山東省鄒城市2026屆數(shù)學(xué)八上期末考試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下面四幅作品分別代表“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”四個(gè)節(jié)氣，其中軸對(duì)稱圖形是（）A． B． C． D．2．下列各式中，正確的有（）A． B．C． D．a(chǎn)÷a＝a3．班上數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在元旦時(shí)，互贈(zèng)新年賀卡，每兩個(gè)同學(xué)都相互贈(zèng)送一張，小明統(tǒng)計(jì)出全組共互送了90張賀年卡，那么數(shù)學(xué)興趣小組的人數(shù)是多少？設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，則可列方程為()A．x(x－1)＝90 B．x(x－1)＝2×90 C．x(x－1)＝90÷2 D．x(x＋1)＝904．若不等式組的解為，則下列各式中正確的是（）A． B． C． D．5．“三等分角”大約是在公元前五世紀(jì)由古希臘人提出來的.借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角.這個(gè)三等分角儀由兩根有槽的棒，組成，兩根棒在點(diǎn)相連并可繞轉(zhuǎn)動(dòng)，點(diǎn)固定，，點(diǎn)，可在槽中滑動(dòng)，若，則的度數(shù)是（）A．60° B．65° C．75° D．80°6．在中，，則（）A． B． C． D．7．學(xué)校準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四個(gè)科技創(chuàng)新小組中選出一組代表學(xué)校參加青少年科技創(chuàng)新大賽，各組的平時(shí)成績的平均數(shù)（單位：分）及方差如表所示：甲乙丙丁788711.211.8如果要選出一個(gè)成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的組去參賽，那么應(yīng)選的組是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．對(duì)一個(gè)假命題舉反例時(shí)，應(yīng)使所舉反例（）A．滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B．滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C．不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D．不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論9．若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．710．給出下列命題:（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形是直角三角形；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的周長為或．其中真命題的個(gè)數(shù)為（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（）A．10 B．2.4 C．4.8 D．1412．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．化簡(jiǎn)_______．14．若點(diǎn)M（m，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是N（2，n），則m+n的值是_____．15．因式分解：__________．16．如圖，在等邊中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，且，則______17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，過C作軸于B，過B作交y軸于D，且，分別平分，，則的度數(shù)為______________________．18．為保證數(shù)據(jù)安全，通常會(huì)將數(shù)據(jù)經(jīng)過加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解為，當(dāng)時(shí)，，，將得到的三個(gè)數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是______.三、解答題（共78分）19．（8分）九（3）班為了組隊(duì)參加學(xué)校舉行的“五水共治”知識(shí)競(jìng)賽，在班里選取了若干名學(xué)生，分成人數(shù)相同的甲、乙兩組，進(jìn)行力四次“五水共治”模擬競(jìng)賽，成績優(yōu)秀的人數(shù)和優(yōu)秀率分別繪制成如圖統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，解答下列問題：（1）第三次成績的優(yōu)秀率是多少？并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）已求得甲組成績優(yōu)秀人數(shù)的平均數(shù)，方差，請(qǐng)通過計(jì)算說明，哪一組成績優(yōu)秀的人數(shù)比較穩(wěn)定？20．（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1，格點(diǎn)△ABC的頂點(diǎn)A（2，3）、B（﹣1，2），將△ABC平移得到△A′B′C′，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，請(qǐng)解答下列問題：（1）根據(jù)題意，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；（2）畫出△A′B′C′，并寫出點(diǎn)C′的坐標(biāo)為．21．（8分）2019年母親節(jié)前夕，某花店用4500元購進(jìn)若干束花，很快售完了，接著又用4800元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花的數(shù)量的倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少3元，問第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元？22．（10分）如圖1，，，是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)，分別位于點(diǎn)的正北和正東方向，米，八位環(huán)衛(wèi)工人分別測(cè)得的長度如下表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：（1）求表中長度的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（2）求處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；23．（10分）如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)。求證：四邊形BEDF為平行四邊形24．（10分）解方程與不等式組（1）解方程：（2）解不等式組25．（12分）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足為D．(1)求作∠ABC的平分線，分別交AD，AC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)；(要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)證明：AE=AF．26．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，BP=cm，CQ=cm．（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；（3）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？（4）若點(diǎn)Q以（3）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次相遇？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形；B、不是軸對(duì)稱圖形；C、不是軸對(duì)稱圖形；D、是軸對(duì)稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．2、C【分析】A.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，a3與a2不是同類項(xiàng)不能合并即可得A選項(xiàng)不正確；

B.根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則，即可得B選項(xiàng)不正確；

C.根據(jù)積的乘方與冪的乘方，C選項(xiàng)正確；

D.根據(jù)同底數(shù)冪除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減即可得D選項(xiàng)不正確．【詳解】解：A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故A選項(xiàng)不正確；B.，故B選項(xiàng)不正確；C.，故C選項(xiàng)正確；D.a÷a＝a6,故D選項(xiàng)不正確.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方和積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些法則．3、A【分析】如果設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x﹣1）張，共有x人，則一共送了x（x﹣1）張，再根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．【詳解】設(shè)數(shù)學(xué)興趣小組人數(shù)為x人，每名學(xué)生送了（x﹣1）張，共有x人，根據(jù)“共互送了1張賀年卡”，可得出方程為x（x﹣1）＝1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是讀清題意，找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，列出方程．4、B【分析】根據(jù)不等式組的解集得到-a≤b，變形即可求解．【詳解】∵不等式組的解為，∴-a≤b即故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式組的解集確定方法．5、D【分析】根據(jù)OC=CD=DE，可得∠O=∠ODC，∠DCE=∠DEC，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可知∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求出∠ODC數(shù)，進(jìn)而求出∠CDE的度數(shù)．【詳解】∵，∴，，設(shè)，∴，∴，∵，∴，即，解得：，.故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，理清各個(gè)角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．6、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，即可解得∠A的度數(shù)．【詳解】∵三角形的內(nèi)角和為180°∴∵∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180°是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】先比較平均數(shù)得到乙組和丙組成績較好，然后比較方差得到丙組的狀態(tài)穩(wěn)定，于是可決定選丙組去參賽．【詳解】因?yàn)橐医M、丙組的平均數(shù)比甲組、丁組大，而丙組的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩(wěn)定，所以丙組的成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定，應(yīng)選的組是丙組．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．也考查了平均數(shù)的意義．8、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】解：對(duì)一個(gè)假命題舉反例時(shí)，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法．9、C【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.10、B【分析】分別根據(jù)等邊三角形的判定、直角三角形的判定、平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)逐一判定即可【詳解】解：（1）有一個(gè)角為的等腰三角形是等邊三角形；正確；

（2）三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為的三角形各個(gè)角的度數(shù)分別是30°、60°、90°，是直角三角形；正確；（3）有三條互不重合的直線，若，那么；正確；（4）等腰三角形兩條邊的長度分別為和，則它的三邊長可能是2、2、4或2、4、4，其中2+24，不能構(gòu)成三角形，所以等腰三角形的周長；錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】熟練掌握等邊三角形，直角三角形等的性質(zhì)平行公理的推論、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系,熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】設(shè)斜邊上的高為h，再根據(jù)勾股定理求出斜邊的長，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)斜邊上的高為h，

∵直角三角形的兩條直角邊為6cm，8cm，

∴斜邊的長(cm)，則直角三角形的面積為×6×8=×10h，∴h=4.8，

∴這個(gè)直角三角形斜邊上的高為4.8，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用，正確利用三角形面積得出其高的長是解題關(guān)鍵．12、C【解析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對(duì)值就是到x軸的距離．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】設(shè)，將等式的兩邊平方，然后根據(jù)完全平方公式和二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)，由算術(shù)平方根的非負(fù)性可得t≥0，則．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握完全平方公式和二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】∵點(diǎn)M（m，﹣1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是N（2，n），∴m=2，n=1，∴m+n=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、【分析】因?yàn)?6=-3×2，-3+2=-1，所以可以利用十字相乘法分解因式即可得解．【詳解】利用十字相乘法進(jìn)行因式分解：．【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，要求靈活使用各種方法對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，一般來說，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考慮運(yùn)用公式法與十字相乘法與分組分解法分解．16、1【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD＝CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD＝∠CBE，所以∠BCD+∠CBE＝∠BCD+∠ACD＝∠ACB＝60°，進(jìn)而利用四邊形內(nèi)角和解答即可．【詳解】解：是等邊三角形，≌．，，，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定方法，常用的判定方法有SSS，SAS，AAS，HL等．17、45°【分析】連接AD，根據(jù)角平分線的定義得到AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，得到∠EAO+∠EDO=45°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】連接AD，如圖所示：

∵BD∥AC，

∴∠BAC=∠ABD，

∵∠ABD+∠ODB=90°，

∴∠BAC+∠ODB=90°，

∵AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，

∴，

∴，

∵∠AED+∠EAD+∠EDA=180°，即∠AED+∠EAO+∠OAD+∠EDO+∠ODA=180°，

∵∠OAD+∠ODA=90°，

∴∠AED+45°+90°=180°，

∴∠AED=45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，三角形內(nèi)角和定理，直角三角形兩銳角互余等．熟練掌握相關(guān)定理，能得出角度之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、1【分析】先將多項(xiàng)式分解因式，再計(jì)算當(dāng)時(shí)各個(gè)因式的值，然后將得到的各因式的數(shù)字按照從小到大的順序排列即得答案．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，，．∴多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是：1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，屬于基本題型，正確理解題意、熟練掌握分解因式的方法是解答的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1），圖見解析；（2）甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定【分析】（1）結(jié)合兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，先求出總?cè)藬?shù)，然后即可得出第三次的優(yōu)秀率和第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)；（2）求出乙組的平均數(shù)和方差，與甲組比較即可.【詳解】（1）總?cè)藬?shù)：（人），第三次的優(yōu)秀率：第四次乙組的優(yōu)秀人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：（2），，所以甲組成績優(yōu)秀的人數(shù)較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)以及平均數(shù)、方差的求解，熟練掌握，即可解題.20、（1）見解析；（2）（﹣3，﹣4）【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)可建立平面直角坐標(biāo)系；（2）利用平移變換的定義和性質(zhì)可得答案．【詳解】解：（1）如圖所示，（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求，其中點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（﹣3，﹣4），故答案為：（﹣3，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是作圖-平移變換，找出三角形點(diǎn)A的平移規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．21、第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元【分析】根據(jù)題意設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，以此建立分式方程并求解分式方程即可得出答案.【詳解】解：設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)為元，則第二批花每束進(jìn)價(jià)為元，依題意有：，解得：.答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)為15元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意利用直接設(shè)未知數(shù)的方法并根據(jù)題意列出分式方程求解是解題的關(guān)鍵.22、（1）米，米，米；（2），圖見解析.【分析】（1）利用平均數(shù)等概念求法可得出答案；（2）利用扇形統(tǒng)計(jì)圖以及條形統(tǒng)計(jì)圖可得出處垃圾量以及所占百分比，進(jìn)而求出垃圾總量，進(jìn)而得出處垃圾量.【詳解】（1）（米），中位數(shù)是：米，眾數(shù)是：米；（2）處垃圾存放量為：，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占比例為：，垃圾總量為：（千克），處垃圾存放量為：，占.補(bǔ)全條形圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.23、見解析；【解析】欲證明四邊形BFDE是平行四邊形只要證明OE=OF，OD=OB．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AO=CO，BO=DO.又∵點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是OA，OC的中點(diǎn)∴EO=，F(xiàn)O=∴EO=FO∴四邊形BEDF為平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)．24、（1）；（2）【分析】（1）先把分母化為相同的式子，再進(jìn)行去分母求解；（2）依次解出各不等式的解集，再求出其公共解集.【詳解】解：（1）原分式方程可化為，方程兩邊同乘以得：解這個(gè)整式方程得：檢驗(yàn)：當(dāng)，所以，是原方程的根（2）解不等式①得：解不等式②得：不等式①、②的解集表示在同一數(shù)軸上：所以原不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程、不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知分式方程的解法及不等式的性質(zhì).25、(1)見解析；(2)證明見解析.【分析】（1）利用基本作圖（作已知角的角平分線）作BF平分∠ABC即可；(2)分析題意，首先根據(jù)角平分線的作法作出∠ABC的角平分線，并標(biāo)注點(diǎn)E、F即可；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得出∠BED+∠EBD=90°，∠A