運籌建?？荚囋囶}及答案

一、單項選擇題（總共10題，每題2分）1.在運籌學(xué)中，線性規(guī)劃問題的基本解是指（B）。A.所有變量都非負的解B.滿足約束條件的解C.目標函數(shù)達到最優(yōu)的解D.基變量為零的解2.在運輸問題中，如果某個供應(yīng)點到某個需求點的單位運費為零，那么這個運輸問題（A）。A.一定有解B.一定無解C.可能有無窮多個解D.需要進一步的信息才能確定3.整數(shù)規(guī)劃問題與線性規(guī)劃問題的主要區(qū)別在于（C）。A.目標函數(shù)不同B.約束條件不同C.變量取值要求不同D.求解方法不同4.在圖論中，如果一條邊的兩個端點是相同的，那么這條邊稱為（D）。A.多重邊B.環(huán)C.簡單邊D.自環(huán)5.最小生成樹問題適用于解決（A）。A.網(wǎng)絡(luò)的最小連接問題B.網(wǎng)絡(luò)的最大流量問題C.網(wǎng)絡(luò)的最短路徑問題D.網(wǎng)絡(luò)的最小費用流問題6.在動態(tài)規(guī)劃中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程的作用是（B）。A.定義問題的狀態(tài)B.描述狀態(tài)之間的關(guān)系C.確定問題的解D.選擇最優(yōu)策略7.在排隊論中，M/M/1隊列指的是（C）。A.到達過程是指數(shù)分布，服務(wù)時間是定長分布，有一個服務(wù)臺B.到達過程是定長分布，服務(wù)時間是指數(shù)分布，有一個服務(wù)臺C.到達過程是指數(shù)分布，服務(wù)時間是指數(shù)分布，有一個服務(wù)臺D.到達過程是指數(shù)分布，服務(wù)時間是定長分布，有一個服務(wù)臺8.在決策分析中，期望值準則適用于（A）。A.確定型決策B.風(fēng)險型決策C.不確定型決策D.以上都不對9.在模擬中，蒙特卡洛方法主要適用于（B）。A.確定性問題的求解B.隨機性問題的求解C.線性規(guī)劃問題的求解D.整數(shù)規(guī)劃問題的求解10.在網(wǎng)絡(luò)流問題中，增廣路徑是指（D）。A.從源點到匯點的路徑B.流量可以增加的路徑C.流量已經(jīng)達到最大值的路徑D.可以增加流量以增加總流量的路徑二、多項選擇題（總共10題，每題2分）1.線性規(guī)劃問題的標準形式要求（ABD）。A.目標函數(shù)是最大化形式B.所有約束條件都是等式C.所有變量都是非負的D.變量個數(shù)與約束條件個數(shù)相等2.在運輸問題中，以下哪些情況會導(dǎo)致運輸問題無解（ABD）。A.供應(yīng)量大于需求量B.需求量大于供應(yīng)量C.供應(yīng)量等于需求量D.約束條件矛盾3.整數(shù)規(guī)劃問題的求解方法包括（ACD）。A.分支定界法B.單純形法C.割平面法D.整數(shù)單純形法4.在圖論中，以下哪些是圖的性質(zhì)（ABCD）。A.無向圖B.有向圖C.簡單圖D.完全圖5.最小生成樹算法包括（AB）。A.克魯斯卡爾算法B.普里姆算法C.迪杰斯特拉算法D.貝爾曼-福特算法6.動態(tài)規(guī)劃適用于解決（ABD）。A.最優(yōu)化問題B.具有重疊子問題的問題C.線性規(guī)劃問題D.具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題7.在排隊論中，M/M/c隊列指的是（ABD）。A.到達過程是指數(shù)分布B.服務(wù)時間是指數(shù)分布C.服務(wù)臺數(shù)量是固定的D.有c個服務(wù)臺8.在決策分析中，風(fēng)險型決策的特點是（ABD）。A.存在多個可能的自然狀態(tài)B.每個自然狀態(tài)的發(fā)生概率已知C.決策者的偏好已知D.存在多個可能的決策方案9.在模擬中，模擬的基本步驟包括（ABCD）。A.確定模擬目標B.建立模擬模型C.設(shè)計模擬實驗D.分析模擬結(jié)果10.在網(wǎng)絡(luò)流問題中，以下哪些是網(wǎng)絡(luò)流的基本概念（ABCD）。A.源點B.匯點C.容量D.流量三、判斷題（總共10題，每題2分）1.線性規(guī)劃問題的解一定存在（錯誤）。2.在運輸問題中，如果供應(yīng)量等于需求量，那么運輸問題一定有解（正確）。3.整數(shù)規(guī)劃問題的解一定比線性規(guī)劃問題的解差（錯誤）。4.在圖論中，一個圖中如果有環(huán)，那么這個圖一定不是簡單圖（正確）。5.最小生成樹問題是圖論中的一個重要問題（正確）。6.動態(tài)規(guī)劃是一種分治算法（錯誤）。7.在排隊論中，M/M/1隊列是指到達過程是指數(shù)分布，服務(wù)時間是指數(shù)分布，有一個服務(wù)臺（正確）。8.在決策分析中，期望值準則適用于風(fēng)險型決策（錯誤）。9.在模擬中，蒙特卡洛方法是一種確定性方法（錯誤）。10.在網(wǎng)絡(luò)流問題中，增廣路徑是指流量已經(jīng)達到最大值的路徑（錯誤）。四、簡答題（總共4題，每題5分）1.簡述線性規(guī)劃問題的標準形式及其特點。線性規(guī)劃問題的標準形式要求目標函數(shù)是最大化形式，所有約束條件都是等式，所有變量都是非負的。標準形式的特點是便于使用單純形法進行求解，并且可以統(tǒng)一處理各種類型的線性規(guī)劃問題。2.簡述最小生成樹問題的應(yīng)用場景。最小生成樹問題適用于解決網(wǎng)絡(luò)的最小連接問題，例如在設(shè)計通信網(wǎng)絡(luò)、電力網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等時，可以通過最小生成樹算法找到連接所有節(jié)點且總費用最小的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。3.簡述動態(tài)規(guī)劃的基本思想。動態(tài)規(guī)劃的基本思想是將一個復(fù)雜問題分解為若干個相互重疊的子問題，通過求解子問題并存儲其解，避免重復(fù)計算，從而高效地求解原問題。動態(tài)規(guī)劃適用于具有重疊子問題和最優(yōu)子結(jié)構(gòu)的問題。4.簡述排隊論中的M/M/1隊列的特點。M/M/1隊列是指到達過程是指數(shù)分布，服務(wù)時間是指數(shù)分布，有一個服務(wù)臺。M/M/1隊列是排隊論中的一種基本模型，適用于描述到達和服務(wù)過程都是隨機的排隊系統(tǒng)，可以用來分析系統(tǒng)的性能指標，如平均等待時間、平均隊列長度等。五、討論題（總共4題，每題5分）1.討論線性規(guī)劃問題的對偶理論及其應(yīng)用。線性規(guī)劃問題的對偶理論表明，對于任何一個線性規(guī)劃問題，都存在一個與之對應(yīng)的對偶問題，且原問題的最優(yōu)解與對偶問題的最優(yōu)解相等。對偶理論在經(jīng)濟學(xué)、管理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，可以用來分析資源的影子價格、生產(chǎn)計劃的調(diào)整等問題。2.討論最小生成樹算法的適用范圍和局限性。最小生成樹算法適用于解決網(wǎng)絡(luò)的最小連接問題，但在某些情況下可能存在局限性。例如，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在負權(quán)邊時，最小生成樹算法可能無法找到最優(yōu)解；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中存在多個最優(yōu)解時，最小生成樹算法只能找到其中一個解。3.討論動態(tài)規(guī)劃與分治算法的區(qū)別和聯(lián)系。動態(tài)規(guī)劃與分治算法都是解決復(fù)雜問題的算法設(shè)計技術(shù)，但它們之間存在一些區(qū)別。分治算法將問題分解為若干個獨立的子問題，分別求解后再合并；而動態(tài)規(guī)劃將問題分解為若干個相互重疊的子問題，通過存儲子問題的解來避免重復(fù)計算。動態(tài)規(guī)劃可以看作是分治算