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文檔簡介
2026屆浙江省溫州市鹿城區(qū)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.下列各數(shù)中,相反數(shù)是的是()A. B. C. D.22.在研究多邊形的幾何性質(zhì)時.我們常常把它分割成三角形進行研究.從八邊形的一個頂點引對角線,最多把它分割成三角形的個數(shù)為()A. B. C. D.3.將連續(xù)的奇數(shù)1,3,5,7,9,…,排成如圖所示的數(shù)表,平移十字方框,方框內(nèi)的5個數(shù)字之和可能是().
A.405 B.545 C.2012 D.20154.如圖,圖形中都是由幾個灰色和白色的正方形按一定規(guī)律組成,第1個圖中有2個灰色正方形,第2個圖中有5個灰色正方形,第3個圖中有8個灰色正方形,第4個圖中有11個灰色正方形,…依此規(guī)律,第()個圖中灰色正方形的個數(shù)是2021.A.673 B.674 C.675 D.6765.一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服,其中一件盈利25%,另一件虧損20%,這家商店()A.虧損3元 B.盈利3元 C.虧損8元 D.不贏不虧6.我國已有1000萬人接種“甲流疫苗”,1000萬用科學(xué)計數(shù)法表示為()A. B. C. D.7.對于用四舍五入法得到的近似數(shù),下列說法中正確的是(
)A.它精確到千分位 B.它精確到C.它精確到萬位 D.它精確到十位8.如圖,數(shù)軸上點所對應(yīng)的數(shù)分別為,且都不為0,點是線段的中點,若,則原點的位置()A.在線段上 B.在線段的延長線上C.在線段上 D.在線段的延長線上9.下面合并同類項正確的是()A.5x+3x2=8x3 B.2a2b-a2b=1 C.-ab-ab=0 D.-y2x+xy2=010.某正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種展開圖,那么在原正方體中,與“國”字所在面相對的面上的漢字是()A.厲 B.害 C.了 D.我11.若規(guī)定“!”是一種數(shù)學(xué)運算符號,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,……,則的值為()A.9900 B.99! C. D.2!12.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)位置如圖所示,則下列四個選項正確的是()A.a(chǎn)b﹣b﹣a B.a(chǎn)﹣b﹣ab C.a(chǎn)﹣b0 D.0二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.如圖,直線平移后得到直線,若,則______.14.的平方根是_________15.一件商品的售價為107.9元,盈利30%,則該商品的進價為_____.16.科學(xué)家們發(fā)現(xiàn),太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近.其中2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____.17.如圖,中,點為上一點,為上一點,且,則的__________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知∠AOB=60°,自O(shè)點引射線OC,若∠AOC:∠COB=2:3,求OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù).19.(5分)茶廠用兩型機器同時生產(chǎn)一批相同的盒裝茶葉(由若干聽包裝而成).已知3臺型機器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉,包裝成20盒后還剩2聽,2臺型機器一天生產(chǎn)的聽裝茶葉,包裝成15盒后還剩1聽,每臺型機器比型機器一天少生產(chǎn)4聽茶葉.求每盒包裝多少聽茶葉?20.(8分)在如圖所示的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,每個小正方形的頂點都叫格點,請利用網(wǎng)格特征,解答下列問題.(1)過點P畫AB的平行線,并標出平行線所經(jīng)過的格點D;(2)過點P畫AB的垂線,并標出垂線所經(jīng)過的格點C;(3)連接PA、PB,則△PAB的面積為_______________.21.(10分)如圖,∠AOB和∠COD都是直角,射線OE是∠AOC的平分線.(1)把圖中相等的角寫出來,并說明它們相等的理由;(2)若∠BOC=40°,直接寫出∠BOD=度,∠COE=度.22.(10分)先化簡,再求值:6a2-2(a2-3b2)+4(a2-b2),其中a=-,b=323.(12分)王力騎自行車從地到地,陳平騎自行車從地到地,兩人都沿同一公路勻速前進,到達目的地后即停止運動.(1)若、兩地相距,王力的速度比陳平的速度快,王力先出發(fā),陳平出發(fā)后兩人相遇,求兩人的速度各是多少?(2)①若兩人在上午時同時出發(fā),到上午時,兩人還相距,到中午時,兩人又相距.求、兩地間的路程;②若兩人同時出發(fā),從出發(fā)到首次相距用時和從首次相距到再次相距用時相同,則、兩地間的路程為_______.(用含的式子表示)
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù),求出?的相反數(shù),然后選擇即可.【詳解】∵的相反數(shù)是?,∴相反數(shù)等于?的是.故選:B.【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義,熟記定義是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線,把n邊形分成(n-2)個三角形解答即可.【詳解】過八邊形的一個頂點可以引8-3=5條對角線,可分割成8-2=6個三角形.故選:B.【點睛】本題考查了多邊形的對角線,牢記n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線,把n邊形分成(n-2)個三角形是解題的關(guān)鍵.3、D【分析】設(shè)十字方框中間的數(shù)為x,得到其余4個數(shù)的代數(shù)式,把這5個數(shù)相加,可得和為5x,再逐一分析各選項中的數(shù)即可.【詳解】解:設(shè)方框中間的數(shù)為x,則方框中的5個數(shù)字之和:x+(x?10)+(x+10)+(x?2)+(x+2)=5x,平移十字方框時,方框中間的數(shù)x只能在第2或3或4列.A、405÷5=81,在第一列,故本選項不符合題意;B、545÷5=109,在第五列,故本選項不符合題意;C、2012÷5=402.4,數(shù)表中都是奇數(shù),故本選項不符合題意;D、2015÷5=403,在第二列,故本選項符合題意;故選:D.【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)所給數(shù)據(jù)得到十字方框中的五個數(shù)字之和是5的倍數(shù).注意表中的數(shù)都是奇數(shù).4、B【分析】觀察圖形的變化尋找規(guī)律即可求解.【詳解】解答:解:觀察圖形的變化可知:第1個圖中有2個灰色正方形,第2個圖中有5個灰色正方形,第3個圖中有8個灰色正方形,第4個圖中有11個灰色正方形,…,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:第n個圖中有(3n?1)個灰色正方形,所以3n?1=2,解得n=1.所以第1個圖中灰色正方形的個數(shù)是2.故答案選:B.【點睛】本題考查了規(guī)律型?圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律.5、A【分析】已知售價,需計算出這兩件衣服的進價,總售價減去總進價即可算出總的盈虧.【詳解】解:設(shè)盈利25%的那件衣服進價為x元,根據(jù)題意可得:,解得,設(shè)虧損20%的那件衣服進價為y元,根據(jù)題意可得:,解得,兩件衣服的總進價為48+75=123(元)盈虧為:120-123=-3,即虧損3元,故答案為A.【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用,需要注意利潤率是相對于進價說的,因此解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù),列出方程.6、A【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義:科學(xué)記數(shù)法,數(shù)學(xué)術(shù)語,是指把一個大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式(其中|
1|
≤|
|
<|
10|
)的記數(shù)法,即可得解.【詳解】由題意,得1000萬用科學(xué)記數(shù)法表示為故選:A.【點睛】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用,熟練掌握,即可解題.7、A【分析】近似數(shù)精確到小數(shù)點后的數(shù)字9,其在千分位,據(jù)此解題.【詳解】用四舍五入法得到的近似數(shù),其精確到千分位,故選:A.【點睛】本題考查近似數(shù),是基礎(chǔ)考點,難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)中點的定義得到b-c=c-a,即a+b=2c,然后把2c=a+b代入,則有|a+b|=|b|-|a|>0,根據(jù)絕對值的意義得a與b異號,并且|b|>|a|,于是有b為整數(shù),a為負數(shù),點B離原點比點A離原點要遠,即可判斷原點的大致位置.【詳解】解:∵C為AB之中點,
∴b-c=c-a,即a+b=2c,
∴,∴|a+b|-|b|+|a|=0,∴|a+b|=|b|-|a|>0,
∴a與b異號,并且|b|>|a|,即b為整數(shù),a為負數(shù),點B離原點比點A離原點要遠,
∴原點在點A與點C之間.
故選:A.【點睛】本題考查了整式的加減:有括號先去括號,然后合并同類項.9、D【分析】按照合并同類項的定義:合并同類項就是利用乘法分配律,同類項的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母和指數(shù)不變,逐一判定即可.【詳解】A選項,,錯誤;B選項,,錯誤;C選項,,錯誤;D選項,,正確;故選:D.【點睛】此題主要考查對合并同類項的理解,熟練掌握,即可解題.10、D【解析】分析:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,根據(jù)這一特點作答.詳解:正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,“的”與“害”是相對面,“了”與“厲”是相對面,“我”與“國”是相對面.故選D.點睛:本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,注意正方體的空間圖形,從相對面入手,分析及解答問題.11、A【分析】先根據(jù)數(shù)學(xué)運算符號“!”得出和的值,再計算有理數(shù)的乘除法即可得.【詳解】由題意得:故選:A.【點睛】本題考查了新運算下的有理數(shù)的乘除法,理解新運算是解題關(guān)鍵.12、D【分析】先在數(shù)軸上利用相反數(shù)的特點描出,利用數(shù)軸比較的大小,結(jié)合加減法的法則可得答案.【詳解】解:如圖,利用相反數(shù)的特點在數(shù)軸上描出,觀察圖形可知a<<b<故選項A、B都錯誤;又∵a<0<b,∴<0,>0,故錯誤,正確,故選:D.【點睛】本題考查的是相反數(shù)的特點,利用數(shù)軸比較數(shù)的大小,考查對有理數(shù)的加法與減法法則的理解,掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、110°.【分析】延長直線后根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可.【詳解】延長直線,如圖:∵直線a平移后得到直線b,∴a∥b,∴∠5=180°?∠1=180°?70°=110°,∵∠2=∠4+∠5,∠3=∠4,∴∠2?∠3=∠5=110°,故答案為110°.【點睛】此題考查平移的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于作輔助線.14、.【解析】先確定,再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因為,6的平方根是±,所以的平方根是±.故正確答案為±.【點睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號所表示的意義.15、83元【解析】設(shè)該商品的進價是x元,根據(jù)“售價﹣進價=利潤”列出方程并解答.【詳解】設(shè)該商品的進價是x元,依題意得:107.9﹣x=30%x,解得x=83,故答案為:83元.【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用,讀懂題意,掌握好進價、售價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16、2.5×106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù),2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106,故答案為2.5×106.17、1.5【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)推出∠A=∠CDA=50,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠B=25,由三角形的內(nèi)角和定理求出∠BDE,根據(jù)平角的定義即可求出選項.【詳解】∵AC=CD=BD=BE,,∴∠A=∠CDA=50,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED,∵∠B+∠DCB=∠CDA=50,∴∠B=25,∵∠B+∠EDB+∠DEB=180,∴∠BDE=∠BED=(180?25)=77.5,∴∠CDE=180?∠CDA?∠EDB=180?50?77.5=1.5,故答案為:1.5.【點睛】本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì),鄰補角的定義等知識點的理解和掌握,熟練地運用這些性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、6°或150°.【分析】設(shè)OD是∠AOB的平分線,分兩種情況進行討論:①OC在∠AOB內(nèi)部,利用∠COD=∠AOD﹣∠AOC求解;②OC在∠AOB外部,利用∠COD=∠AOC+∠AOD,即可求解.【詳解】設(shè)OD是∠AOB的平分線,分兩種情況:①若OC在∠AOB內(nèi)部,∵∠AOC:∠COB=2:3,∴設(shè)∠AOC=2x,∠COB=3x,∵∠AOB=60°,∴2x+3x=60°,解得:x=12°,∴∠AOC=2x=2×12°=24°,∠COB=3x=3×12°=36°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=30°,∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=30°﹣24°=6°;②若OC在∠AOB外部,∵∠AOC:∠COB=2:3,∴設(shè)∠AOC=2x,∠COB=3x,∵∠AOB=60°,∴3x﹣2x=60°,解得:x=60°,∴∠AOC=2x=2×60°=120°,∠COB=3x=3×60°=180°,∵OD平分∠AOB,∴∠AOD=30°,∴∠COD=∠AOC+∠AOD=120°+30°=150°.∴OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為6°或150°.【點睛】本題主要考查角的和差倍分運算,根據(jù)題意,分類討論,列出一元一次方程,是解題的關(guān)鍵.19、每盒包裝5聽茶葉【分析】設(shè)每盒包裝聽茶葉,則A型機器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為,則B型機器一天生產(chǎn)的聽數(shù)為,再根據(jù)每臺型機器比型機器一天少生產(chǎn)4聽茶葉列方程求解即可.【詳解】解:設(shè)每盒包裝聽茶葉,依題意得,解得,答:每盒包裝5聽茶葉.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列方程,再求解.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)畫圖即可;(2)根據(jù)要求做垂線即可;(3)利用分割法計算即可.【詳解】(1)如圖所示,DP即為所求,;(2)如圖所示,PC即為所求;(3)S△PAB=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=20-6-2-=故答案為:.【點睛】本題考查作圖?應(yīng)用與設(shè)計、平行線的判定和性質(zhì)、三角形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題,屬于中考常考題型.21、(1)(1)∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD,∠AOE=∠COE,理由見解析;(2)50,1.【分析】(1)根據(jù)直角都相等、同角的余角相等、角平分線的定義解答;(2)根據(jù)角平分線的定義解答.【詳解】(1)∠AOB=∠COD,∠AOC=∠BOD,∠AOE=∠COE,理由如下
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