2026屆廣西合浦縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末達標檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A．-，5 B．，7 C．，6 D．-2，62．在《九章算術》中有“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)幾何？大意為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，還差4元，問人數(shù)是多少？若設人數(shù)為人，則下列關于的方程符合題意的是（）A． B．C． D．3．在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點，可確定直線的條數(shù)是（）A．1條 B．3條 C．1條或2條 D．1條或3條4．截至2020年4月24日，全國供銷合作社系統(tǒng)累計采購湖北農(nóng)產(chǎn)品共計1810000000元，將數(shù)據(jù)1810000000用科學計數(shù)法表示，正確的是（）A． B． C． D．5．如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③6．如圖，正方體的展開圖中對面數(shù)字之和相等，則﹣xy＝（）A．9 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣87．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣5的點的距離是2的點表示的數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣78．關于x的一元一次方程3xy+＝﹣4的解為2，則y的值是（）A．y＝0 B． C．y＝﹣ D．y＝﹣9．已用點A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補 D．∠AOB與∠COD互余10．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．從處看處的方向是北偏東，反過來，從看的方向是________．12．甲、乙兩人從長度為400m的環(huán)形運動場同一起點同向出發(fā)，甲跑步速度為200m/min，乙步行，當甲第三次超越乙時，乙正好走完第二圈，再過____min，甲、乙之間相距100m．(在甲第四次超越乙前)13．如圖，平分，若，則__________．14．如果，那么的值是__________．15．如圖，兩個三角尺ABO，CDO的直角頂點O固定在一起，如果，那么∠BOD=___________′．16．如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是北偏西40°，若，則OC的方向是______________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某出租汽車從停車場出發(fā)沿著東西向的大街進行汽車出租，到晚上6時，一天行駛記錄如下：（向東記為正，向西記為負，單位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣1．（1）到晚上6時，出租車在停車場的什么方向？相距多遠？（2）若汽車每千米耗油0.2升，則從停車場出發(fā)到晚上6時，出租車共耗油多少升？18．（8分）計算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．19．（8分）如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角板如圖擺放（∠MON=90）.(1)將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖②，使邊OM恰好平分∠BOC，問：ON是否平分∠AOC?請說明理由；(2)將圖①中的三角板繞點O旋轉(zhuǎn)一定的角度得圖③，使邊ON在∠BOC的內(nèi)部，如果∠BOC=60，則∠BOM與∠NOC之間存在怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．20．（8分）按要求完成下列各小題．（1）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數(shù)，是2的倒數(shù)；（2）已知關于的方程與方程的解相同，求的值；（3）用一根長為（單位：）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按如圖所示的方式向外等距擴，得到新的正方形，求這根鐵絲增加的長度．21．（8分）計算：（l）；（2）．22．（10分）如圖是用棋子擺成的“上”字．(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子、白子各多少枚？(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子、白子各多少枚？(3)請?zhí)骄康趲讉€“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15枚．23．（10分）用“※”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)和，規(guī)定．如．（1）求的值；（2）若，求的值．24．（12分）將一副三角尺疊放在一起．(1)如圖(1)，若，求的度數(shù)．(2)如圖(2)，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義選出正確選項．【詳解】解：系數(shù)是：，次數(shù)是：．故選：C．【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義．2、A【分析】根據(jù)“總錢數(shù)不變”可列方程．【詳解】設人數(shù)為x，則可列方程為：8x?3＝7x＋4故選：A．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是理解題意，確定相等關系，并據(jù)此列出方程．3、D【分析】根據(jù)兩點確定一條直線，分三點共線和三點不共線兩種情況討論即可．【詳解】解：如圖，由兩點確定一條直線可知：當三點共線時，可確定一條直線；當三點不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D．【點睛】本題考查的是兩點確定一條直線，注意分情況討論即可．4、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【詳解】解：1810000000=，故選：B．【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，①錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，②錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，③正確．故選D．6、B【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特點，找到向?qū)γ?，再由相對面上的?shù)字之和相等，可得出x、y的值，再代入計算即可求解．【詳解】1與6相對，4與x相對，5與y相對，∵1+6＝4+x＝5+y，∴x＝3，y＝2，∴﹣xy＝﹣32＝﹣1．故選：B．【點睛】本題考查正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體的展開圖的特性.7、D【解析】試題分析：與表示數(shù)－5的點的距離是2的點有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點表示的數(shù)是－3，所以與表示數(shù)－5的點的距離是2的點表示的數(shù)是－3或－7.故應選D.考點：數(shù)軸點評：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線，數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)大于左邊的點表示的數(shù).8、C【分析】根據(jù)方程解的定義，把x＝2代入方程得到含y的一元一次方程，求解即可．【詳解】把x＝2代入方程，得6y+1＝﹣4，∴6y＝﹣5，解得：y＝﹣．故選：C．【點睛】本題主要考查一元一次方程的解的定義，掌握方程的解的定義，是解題的關鍵．9、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角；根據(jù)題意得出各個角的度數(shù)是關鍵．10、C【分析】根據(jù)題意，設電子產(chǎn)品的標價為x元，按照等量關系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【詳解】設電子產(chǎn)品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標價為28元．故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、南偏西【分析】首先根據(jù)從A看B的方向是北偏東21°正確作出A和B的示意圖，然后根據(jù)方向角定義解答．【詳解】解：如圖，A看B的方向是北偏東21°，那么從B看A的方向是南偏西21°，故答案是：南偏西21°．【點睛】本題考查了方向角的定義，正確作出A和B的位置示意圖是解題的關鍵．12、或【分析】設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】乙步行的速度為400×2÷[400×(2+3)÷200]=80(m/min)．設再經(jīng)過xmin，甲、乙之間相距100m，依題意，得：200x﹣80x=100，解得：x；當甲超過乙300米時，兩人也是相距100米，則有：，解得：；故答案為：或．【點睛】本題考查了一元一次方程的計算問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵．13、【分析】根據(jù)角平分線把一個角分成相等的兩個角，求解即可．【詳解】∵平分∴故答案為：．【點睛】本題考查了角平分線的度數(shù)問題，掌握角平分線的性質(zhì)以及應用是解題的關鍵．14、-1【分析】把看作一個整體并代入所求代數(shù)式進行計算即可得解．【詳解】，．故答案為-1．【點睛】本題考查了代數(shù)式的求值方法，通過觀察可得出求解代數(shù)式與已知給出的代數(shù)式的相似之處，是解題的關鍵．15、141°45′【分析】根據(jù)余角的定義以及角的和差進行解答即可．【詳解】∵，∴∴故答案是：【點睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角的和差計算，此題還可以用進行求解．不論應用哪種思路求解都應熟記相關概念和定理．16、北偏東70°．【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案．【詳解】解：如圖，由題意可知∵∠BOD=40°，∠AOD=15°，∴∠AOC=∠AOB=∠AOD+BOD=55°，∴∠COD=∠AOC+∠AOD=15+55=70°，故答案為：北偏東70°．【點睛】本題考查了方向角，利用角的和差得出∠COD是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米；（2）出租車共耗油13.2升【分析】（1）把行駛記錄的所有數(shù)據(jù)相加，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運算進行計算，結(jié)果如果是正數(shù)，則在停車場東邊，是負數(shù)，則在停車場西邊；（2）把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加，求出行駛的總路程，然后乘以0.2即可求解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得+10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣1=16答：到晚上6時出租車在停車場的東方，相距16千米．（2）根據(jù)題意，得|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣1|=10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+1=66（千米）0.2×66=13.2（升）答：出租車共耗油13.2升【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義及有理數(shù)的加法運算的應用，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，解決第（2）問時要注意是把所有數(shù)據(jù)的絕對值相加．18、（1）3；（2）﹣1．【分析】（1）原式從左到右依次計算即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可求出值.【詳解】（1）原式；（2）原式．【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.19、（1）ON平分∠AOC（2）∠BOM=∠NOC+30°【解析】試題分析：（1）由角平分線的定義可知∠BOM=∠MOC，由∠NOM=90°，可知∠BOM+∠AON=90°，∠MOC+∠NOC=90°，根據(jù)等角的余角相等可知∠AON=∠NOC；（2）根據(jù)題意可知∠NOC+∠NOB=60°，∠BOM+∠NOB=90°，由∠BOM=90°﹣∠NOB、∠BON=60°﹣∠NOC可得到∠BOM=∠NOC+30°．試題解析：解：（1）ON平分∠AOC．理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠BOM=∠MOC．∵∠MON=90°，∴∠BOM+∠AON=90°．又∵∠MOC+∠NOC=90°∴∠AON=∠NOC，即ON平分∠AOC．（2）∠BOM=∠NOC+30°．理由如下：∵∠BOC=60°，即：∠NOC+∠NOB=60°，又因為∠BOM+∠NOB=90°，所以：∠BOM=90°﹣∠NOB=90°﹣（60°﹣∠NOC）=∠NOC+30°，∴∠BOM與∠NOC之間存在的數(shù)量關系是：∠BOM=∠NOC+30°．點睛：本題主要考查的是角的計算、角平分線的定義，根據(jù)等角的余角相等證得∠AON=∠NOC是解題的關鍵．20、（1）-5x2y+5xy，-5；（2）的值為19；（3）16cm【分析】（1）先將整式化簡，然后代入求值即可；（2）先求出方程的解代入方程即可得解；（3）首先根據(jù)中間正方形的周長求出其邊長，然后求出新正方形的邊長和周長，相減即可得解.【詳解】（1）原式=；當x=-1，y=時，原式=；（2）解方程3（x-2）=4x-5，去括號，得移項、合并同類項，得將其代入，得去分母，得去括號、，得合并同類項，得即的值為19；（3）由題意，得4（+4）-4=16，因此這根鐵絲增加的長度為16cm．【點睛】此題主要考查整式的加減、整式的化簡求值以及一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）8；（2）.【分析】（1）直接去括號計算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可.【詳解】解：（1）（2）【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握去括號法則是解題的關鍵.22、（1）黑子5枚，白子14枚；（2）黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚；（3）第7個.【解析】（1）根據(jù)已知得出黑棋子的變化規(guī)律為2，3，4…，白棋子為5，8，11…即可得出規(guī)律；（2）用（1）中數(shù)據(jù)可以得出變化規(guī)律，擺成第n個“上”字需要黑子n+1個，白子3n+2個；（3）設第n個“上”字圖形白子總數(shù)比黑子總數(shù)多15個，進而得出3n+2=（n+1）+15，求出即可．【詳解】解：(1)依照此規(guī)律，第4個圖形需要黑子5枚，白子14枚.(2)按照這樣的規(guī)律擺下去，擺成第n個“上”字需要黑子(n＋1)枚，白子(3n＋2)枚.(3)設第m個“上”字圖