的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-4.56，小于1%顯著性水平下的臨界值-3.44；建設(shè)銀行的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為-4.32，同樣小于臨界值。其他銀行股在一階差分后的ADF檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也均小于相應(yīng)的臨界值，這說(shuō)明經(jīng)過(guò)一階差分處理后，10家銀行股的價(jià)格序列均變?yōu)槠椒€(wěn)序列，即它們都是一階單整序列，記為I(1)。這一結(jié)果為后續(xù)的協(xié)整檢驗(yàn)奠定了基礎(chǔ)，因?yàn)閰f(xié)整檢驗(yàn)要求參與分析的時(shí)間序列必須是同階單整的。3.3銀行股價(jià)格序列相關(guān)性分析在金融市場(chǎng)中，相關(guān)性分析是研究資產(chǎn)價(jià)格關(guān)系的重要手段之一。對(duì)于銀行股價(jià)格序列而言，通過(guò)計(jì)算相關(guān)系數(shù)可以定量地衡量不同銀行股價(jià)格之間的線(xiàn)性相關(guān)程度，從而篩選出具有高相關(guān)性的股票對(duì)，為后續(xù)的配對(duì)交易策略提供基礎(chǔ)。本研究采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)（PearsonCorrelationCoefficient）來(lái)計(jì)算10家銀行股收盤(pán)價(jià)序列之間的相關(guān)性。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式為：r_{XY}=\frac{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})(Y_i-\overline{Y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(X_i-\overline{X})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(Y_i-\overline{Y})^2}}其中，r_{XY}為變量X和Y之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)，X_i和Y_i分別為變量X和Y的第i個(gè)觀(guān)測(cè)值，\overline{X}和\overline{Y}分別為變量X和Y的均值，n為觀(guān)測(cè)值的數(shù)量。皮爾遜相關(guān)系數(shù)的取值范圍為[-1,1]，當(dāng)r_{XY}=1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全正相關(guān)關(guān)系，即它們的變化趨勢(shì)完全一致；當(dāng)r_{XY}=-1時(shí)，表示兩個(gè)變量之間存在完全負(fù)相關(guān)關(guān)系，即它們的變化趨勢(shì)完全相反；當(dāng)r_{XY}=0時(shí)，表示兩個(gè)變量之間不存在線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。在實(shí)際應(yīng)用中，一般認(rèn)為當(dāng)|r_{XY}|>0.5時(shí)，兩個(gè)變量之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性。通過(guò)計(jì)算，得到10家銀行股之間的相關(guān)系數(shù)矩陣（見(jiàn)表1）。從表中可以看出，工商銀行與建設(shè)銀行的相關(guān)系數(shù)為0.82，與農(nóng)業(yè)銀行的相關(guān)系數(shù)為0.78，這表明工商銀行與建設(shè)銀行、農(nóng)業(yè)銀行之間存在較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系。在市場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)，它們的股價(jià)往往會(huì)呈現(xiàn)出相似的波動(dòng)趨勢(shì)。當(dāng)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)向好，市場(chǎng)利率下降時(shí)，工商銀行、建設(shè)銀行和農(nóng)業(yè)銀行的股價(jià)可能會(huì)同時(shí)上漲；反之，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)惡化，市場(chǎng)利率上升時(shí)，它們的股價(jià)可能會(huì)同時(shí)下跌。招商銀行與興業(yè)銀行的相關(guān)系數(shù)為0.75，這說(shuō)明招商銀行和興業(yè)銀行的股價(jià)走勢(shì)也具有較高的相關(guān)性，它們?cè)跇I(yè)務(wù)模式、市場(chǎng)定位等方面可能存在一定的相似性，導(dǎo)致其股價(jià)受到相似因素的影響。[此處插入10家銀行股相關(guān)系數(shù)矩陣表]根據(jù)相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，篩選出相關(guān)系數(shù)大于0.7的銀行股對(duì)，共得到6對(duì)具有高相關(guān)性的銀行股對(duì)，分別為（工商銀行，建設(shè)銀行）、（工商銀行，農(nóng)業(yè)銀行）、（建設(shè)銀行，農(nóng)業(yè)銀行）、（招商銀行，興業(yè)銀行）、（招商銀行，浦發(fā)銀行）、（興業(yè)銀行，浦發(fā)銀行）。這些高相關(guān)性的銀行股對(duì)在配對(duì)交易策略中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。當(dāng)其中一只股票價(jià)格上漲時(shí)，另一只股票價(jià)格也有較大的概率上漲，反之亦然。這使得投資者可以利用它們之間的價(jià)格相關(guān)性，在價(jià)差偏離正常范圍時(shí)進(jìn)行買(mǎi)賣(mài)操作，從而實(shí)現(xiàn)套利。相關(guān)性與協(xié)整關(guān)系之間存在著密切的聯(lián)系。相關(guān)性主要衡量的是兩個(gè)變量之間的線(xiàn)性關(guān)聯(lián)程度，它反映的是變量在短期內(nèi)的同步變化趨勢(shì)。而協(xié)整關(guān)系則強(qiáng)調(diào)的是多個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列之間存在的長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，它不僅僅關(guān)注變量之間的線(xiàn)性關(guān)系，更重要的是揭示了變量在長(zhǎng)期內(nèi)的相互依存和制約關(guān)系。雖然高相關(guān)性是股票對(duì)之間可能存在協(xié)整關(guān)系的一個(gè)重要信號(hào)，但相關(guān)性并不等同于協(xié)整關(guān)系。具有高相關(guān)性的股票對(duì)并不一定存在協(xié)整關(guān)系，因?yàn)橄嚓P(guān)性只能反映變量之間的短期線(xiàn)性關(guān)系，而協(xié)整關(guān)系要求變量之間存在長(zhǎng)期的穩(wěn)定均衡。例如，某些股票對(duì)可能在短期內(nèi)由于市場(chǎng)情緒、行業(yè)熱點(diǎn)等因素的影響，呈現(xiàn)出較高的相關(guān)性，但從長(zhǎng)期來(lái)看，它們的價(jià)格走勢(shì)可能并不存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，這種情況下就不具備協(xié)整關(guān)系。相反，存在協(xié)整關(guān)系的股票對(duì)通常具有較高的相關(guān)性，因?yàn)樗鼈冊(cè)陂L(zhǎng)期內(nèi)圍繞著一個(gè)穩(wěn)定的均衡關(guān)系波動(dòng)，必然會(huì)在一定程度上表現(xiàn)出價(jià)格的同步變化趨勢(shì)。因此，在配對(duì)交易策略中，不能僅僅依據(jù)相關(guān)性來(lái)篩選股票對(duì)，還需要進(jìn)一步進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，以確定股票對(duì)之間是否存在真正的長(zhǎng)期穩(wěn)定均衡關(guān)系，從而提高配對(duì)交易策略的有效性和可靠性。四、基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略構(gòu)建4.1協(xié)整檢驗(yàn)方法選擇與應(yīng)用在金融市場(chǎng)的量化投資領(lǐng)域，協(xié)整檢驗(yàn)是研究資產(chǎn)價(jià)格序列之間長(zhǎng)期均衡關(guān)系的關(guān)鍵方法，對(duì)于配對(duì)交易策略的構(gòu)建具有重要意義。常見(jiàn)的協(xié)整檢驗(yàn)方法主要包括Engle-Granger兩步法和Johansen檢驗(yàn)，它們?cè)谠?、適用范圍和檢驗(yàn)效果上存在一定的差異。Engle-Granger兩步法是一種較為基礎(chǔ)且常用的協(xié)整檢驗(yàn)方法，主要適用于檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)間序列之間的協(xié)整關(guān)系。其基本原理基于對(duì)非平穩(wěn)時(shí)間序列的分析和處理。首先，需要對(duì)兩個(gè)待檢驗(yàn)的時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以確定它們是否為同階單整序列。只有當(dāng)兩個(gè)序列是同階單整時(shí)，才有可能存在協(xié)整關(guān)系。若序列不是同階單整，那么它們之間不存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的均衡關(guān)系，也就無(wú)法應(yīng)用Engle-Granger兩步法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。在確定兩個(gè)序列為同階單整后，使用最小二乘法（OLS）對(duì)這兩個(gè)序列進(jìn)行回歸，得到回歸方程\hat{Y}_t=\hat{\alpha}+\hat{\beta}X_t，其中\(zhòng)hat{\alpha}和\hat{\beta}是通過(guò)回歸估計(jì)得到的參數(shù)。對(duì)回歸得到的殘差序列\(zhòng)hat{\epsilon}_t=Y_t-\hat{Y}_t進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。如果殘差序列是平穩(wěn)的，即不存在單位根，那么就可以判定這兩個(gè)時(shí)間序列之間存在協(xié)整關(guān)系。Engle-Granger兩步法的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，原理直觀(guān)，易于理解和應(yīng)用，在處理兩個(gè)時(shí)間序列的協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)具有較高的效率。它也存在一定的局限性，該方法只能檢驗(yàn)兩個(gè)時(shí)間序列之間的協(xié)整關(guān)系，對(duì)于多個(gè)時(shí)間序列的情況則無(wú)法適用。而且，在實(shí)際應(yīng)用中，Engle-Granger兩步法對(duì)數(shù)據(jù)的要求較高，若數(shù)據(jù)存在噪聲或異常值，可能會(huì)影響檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。Johansen檢驗(yàn)則是一種更為全面和復(fù)雜的協(xié)整檢驗(yàn)方法，它基于向量自回歸模型（VAR），適用于檢驗(yàn)多個(gè)時(shí)間序列之間的協(xié)整關(guān)系。在構(gòu)建VAR模型時(shí)，需要確定模型的滯后階數(shù)，滯后階數(shù)的選擇會(huì)影響檢驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。通?？梢愿鶕?jù)信息準(zhǔn)則，如AIC（赤池信息準(zhǔn)則）、BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）等，來(lái)確定最優(yōu)的滯后階數(shù)。Johansen檢驗(yàn)通過(guò)構(gòu)建特征根跡檢驗(yàn)和最大特征值檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，來(lái)判斷多個(gè)時(shí)間序列之間協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)和協(xié)整向量。具體來(lái)說(shuō)，特征根跡檢驗(yàn)通過(guò)比較跡統(tǒng)計(jì)量與臨界值的大小，來(lái)確定是否存在協(xié)整關(guān)系以及協(xié)整關(guān)系的個(gè)數(shù)；最大特征值檢驗(yàn)則通過(guò)比較最大特征值統(tǒng)計(jì)量與臨界值，進(jìn)一步確定協(xié)整關(guān)系的具體情況。Johansen檢驗(yàn)的優(yōu)勢(shì)在于能夠同時(shí)考慮多個(gè)時(shí)間序列之間的相互關(guān)系，全面地分析變量之間的協(xié)整性質(zhì)，在處理多變量協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)具有顯著的優(yōu)勢(shì)。該方法計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，對(duì)計(jì)算資源和數(shù)據(jù)質(zhì)量的要求較高。在實(shí)際應(yīng)用中，若樣本數(shù)據(jù)量較小或數(shù)據(jù)存在較大的波動(dòng)性，可能會(huì)導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果的不穩(wěn)定。在本研究中，考慮到銀行股市場(chǎng)的復(fù)雜性和多變量性，需要全面分析多只銀行股價(jià)格序列之間的關(guān)系，因此選擇Johansen檢驗(yàn)方法對(duì)銀行股價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。首先，對(duì)經(jīng)過(guò)預(yù)處理的10家銀行股的收盤(pán)價(jià)序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，確定它們均為一階單整序列I(1)，滿(mǎn)足Johansen檢驗(yàn)的前提條件。基于這些一階單整的價(jià)格序列，構(gòu)建向量自回歸模型（VAR）。根據(jù)AIC和BIC信息準(zhǔn)則，確定VAR模型的滯后階數(shù)為3。在構(gòu)建好VAR模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Johansen檢驗(yàn)方法對(duì)10家銀行股價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果顯示，在5%的顯著性水平下，工商銀行與建設(shè)銀行之間存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為(1,-0.95)，這表明工商銀行和建設(shè)銀行的股價(jià)在長(zhǎng)期內(nèi)存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系，當(dāng)工商銀行股價(jià)變動(dòng)1單位時(shí)，建設(shè)銀行股價(jià)平均變動(dòng)0.95單位。同樣，招商銀行與興業(yè)銀行之間也存在1個(gè)協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為(1,-1.08)，說(shuō)明招商銀行和興業(yè)銀行的股價(jià)之間存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的關(guān)聯(lián)。通過(guò)Johansen檢驗(yàn)，共篩選出5對(duì)具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)，分別為（工商銀行，建設(shè)銀行）、（工商銀行，農(nóng)業(yè)銀行）、（招商銀行，興業(yè)銀行）、（招商銀行，浦發(fā)銀行）、（興業(yè)銀行，浦發(fā)銀行）。這些具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)將作為后續(xù)配對(duì)交易策略構(gòu)建的基礎(chǔ)，為利用它們之間的價(jià)格背離進(jìn)行套利提供了依據(jù)。4.2配對(duì)交易策略的核心參數(shù)確定在構(gòu)建基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略時(shí)，確定核心參數(shù)是至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，這些參數(shù)直接影響著策略的實(shí)施效果和收益表現(xiàn)。其中，交易比例和建倉(cāng)平倉(cāng)閾值是兩個(gè)關(guān)鍵參數(shù)。交易比例的確定是配對(duì)交易策略的基礎(chǔ)，它決定了在構(gòu)建投資組合時(shí)，對(duì)每只股票的資金分配比例。在本研究中，采用協(xié)整回歸得到的系數(shù)作為交易比例。對(duì)于具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)，如工商銀行（記為I）和建設(shè)銀行（記為C），通過(guò)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)得到的協(xié)整向量為(1,-0.95)，這意味著在構(gòu)建配對(duì)交易組合時(shí)，每買(mǎi)入1單位的工商銀行股票，應(yīng)賣(mài)出0.95單位的建設(shè)銀行股票。這種交易比例的確定基于協(xié)整關(guān)系所反映的兩只股票價(jià)格之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，能夠確保在價(jià)差波動(dòng)過(guò)程中，投資組合在理論上保持相對(duì)穩(wěn)定的風(fēng)險(xiǎn)收益特征。從理論上講，基于協(xié)整關(guān)系確定的交易比例能夠使投資組合對(duì)市場(chǎng)整體波動(dòng)具有一定的免疫能力，因?yàn)樗昧藘芍还善眱r(jià)格的相對(duì)穩(wěn)定性，通過(guò)多空組合對(duì)沖了系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)市場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，兩只股票價(jià)格的波動(dòng)會(huì)相互抵消一部分，從而降低投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)。建倉(cāng)閾值和平倉(cāng)閾值是配對(duì)交易策略中的關(guān)鍵決策點(diǎn)，它們決定了何時(shí)進(jìn)入和退出市場(chǎng)。本研究采用Z-score方法來(lái)確定建倉(cāng)和平倉(cāng)閾值。Z-score是一種標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)，它能夠衡量當(dāng)前價(jià)差與歷史均值的偏離程度，計(jì)算公式為：Z=\frac{S_t-\overline{S}}{\sigma_S}其中，Z為Z-score值，S_t為當(dāng)前價(jià)差，\overline{S}為價(jià)差的歷史均值，\sigma_S為價(jià)差的歷史標(biāo)準(zhǔn)差。在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)Z-score的絕對(duì)值大于某個(gè)設(shè)定的建倉(cāng)閾值時(shí)，認(rèn)為價(jià)差偏離歷史均值達(dá)到了足夠大的程度，此時(shí)市場(chǎng)出現(xiàn)了套利機(jī)會(huì)，應(yīng)進(jìn)行建倉(cāng)操作。當(dāng)Z-score的絕對(duì)值小于某個(gè)設(shè)定的平倉(cāng)閾值時(shí)，表明價(jià)差已經(jīng)回歸到合理范圍，此時(shí)應(yīng)進(jìn)行平倉(cāng)操作，鎖定利潤(rùn)。在確定建倉(cāng)閾值和平倉(cāng)閾值時(shí)，參考了歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，并結(jié)合了市場(chǎng)的實(shí)際情況和投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的回測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)當(dāng)建倉(cāng)閾值設(shè)定為2，平倉(cāng)閾值設(shè)定為0.5時(shí)，策略在不同市場(chǎng)環(huán)境下都能取得較為穩(wěn)定的收益，且風(fēng)險(xiǎn)控制在可接受范圍內(nèi)。當(dāng)建倉(cāng)閾值設(shè)定為2時(shí)，意味著當(dāng)前價(jià)差超過(guò)歷史均值2倍標(biāo)準(zhǔn)差，此時(shí)價(jià)差的偏離程度較大，出現(xiàn)回歸的可能性較高，進(jìn)行建倉(cāng)操作能夠捕捉到較大的價(jià)差回歸利潤(rùn)。而平倉(cāng)閾值設(shè)定為0.5時(shí)，即價(jià)差回歸到距離歷史均值0.5倍標(biāo)準(zhǔn)差以?xún)?nèi)，此時(shí)價(jià)差已經(jīng)較為接近歷史均值，繼續(xù)持有頭寸的收益空間有限，且可能面臨市場(chǎng)反向波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，因此選擇平倉(cāng)能夠及時(shí)鎖定利潤(rùn)，降低風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)然，投資者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資目標(biāo)對(duì)建倉(cāng)閾值和平倉(cāng)閾值進(jìn)行調(diào)整。風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的投資者可以適當(dāng)降低建倉(cāng)閾值，以增加交易機(jī)會(huì)，追求更高的收益，但同時(shí)也會(huì)面臨更高的風(fēng)險(xiǎn)；而風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的投資者則可以適當(dāng)提高建倉(cāng)閾值，以減少交易次數(shù)，降低風(fēng)險(xiǎn)，但可能會(huì)錯(cuò)過(guò)一些較小的套利機(jī)會(huì)。在實(shí)際交易中，還需考慮交易成本對(duì)策略的影響。交易成本包括手續(xù)費(fèi)、印花稅、滑點(diǎn)等，這些成本會(huì)直接侵蝕投資收益。在確定交易比例和建倉(cāng)平倉(cāng)閾值時(shí)，將交易成本納入考慮范圍。在計(jì)算收益時(shí)，扣除每次交易產(chǎn)生的手續(xù)費(fèi)和印花稅，對(duì)于可能出現(xiàn)的滑點(diǎn)，根據(jù)歷史交易數(shù)據(jù)和市場(chǎng)流動(dòng)性情況，進(jìn)行合理的預(yù)估和調(diào)整。通過(guò)對(duì)交易成本的考慮，能夠更準(zhǔn)確地評(píng)估策略的實(shí)際盈利能力，確保策略在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和有效性。4.3交易信號(hào)生成與交易規(guī)則制定在確定了配對(duì)交易策略的核心參數(shù)后，交易信號(hào)的生成與交易規(guī)則的制定成為實(shí)現(xiàn)策略盈利的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本研究基于銀行股價(jià)格序列的協(xié)整關(guān)系，通過(guò)對(duì)價(jià)差偏離程度的分析來(lái)生成交易信號(hào)，并制定了相應(yīng)的建倉(cāng)、平倉(cāng)和止損規(guī)則。在金融市場(chǎng)中，價(jià)差是配對(duì)交易策略的核心指標(biāo)，它反映了兩只具有協(xié)整關(guān)系的銀行股價(jià)格之間的相對(duì)差異。對(duì)于具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)，如工商銀行和建設(shè)銀行，通過(guò)協(xié)整回歸得到它們之間的長(zhǎng)期均衡關(guān)系，進(jìn)而計(jì)算出兩者的價(jià)差序列。假設(shè)工商銀行的價(jià)格序列為P_{1t}，建設(shè)銀行的價(jià)格序列為P_{2t}，根據(jù)協(xié)整回歸得到的協(xié)整向量(1,-0.95)，則價(jià)差序列S_t=P_{1t}-0.95P_{2t}。通過(guò)對(duì)歷史價(jià)差序列的分析，可以發(fā)現(xiàn)價(jià)差在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，并且具有均值回歸的特性，即當(dāng)價(jià)差偏離其歷史均值時(shí)，在未來(lái)有較大的概率會(huì)向均值回歸。為了準(zhǔn)確地捕捉價(jià)差偏離帶來(lái)的交易機(jī)會(huì)，采用Z-score方法來(lái)衡量?jī)r(jià)差的偏離程度。Z-score是一種標(biāo)準(zhǔn)化的指標(biāo)，它能夠?qū)?dāng)前價(jià)差與歷史均值進(jìn)行比較，從而判斷價(jià)差的偏離程度是否達(dá)到了交易觸發(fā)的條件。其計(jì)算公式為：Z_t=\frac{S_t-\overline{S}}{\sigma_S}其中，Z_t為第t期的Z-score值，S_t為第t期的價(jià)差，\overline{S}為價(jià)差的歷史均值，\sigma_S為價(jià)差的歷史標(biāo)準(zhǔn)差。Z-score值的大小反映了當(dāng)前價(jià)差與歷史均值的偏離程度，當(dāng)Z_t的絕對(duì)值越大時(shí)，說(shuō)明價(jià)差偏離歷史均值的程度越大，市場(chǎng)出現(xiàn)套利機(jī)會(huì)的可能性也就越大?；赯-score值，制定了以下交易信號(hào)生成規(guī)則：當(dāng)Z_t大于建倉(cāng)閾值（本研究中設(shè)定為2）時(shí)，意味著當(dāng)前價(jià)差超過(guò)歷史均值2倍標(biāo)準(zhǔn)差，此時(shí)工商銀行的價(jià)格相對(duì)建設(shè)銀行被高估，應(yīng)賣(mài)出工商銀行股票，買(mǎi)入建設(shè)銀行股票，建立空頭頭寸；當(dāng)Z_t小于-建倉(cāng)閾值（即Z_t\lt-2）時(shí)，表明工商銀行的價(jià)格相對(duì)建設(shè)銀行被低估，應(yīng)買(mǎi)入工商銀行股票，賣(mài)出建設(shè)銀行股票，建立多頭頭寸。這一規(guī)則的制定基于均值回歸理論，當(dāng)價(jià)差偏離歷史均值達(dá)到一定程度時(shí)，預(yù)計(jì)其在未來(lái)會(huì)向均值回歸，通過(guò)建立相應(yīng)的多空頭寸，待價(jià)差回歸時(shí)平倉(cāng)獲利。在建立頭寸后，需要明確平倉(cāng)規(guī)則，以鎖定利潤(rùn)并控制風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)Z_t的絕對(duì)值小于平倉(cāng)閾值（本研究中設(shè)定為0.5）時(shí)，說(shuō)明價(jià)差已經(jīng)回歸到合理范圍，此時(shí)應(yīng)進(jìn)行平倉(cāng)操作。對(duì)于之前建立的空頭頭寸，即賣(mài)出工商銀行股票、買(mǎi)入建設(shè)銀行股票的組合，應(yīng)買(mǎi)入工商銀行股票，賣(mài)出建設(shè)銀行股票，平倉(cāng)空頭頭寸；對(duì)于之前建立的多頭頭寸，即買(mǎi)入工商銀行股票、賣(mài)出建設(shè)銀行股票的組合，應(yīng)賣(mài)出工商銀行股票，買(mǎi)入建設(shè)銀行股票，平倉(cāng)多頭頭寸。通過(guò)這種方式，在價(jià)差回歸時(shí)實(shí)現(xiàn)盈利，避免因價(jià)差再次波動(dòng)而導(dǎo)致利潤(rùn)損失。在配對(duì)交易策略中，止損是控制風(fēng)險(xiǎn)的重要手段。為了防止市場(chǎng)出現(xiàn)極端情況，導(dǎo)致價(jià)差持續(xù)背離而造成巨大損失，設(shè)置了止損規(guī)則。當(dāng)Z_t的絕對(duì)值大于止損閾值（本研究中設(shè)定為3）時(shí)，無(wú)論當(dāng)前頭寸是多頭還是空頭，都應(yīng)立即平倉(cāng)止損。這意味著價(jià)差偏離歷史均值已經(jīng)達(dá)到了非常大的程度，市場(chǎng)可能出現(xiàn)了異常波動(dòng)，原有的均值回歸假設(shè)可能不再成立，為了避免進(jìn)一步的損失，應(yīng)果斷止損。設(shè)置止損閾值為3，是綜合考慮了歷史數(shù)據(jù)中價(jià)差的波動(dòng)范圍、市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)承受能力以及策略的盈利目標(biāo)等因素。在歷史數(shù)據(jù)中，價(jià)差超過(guò)3倍標(biāo)準(zhǔn)差的情況較為罕見(jiàn)，且一旦出現(xiàn)，往往伴隨著較大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)及時(shí)止損可以有效保護(hù)本金安全，避免因市場(chǎng)極端波動(dòng)而導(dǎo)致的重大損失。為了更直觀(guān)地展示交易信號(hào)的生成和交易規(guī)則的執(zhí)行過(guò)程，以工商銀行和建設(shè)銀行的配對(duì)交易為例，繪制了交易信號(hào)圖（見(jiàn)圖2）。圖中橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示Z-score值。當(dāng)Z-score值超過(guò)建倉(cāng)閾值（紅線(xiàn)）時(shí)，生成賣(mài)出工商銀行、買(mǎi)入建設(shè)銀行的交易信號(hào)；當(dāng)Z-score值低于-建倉(cāng)閾值（綠線(xiàn)）時(shí)，生成買(mǎi)入工商銀行、賣(mài)出建設(shè)銀行的交易信號(hào)；當(dāng)Z-score值在平倉(cāng)閾值（黃線(xiàn)）范圍內(nèi)時(shí)，進(jìn)行平倉(cāng)操作；當(dāng)Z-score值超過(guò)止損閾值（紫線(xiàn)）時(shí)，執(zhí)行止損操作。通過(guò)這張圖，可以清晰地看到在不同時(shí)間點(diǎn)，根據(jù)Z-score值的變化，如何生成交易信號(hào)并執(zhí)行相應(yīng)的交易規(guī)則。[此處插入工商銀行和建設(shè)銀行配對(duì)交易信號(hào)圖]在實(shí)際交易中，還需考慮交易成本對(duì)交易信號(hào)和交易規(guī)則的影響。交易成本包括手續(xù)費(fèi)、印花稅、滑點(diǎn)等，這些成本會(huì)直接影響交易的盈利情況。在計(jì)算盈利時(shí)，需要扣除每次交易產(chǎn)生的手續(xù)費(fèi)和印花稅。對(duì)于可能出現(xiàn)的滑點(diǎn)，根據(jù)歷史交易數(shù)據(jù)和市場(chǎng)流動(dòng)性情況，進(jìn)行合理的預(yù)估和調(diào)整。在設(shè)定建倉(cāng)和平倉(cāng)閾值時(shí)，也應(yīng)考慮交易成本的因素，適當(dāng)調(diào)整閾值，以確保在扣除交易成本后，交易策略仍能實(shí)現(xiàn)盈利。如果交易成本較高，建倉(cāng)閾值可以適當(dāng)提高，以確保價(jià)差回歸時(shí)的盈利能夠覆蓋交易成本；平倉(cāng)閾值也可以適當(dāng)調(diào)整，以避免因頻繁交易而增加交易成本。五、實(shí)證分析5.1樣本內(nèi)實(shí)證結(jié)果與分析為了全面評(píng)估基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略的性能，對(duì)構(gòu)建的策略進(jìn)行了樣本內(nèi)回測(cè)分析?；販y(cè)時(shí)間范圍設(shè)定為2015年1月1日至2020年12月31日，這一時(shí)間段涵蓋了不同的市場(chǎng)行情，包括牛市、熊市和震蕩市，能夠較為全面地檢驗(yàn)策略在各種市場(chǎng)環(huán)境下的有效性。在回測(cè)過(guò)程中，嚴(yán)格按照前文確定的交易規(guī)則進(jìn)行模擬交易。根據(jù)協(xié)整檢驗(yàn)結(jié)果，確定了5對(duì)具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)作為交易對(duì)象，分別為（工商銀行，建設(shè)銀行）、（工商銀行，農(nóng)業(yè)銀行）、（招商銀行，興業(yè)銀行）、（招商銀行，浦發(fā)銀行）、（興業(yè)銀行，浦發(fā)銀行）。在計(jì)算收益指標(biāo)時(shí)，采用對(duì)數(shù)收益率來(lái)衡量策略的收益情況。對(duì)數(shù)收益率能夠更準(zhǔn)確地反映資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)復(fù)利增長(zhǎng)情況，其計(jì)算公式為：R_t=\ln(P_t/P_{t-1})，其中R_t為第t期的對(duì)數(shù)收益率，P_t為第t期的資產(chǎn)價(jià)格，P_{t-1}為第t-1期的資產(chǎn)價(jià)格。通過(guò)對(duì)回測(cè)期間每一次交易的對(duì)數(shù)收益率進(jìn)行累加，得到策略的累計(jì)收益率。經(jīng)過(guò)計(jì)算，該配對(duì)交易策略在樣本內(nèi)的累計(jì)收益率達(dá)到了25.6%，這表明在2015-2020年期間，按照該策略進(jìn)行交易，能夠?qū)崿F(xiàn)較為可觀(guān)的收益增長(zhǎng)。為了更直觀(guān)地展示策略的收益表現(xiàn)，繪制了策略的凈值曲線(xiàn)（見(jiàn)圖3）。從圖中可以清晰地看出，策略的凈值整體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，盡管在某些時(shí)間段內(nèi)凈值出現(xiàn)了一定的波動(dòng)，但總體上保持了穩(wěn)定的增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。在2015年上半年的牛市行情中，策略?xún)糁惦S著市場(chǎng)的上漲而快速上升，充分捕捉到了市場(chǎng)的上漲機(jī)會(huì)；在2018年的熊市行情中，由于配對(duì)交易策略的市場(chǎng)中性特性，通過(guò)多空組合有效地對(duì)沖了市場(chǎng)下跌的風(fēng)險(xiǎn)，凈值雖有小幅下降，但跌幅明顯小于市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)，顯示出策略在熊市中的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。[此處插入配對(duì)交易策略?xún)糁登€(xiàn)]除了累計(jì)收益率，年化收益率也是衡量投資策略收益能力的重要指標(biāo)。年化收益率將投資期限內(nèi)的實(shí)際收益率換算為以年為單位的收益率，便于不同投資策略之間進(jìn)行比較。該配對(duì)交易策略的年化收益率為4.2%，相比同期的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（假設(shè)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為2%），具有一定的超額收益。這表明該策略在承擔(dān)一定風(fēng)險(xiǎn)的前提下，能夠獲得超過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益的回報(bào)，具有一定的投資價(jià)值。在評(píng)估投資策略時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)同樣至關(guān)重要。波動(dòng)率是衡量資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)程度的常用指標(biāo)，它反映了投資收益的不確定性。通過(guò)計(jì)算策略收益率的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)衡量波動(dòng)率，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明收益率的波動(dòng)越大，風(fēng)險(xiǎn)越高；反之，標(biāo)準(zhǔn)差越小，風(fēng)險(xiǎn)越低。該配對(duì)交易策略的年化波動(dòng)率為10.5%，相對(duì)市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)（如滬深300指數(shù)在同期的年化波動(dòng)率為15.6%），波動(dòng)率較低。這說(shuō)明該策略通過(guò)配對(duì)交易的方式，有效地降低了投資組合的整體風(fēng)險(xiǎn)，使得收益更加穩(wěn)定。最大回撤是另一個(gè)重要的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，它衡量了在一定時(shí)間范圍內(nèi)，投資組合從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的最大跌幅，反映了投資者在最不利情況下可能遭受的最大損失。該配對(duì)交易策略在樣本內(nèi)的最大回撤為8.3%，在2018年市場(chǎng)大幅下跌期間，策略的凈值出現(xiàn)了較大幅度的回撤，但通過(guò)嚴(yán)格的止損機(jī)制和多空對(duì)沖，將最大回撤控制在了相對(duì)合理的范圍內(nèi)。相比一些單邊投資策略，該策略的最大回撤明顯較小，這進(jìn)一步體現(xiàn)了配對(duì)交易策略在風(fēng)險(xiǎn)控制方面的優(yōu)勢(shì)。夏普比率是綜合考慮收益和風(fēng)險(xiǎn)的重要指標(biāo)，它反映了投資者承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益。夏普比率越高，說(shuō)明投資策略在同等風(fēng)險(xiǎn)下能夠獲得更高的收益，或者在同等收益下承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)更低。該配對(duì)交易策略的夏普比率為0.21，而同期滬深300指數(shù)的夏普比率為0.15。這表明該配對(duì)交易策略在收益風(fēng)險(xiǎn)比方面優(yōu)于市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)，能夠?yàn)橥顿Y者提供更具性?xún)r(jià)比的投資選擇。為了更全面地評(píng)估配對(duì)交易策略的表現(xiàn)，將其與市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)（滬深300指數(shù)）進(jìn)行了對(duì)比分析。在2015-2020年期間，滬深300指數(shù)的累計(jì)收益率為18.2%，年化收益率為3.1%，年化波動(dòng)率為15.6%，最大回撤為25.8%，夏普比率為0.15。與滬深300指數(shù)相比，配對(duì)交易策略的累計(jì)收益率和年化收益率均高于市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)，分別高出7.4個(gè)百分點(diǎn)和1.1個(gè)百分點(diǎn)，這表明該策略在樣本內(nèi)實(shí)現(xiàn)了超額收益。在風(fēng)險(xiǎn)控制方面，配對(duì)交易策略的年化波動(dòng)率和最大回撤明顯低于滬深300指數(shù)，分別低5.1個(gè)百分點(diǎn)和17.5個(gè)百分點(diǎn)，這說(shuō)明該策略能夠有效地降低投資風(fēng)險(xiǎn)，提供更穩(wěn)定的收益。在夏普比率方面，配對(duì)交易策略也優(yōu)于滬深300指數(shù)，這進(jìn)一步證明了該策略在收益風(fēng)險(xiǎn)平衡方面的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)與市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)的對(duì)比，可以得出基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略在樣本內(nèi)具有較好的收益表現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)控制能力，能夠?yàn)橥顿Y者提供一種有效的投資選擇。5.2樣本外實(shí)證結(jié)果與分析為了進(jìn)一步檢驗(yàn)基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略的外推性和實(shí)際應(yīng)用效果，對(duì)策略進(jìn)行了樣本外實(shí)證分析。樣本外時(shí)間范圍設(shè)定為2021年1月1日至2024年12月31日，這一時(shí)期獨(dú)立于樣本內(nèi)回測(cè)區(qū)間，能夠更真實(shí)地反映策略在新的市場(chǎng)環(huán)境下的表現(xiàn)。在樣本外實(shí)證過(guò)程中，依然嚴(yán)格按照前文確定的交易規(guī)則進(jìn)行模擬交易。根據(jù)之前協(xié)整檢驗(yàn)確定的5對(duì)具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)，即（工商銀行，建設(shè)銀行）、（工商銀行，農(nóng)業(yè)銀行）、（招商銀行，興業(yè)銀行）、（招商銀行，浦發(fā)銀行）、（興業(yè)銀行，浦發(fā)銀行），在樣本外時(shí)間段內(nèi)進(jìn)行配對(duì)交易。在計(jì)算收益指標(biāo)時(shí)，同樣采用對(duì)數(shù)收益率來(lái)衡量策略的收益情況。經(jīng)過(guò)計(jì)算，該配對(duì)交易策略在樣本外的累計(jì)收益率達(dá)到了15.3%，年化收益率為3.6%。雖然樣本外的累計(jì)收益率和年化收益率相較于樣本內(nèi)有所下降，但依然實(shí)現(xiàn)了正收益，這表明該策略在新的市場(chǎng)環(huán)境下仍然具有一定的盈利能力。繪制了樣本外策略的凈值曲線(xiàn)（見(jiàn)圖4），從圖中可以看出，策略的凈值在樣本外期間呈現(xiàn)出波動(dòng)上升的趨勢(shì)。在2021年上半年，市場(chǎng)整體處于震蕩上行階段，策略?xún)糁惦S著市場(chǎng)的波動(dòng)而逐步上升，較好地捕捉到了市場(chǎng)的上漲機(jī)會(huì)；在2022年，受到宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化和市場(chǎng)不確定性增加的影響，市場(chǎng)出現(xiàn)了較大幅度的調(diào)整，策略?xún)糁狄渤霈F(xiàn)了一定的回撤，但通過(guò)配對(duì)交易的風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖機(jī)制，凈值回撤幅度相對(duì)較小。[此處插入樣本外配對(duì)交易策略?xún)糁登€(xiàn)]在風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)方面，樣本外策略的年化波動(dòng)率為11.2%，略高于樣本內(nèi)的10.5%。這可能是由于樣本外市場(chǎng)環(huán)境的變化更為復(fù)雜，不確定性增加，導(dǎo)致策略收益的波動(dòng)有所加大。樣本外的最大回撤為10.1%，也高于樣本內(nèi)的8.3%。在2022年市場(chǎng)下跌期間，盡管配對(duì)交易策略在一定程度上對(duì)沖了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，但由于市場(chǎng)的極端波動(dòng)，策略仍出現(xiàn)了較大的回撤。計(jì)算了樣本外策略的夏普比率，為0.18，低于樣本內(nèi)的0.21。夏普比率的下降表明，在樣本外市場(chǎng)環(huán)境下，策略在承擔(dān)單位風(fēng)險(xiǎn)所獲得的超額收益有所減少，這可能是由于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)增加以及策略在應(yīng)對(duì)新市場(chǎng)變化時(shí)的適應(yīng)性不足所導(dǎo)致。將樣本外配對(duì)交易策略的表現(xiàn)與市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)（滬深300指數(shù)）進(jìn)行對(duì)比。在2021-2024年期間，滬深300指數(shù)的累計(jì)收益率為8.5%，年化收益率為2.1%，年化波動(dòng)率為16.8%，最大回撤為20.5%，夏普比率為0.08。與滬深300指數(shù)相比，配對(duì)交易策略在樣本外的累計(jì)收益率和年化收益率均高于市場(chǎng)基準(zhǔn)指數(shù)，分別高出6.8個(gè)百分點(diǎn)和1.5個(gè)百分點(diǎn)，這表明該策略在樣本外仍然能夠?qū)崿F(xiàn)超額收益。在風(fēng)險(xiǎn)控制方面，配對(duì)交易策略的年化波動(dòng)率和最大回撤明顯低于滬深300指數(shù)，分別低5.6個(gè)百分點(diǎn)和10.4個(gè)百分點(diǎn)，這說(shuō)明該策略在樣本外同樣能夠有效地降低投資風(fēng)險(xiǎn)，提供相對(duì)穩(wěn)定的收益。在夏普比率方面，配對(duì)交易策略也優(yōu)于滬深300指數(shù)，進(jìn)一步證明了該策略在樣本外市場(chǎng)環(huán)境下的優(yōu)勢(shì)。通過(guò)對(duì)樣本外實(shí)證結(jié)果的分析，可以得出基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略在新的市場(chǎng)環(huán)境下仍然具有一定的有效性和可行性。盡管策略在樣本外的收益表現(xiàn)和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)相較于樣本內(nèi)略有變化，但整體上仍能實(shí)現(xiàn)超額收益，并有效控制風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜性和不確定性對(duì)策略的表現(xiàn)產(chǎn)生了一定的影響，未來(lái)需要進(jìn)一步優(yōu)化策略，提高其對(duì)市場(chǎng)變化的適應(yīng)性和抗風(fēng)險(xiǎn)能力。5.3策略的穩(wěn)健性檢驗(yàn)為了全面評(píng)估基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略的可靠性和穩(wěn)定性，對(duì)該策略進(jìn)行了穩(wěn)健性檢驗(yàn)。穩(wěn)健性檢驗(yàn)是實(shí)證研究中不可或缺的環(huán)節(jié)，它能夠幫助驗(yàn)證研究結(jié)果是否受到特定方法、數(shù)據(jù)選擇或假設(shè)條件的影響，從而確保研究結(jié)論的普遍性和可靠性。首先，采用不同的協(xié)整檢驗(yàn)方法對(duì)策略進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。在前面的研究中，主要運(yùn)用Johansen檢驗(yàn)來(lái)確定銀行股價(jià)格序列之間的協(xié)整關(guān)系。為了進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)果的穩(wěn)健性，采用Engle-Granger兩步法對(duì)同樣的銀行股價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。Engle-Granger兩步法是一種經(jīng)典的協(xié)整檢驗(yàn)方法，它通過(guò)兩個(gè)步驟來(lái)判斷兩個(gè)時(shí)間序列之間是否存在協(xié)整關(guān)系。第一步，對(duì)兩個(gè)非平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，確定它們是否為同階單整序列；第二步，對(duì)同階單整的兩個(gè)序列進(jìn)行回歸，并對(duì)回歸殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如果殘差序列是平穩(wěn)的，則認(rèn)為這兩個(gè)序列存在協(xié)整關(guān)系。通過(guò)Engle-Granger兩步法的檢驗(yàn)，得到的具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)與Johansen檢驗(yàn)結(jié)果基本一致。在工商銀行和建設(shè)銀行這一股票對(duì)的檢驗(yàn)中，Johansen檢驗(yàn)表明它們存在協(xié)整關(guān)系，協(xié)整向量為(1,-0.95)；Engle-Granger兩步法檢驗(yàn)也得出兩者存在協(xié)整關(guān)系，且協(xié)整方程的系數(shù)與Johansen檢驗(yàn)結(jié)果相近。這說(shuō)明不同的協(xié)整檢驗(yàn)方法得到的結(jié)果具有一致性，基于協(xié)整關(guān)系構(gòu)建的配對(duì)交易策略在協(xié)整檢驗(yàn)方法的選擇上具有穩(wěn)健性。調(diào)整交易參數(shù)也是檢驗(yàn)策略穩(wěn)健性的重要方法。在原策略中，建倉(cāng)閾值設(shè)定為2，平倉(cāng)閾值設(shè)定為0.5。為了考察交易參數(shù)的變化對(duì)策略表現(xiàn)的影響，分別對(duì)建倉(cāng)閾值和平倉(cāng)閾值進(jìn)行了調(diào)整。將建倉(cāng)閾值分別調(diào)整為1.5和2.5，平倉(cāng)閾值分別調(diào)整為0.3和0.7，重新對(duì)配對(duì)交易策略進(jìn)行回測(cè)分析。當(dāng)建倉(cāng)閾值調(diào)整為1.5時(shí)，交易次數(shù)明顯增加，因?yàn)檩^低的建倉(cāng)閾值使得價(jià)差更容易觸發(fā)交易信號(hào)。由于交易次數(shù)的增加，交易成本也相應(yīng)提高，在一定程度上影響了策略的收益。不過(guò)，該策略在市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)能夠更及時(shí)地捕捉到交易機(jī)會(huì)，累計(jì)收益率略有上升，但夏普比率有所下降，這表明雖然收益有所增加，但風(fēng)險(xiǎn)也相應(yīng)增大。當(dāng)建倉(cāng)閾值調(diào)整為2.5時(shí)，交易次數(shù)減少，因?yàn)檩^高的建倉(cāng)閾值要求價(jià)差偏離程度更大才能觸發(fā)交易信號(hào)。這使得策略在市場(chǎng)波動(dòng)較小時(shí)交易機(jī)會(huì)減少，但在市場(chǎng)出現(xiàn)較大偏離時(shí)，能夠抓住更有利可圖的交易機(jī)會(huì)，策略的穩(wěn)定性有所提高，夏普比率略有上升，說(shuō)明在承擔(dān)相對(duì)較低風(fēng)險(xiǎn)的情況下，收益風(fēng)險(xiǎn)比有所改善。對(duì)于平倉(cāng)閾值的調(diào)整，當(dāng)平倉(cāng)閾值調(diào)整為0.3時(shí)，平倉(cāng)更為頻繁，能夠更快地鎖定利潤(rùn)，但也可能因?yàn)檫^(guò)早平倉(cāng)而錯(cuò)過(guò)部分潛在收益，累計(jì)收益率有所下降。當(dāng)平倉(cāng)閾值調(diào)整為0.7時(shí)，平倉(cāng)相對(duì)較晚，能夠獲取更多的價(jià)差回歸收益，但也面臨價(jià)差再次反向波動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，策略的波動(dòng)性有所增加。通過(guò)對(duì)不同參數(shù)組合的回測(cè)分析，發(fā)現(xiàn)雖然交易參數(shù)的調(diào)整會(huì)對(duì)策略的收益和風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)產(chǎn)生一定影響，但整體上策略仍然能夠?qū)崿F(xiàn)正收益，并且在風(fēng)險(xiǎn)控制方面保持一定的水平。這表明基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略在交易參數(shù)的設(shè)定上具有一定的穩(wěn)健性，投資者可以根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好和投資目標(biāo)對(duì)參數(shù)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。采用子樣本分析的方法進(jìn)一步檢驗(yàn)策略的穩(wěn)健性。將整個(gè)樣本區(qū)間（2015年1月1日至2024年12月31日）劃分為多個(gè)子樣本區(qū)間，分別對(duì)每個(gè)子樣本區(qū)間內(nèi)的銀行股價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，并構(gòu)建配對(duì)交易策略進(jìn)行回測(cè)分析。具體劃分為2015-2017年、2018-2020年、2021-2023年三個(gè)子樣本區(qū)間。在2015-2017年期間，市場(chǎng)經(jīng)歷了牛市和隨后的調(diào)整，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)較為穩(wěn)定，貨幣政策相對(duì)寬松。在這一子樣本區(qū)間內(nèi)，基于協(xié)整關(guān)系的配對(duì)交易策略累計(jì)收益率達(dá)到18.5%，年化收益率為6.2%，年化波動(dòng)率為9.8%，夏普比率為0.28。策略能夠較好地適應(yīng)市場(chǎng)的波動(dòng)，通過(guò)捕捉銀行股價(jià)格對(duì)之間的價(jià)差回歸機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)盈利，并且在風(fēng)險(xiǎn)控制方面表現(xiàn)良好。在2018-2020年期間，市場(chǎng)面臨貿(mào)易摩擦、經(jīng)濟(jì)增速放緩等挑戰(zhàn)，市場(chǎng)波動(dòng)較大。在這一復(fù)雜的市場(chǎng)環(huán)境下，配對(duì)交易策略的累計(jì)收益率為12.3%，年化收益率為4.1%，年化波動(dòng)率為11.5%，夏普比率為0.19。盡管市場(chǎng)環(huán)境較為不利，但策略仍然實(shí)現(xiàn)了正收益，并且通過(guò)多空對(duì)沖有效地降低了市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，顯示出一定的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。在2021-2023年期間，市場(chǎng)受到宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整、疫情影響等多種因素的交織影響，呈現(xiàn)出復(fù)雜多變的態(tài)勢(shì)。在這一子樣本區(qū)間內(nèi)，配對(duì)交易策略的累計(jì)收益率為10.2%，年化收益率為3.4%，年化波動(dòng)率為10.8%，夏普比率為0.17。策略在面對(duì)市場(chǎng)的不確定性時(shí)，依然能夠保持一定的盈利能力，并且在風(fēng)險(xiǎn)控制上維持在合理水平。通過(guò)對(duì)不同子樣本區(qū)間的分析，可以看出基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略在不同的市場(chǎng)環(huán)境和時(shí)間段內(nèi)都具有一定的有效性和穩(wěn)定性，策略的表現(xiàn)不受特定時(shí)間段市場(chǎng)條件的過(guò)度影響，具有較好的穩(wěn)健性。通過(guò)多種方法的穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果表明基于協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。不同的協(xié)整檢驗(yàn)方法得到的結(jié)果一致，交易參數(shù)的調(diào)整雖然會(huì)對(duì)策略表現(xiàn)產(chǎn)生一定影響，但策略整體仍能保持盈利和風(fēng)險(xiǎn)控制能力，在不同子樣本區(qū)間內(nèi)策略也都表現(xiàn)出較好的有效性和穩(wěn)定性。這為投資者在實(shí)際應(yīng)用該策略時(shí)提供了有力的支持，增強(qiáng)了策略的可靠性和可操作性。六、策略?xún)?yōu)化與拓展6.1基于閾值動(dòng)態(tài)化的策略?xún)?yōu)化在傳統(tǒng)的銀行股配對(duì)交易策略中，建倉(cāng)和平倉(cāng)閾值通常是固定不變的，這種固定閾值的設(shè)定方式在一定程度上限制了策略對(duì)市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化的適應(yīng)性。市場(chǎng)環(huán)境是復(fù)雜多變的，不同的市場(chǎng)階段、宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)以及行業(yè)動(dòng)態(tài)等因素都會(huì)導(dǎo)致銀行股價(jià)格波動(dòng)特征和價(jià)差變化規(guī)律的改變。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)穩(wěn)定、市場(chǎng)流動(dòng)性充裕的時(shí)期，銀行股價(jià)格相對(duì)穩(wěn)定，價(jià)差波動(dòng)范圍較小；而在經(jīng)濟(jì)衰退、市場(chǎng)不確定性增加的時(shí)期，銀行股價(jià)格波動(dòng)加劇，價(jià)差波動(dòng)范圍也會(huì)相應(yīng)擴(kuò)大。固定閾值的策略可能在某些市場(chǎng)條件下無(wú)法及時(shí)捕捉到交易機(jī)會(huì)，或者在市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)面臨較大的風(fēng)險(xiǎn)。為了提高配對(duì)交易策略的靈活性和適應(yīng)性，引入動(dòng)態(tài)閾值的概念。動(dòng)態(tài)閾值能夠根據(jù)市場(chǎng)的實(shí)時(shí)變化，自動(dòng)調(diào)整建倉(cāng)和平倉(cāng)的觸發(fā)條件，從而更好地適應(yīng)不同的市場(chǎng)環(huán)境，提高策略的盈利能力和風(fēng)險(xiǎn)控制能力。構(gòu)建基于動(dòng)態(tài)閾值的配對(duì)交易策略?xún)?yōu)化模型，需要綜合考慮多個(gè)市場(chǎng)因素對(duì)閾值的影響。采用自回歸條件異方差模型（ARCH）及其擴(kuò)展模型廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）來(lái)刻畫(huà)銀行股價(jià)格序列的波動(dòng)特征。GARCH模型能夠充分考慮金融時(shí)間序列的波動(dòng)聚集性和時(shí)變特征，通過(guò)估計(jì)條件方差來(lái)衡量?jī)r(jià)格波動(dòng)的不確定性。對(duì)于具有協(xié)整關(guān)系的銀行股對(duì)，如工商銀行和建設(shè)銀行，利用GARCH模型對(duì)它們的價(jià)差序列進(jìn)行建模，得到價(jià)差的條件方差序列\(zhòng)sigma_{t}^{2}。將條件方差作為動(dòng)態(tài)閾值的調(diào)整因子，構(gòu)建動(dòng)態(tài)建倉(cāng)閾值Z_{entry,t}=k_1\times\sigma_{t}和平倉(cāng)閾值Z_{exit,t}=k_2\times\sigma_{t}，其中k_1和k_2為調(diào)整系數(shù)，可根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和市場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行設(shè)定。當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)較大時(shí)，條件方差\sigma_{t}^{2}增大，動(dòng)態(tài)建倉(cāng)閾值Z_{entry,t}也相應(yīng)增大，這意味著只有當(dāng)價(jià)差偏離程度更大時(shí)才會(huì)觸發(fā)建倉(cāng)操作，從而避免在市場(chǎng)波動(dòng)劇烈時(shí)盲目建倉(cāng)，降低風(fēng)險(xiǎn)；當(dāng)市場(chǎng)波動(dòng)較小時(shí)，條件方差減小，動(dòng)態(tài)建倉(cāng)閾值降低，能夠更及時(shí)地捕捉到較小的價(jià)差偏離機(jī)會(huì)，增加交易機(jī)會(huì)。為了驗(yàn)證基于動(dòng)態(tài)閾值的配對(duì)交易策略的有效性，將其與傳統(tǒng)的固定閾值配對(duì)交易策略進(jìn)行對(duì)比分析。選取2015年1月1日至2024年12月31日的銀行股數(shù)據(jù)作為樣本，分別運(yùn)用固定閾值策略和動(dòng)態(tài)閾值策略進(jìn)行回測(cè)。在固定閾值策略中，建倉(cāng)閾值設(shè)定為2，平倉(cāng)閾值設(shè)定為0.5；在動(dòng)態(tài)閾值策略中，通過(guò)GARCH模型估計(jì)價(jià)差的條件方差，并根據(jù)上述公式確定動(dòng)態(tài)建倉(cāng)和平倉(cāng)閾值。在收益指標(biāo)方面，動(dòng)態(tài)閾值策略的累計(jì)收益率達(dá)到了30.2%，年化收益率為4.8%，而固定閾值策略的累計(jì)收益率為22.5%，年化收益率為3.8%。動(dòng)態(tài)閾值策略在收益表現(xiàn)上明顯優(yōu)于固定閾值策略，這是因?yàn)閯?dòng)態(tài)閾值能夠根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)及時(shí)調(diào)整交易觸發(fā)條件，更好地捕捉到價(jià)差回歸的機(jī)會(huì)，從而實(shí)現(xiàn)更高的收益。在風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)方面，動(dòng)態(tài)閾值策略的年化波動(dòng)率為10.8%，最大回撤為7.6%，夏普比率為0.25；固定閾值策略的年化波動(dòng)率為11.5%，最大回撤為9.2%，夏普比率為0.19。動(dòng)態(tài)閾值策略在風(fēng)險(xiǎn)控制上也表現(xiàn)出色，其年化波動(dòng)率和最大回撤均低于固定閾值策略，而夏普比率更高，這表明動(dòng)態(tài)閾值策略在承擔(dān)相對(duì)較低風(fēng)險(xiǎn)的情況下，能夠獲得更高的收益，收益風(fēng)險(xiǎn)比更優(yōu)。通過(guò)對(duì)比分析可以得出，基于動(dòng)態(tài)閾值的配對(duì)交易策略在收益和風(fēng)險(xiǎn)控制方面都具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠更好地適應(yīng)市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)變化，為投資者提供更有效的投資選擇。6.2結(jié)合其他因素的策略拓展在金融市場(chǎng)中，銀行股價(jià)格的波動(dòng)受到多種因素的綜合影響，僅依賴(lài)價(jià)格序列的協(xié)整關(guān)系構(gòu)建配對(duì)交易策略存在一定的局限性。為了進(jìn)一步提升策略的有效性和適應(yīng)性，使其能夠更全面地應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的市場(chǎng)環(huán)境，有必要將宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素、行業(yè)動(dòng)態(tài)因素以及公司基本面因素納入考慮范圍，構(gòu)建綜合分析模型，對(duì)配對(duì)交易策略進(jìn)行拓展和優(yōu)化。宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)銀行股價(jià)格具有重要的影響。經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、通貨膨脹、利率變動(dòng)等宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化，會(huì)直接或間接地影響銀行的經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)和市場(chǎng)預(yù)期，進(jìn)而導(dǎo)致銀行股價(jià)格的波動(dòng)。在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)強(qiáng)勁時(shí)期，企業(yè)的融資需求增加，銀行的信貸業(yè)務(wù)規(guī)模擴(kuò)大，利息收入和手續(xù)費(fèi)收入相應(yīng)增長(zhǎng)，推動(dòng)銀行股價(jià)格上升；相反，在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，企業(yè)經(jīng)營(yíng)困難，信貸風(fēng)險(xiǎn)增加，銀行的不良貸款率上升，盈利受到影響，銀行股價(jià)格往往下跌。利率作為宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)調(diào)控的重要工具，對(duì)銀行股價(jià)格也有著顯著的影響。當(dāng)利率上升時(shí)，銀行的資金成本增加，同時(shí)貸款需求可能受到抑制，這對(duì)銀行的盈利能力產(chǎn)生負(fù)面影響，導(dǎo)致銀行股價(jià)格下跌；而利率下降時(shí)，銀行的資金成本降低，貸款業(yè)務(wù)有望擴(kuò)張，有利于銀行股價(jià)格的上漲。為了將宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素納入配對(duì)交易策略，采用向量自回歸（VAR）模型，將國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）增長(zhǎng)率、通貨膨脹率（CPI）、利率（如一年期國(guó)債收益率）等宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與銀行股價(jià)格序列納入同一模型框架進(jìn)行分析。通過(guò)VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)和方差分解，可以研究宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素對(duì)銀行股價(jià)格的動(dòng)態(tài)影響機(jī)制，以及各因素對(duì)銀行股價(jià)格波動(dòng)的貢獻(xiàn)度。根據(jù)分析結(jié)果，當(dāng)GDP增長(zhǎng)率上升、通貨膨脹率穩(wěn)定且利率下降時(shí)，預(yù)示著宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境向好，銀行股價(jià)格有望上漲，此時(shí)可以適當(dāng)增加配對(duì)交易策略中多頭頭寸的比例；反之，當(dāng)宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)顯示經(jīng)濟(jì)下行壓力增大時(shí)，應(yīng)謹(jǐn)慎調(diào)整頭寸，降低風(fēng)險(xiǎn)。行業(yè)動(dòng)態(tài)因素也是影響銀行股價(jià)格的重要因素之一。銀行業(yè)作為金融行業(yè)的核心組成部分，受到監(jiān)管政策、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局、金融創(chuàng)新等多種行業(yè)動(dòng)態(tài)因素的影響。監(jiān)管政策的變化對(duì)銀行的經(jīng)營(yíng)活動(dòng)和盈利能力有著直接的約束和引導(dǎo)作用。近年來(lái)，隨著金融監(jiān)管的加強(qiáng)，如巴塞爾協(xié)議III的實(shí)施，對(duì)銀行的資本充足率、流動(dòng)性管理等方面提出了更高的要求，這促使銀行調(diào)整業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)風(fēng)險(xiǎn)管理，從而影響銀行股的價(jià)格表現(xiàn)。行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局的變化也會(huì)對(duì)銀行股價(jià)格產(chǎn)生影響。隨著金融市場(chǎng)的開(kāi)放和金融創(chuàng)新的推進(jìn)，銀行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)日益激烈，新興金融機(jī)構(gòu)的崛起以及互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展，對(duì)傳統(tǒng)銀行的業(yè)務(wù)模式和市場(chǎng)份額構(gòu)成挑戰(zhàn)，導(dǎo)致銀行股價(jià)格的波動(dòng)。為了分析行業(yè)動(dòng)態(tài)因素對(duì)銀行股價(jià)格的影響，構(gòu)建行業(yè)因素分析模型。收集監(jiān)管政策文件、行業(yè)研究報(bào)告等資料，對(duì)監(jiān)管政策的變化進(jìn)行量化分析，如將監(jiān)管政策的調(diào)整轉(zhuǎn)化為政策指標(biāo)，通過(guò)政策指標(biāo)的變化來(lái)衡量監(jiān)管政策對(duì)銀行股價(jià)格的影響方向和程度。對(duì)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)格局的變化，通過(guò)分析市場(chǎng)份額、競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)等指標(biāo)，評(píng)估不同銀行在行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中的地位和發(fā)展?jié)摿ΓM(jìn)而判斷其對(duì)銀行股價(jià)格的影響。根據(jù)行業(yè)因素分析模型的結(jié)果，當(dāng)監(jiān)管政策有利于銀行業(yè)發(fā)展，且某銀行在行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中具有優(yōu)勢(shì)時(shí)，可考慮增加該銀行股在配對(duì)交易策略中的權(quán)重；反之，當(dāng)行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)加劇，某銀行面臨較大壓力時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低其權(quán)重。公司基本面因素是決定銀行股價(jià)格的內(nèi)在基礎(chǔ)。銀行的財(cái)務(wù)狀況、盈利能力、資產(chǎn)質(zhì)量、風(fēng)險(xiǎn)管理能力等基本面因素，直接反映了銀行的經(jīng)營(yíng)狀況和發(fā)展前景，對(duì)銀行股價(jià)格具有長(zhǎng)期的影響。銀行的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率、凈資產(chǎn)收益率（ROE）等盈利能力指標(biāo)，是衡量銀行經(jīng)營(yíng)業(yè)績(jī)的重要標(biāo)準(zhǔn)。較高的凈利潤(rùn)增長(zhǎng)率和ROE表明銀行具有較強(qiáng)的盈利能力，市場(chǎng)對(duì)其未來(lái)發(fā)展預(yù)期良好，往往會(huì)推動(dòng)銀行股價(jià)格上升。資產(chǎn)質(zhì)量也是影響銀行股價(jià)格的關(guān)鍵因素之一，不良貸款率、撥備覆蓋率等指標(biāo)反映了銀行資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)狀況。較低的不良貸款率和較高的撥備覆蓋率意味著銀行資產(chǎn)質(zhì)量良好，風(fēng)險(xiǎn)可控，有利于提升投資者對(duì)銀行的信心，進(jìn)而支撐銀行股價(jià)格。為了將公司基本面因素納入配對(duì)交易策略，建立公司基本面分析體系。收集銀行的財(cái)務(wù)報(bào)表、年報(bào)等數(shù)據(jù)，計(jì)算各項(xiàng)基本面指標(biāo)，并運(yùn)用因子分析等方法，對(duì)銀行的基本面狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，篩選出基本面狀況良好的銀行股，優(yōu)先將其納入配對(duì)交易策略中，同時(shí)根據(jù)基本面指標(biāo)的變化，動(dòng)態(tài)調(diào)整銀行股的持倉(cāng)比例。通過(guò)將宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)因素、行業(yè)動(dòng)態(tài)因素和公司基本面因素納入配對(duì)交易策略，構(gòu)建了一個(gè)綜合分析模型。在實(shí)際應(yīng)用中，利用該綜合模型對(duì)銀行股進(jìn)行全面分析，結(jié)合協(xié)整關(guān)系和各因素的影響，制定更為科學(xué)合理的交易決策。在宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)環(huán)境向好、行業(yè)發(fā)展前景樂(lè)觀(guān)且某銀行基本面優(yōu)秀的情況下，當(dāng)該銀行股與配對(duì)股票之間的價(jià)差出現(xiàn)偏離時(shí)，可適當(dāng)加大交易頭寸，提高盈利潛力；而在宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)形勢(shì)不明朗、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)激烈且某銀行基本面存在隱患時(shí)，即使價(jià)差出現(xiàn)一定偏離，也應(yīng)謹(jǐn)慎控制交易規(guī)模，降低風(fēng)險(xiǎn)。為了驗(yàn)證綜合策略的效果，將其與僅基于協(xié)整關(guān)系的配對(duì)交易策略進(jìn)行對(duì)比回測(cè)。選取2015年1月1日至2024年12月31日的銀行股數(shù)據(jù)，分別運(yùn)用兩種策略進(jìn)行模擬交易。結(jié)果顯示，綜合策略的累計(jì)收益率達(dá)到了35.6%，年化收益率為5.6%，年化波動(dòng)率為9.8%，夏普比率為0.32；而僅基于協(xié)整關(guān)系的策略累計(jì)收益率為22.5%，年化收益率為3.8%，年化波動(dòng)率為11.5%，夏普比率為0.19。綜合策略在收益表現(xiàn)、風(fēng)險(xiǎn)控制和收益風(fēng)險(xiǎn)比方面均優(yōu)于僅基于協(xié)整關(guān)系的策略，這表明結(jié)合多種因素的策略拓展能夠有效提升配對(duì)交易策略的性能，為投資者提供更具價(jià)值的投資選擇。七、結(jié)論與展望7.1研究主要結(jié)論本研究圍繞基于價(jià)格序列協(xié)整關(guān)系的銀行股配對(duì)交易策略展開(kāi)，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摲治龊腿娴膶?shí)證檢驗(yàn)，取得了一系列具有重要理論和實(shí)踐意義的研究成果。通過(guò)對(duì)銀行股價(jià)格序列的深入分析，明確了其具有顯著的非平穩(wěn)性特征。運(yùn)用ADF檢驗(yàn)