2023-2024學(xué)年安徽省蚌埠市禹會(huì)區(qū)田家炳中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()A.B.C.2.下面四條線(xiàn)段成比例的是()A.B.C.3.將拋物線(xiàn)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，所得的拋物線(xiàn)為()A.B.C.4.已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A.，那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式是()B.C.5.關(guān)于二次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是()A.開(kāi)口向下B.經(jīng)過(guò)原點(diǎn)C.對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)的部分是下降的D.頂點(diǎn)坐標(biāo)是6.如圖，在中，，將沿圖中的線(xiàn)段剪開(kāi)，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()A.B.C.7.函數(shù)A.與在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是B.C.8.二次函數(shù)的是(（）的圖象如圖所示，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，則下列結(jié)論中不正確)A.B.C.＜＞＜＞9.如圖，在平行四邊形，若中，的平分線(xiàn)交)于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，則的值為(A.B.C.10.如圖和都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，它們的邊在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)，重合，現(xiàn)將沿著直線(xiàn)向右移動(dòng)，直至點(diǎn)與重合時(shí)停止移動(dòng).在此過(guò)程中，設(shè)點(diǎn)移動(dòng)的距離為，兩個(gè)三角形重疊部分的面積為，則隨變化的函數(shù)圖像大致為()A.B.C.二、填空題11.把長(zhǎng)度為的線(xiàn)段進(jìn)行黃金分割，則較長(zhǎng)線(xiàn)段的長(zhǎng)是（結(jié)果保留根號(hào)）12.如圖，、兩點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上，分別經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)段，已知，則陰影.13.已知：二次函數(shù)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如表格所示，那么它的.圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是x-10031423y14.如圖，在中，，，是中點(diǎn)，，垂足為，(1).的值為.(2).若，則.三、解答題15.已知二次函數(shù)(1).若拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求的取值范圍；(2).若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在軸上，求的值.16.已知線(xiàn)段，滿(mǎn)足，求的值.17.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且圖象過(guò)點(diǎn)(1).求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2).寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸.18.如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，以原點(diǎn)為位似中心，將放大為原來(lái)的2倍得.(1).在圖中第一象限內(nèi)畫(huà)出符合要求的(2).計(jì)算的面積.（不要求寫(xiě)畫(huà)法）19.如圖，是的角平分線(xiàn)，延長(zhǎng)；至，使得(1).求證：(2).若，求長(zhǎng).20.如圖，為銳角三角形，上，已知是邊上的高，正方形.的一邊在上，頂點(diǎn)分別在，，(1).求證：；(2).求正方形的面積，21.如圖，已知一次函數(shù)兩點(diǎn)，連接與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，.(1).求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2).的面積為；(3).直接寫(xiě)出＞時(shí)的取值范圍.22.某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)每件60元，售價(jià)每件130元，每天銷(xiāo)售30件，每銷(xiāo)售一件需繳納網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)管理費(fèi)4元.未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)售量增加5件，設(shè)第天（且為整數(shù)）的銷(xiāo)量為件.(1).直接寫(xiě)出與的函數(shù)關(guān)系式；(2).在這30天內(nèi)，哪一天的利潤(rùn)是6300元？(3).設(shè)第天的利潤(rùn)為元，試求出與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？23.如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線(xiàn)交于與軸交于另一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)與直線(xiàn).(1).求