2025年江蘇省無錫金橋雙語實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測一、單選題(★)1.的運算結(jié)果等于（）

A．5B．C．D．(★★)2.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)4.作為春節(jié)后的第一個較長假期，今年“五一”假期，旅客出行需要旺盛，據(jù)交通運輸部2025年5月6發(fā)布數(shù)據(jù)顯示，“五一”假期全社會跨區(qū)域人員流動量超億人次．將數(shù)據(jù)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★)5.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）

A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．x≠1D．x≠0(★★)6.隨著環(huán)保意識的增強和技術(shù)的進步，某品牌的電動汽車逐漸成為消費者的新寵，某銷售商該品牌電動車今年1月份的銷量為1000輛，由于國補政策的連月升溫，3月份的銷量比1月份增加了2100輛．設(shè)每個月銷量的平均增長率為，則下列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)7.如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則（）

A．B．C．D．(★★★)8.若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．或(★★★)9.如圖，在中，，平分，過點B作，垂足為點D，連接，若，，則的面積為（）

A．1.4B．2C．0.6D．1(★★★)10.若一次函數(shù)與反比例函數(shù)同時經(jīng)過點則稱二次函數(shù)為一次函數(shù)與反比例函數(shù)的“致遠(yuǎn)函數(shù)”，稱點P為致遠(yuǎn)點．①函數(shù)與函數(shù)的“致遠(yuǎn)函數(shù)”最小值是；②若一次函數(shù)和反比例函數(shù)在自變量x的值滿足的情況下，其“致遠(yuǎn)函數(shù)”的最小值為3，則該“致遠(yuǎn)函數(shù)”的解析式為；③若函數(shù)與函數(shù)的“致遠(yuǎn)函數(shù)”圖象的頂點為A，與y軸的交點為B，此時由原點O與A，B三點組成的是以為底的等腰三角形，則點B的坐標(biāo)為；④若函數(shù)與函數(shù)的“致遠(yuǎn)函數(shù)”的圖象過點，且滿足，．則點離原點O的距離的取值范圍為．其中正確的為（）

A．①③④B．②③C．①④D．①③二、填空題(★)11.分解因式：（x﹣8）（x+2）+6x=_______________________．(★)12.圓柱的底面周長為2π，高為1，則圓柱的側(cè)面展開圖的面積為_____．(★★★)13.計算：_____．(★★★)14.如圖，是的內(nèi)接三角形．若，則_________°．(★★)15.在“風(fēng)聲雨聲讀書聲聲聲入耳”這句話中，“聲”字出現(xiàn)的頻率是______．(★★★)16.如圖，正方形的邊長為2，E是邊的中點，把△ADE沿折疊得到（點D的對應(yīng)點為點F），則的值為___________．(★★★)17.如圖，平行四邊形的頂點在反比例函數(shù)圖象上，點在軸上，點C，D在軸上，與軸交于點，連接，若，則的值為______．(★★★★★)18.中，，．點D在邊上，取射線上一點P，將沿直線翻折至的位置，延長交邊于點F，射線交邊于點E．若，且點C在邊上，則線段與線段長度的比值為_________．三、解答題(★★)19.（1）計算：；（2）化簡：．(★★)20.（1）解方程：；（2）解不等式組：．(★★★)21.如圖，點、、、在同一條直線上，點、分別在直線的兩側(cè)，且，，．(1)求證：；(2)若，，求的長．(★★)22.2025年5月16日，“無錫有點甜”無錫美食進校園系列活動走進天一中學(xué)．主辦方除了為同學(xué)們準(zhǔn)備了無錫排骨、羅氏醉蝦、松子拉糕、銀魚炒蛋等還貼心提供抽獎環(huán)節(jié)．規(guī)則是：準(zhǔn)備3張大小一樣，背面完全相同的卡片，3張卡片的正面所寫內(nèi)容分別是《人才周歷》、《定制團扇》、《“糕粽”jellycat》，將它們背面朝上洗勻后任意抽出一張，抽到卡片后可以免費領(lǐng)取相應(yīng)的禮品．(1)在上述活動中，如果從中隨機抽出一張卡片，記下內(nèi)容后放回，再隨機抽出一張卡片，求恰好抽到2張卡片都是《定制團扇》的概率，用列表法或畫樹狀圖的方法．(2)再添加幾張和原來一樣的《“糕粽”jellycat》卡片，將所有卡片背面朝上洗勻后，任意抽出一張，使得抽到《“糕粽”jellycat》卡片的概率為，那么應(yīng)該添加《“糕粽”jellycat》卡片的數(shù)量是___________．(★★★)23.近年來，隨著科技的飛速發(fā)展，人工智能（）逐漸走進人們的日常生活.技術(shù)已廣泛應(yīng)用于手機、家居、醫(yī)療、教育等領(lǐng)域，為社會進步做出了巨大貢獻.某研究小組對不同人工智能軟件使用情況進行調(diào)查統(tǒng)計，為人工智能的開發(fā)者提供一些參考.【數(shù)據(jù)收集與整理】研究小組對市面上不同的軟件進行整理，請使用者進行評價打分.從使用較好甲、乙兩款軟件的評價得分中，分別隨機抽取了20個使用者的打分（百分制）數(shù)據(jù)，進行整理.成績均高于90分（成績得分用x表示，共分為五組：A：；B：；C：；D：；E：）下面給出了部分信息：甲款軟件20名使用者打分為：92，94，94，94，95，95，97，97，97，98，99，99，99，100，100，100，100，100，100，100.乙款軟件20名使用者打分在B等級的數(shù)據(jù)是：97，97，98，98，98，98.甲、乙兩款軟件抽取的使用者打分統(tǒng)計表

類型平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲款軟件a乙款軟件99b（1）上述表中_______；_______；【數(shù)據(jù)分析與運用】（2）下列結(jié)論一定正確的是_______.①甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)均在A組；②得分96分以上的樣本數(shù)據(jù)甲乙一樣多；③甲乙兩款樣本數(shù)據(jù)的滿分一樣多.（3）根據(jù)甲、乙兩款軟件樣本的特征數(shù)，試估計哪款軟件更優(yōu)，并說明理由.(★★★)24.如圖，中，．(1)在上找一點M，使得，并說明理由；（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）(2)在（1）的基礎(chǔ)上，若，，求的長．（保留根號，無需化簡）(★★★)25.已知，如圖，為的直徑，內(nèi)接于，，點是的內(nèi)心，延長交于點，連接．(1)求證：；(2)已知的半徑是，，求的長．(★★★★)26.某條城際鐵路線共有A，B，C三個車站，每日上午均有兩班次列車從A站駛往C站，其中D1001次列車從A站始發(fā)，經(jīng)停B站后到達C站，G1002次列車從A站始發(fā)，直達C站，兩個車次的列車在行駛過程中保持各自的行駛速度不變．某校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組對列車運行情況進行研究，收集到列車運行信息如下表所示．列車運行時刻表

車次A站B站C站發(fā)車時刻到站時刻發(fā)車時刻到站時刻D10018：009：309：5010：50G10028：25途經(jīng)B站，不停車10：30請根據(jù)表格中的信息，解答下列問題：(1)D1001次列車從A站到B站行駛了______分鐘，從B站到C站行駛了______分鐘；(2)記D1001次列車的行駛速度為，離A站的路程為；G1002次列車的行駛速度為，離A站的路程為．①______；②從上午8：00開始計時，時長記為t分鐘（如：上午9：15，則），已知千米/小時（可換算為4千米/分鐘），在G1002次列車的行駛過程中，若，求t的值．(★★★★)27.如圖1，梯形中，，，，，，點是射線上一動點（不與點重合），將沿著進行翻折，點的對應(yīng)點記為點．(1)如圖1，當(dāng)點在線段上時，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．(2)如圖2，連接，線段與射線交于點，當(dāng)是等腰三角形時，求的長．(★★★★)28.