《多元統(tǒng)計分析》課程教學大綱

課程編號：07335

課程名稱：多元統(tǒng)計分析

英文名稱：MultivariateStatisticalAnalysis

課程類型：專業(yè)課

課程要求：選修

學時/學分：4必3（講課學時：40實驗學時：。上機學時：8）

開課學期：6

適用專業(yè)：數(shù)學與應用數(shù)學

授課語言：中文

課程網(wǎng)站：無

一、課程性質(zhì)與任務

本課程是針對數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)開設的專業(yè)課?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的思維，以R和Python

作為編程工具對大量實際案例做分析，使學生較好地掌握多元統(tǒng)計分析的基本原理和思想方

法，初步學會使用多元統(tǒng)計分析方法并結(jié)合統(tǒng)計軟件進行數(shù)據(jù)分析處理。

通過本課程的學習，學生在熟練掌握多種多元統(tǒng)計方法和數(shù)學原理的基礎上，能夠把大

量的數(shù)據(jù)簡化到能夠處理的范圍之內(nèi)，能夠構(gòu)造一個綜合指標代替原來的變量，能夠進行判

別和分類，能夠?qū)?shù)學計算結(jié)果進行科學合理的解釋，并從專業(yè)背景上給予分析，將統(tǒng)計分

析方法應用至實際中去。

二、課程與其他課程的聯(lián)系

先修課程：《數(shù)學分析》、《高等代數(shù)》、《概率論》、《數(shù)理統(tǒng)計》

后續(xù)課程：《大數(shù)據(jù)技術原理與應用》和《試驗設計》、《時間序列分析》等自學課程

該課程要求同學有一定的數(shù)學理論基礎，熟練掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的一些基本原理與

數(shù)學方法。學生可以通過本課程學到機器學習的最重要內(nèi)容并同時學習編程語言，打下數(shù)據(jù)

科學的基礎。

三、課程教學目標

1.通過本課程的學習，熟練掌握各種多元統(tǒng)計分析方法，熟練使用Python和R語言軟

件實現(xiàn)數(shù)據(jù)整理、回歸分析、決策樹、主成分分析、因子分析和聚類分析等多元數(shù)據(jù)分析的

常用技術。以實際問題進行案例教學，培養(yǎng)學生對復雜問題的邏輯分析能力，為獨立進行數(shù)

據(jù)分析和挖掘奠定堅實的基礎（支撐畢業(yè)要求指標點5.2）

2.使學生初步具有綜合運用多元統(tǒng)計分析的理論知識和分析手段對數(shù)據(jù)進行建模、分

析和預測的能力，能夠綜合考慮數(shù)據(jù)的異常、分析方法的使用條件、計算結(jié)果的解釋與評價

等因素，培養(yǎng)學生的信息處理與分析素養(yǎng)（支撐畢業(yè)要求指標點2.3）

3.注重培養(yǎng)學生的外語能力和文獻資料查詢能力。課堂講授內(nèi)容適當涉及與統(tǒng)計學相

關的英文文獻，同時結(jié)合數(shù)據(jù)科學的發(fā)展情況，鼓勵學生圍繞課堂教學內(nèi)容，充分利用互聯(lián)

網(wǎng)等手段，自主搜尋和查閱相關參考資料，從中總結(jié)歸納有用信息，并撰寫綜述性報告（支

撐畢業(yè)要求指標點10.1）

四、課程內(nèi)容、基本要求與學時分配

序教學對應課程思政元素

教學內(nèi)容教學要求學時

號方式教學目標融入點

1可顧線性代數(shù)基礎知識，包括矩陣

第1章引言

1的運算和分解、二次型，以及矩陣6講授

第2章矩陣代數(shù)1可顧

的導數(shù)。

1

介紹數(shù)據(jù)的描述方法;講解線性可培養(yǎng)耐心

2第3章回歸歸模型以及交叉驗證；理解機器學6講授細致的工

習一一決策樹回歸。作作風

理論與實

3上機1：回歸模型實踐2上機2踐相結(jié)合

的能力

通過實例，向?qū)W生解系線性判別分培養(yǎng)嚴謹

4第4章分類析、Logistic回歸、決策樹、隨機6講授1求真的科

森林等分類方法。學精神

理論與實

5上機2：分類模型實踐2上機2踐相結(jié)合

的能力

介紹主成分分析的統(tǒng)計思想和實培養(yǎng)嚴謹

6第5章主成分分析際意義；講解圖像壓縮案例和圖像6講授求真的科

識別案例。學精神

1

介紹因子分析模型：通過對WHO培養(yǎng)嚴謹

7第6章因子分析數(shù)據(jù)和豌豆數(shù)據(jù)的分析，講解因子4講授求真的科

分析方法。學精神

理論與實

上機3；主成分分析和

82上機2踐相結(jié)合

因子分析實踐

的能力

講解距離與混合變量、分層聚類，

9第7章聚類分析4講授1

以及K均值聚類。

講解典型相關、特征值問題，以及

10第8章典型性分析4講授1

典型變量的選擇。

理論與實

上機4：聚類分析和典

112上機2踐相結(jié)合

型性分析實踐

的能力

講解二元對應分析、多元及聯(lián)合對

12第9章對應分析2講授3

應分析。

講解多尺度變換分類的原理;通過

13第10章多尺度變換實例介紹nMDS、SammonKruskal2講授3

等方法的應用。

課程思政元素案例解析：

1、耐心細致的工作作風

介紹科學家通過數(shù)據(jù)分析中發(fā)現(xiàn)科學規(guī)律的故事，鼓勵學生推數(shù)據(jù)進行仔細的探索性分

析，培養(yǎng)耐心細致的工作作風。

2、嚴謹求真的科學精神

數(shù)據(jù)的采集應充分體現(xiàn)隨機性，為了證實自己的理論“猜想”而捏造數(shù)據(jù)是非嚴重的學術

造假行為，培養(yǎng)學生一絲不茍、嚴謹求真的科學精神。

3、理論與實踐相結(jié)合的能力

通過對工業(yè)生產(chǎn)數(shù)據(jù)、淘寶等平臺營銷數(shù)據(jù)的分析，鼓勵學生研究中國問題，認識中國

國情。

五、其他教學環(huán)節(jié)（課外教學環(huán)節(jié)、要求、目標）

安排1個課外數(shù)據(jù)分析題目作業(yè)，作為期末考核的依據(jù)。要求能夠根據(jù)題目要求，給出

對項目的埋解，自我上網(wǎng)收集數(shù)據(jù)，進行描述、整埋，針對問題或子問題建立模型，使用

Python軟件或R軟件相應的方法進行數(shù)據(jù)分析，給出研究的結(jié)論，并整理成論文報告形式

提交。

安排1篇外文文獻，要求學生進行翻譯，作為期末考核的依據(jù)。要求語句通順，符合中

文表達習慣。翻譯材料與原文有較好的一致性，能正確表達意思。

六、教學方法

1.注重統(tǒng)計思想和方法原理的講授。常見的多元統(tǒng)計方法都有一定的應用背景和發(fā)展

過程。授課時，適當加入統(tǒng)計方法提出的歷史背景，以及包含的統(tǒng)計思想和原理，楞助學生

更好地理解該方法。

2.重組知識結(jié)構(gòu)體系。根據(jù)多元統(tǒng)計分析主要涉及到的內(nèi)容和方法，將教學內(nèi)容整合,

使知識結(jié)構(gòu)更加緊湊，方便學生從整體上把握課程內(nèi)容。

3.采用類比歸納，重視方法之間的聯(lián)系。多元統(tǒng)計分析不同方法之間有著密切的聯(lián)系,

應對同類方法進行分析和比較，找出它們的聯(lián)系和區(qū)別，加深對方法的理解。

4.采用案例教學，理論聯(lián)系實際。多元統(tǒng)計分析作為一門理論與應用相結(jié)合的專業(yè)課

程，將方法緊密聯(lián)系實際，通過選擇適當?shù)陌咐?，引導學生分析學習，加深學生對方法的理

解，提高學生的學習興趣，吸引學生主動積極地思考研究。案例盡量選擇當前社會發(fā)展中的

實際問題，便于學生理解和學習。

5.強化統(tǒng)計軟件學習。多元統(tǒng)計分析常常伴隨著大量復雜的數(shù)學運算，一般很難用手

工計算實現(xiàn)，所以應培養(yǎng)學生運用統(tǒng)計軟件分析數(shù)據(jù)的能力。本課程主要向?qū)W生教授統(tǒng)計軟

件R的應用。上機實踐課，通過學生自己查找收集數(shù)據(jù)，利用R語言進行數(shù)據(jù)分析，對輸

出結(jié)果給出科學合理的解釋，并撰寫實驗報告，進一步培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題

的能力。

七、考核及成績評定

考查教學成績

考核內(nèi)容、方式及評分依據(jù)

目標達成占比

1.隨機檢查學生上課精神狀態(tài)、回答問題情況；

20

課堂表現(xiàn)2.信息化教學平臺記錄、隨機點名、刷卡點名等；1

分

3.根據(jù)學生課堂表現(xiàn)評分。

1.考核學生對多元統(tǒng)計分析基本知識的理解以及統(tǒng)

計軟件的掌握程度；50%20

隨堂測驗1

2.整個學期一共進行5次小測驗，每次15分鐘，題分

型包括選擇題和填空題。

數(shù)據(jù)分析1.利用R語言分析處理一組現(xiàn)實數(shù)據(jù)，并撰寫分析報30

2

大作業(yè)告：分

2.根據(jù)模型建立情況和對分析結(jié)果的解釋情況進行

評分。

1.老師指定統(tǒng)計學英文文獻若干篇，學生2大一組分

30

外文翻譯組對其中一篇進行外文翻譯；3