2025年廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù)分析與預(yù)測(cè)崗位事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測(cè)試試卷（統(tǒng)計(jì)類）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.設(shè)隨機(jī)變量X的期望E(X)=μ，方差D(X)=σ2(σ>0)。若Y=aX+b(a≠0)，則Y的期望E(Y)和方差D(Y)分別為：A.aμ+b,a2σ2B.aμ+b,σ2C.μ,a2σ2D.aμ,σ22.已知一組樣本數(shù)據(jù)：3,x,4,5,6。其樣本均值和樣本方差分別為4和2.5，則x的值為：A.4B.5C.6D.73.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤是指：A.真實(shí)情況為H?成立，接受H?B.真實(shí)情況為H?成立，接受H?C.真實(shí)情況為H?成立，拒絕H?D.真實(shí)情況為H?成立，拒絕H?4.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，其中μ未知，σ2已知。若要檢驗(yàn)H?:μ=μ?vsH?:μ≠μ?，應(yīng)選擇的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是：A.t統(tǒng)計(jì)量B.Z統(tǒng)計(jì)量C.χ2統(tǒng)計(jì)量D.F統(tǒng)計(jì)量5.對(duì)于兩個(gè)變量X和Y，相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，表示：A.X和Y線性關(guān)系越弱B.X和Y線性關(guān)系越強(qiáng)C.X和Y的因果關(guān)系越強(qiáng)D.X和Y獨(dú)立性越強(qiáng)6.某產(chǎn)品的合格率為95%。現(xiàn)進(jìn)行重復(fù)抽樣，每次抽取1件，抽樣比為5%。則樣本合格率的標(biāo)準(zhǔn)誤大約為：A.0.0475B.0.02375C.0.0485D.0.0257.時(shí)間序列數(shù)據(jù)中，如果數(shù)據(jù)呈現(xiàn)圍繞某個(gè)水平上下波動(dòng)，且波動(dòng)幅度逐漸減小，則可能存在：A.長(zhǎng)期趨勢(shì)B.季節(jié)性變動(dòng)C.循環(huán)變動(dòng)D.不規(guī)則變動(dòng)8.某產(chǎn)品產(chǎn)量Q與單位成本C之間的關(guān)系通常表現(xiàn)為：產(chǎn)量越高，單位成本越低。這種關(guān)系在相關(guān)分析中通常稱為：A.正相關(guān)B.負(fù)相關(guān)C.不相關(guān)D.曲線相關(guān)9.已知時(shí)間序列數(shù)據(jù)Y?的環(huán)比發(fā)展速度為100%，定基發(fā)展速度為120%，則時(shí)間序列呈現(xiàn)：A.下降趨勢(shì)B.上升趨勢(shì)C.持平趨勢(shì)D.無(wú)法判斷趨勢(shì)10.指數(shù)按選擇基期的不同，可分為：A.個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)B.數(shù)量指數(shù)和質(zhì)量指數(shù)C.定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù)D.綜合指數(shù)和平均指數(shù)二、填空題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。）11.從總體中隨機(jī)抽取n個(gè)樣本單位，樣本均值X?的期望E(X?)等于總體的期望μ，即E(X?)=________。12.設(shè)總體X的分布未知，但知道其均值μ和方差σ2（σ>0）。欲對(duì)μ進(jìn)行區(qū)間估計(jì)，當(dāng)樣本量n較大時(shí)，通常使用________來(lái)構(gòu)造置信區(qū)間。13.在直線回歸方程Y?=a+bx中，回歸系數(shù)b的經(jīng)濟(jì)含義是自變量X每變化一個(gè)單位，因變量Y的________平均變化b個(gè)單位。14.某地區(qū)零售商品價(jià)格指數(shù)為110%，表明該地區(qū)零售商品平均價(jià)格比基期上漲了________%。15.抽樣調(diào)查中，為了使樣本能更好地代表總體，應(yīng)盡可能保證每個(gè)單位被抽中的________相等。三、簡(jiǎn)答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）16.簡(jiǎn)述樣本均值X?和樣本方差S2的計(jì)算公式，并說(shuō)明它們分別是對(duì)總體均值μ和方差σ2的什么估計(jì)。17.解釋什么是時(shí)間序列分析，并簡(jiǎn)述其主要包括哪些分析內(nèi)容。18.在進(jìn)行相關(guān)性分析時(shí)，為什么需要計(jì)算相關(guān)系數(shù)？相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是多少？它說(shuō)明了什么？四、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）19.某班級(jí)40名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5,82,89,64,77,85,91,72,68,80。(1)計(jì)算樣本均值和樣本方差。(2)若已知該班數(shù)學(xué)成績(jī)的總體方差σ2約為64，請(qǐng)構(gòu)造總體均值μ的95%置信區(qū)間（已知95%置信水平對(duì)應(yīng)的Z值為1.96）。20.某工廠產(chǎn)品產(chǎn)量Y（單位：件）與單位成本C（單位：元/件）的數(shù)據(jù)如下，已知Y與C之間存在線性關(guān)系：n=10,ΣXi=55,ΣYi=680,ΣXi2=341,ΣYi2=48044,ΣXiYi=3850。(1)求產(chǎn)品產(chǎn)量Y對(duì)單位成本C的簡(jiǎn)單線性回歸方程Y?=a+bC。(2)解釋回歸系數(shù)b在此情境下的含義。五、論述題（本大題共1小題，共15分。）21.試論述在統(tǒng)計(jì)工作中，選擇合適的預(yù)測(cè)模型需要考慮哪些因素？并以時(shí)間序列預(yù)測(cè)為例，說(shuō)明不同類型模型適用于哪些數(shù)據(jù)特征。試卷答案一、選擇題1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.B8.B9.B10.C二、填空題11.μ12.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（或Z分布）13.總量14.1015.概率（或機(jī)會(huì)）三、簡(jiǎn)答題16.答：樣本均值X?=Σx?/n。樣本方差S2=[Σ(x?-X?)2]/(n-1)或S2=[Σx?2-(Σx?)2/n]/(n-1)。X?是對(duì)總體均值μ的無(wú)偏估計(jì)。S2是對(duì)總體方差σ2的無(wú)偏估計(jì)（使用n-1自由度）。17.答：時(shí)間序列分析是對(duì)按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析和預(yù)測(cè)的方法。主要分析內(nèi)容包括：測(cè)定序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)、季節(jié)性變動(dòng)、循環(huán)變動(dòng)和不規(guī)則變動(dòng)；識(shí)別數(shù)據(jù)模式；對(duì)未來(lái)趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。18.答：計(jì)算相關(guān)系數(shù)是為了量化兩個(gè)變量之間線性關(guān)系的強(qiáng)度和方向。相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是[-1,1]。r>0表示正相關(guān)，r<0表示負(fù)相關(guān)，|r|越接近1，線性關(guān)系越強(qiáng)；|r|越接近0，線性關(guān)系越弱。四、計(jì)算題19.答：(1)X?=(75+82+89+64+77+85+91+72+68+80)/10=80.5。S2=[(75-80.5)2+(82-80.5)2+...+(80-80.5)2]/(10-1)=136.4。(2)已知σ=8,n=10,Z_(α/2)=1.96。置信區(qū)間下限=X?-Z_(α/2)*(σ/√n)=80.5-1.96*(8/√10)≈74.07。置信區(qū)間上限=X?+Z_(α/2)*(σ/√n)=80.5+1.96*(8/√10)≈86.93。置信區(qū)間為(74.07,86.93)。20.答：(1)b=[nΣXiYi-ΣXiΣYi]/[nΣXi2-(ΣXi)2]=[10*3850-55*680]/[10*341-552]=1900/186=10.2169。a=Y?-bX?=680/10-10.2169*(55/10)=68-56.19395=11.80605。回歸方程為Y?=11.80605+10.2169C。(2)回歸系數(shù)b=10.2169表示，在控制其他因素不變的情況下，產(chǎn)品單位成本C每增加1元/件，產(chǎn)品產(chǎn)量Y平均增加10.2169件。五、論述題21.答：選擇合適的預(yù)測(cè)模型需要考慮以下因素：(1)數(shù)據(jù)特征：觀察時(shí)間序列數(shù)據(jù)的圖形，判斷其是否存在趨勢(shì)（上升、下降、水平）、季節(jié)性波動(dòng)、周期性波動(dòng)等。平穩(wěn)性也是重要考慮。(2)模型假設(shè)：不同的模型基于不同的統(tǒng)計(jì)假設(shè)（如線性、正態(tài)分布?xì)埐畹龋?。需確保數(shù)據(jù)滿足模型的基本假設(shè)。(3)預(yù)測(cè)目的與期限：預(yù)測(cè)的精度要求、時(shí)間跨度（短期、中期、長(zhǎng)期）會(huì)影響模型選擇。短期預(yù)測(cè)可能更關(guān)注近期數(shù)據(jù)，長(zhǎng)期預(yù)測(cè)更需關(guān)注趨勢(shì)和周期。(4)計(jì)算復(fù)雜度和可操作性：模型的計(jì)算難度、所需軟件或工具的復(fù)雜程度，以及分析人員對(duì)模型的理解和應(yīng)用能力。(5)歷史數(shù)據(jù)可獲取性：模型的選擇也受可用歷史數(shù)據(jù)長(zhǎng)度的限制。以時(shí)間序列預(yù)測(cè)為例：(1)若數(shù)據(jù)呈現(xiàn)水平趨勢(shì)（無(wú)明顯上升或下降），可采用指數(shù)平滑法（特別是簡(jiǎn)單指數(shù)平滑）進(jìn)行預(yù)測(cè)。(2)若數(shù)據(jù)存在明顯的線性趨勢(shì)，可采用趨勢(shì)外推法（如線性回歸模型）