2025年下學(xué)期高中財經(jīng)素養(yǎng)測評數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）小明將5000元壓歲錢存入銀行，選擇“活期儲蓄”方式，年利率為0.3%。若不考慮利息稅，一年后他可獲得的利息為（）A.15元B.150元C.5015元D.5150元某企業(yè)2024年資產(chǎn)負(fù)債表顯示：總資產(chǎn)1200萬元，總負(fù)債500萬元。根據(jù)會計恒等式，該企業(yè)的所有者權(quán)益為（）A.500萬元B.700萬元C.1200萬元D.1700萬元2025年3月CPI（消費者物價指數(shù)）同比上漲2.8%，意味著（）A.所有商品價格均上漲2.8%B.生活消費品價格普遍上漲2.8%C.居民收入增長2.8%D.貨幣購買力增強2.8%某股票在2025年第一季度的價格波動如下：1月開盤價12元，3月收盤價18元。若投資者在此期間持有1000股，其資本利得為（）A.600元B.6000元C.12000元D.18000元國債票面金額1000元，票面利率3.5%，期限5年。按單利計息，到期時投資者可獲得的本息和為（）A.1035元B.1175元C.1350元D.1500元某網(wǎng)店店主銷售一款商品，進(jìn)價每件80元，售價每件120元。若每月固定成本（房租、人工）5000元，要實現(xiàn)月利潤8000元，每月需銷售（）A.100件B.167件C.325件D.500件人民幣對美元匯率由6.8:1升至6.5:1（直接標(biāo)價法），說明（）A.人民幣升值，有利于進(jìn)口美國商品B.人民幣貶值，有利于出口中國商品C.美元升值，中國游客赴美旅游成本降低D.美元貶值，美國企業(yè)對華投資增加某家庭每月可支配收入10000元，消費支出占60%，儲蓄率為（）A.30%B.40%C.50%D.60%某基金采用“定投策略”：每月1日投入1000元，年化收益率6%（按月復(fù)利計息）。一年后該投資的終值可通過以下哪個公式計算（）A.(F=1000\times(1+0.06)^{12})B.(F=1000\times\frac{(1+0.005)^{12}-1}{0.005})C.(F=1000\times12\times(1+0.06))D.(F=1000\times\frac{0.06}{12}\times12)某公司發(fā)行的可轉(zhuǎn)換債券面值100元，轉(zhuǎn)換價格20元。若當(dāng)前股票市價25元，該債券的轉(zhuǎn)換價值為（）A.80元B.100元C.125元D.150元某超市推出“滿300減50”促銷活動，相當(dāng)于在原價基礎(chǔ)上打（）A.7折B.8.3折C.8.5折D.9折某項目初始投資50萬元，預(yù)期未來3年現(xiàn)金凈流入分別為20萬、25萬、30萬元。該項目的投資回收期為（）A.2.0年B.2.2年C.2.5年D.3.0年二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）某銀行推出“階梯利率”儲蓄產(chǎn)品：1萬元以內(nèi)年利率2%，超過部分年利率3%。若存入5萬元，一年后利息為________元。某企業(yè)2024年營業(yè)收入5000萬元，毛利率40%，則該企業(yè)的營業(yè)成本為________萬元。假設(shè)通貨膨脹率為3%，銀行一年期存款利率2.5%，則實際利率為________%。某股票β系數(shù)為1.5，市場組合收益率8%，無風(fēng)險利率3%。根據(jù)CAPM模型，該股票的預(yù)期收益率為________%。三、解答題（本大題共3小題，共40分）（12分）某家庭準(zhǔn)備購買一套總價200萬元的住房，首付30%，剩余部分申請商業(yè)貸款，貸款期限20年，年利率4.9%（按等額本息還款）。（1）計算貸款總額和每月還款額；（6分）（2）若5年后提前還款50萬元，剩余貸款月供減少多少？（6分）（參考公式：等額本息月供(M=P\times\frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n-1})，其中P為貸款本金，r為月利率，n為還款月數(shù)）（14分）某投資者有10萬元資金，計劃投資A、B兩種金融產(chǎn)品：A產(chǎn)品：預(yù)期年化收益率6%，標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）8%B產(chǎn)品：預(yù)期年化收益率10%，標(biāo)準(zhǔn)差（風(fēng)險）15%兩種產(chǎn)品相關(guān)系數(shù)為0.3。（1）若按4:6比例配置A、B產(chǎn)品，計算投資組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差；（8分）（2）比較“全倉A產(chǎn)品”與“4:6組合”的風(fēng)險收益特征，說明分散投資的作用。（6分）（參考公式：組合預(yù)期收益率(R_p=w_AR_A+w_BR_B)；組合標(biāo)準(zhǔn)差(\sigma_p=\sqrt{w_A^2\sigma_A^2+w_B^2\sigma_B^2+2w_Aw_B\rho\sigma_A\sigma_B})）（14分）某新能源企業(yè)2025年生產(chǎn)計劃如下：固定成本：年折舊300萬元，管理費用200萬元單位變動成本：原材料400元/件，人工150元/件產(chǎn)品售價：1000元/件（1）計算盈虧平衡點的年產(chǎn)量；（4分）（2）若目標(biāo)利潤800萬元，需生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？（4分）（3）若原材料價格上漲20%，其他條件不變，盈虧平衡點如何變化？（6分）四、應(yīng)用題（本大題共2小題，共30分）（15分）大學(xué)生創(chuàng)業(yè)案例分析：某團隊計劃在校園周邊開奶茶店，初始投資15萬元（設(shè)備8萬、裝修5萬、流動資金2萬），預(yù)期運營數(shù)據(jù)如下：平均單價15元/杯，單位變動成本（原料、包裝）5元日均銷量200杯，月營業(yè)天數(shù)30天月固定成本（房租4000元、人工6000元、水電1000元）（1）計算月邊際貢獻(xiàn)總額和月利潤；（6分）（2）若希望6個月收回初始投資，日均銷量需提高多少？（5分）（3）分析原材料漲價10%或銷量下降15%對項目可行性的影響。（4分）（15分）家庭財務(wù)規(guī)劃：張先生家庭2025年財務(wù)狀況：資產(chǎn)：現(xiàn)金5萬，定期存款20萬（年利率2.75%），股票15萬，自住房產(chǎn)300萬負(fù)債：房貸余額180萬（年利率5.2%，剩余15年），信用卡欠款2萬（年利率18%）年收入：夫妻合計35萬，年支出25萬（1）計算該家庭的資產(chǎn)負(fù)債率和儲蓄率；（6分）（2）從“緊急備用金”“債務(wù)優(yōu)化”“投資配置”角度提出3條財務(wù)建議；（6分）（3）若用定期存款提前償還部分房貸，計算每年可節(jié)省的利息支出。（3分）五、附加題（本大題共2小題，共20分）（10分）某電商平臺“618”促銷采用“跨店滿減+店鋪優(yōu)惠券”雙重優(yōu)惠：跨店滿300減50（上不封頂）店鋪優(yōu)惠券：滿200減30（可疊加跨店優(yōu)惠）某消費者購買A