3.3隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用說課稿-2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修3-人教B版2004一、課程基本信息

1.課程名稱：3.3隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用

2.教學(xué)年級和班級：2025-2026學(xué)年高中數(shù)學(xué)人教B版必修3

3.授課時(shí)間：2025年10月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解隨機(jī)數(shù)的概念，掌握隨機(jī)事件發(fā)生的概率，提高運(yùn)用概率知識解決實(shí)際問題的能力，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和科學(xué)探究精神。三、學(xué)習(xí)者分析

1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率論的基礎(chǔ)知識，包括隨機(jī)事件、樣本空間、概率的基本性質(zhì)等。此外，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯推理能力。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：高中學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣參差不齊，一部分學(xué)生對概率論和隨機(jī)數(shù)概念表現(xiàn)出濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索和思考；另一部分學(xué)生可能對抽象的概率概念感到困惑。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力方面，部分學(xué)生能夠較快地理解并應(yīng)用概率知識，而部分學(xué)生可能需要更多的指導(dǎo)和練習(xí)。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好直觀教學(xué)，有的學(xué)生則更傾向于邏輯推理。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生對隨機(jī)數(shù)的概念理解可能存在困難，尤其是如何將抽象的概率理論與實(shí)際情境相結(jié)合。此外，學(xué)生在進(jìn)行概率計(jì)算時(shí)可能會遇到運(yùn)算錯(cuò)誤，或者在解決實(shí)際問題時(shí)缺乏合適的模型構(gòu)建方法。針對這些挑戰(zhàn)，教師需要通過多種教學(xué)策略幫助學(xué)生克服困難，如提供豐富的實(shí)例、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，以及通過練習(xí)和反饋來提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性和問題解決能力。四、教學(xué)資源

-軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、白板、計(jì)算器

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)

-信息化資源：隨機(jī)數(shù)生成軟件、概率分布圖制作工具、在線概率計(jì)算器

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如骰子、硬幣等）、多媒體課件、課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)五、教學(xué)實(shí)施過程

1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)隨機(jī)數(shù)的定義和基本性質(zhì)。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞隨機(jī)數(shù)的概念，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“隨機(jī)數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用？”、“如何理解隨機(jī)事件的概率？”。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果，例如通過預(yù)習(xí)報(bào)告或在線測試。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解隨機(jī)數(shù)的定義和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問，如對概率計(jì)算方法的不解。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處，以便教師了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解隨機(jī)數(shù)的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過實(shí)際案例，如擲骰子游戲，引出隨機(jī)數(shù)的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，如等可能性、獨(dú)立性等，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生通過模擬實(shí)驗(yàn)來估計(jì)隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，如“如何計(jì)算兩個(gè)獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率？”進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證概率理論。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過小組討論和實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握概率計(jì)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)，掌握概率計(jì)算方法。

通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置一些計(jì)算隨機(jī)事件概率的練習(xí)題，如計(jì)算彩票中獎(jiǎng)的概率。

提供拓展資源：提供與概率論相關(guān)的拓展資源，如在線概率計(jì)算器、概率論書籍推薦。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯(cuò)誤給予反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的隨機(jī)數(shù)和概率知識。

通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果

學(xué)生學(xué)習(xí)效果

在完成“3.3隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)后，學(xué)生應(yīng)在以下幾個(gè)方面取得顯著的效果：

1.理解隨機(jī)數(shù)的概念和性質(zhì)

學(xué)生能夠準(zhǔn)確地定義隨機(jī)數(shù)，理解隨機(jī)數(shù)在數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。他們能夠區(qū)分隨機(jī)數(shù)與確定性數(shù)值的區(qū)別，并掌握隨機(jī)數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)，如等可能性、獨(dú)立性等。

2.掌握概率的基本計(jì)算方法

學(xué)生能夠運(yùn)用概率的基本計(jì)算公式，如古典概型、幾何概型、條件概率等，計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率。他們能夠根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的概率模型，并能夠進(jìn)行簡單的概率運(yùn)算。

3.建立概率模型解決實(shí)際問題

學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型，運(yùn)用概率知識分析和解決實(shí)際問題。例如，他們能夠計(jì)算彩票中獎(jiǎng)的概率、分析股市走勢、評估風(fēng)險(xiǎn)等。

4.提高邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象能力

通過對隨機(jī)數(shù)的深入學(xué)習(xí)和應(yīng)用，學(xué)生的邏輯推理能力得到加強(qiáng)。他們在面對復(fù)雜問題時(shí)，能夠運(yùn)用概率論的知識進(jìn)行抽象和推理，提高解決問題的能力。

5.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析意識和能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，逐漸形成了數(shù)據(jù)分析的意識，能夠運(yùn)用概率論的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析。他們能夠識別數(shù)據(jù)中的隨機(jī)性，并嘗試解釋數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。

6.增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力

在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會了如何表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人的意見，并與團(tuán)隊(duì)成員共同解決問題。這有助于提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力和溝通技巧。

7.培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和科學(xué)探究精神

通過對隨機(jī)數(shù)的探索，學(xué)生養(yǎng)成了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維習(xí)慣。他們在面對問題時(shí)，能夠注重邏輯推理，遵循科學(xué)的方法進(jìn)行探究。

8.提升自主學(xué)習(xí)能力和終身學(xué)習(xí)意識

在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)、課堂討論和課后拓展等活動(dòng)，培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。他們意識到學(xué)習(xí)是一個(gè)持續(xù)的過程，需要不斷探索和進(jìn)步。

9.增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和自信心

通過對本章節(jié)的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有了更深入的認(rèn)識，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。他們意識到數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，更是一種解決問題的工具。

10.提高實(shí)際應(yīng)用能力和社會適應(yīng)能力

學(xué)生在學(xué)習(xí)隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用過程中，學(xué)會了如何將理論知識應(yīng)用于實(shí)際生活。這有助于提高他們的社會適應(yīng)能力，為未來的學(xué)習(xí)和工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。七、內(nèi)容邏輯關(guān)系

①隨機(jī)數(shù)的概念

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：隨機(jī)數(shù)的定義、隨機(jī)事件、樣本空間

-重點(diǎn)詞句：隨機(jī)數(shù)是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，樣本空間是所有可能結(jié)果的集合。

②隨機(jī)數(shù)的性質(zhì)

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：等可能性、獨(dú)立性、互斥性

-重點(diǎn)詞句：等可能性指每個(gè)基本事件發(fā)生的概率相等，獨(dú)立性指一個(gè)事件的發(fā)生不影響另一個(gè)事件的發(fā)生，互斥性指兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生。

③概率的計(jì)算方法

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：古典概型、幾何概型、條件概率

-重點(diǎn)詞句：古典概型中事件發(fā)生的概率是基本事件數(shù)與總事件數(shù)的比值，幾何概型中事件發(fā)生的概率是事件長度與總長度之比，條件概率是事件A在事件B發(fā)生的條件下發(fā)生的概率。

④隨機(jī)數(shù)的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率在生活中的應(yīng)用、概率在決策中的作用

-重點(diǎn)詞句：概率在天氣預(yù)報(bào)、風(fēng)險(xiǎn)評估、游戲設(shè)計(jì)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，概率可以幫助我們做出更合理的決策。

⑤概率模型構(gòu)建

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為概率模型

-重點(diǎn)詞句：在構(gòu)建概率模型時(shí)，需要分析問題的特征，選擇合適的概率分布，并確定模型的參數(shù)。

⑥概率計(jì)算實(shí)例

-重點(diǎn)知識點(diǎn)：概率計(jì)算的實(shí)際操