數(shù)學(xué)蘇教六年級下冊期末必考知識點真題(比較難)解析一、選擇題1．兩地間的實際距離是80千米，畫在地圖上是4厘米．這幅地圖的比例尺是（）．A．1：20 B．1：20000 C．1：20000002．4點鐘后，從時針與分針第一次成角，到時針與分針第二次成角時，共經(jīng)過（）分鐘（答案四舍五入到整數(shù)）。A．60 B．30 C．40 D．333．如圖是由四個面積都是16cm2的正方形組成的圖形，計算陰影部分的面積的正確的算式是(

)．A．16×

B．16×2+ C．16×2

D．8×54．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形中最大的內(nèi)角是（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角5．服裝廠用107米藍布做大人服裝20套，兒童服裝25套，已知每套兒童服裝用布2.2米，每套大人服裝用布多少米？解：設(shè)每套大人服裝用布x米列出方程正確的是（）A．20x+2.2＝107 B．x+2.5×25＝107C．20x+2.2×25＝107 D．x+2.2＝107÷256．下面圖形分別表示長方體的前面和右面，那么這個長方體的上面的面積是（）平方厘米。A．18 B．12 C．367．鐵路提速后，從甲地到乙地時間由16小時縮短到10小時，下列說法錯誤的是（）。A．速度比原來提高60% B．時間比原來減少37.5%C．現(xiàn)在速度是原來的62.5% D．現(xiàn)在與原來速度比是8∶58．曹沖稱象的故事：聰明的曹沖先把大象趕上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上記號，把大象趕上岸，再往船里裝石頭，當(dāng)船被水淹沒到記號的位置時，就停止裝石頭，最后把船上的石頭稱一稱，石頭共重7.5噸，大象就重7.5噸。曹沖稱象運用了的的數(shù)學(xué)策略是（）。A．列舉 B．假設(shè) C．畫圖 D．轉(zhuǎn)化9．游泳館收取門票，一次30元．現(xiàn)推出三種會員年卡：A卡收費50元，辦理后每次門票25元；B卡收費200元，辦理后每次門票20元；C卡收費400元，辦理后每次門票15元．某人一年游泳次數(shù)45～55次，他選擇下列（）方案最合算．A．不辦理會員年卡 B．辦理A卡 C．辦理B卡 D．辦理C卡10．如下圖，甲是直角三角形，乙是平行四邊形，丙是直角梯形，則甲、乙、丙三個圖形的面積之比是（）。A．2：5：3 B．1：5：3 C．1：5：4 D．2：5：4二、填空題11．小時＝（________）分40.8立方米＝（________）升12．的分數(shù)單位是（________），再加上（________）個這樣的分數(shù)單位就得到最小的質(zhì)數(shù)。13．均是不為零的自然數(shù)，若，則和的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．如圖，把一個圓沿半徑分成32等份，拼成一個近似的平行四邊形，已知平行四邊形的周長是16.56dm，那么原來這個圓的面釈是（________）dm2。15．一個三角形內(nèi)角度數(shù)的比是2∶5∶13，這個三角形最大的角是（________）度。16．在一幅中國地圖上，用5厘米長的線段表示實際距離750千米。這幅地圖的比例尺是（______）；在這幅地圖上量得朵朵家到北京的距離是8厘米，朵朵家到北京的實際距離是（______）千米。17．等底等高的圓柱和圓錐體積之和是cm3，圓柱的體積是（________）。18．一次測驗中，張帆、張凱、張紅三人的成績成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，則這五位同學(xué)的平均分是______.如果張紅得85分,李京得90分，那么這五位同學(xué)成績的級差是______分.19．小紅買4支黑色筆芯和5支藍色筆芯共付5元，小明買同樣的4支黑色筆芯和6支藍色筆芯共付5.6元。每支黑色的筆芯（________）元。20．某市打市內(nèi)電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：前3分鐘0.2元（不滿3分鐘按3分鐘計算），以后每打1分鐘加0.1元；打長途電話的收費標(biāo)準(zhǔn)是：每10秒0.08元（不滿10秒按10秒計算）。小明有一天連續(xù)打了若干個電話，共計話費1.96元，小明最多打了（________）分鐘電話。三、解答題21．直接寫得數(shù)。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．一部書稿，甲單獨打字需60天完成，乙單獨打字需50天完成，已知甲每周日休息，乙每周六、周日休息。如果兩人合作，從2014年4月21日（周一）開始打字，那么幾月幾日可以完成這部書稿？25．“雙十一”期間，一種工具書降價20％后是每本96元。(1)這本工具書的原價是多少元？（列方程解答）(2)這種工具書實際是打幾折出售的？26．李明看一本書故事書，第一天看了，第二天看了全書的，還剩24頁沒有看，這本書共有多少頁？27．同學(xué)們都非常熟悉“龜兔賽跑”的故事，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題。（5分）（1）填空：線段OD表示賽跑過程中（）（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關(guān)系，賽跑的全程是100米。（1分）（2）根據(jù)圖像，求出烏龜每分鐘可以爬多少米？（2分）（3）兔子醒來，以12米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了2分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘？（2分）28．爸爸要笑笑算出一個蘋果的體積．笑笑想出了這樣的一個辦法，她取出一個底面直徑是1分米的圓柱體玻璃容器，放入8厘米深的水，然后把蘋果浸沒水中，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在的水位是12厘米．請你幫笑笑算出這個蘋果的體積？（玻璃厚度不計）29．學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：滿100返8元。哪家公司的價格更便宜一些？30．觀察下面幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？①②（1）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)再寫兩組這樣的算式：（2）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算出下面算式的得數(shù)：31．下面是航模小組制作的兩架航模飛機在一次飛行中飛行時間和高度的記錄．（1）甲飛機飛行__秒，乙飛機飛行__秒，甲飛機的飛行時間比乙飛機長__．（2）從圖上看，起飛后第10秒乙飛機的高度是__米，起飛后第__秒兩架飛機處于同一高度，起飛后大約__秒兩架飛機的高度相差最大．（3）說說從起飛后第15秒至20秒乙飛機的飛行狀態(tài)__．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【詳解】略2．D解析：D【分析】4點鐘后，從時針到分針第一次成90°角，到時針與分針第二次成90°角，分針從落后時針15個小格到領(lǐng)先時針15個小格（按順時針方向），應(yīng)比時針多跑了15＋15＝30個小格，然后根據(jù)鐘面上的追及問題進行解答即可?！驹斀狻吭O(shè)分針的速度是1，則時針的速度是1÷12＝（15＋15）÷（1－）＝30÷＝≈33（分）故答案為：D。【點睛】本題主要考查鐘面上的追及問題，關(guān)鍵是根據(jù)“時間＝路程÷速度差”進行解答。3．A解析：A【詳解】解：把每個小正方形平均分成4份，圖中陰影部分是9份，陰影部分的面積是小正方形面積的，正確的算式：16×.故答案為先判斷出把每個小正方形平均分的份數(shù)，然后根據(jù)陰影部分的份數(shù)判斷陰影部分是小正方形面積的幾分之幾，然后根據(jù)分數(shù)乘法的意義列式求陰影部分的面積.4．B解析：B【分析】根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)比，將一份內(nèi)角的度數(shù)求出來，再乘5得到最大的內(nèi)角度數(shù)?！驹斀狻?80÷（2＋3＋5）×5＝180÷10×5＝18×5＝90（度）所以，這個三角形中最大的內(nèi)角是直角。故答案為：B【點睛】本題考查了比和三角形的內(nèi)角和，明確三角形內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。5．C解析：C【詳解】略6．A解析：A【詳解】略7．C解析：C【分析】A．時間差÷較少時間＝速度提高百分之幾；B．時間差÷較多時間＝時間比原來減少百分之幾；C．較多時間÷較少時間＝現(xiàn)在速度是原來的百分之幾；D．將時間比反過來是速度比?！驹斀狻緼．（16－10）÷10＝6÷10＝60%，選項說法正確；B．（16－10）÷16＝6÷16＝37.5%，選項說法正確；C．16÷10＝160%，選項說法錯誤；D．16∶10＝8∶5，選項說法正確。故答案為：C【點睛】關(guān)鍵是理解百分數(shù)和比的意義，求一個數(shù)占另一個數(shù)的百分之幾用除法。8．D解析：D【分析】聰明的曹沖知道大象的體重不能直接去稱，所以他把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想?！驹斀狻坑煞治隹芍?，他把大象的重量轉(zhuǎn)化成稱石頭的重量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想。故答案為：D?！军c睛】此題主要考查了解決問題的策略，研究數(shù)學(xué)問題時我們通常是將未知問題轉(zhuǎn)化為已知問題，將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體問題來解答。9．D解析：D【詳解】略10．C解析：C【分析】三角形面積＝底×高÷2，平行四邊形面積＝底×高，梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，設(shè)高為h，然后表示出各圖形面積，寫成比的形式化簡即可?！驹斀狻考酌娣e：2×h÷2＝h乙面積：5h丙面積：（3＋2＋5＋3－5）×h÷2＝4h甲∶乙∶丙＝h∶5h∶4h＝1∶5∶4故答案為：C【點睛】此題主要考查學(xué)生對三角形、平行四邊形和梯形面積公式的應(yīng)用和比的化簡，同時關(guān)鍵要可以求出梯形的下底，抓住長方形和平行四邊形對邊平行且相等的性質(zhì)。二、填空題11．40800【分析】1小時＝60分；1立方米＝1000分米，1立方分米＝1升，高級單位換算成低級單位，乘進率，低級單位換算成高級單位，除以進率?！驹斀狻啃r＝156分40.8立方米＝40800升【點睛】本題考查單位名數(shù)的互換，關(guān)鍵是熟記進率。12．【分析】的分數(shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2里面含有14個這樣的分數(shù)單位，用2里面含有的分數(shù)單位個數(shù)減去里面含有的分數(shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是，14－11＝3（個）【點睛】熟練掌握分數(shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。13．ba【分析】兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)?！驹斀狻?，說明a是b的倍數(shù)，和的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a?！军c睛】兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14．56【分析】根據(jù)題意知道，由圓拼成一個近似平行四邊形，根據(jù)平行四邊形周長＝圓的周長的＋直徑，即2πr＋2r＝16.56，求出圓的半徑；再根據(jù)圓的面積公式S＝πr2，即可求出圓的面積?！驹斀狻繄A的半徑：16.56÷（2π＋2）＝16.56÷8.28＝2（分米）；圓的面積：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方分米）【點睛】解答此題的關(guān)鍵是，知道由圓拼成的一個近似平行四邊形與圓的關(guān)系，再靈活利用圓的面積公式解決問題。15．117【分析】由題意可知：把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分數(shù)除乘法的意義，用乘法計算即可?！驹斀狻?＋5＋13＝20（份）180解析：117【分析】由題意可知：把三角形的內(nèi)角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分數(shù)除乘法的意義，用乘法計算即可?！驹斀狻?＋5＋13＝20（份）180°×＝117°則這個三角形最大的角是117度?！军c睛】本題考查按比分配，明確每個角所占的份數(shù)是解題的關(guān)鍵。16．1∶150000001200【分析】根據(jù)比例尺的含義，圖上距離∶實際距離求出這幅地圖的比例尺；要求朵朵家到北京的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值解析：1∶150000001200【分析】根據(jù)比例尺的含義，圖上距離∶實際距離求出這幅地圖的比例尺；要求朵朵家到北京的實際距離是多少千米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可。【詳解】750千米＝75000000厘米5∶75000000＝1∶15000000；8÷＝120000000（厘米）120000000厘米＝1200千米?！军c睛】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關(guān)系，進行分析解答。17．42立方厘米【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可知等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積之和是圓錐體積的4倍，由此解答即可?！驹斀狻?6÷（3＋1）＝56÷4＝14（立方厘米解析：42立方厘米【分析】根據(jù)等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，可知等底等高的圓柱的體積和圓錐的體積之和是圓錐體積的4倍，由此解答即可?！驹斀狻?6÷（3＋1）＝56÷4＝14（立方厘米）；14×3＝42（立方厘米）；【點睛】靈活利用圓柱體積與等底等高的圓錐體積之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。18．15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學(xué)成績的級差=94-79=15.解析：15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學(xué)成績的級差=94-79=15.19．5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆解析：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆芯的單價?！驹斀狻克{色筆芯的單價：5.6－5＝0.6（元）（5－5×0.6）÷4＝（5－3）÷4＝2÷4＝0.5（元）所以，每支黑色的筆芯0.5元。【點睛】掌握單價、總價、數(shù)量之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。20．27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市內(nèi)電話收費標(biāo)準(zhǔn)比打長途電話收費低，所以要盡可能地多打市內(nèi)電話，據(jù)此先求出1.96元里面有解析：27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元，0.08×6＝0.48元，0.07＜0.1＜0.48，所以打市內(nèi)電話收費標(biāo)準(zhǔn)比打長途電話收費低，所以要盡可能地多打市內(nèi)電話，據(jù)此先求出1.96元里面有多少個0.2元，也就是有多少個3分鐘，再求出剩下的0.16元，由于0.16元減去0.1元等于0.06元，0.06元不夠打10秒長途的，不符合題意，所以這0.16元全部打長途，求出0.16元里面有多少個0.08元，也就是有多少個10秒，據(jù)此解答即可。【詳解】1.96÷0.2≈9（個）9×3＝27（分）1.96－0.2×9＝1.96－1.8＝0.16（元）0.16÷0.08×10＝2×10＝20（秒）27分鐘＋20秒＝27分20秒答：小明最多打了27分20秒電話?！军c睛】明確所給數(shù)量屬于哪一種情況是解題的關(guān)鍵，據(jù)此選擇符合題意的解題方法。三、解答題21．52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略解析：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略22．；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律簡算；（2）先算小括號里面的，再算括號外面的；（3）先利用乘法分配律在減法中的應(yīng)用去掉小括號，再算中括號里面的，最后算括號外面的；（4）把2解析：；；40；2017【分析】（1）利用乘法分配律簡算；（2）先算小括號里面的，再算括號外面的；（3）先利用乘法分配律在減法中的應(yīng)用去掉小括號，再算中括號里面的，最后算括號外面的；（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律運算即可?！驹斀狻浚?）×－×＝×（－）＝×2＝（2）（＋）×（1－）＋＝×＋＝＋＝（3）＝72÷[（－）＋]＝72÷（－＋）＝72÷＝72×＝40（4）＝（2018＋1）×＝2018×＋1×＝2017【點睛】此題主要考查分數(shù)的四則混合運算，主要觀察算式特點和運算順序，靈活運用定律進行計算。23．；【分析】計算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時除以；方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻拷猓海唤猓航馕觯?；【分析】計算方程左邊的算式，然后方程兩邊同時除以；方程兩邊同時乘，再同時除以即可?！驹斀狻拷猓海唤猓?4．2014年5月24日【解析】【分析】將書稿的字數(shù)看為單位1，首先要求出一周內(nèi)甲乙的工作量，再用利用工作時間=工作總量÷工作效率求出完成任務(wù)需要的時間，最后用現(xiàn)在的日期加上需要的時間即可得出所需解析：2014年5月24日【解析】【分析】將書稿的字數(shù)看為單位1，首先要求出一周內(nèi)甲乙的工作量，再用利用工作時間=工作總量÷工作效率求出完成任務(wù)需要的時間，最后用現(xiàn)在的日期加上需要的時間即可得出所需時間，注意需要減去開始的一天和最后的一天?！驹斀狻?==（天）因此2014年4月21日加33天，就是2014年5月24日。答：2014年5月24日可以完成這部書稿。25．(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設(shè)這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折解析：(1)120元(2)八折【解析】【詳解】(1)解：設(shè)這本工具書的原價是x元。x—20%x=96x=120(2)1—20%=80%=八折26．90頁【解析】【詳解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（頁）答：這本書共有90頁．解析：90頁【解析】【詳解】解：24÷（1﹣﹣）=24÷=90（頁）答：這本書共有90頁．27．（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標(biāo)準(zhǔn)：第一小題1分，第二小題解析：（1）烏龜（2）5米（3）13分鐘【詳解】（1）烏龜（2）100÷20＝5（米）（3）（100－40）÷12＝5（分鐘）20＋2－5－4＝13（分鐘）評分標(biāo)準(zhǔn)：第一小題1分，第二小題2分，第三小題2分。本