2025年高二物理下學(xué)期歐姆定律與電阻定律應(yīng)用題一、基礎(chǔ)公式與物理意義辨析（一）歐姆定律的兩種表達(dá)形式部分電路歐姆定律公式：(I=\frac{U}{R})適用條件：純電阻電路（電能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能），其中(I)為通過導(dǎo)體的電流（單位：A），(U)為導(dǎo)體兩端電壓（單位：V），(R)為導(dǎo)體電阻（單位：Ω）。物理意義：在電阻一定時，電流與電壓成正比；在電壓一定時，電流與電阻成反比。閉合電路歐姆定律公式：(I=\frac{E}{R+r})拓展形式：(U=E-Ir)（路端電壓表達(dá)式）物理意義：(E)為電源電動勢（反映電源將其他形式能轉(zhuǎn)化為電能的本領(lǐng)），(r)為電源內(nèi)阻，(R)為外電路總電阻。當(dāng)外電阻(R)增大時，電流(I)減小，路端電壓(U)增大；當(dāng)(R=0)（短路）時，(I_{\text{短}}=\frac{E}{r})，此時路端電壓為0。（二）電阻定律的公式與應(yīng)用公式：(R=\rho\frac{L}{S})各物理量意義：(\rho)：電阻率（反映材料導(dǎo)電性能的物理量，單位：Ω·m），與材料種類、溫度有關(guān)（金屬導(dǎo)體溫度升高時(\rho)增大，半導(dǎo)體溫度升高時(\rho)減?。?；(L)：導(dǎo)體長度（單位：m），電阻與長度成正比；(S)：導(dǎo)體橫截面積（單位：m2），電阻與橫截面積成反比。示例：兩根同種材料的導(dǎo)線，長度之比為2:1，橫截面積之比為1:4，則電阻之比為(\frac{R_1}{R_2}=\frac{\rhoL_1/S_1}{\rhoL_2/S_2}=\frac{2}{1}\times\frac{4}{1}=8:1)。二、串聯(lián)與并聯(lián)電路的規(guī)律及應(yīng)用（一）串聯(lián)電路的特點(diǎn)電流關(guān)系：各處電流相等，(I=I_1=I_2=\dots=I_n)電壓關(guān)系：總電壓等于各部分電壓之和，(U=U_1+U_2+\dots+U_n)電阻關(guān)系：總電阻等于各電阻之和，(R_{\text{總}}=R_1+R_2+\dots+R_n)分壓規(guī)律：電壓與電阻成正比，(\frac{U_1}{U_2}=\frac{R_1}{R_2})應(yīng)用：電壓表的改裝（串聯(lián)大電阻分壓）。若表頭內(nèi)阻(R_g=100\Omega)，滿偏電流(I_g=100\muA)，改裝為量程3V的電壓表，需串聯(lián)電阻(R=\frac{U}{I_g}-R_g=\frac{3}{10^{-4}}-100=29900\Omega)。（二）并聯(lián)電路的特點(diǎn)電壓關(guān)系：各支路電壓相等，(U=U_1=U_2=\dots=U_n)電流關(guān)系：總電流等于各支路電流之和，(I=I_1+I_2+\dots+I_n)電阻關(guān)系：總電阻的倒數(shù)等于各電阻倒數(shù)之和，(\frac{1}{R_{\text{總}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\dots+\frac{1}{R_n})分流規(guī)律：電流與電阻成反比，(\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1})應(yīng)用：電流表的改裝（并聯(lián)小電阻分流）。若表頭參數(shù)同上，改裝為量程0.6A的電流表，需并聯(lián)電阻(R=\frac{I_gR_g}{I-I_g}=\frac{10^{-4}\times100}{0.6-10^{-4}}\approx0.0167\Omega)。三、典型應(yīng)用題分類解析（一）動態(tài)電路分析問題方法：“局部→整體→局部”分析局部電阻變化（如滑動變阻器滑片移動、開關(guān)通斷）；根據(jù)閉合電路歐姆定律判斷總電流(I)和路端電壓(U)的變化；結(jié)合串并聯(lián)規(guī)律判斷各元件的電流、電壓、功率變化。例題1：如圖所示電路，電源電動勢(E=12V)，內(nèi)阻(r=1\Omega)，(R_1=3\Omega)，(R_2=2\Omega)，滑動變阻器(R_3)的最大阻值為5Ω。當(dāng)滑片P從a端向b端移動時，求：（1）電流表示數(shù)的變化范圍；（2）R2兩端電壓的最大值。解析：滑片在a端時，(R_3=5\Omega)，外電阻(R_{\text{外}}=R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=3+\frac{2\times5}{2+5}=3+\frac{10}{7}\approx4.43\Omega)，總電流(I=\frac{E}{R_{\text{外}}+r}=\frac{12}{4.43+1}\approx2.21A)，電流表示數(shù)（通過R3的電流）(I_3=\frac{R_2}{R_2+R_3}I=\frac{2}{7}\times2.21\approx0.63A)?；赽端時，(R_3=0)，外電阻(R_{\text{外}}=R_1=3\Omega)，總電流(I=\frac{12}{3+1}=3A)，電流表示數(shù)為0（R3被短路）。電流表示數(shù)變化范圍：0~0.63A。R2兩端電壓最大值出現(xiàn)在滑片在a端時，(U_2=I\times\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=2.21\times\frac{10}{7}\approx3.16V)。（二）含容電路與故障分析含容電路的處理穩(wěn)態(tài)時：電容器所在支路相當(dāng)于斷路，無電流通過，其兩端電壓等于與它并聯(lián)的電阻兩端電壓；動態(tài)變化時：電容器充電或放電，會形成短暫電流。例題2：如圖所示，電源(E=10V)，內(nèi)阻不計，(R_1=R_2=4\Omega)，(R_3=2\Omega)，電容器(C=10\muF)。閉合開關(guān)S后，求電容器所帶電荷量。解析：S閉合后，電路穩(wěn)定時，電容器與R2并聯(lián)，先求R2兩端電壓。外電路總電阻(R_{\text{總}}=R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=4+\frac{4\times2}{4+2}=4+\frac{8}{6}\approx5.33\Omega)，總電流(I=\frac{E}{R_{\text{總}}}=\frac{10}{5.33}\approx1.88A)，R2兩端電壓(U_2=I\times\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}\times\frac{R_2}{R_2+R_3})?（錯誤，應(yīng)為(U_2=E\times\frac{R_2}{R_1+R_2})，因R3被短路）修正：R3與電容器串聯(lián)，穩(wěn)定時無電流，R3兩端電壓為0，故電容器電壓等于R2兩端電壓。總電流(I=\frac{E}{R_1+R_2}=\frac{10}{4+4}=1.25A)，(U_2=IR_2=1.25\times4=5V)，電荷量(Q=CU_2=10\times10^{-6}\times5=5\times10^{-5}C)。電路故障分析短路：某電阻阻值變?yōu)?，導(dǎo)致總電阻減小，總電流增大，被短路電阻兩端電壓為0；斷路：某電阻阻值變?yōu)闊o窮大，該支路電流為0，若斷路在干路，總電流為0，路端電壓等于電動勢。例題3：電路中燈泡L1、L2串聯(lián)，閉合開關(guān)后兩燈均不亮，用電壓表測得Uab=0，Ubc=6V，Uac=6V（a、b為L1兩端，b、c為L2兩端），則故障原因是？解析：Uac=6V說明電源正常；Uab=0、Ubc=6V說明L2斷路（此時L2兩端電壓等于電源電壓）。（三）功率計算與效率問題電功與電功率電功：(W=UIt)（適用于所有電路），純電阻電路中(W=I^2Rt=\frac{U^2}{R}t)；電功率：(P=UI)（總功率），純電阻電路中(P=I^2R=\frac{U^2}{R})。電源輸出功率的最值公式：(P_{\text{出}}=I^2R=\left(\frac{E}{R+r}\right)^2R=\frac{E^2R}{(R+r)^2})當(dāng)(R=r)時，(P_{\text{出max}}=\frac{E^2}{4r})（此時電源效率(\eta=50%)）。例題4：電源電動勢(E=6V)，內(nèi)阻(r=2\Omega)，外電路接一可變電阻R，求：（1）R=4Ω時的輸出功率；（2）R為何值時輸出功率最大，最大值為多少？解析：（1）(I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{4+2}=1A)，(P_{\text{出}}=I^2R=1^2\times4=4W)；（2）當(dāng)(R=r=2\Omega)時，(P_{\text{出max}}=\frac{E^2}{4r}=\frac{36}{8}=4.5W)。四、實驗題：伏安法測電阻與電阻率（一）伏安法測電阻的兩種電路電流表內(nèi)接法電路圖：電流表串聯(lián)在待測電阻(R_x)與電壓表之間；誤差原因：電流表分壓，測得電壓(U_{\text{測}}=U_x+U_A)，故(R_{\text{測}}=\frac{U_{\text{測}}}{I}=R_x+R_A>R_x)；適用條件：(R_x\ggR_A)（大電阻測量）。電流表外接法電路圖：電壓表并聯(lián)在(R_x)與電流表兩端；誤差原因：電壓表分流，測得電流(I_{\text{測}}=I_x+I_V)，故(R_{\text{測}}=\frac{U}{I_{\text{測}}}=\frac{R_xR_V}{R_x+R_V}<R_x)；適用條件：(R_x\llR_V)（小電阻測量）。判斷方法：若(\frac{R_x}{R_A}>\frac{R_V}{R_x})，用內(nèi)接法；反之用外接法。（二）測定金屬電阻率的實驗步驟用螺旋測微器測金屬絲直徑(d)，計算橫截面積(S=\frac{\pid^2}{4})；用毫米刻度尺測金屬絲接入電路的有效長度(L)；用伏安法測金屬絲電阻(R)；根據(jù)(R=\rho\frac{L}{S})，計算電阻率(\rho=\frac{RS}{L}=\frac{\piRd^2}{4L})。誤差分析：若金屬絲有部分未接入電路（L測量偏?。瑒t(\rho)測量值偏??；若直徑測量時讀數(shù)偏大，則(\rho)測量值偏大。五、綜合應(yīng)用題例題5：如圖所示，電源電動勢(E=20V)，內(nèi)阻(r=2\Omega)，定值電阻(R_1=8\Omega)，(R_2=10\Omega)，滑動變阻器(R_3)的最大阻值為10Ω，平行板電容器兩極板間距(d=0.02m)。閉合開關(guān)S，當(dāng)滑片P位于R3中點(diǎn)時，一帶電粒子在電容器中靜止。求：（1）粒子的電性及所受電場力大小；（2）若將滑片P移至最左端，粒子的加速度大?。ㄖ亓铀俣?g=10m/s^2)）。解析：（1）滑片在中點(diǎn)時，(R_3=5\Omega)，外電阻(R_{\text{外}}=R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=8+\frac{10\times5}{15}=8+\frac{10}{3}\approx11.33\Omega)，總電流(I=\frac{E}{R_{\text{外}}+r}=\frac{20}{11.33+2}\approx1.5A)，路端電壓(U=E-Ir=20-1.5\times2=17V)，R2兩端電壓(U_2=U\times\frac{R_2}{R_2+R_3}=17\times\frac{10}{15}\approx11.33V)，電容器電壓(U_C=U_2=11.33V)，電場強(qiáng)度(E_{\text{場}}=\frac{U_C}z3jilz61osys=\frac{11.33}{0.02}=566.5V/m)。粒子靜止，電場力與重力平衡，(qE_{\text{場}}=mg)，電場力方向豎直向上，若上極板帶正電，則粒子帶負(fù)電。（2）滑片移至最左端時，(R_3=10\Omega)，外電阻(R_{\text{外}}=8+\frac{10\times10}{20}=8+5=13\Omega)，總電流(I=\frac{20}{13+2}=\frac{4}{3}A\appr