第3節(jié)動能和動能定理核心素養(yǎng)目標物理觀念1.知道動能的概念及定義式，會比較、計算物體的

動能。2.理解動能定理的推導過程、含義及適用范圍，并

能靈活應用動能定理分析問題。科學思維1.通過實驗，復習動能大小與哪些因素有關，形成

動能的概念，體會物理概念的形成源于生活。2.能從理論上推導動能定理，體會科學思維的形成

過程?？茖W探究1.能通過實驗探究恒力做功與動能改變的關系。2.通過實驗探究，培養(yǎng)設計實驗、收集數(shù)據(jù)、分析

論證和交流評估的能力。目錄01.基礎知識·準落實02.核心要點·快突破03.教學效果·勤檢測04.課時訓練·提素能基礎知識·準落實梳理歸納自主學習01

知識點一

動能1.

定義物理學中把物體因

而具有的能量稱為動能。2.

影響動能大小的因素（1）動能的大小與運動物體的

有關，同一物體，速度越

大，動能越大。（2）動能的大小與運動物體的

有關，同樣速度，質(zhì)量越

大，動能越大。運動速度質(zhì)量

4.

單位：

，符號為

?。焦耳J

知識點二動能定理1.

內(nèi)容：合外力對物體所做的功等于物體

?。2.

表達式：W＝

?。3.

兩種情況（1）合外力對物體做正功，Ek2＞Ek1，動能

?。（2）合外力對物體做負功，Ek2＜Ek1，動能

?。動能的變化量Ek2－Ek1

增大減小4.

動能定理在物體受到

作用或做

?運動的情況下也是

成立的。變力曲線【情景思辨】如圖所示為正在空中飛行的飛機。請判斷下列說法的正誤。（1）運動的飛機具有的能量就是動能。

（

×

）（2）飛機的速度發(fā)生變化時，動能也發(fā)生變化。

（

×

）（3）飛機的動能發(fā)生變化時，速度一定發(fā)生了變化。

（

√

）（4）速度越大的物體，具有的動能也越大。

（

×

）（5）飛機由靜止開始到起飛的過程，合外力對飛機做正功。

（

√

）××√×√核心要點·快突破互動探究深化認知02

要點一動能和動能定理的理解【探究】如圖所示，光滑水平面上的物體在水平恒力F的作用下向前運動了一

段距離s，速度由v1增加到v2。試推導出力F對物體做功的表達式。

【歸納】1.

動能的三個特性（1）標矢性：只有大小，沒有方向。（2）瞬時性：動能是狀態(tài)量，與物體的運動狀態(tài)（或某一時刻的

速度）相對應。（3）相對性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動能也不

同，一般以地面為參考系。2.

動能定理的理解（1）在一個過程中合外力對物體做的功或者各個力對物體做的總

功等于物體在這個過程中動能的變化。（2）動能定理描述了做功和動能變化的兩種關系。①等值關系：物體動能的變化量等于合外力對它做的功。②因果關系：合外力對物體做功是引起物體動能變化的原

因，做功的過程實質(zhì)上是其他形式的能與動能相互轉化的過

程，轉化了多少由合外力做的功來度量?！镜淅?】一物體的速度大小為v0時，其動能為Ek，當它的動能為

2Ek時，其速度大小為（

）B.2v0

1.

下列關于運動物體所受合力做功和動能變化的關系正確的是

（

）A.

如果物體所受合力為0，則合力對物體做的功一定為0B.

如果合力對物體所做的功為0，則合力一定為0C.

物體在合力作用下做變速運動，動能一定發(fā)生變化D.

物體的動能不變，所受合力一定為0解析：

由功的定義可知，選項A正確；合力做的功為0，但合力

不一定為0，例如物體的合力和運動方向垂直，合力不做功，但合

力不為0，選項B錯誤；物體做變速運動可能是速度方向變化而速

度大小不變，所以做變速運動的物體，動能可能不變，選項C錯

誤；物體動能不變，只能說合力不做功，但合力不一定為0，選項

D錯誤。2.

（多選）一質(zhì)量為0.3

kg的彈性小球，在光滑的水平面上以6

m/s的

速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，速度大小與碰撞

前速度的大小相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞

過程中墻對小球做功的大小W為（

）A.Δv＝0B.Δv＝12

m/sC.

W＝0D.

W＝10.8

J

要點二探究恒力做功與動能改變的關系1.

實驗器材小車、鉤碼、天平、打點計時器、低壓交流電源、細繩、一端附有

定滑輪的長木板等。2.

實驗原理在鉤碼的拉動下，小車的速度大小發(fā)生了變化，則小車的動能發(fā)生

了變化。鉤碼對小車的拉力對小車做了功，只要能求出小車動能的

變化量、小車運動的位移以及鉤碼對小車的拉力（近似等于鉤碼的

重力），就可以研究W＝Fs與ΔEk之間的關系。3.

數(shù)據(jù)測量（1）拉力的測量：用鉤碼的重力作為小車所受拉力，由于鉤碼質(zhì)

量很小，可認為小車所受拉力F的大小等于鉤碼所受重力的

大小。（2）位移的測量：在紙帶上記下第一個點O的位置，再在紙帶上

任意點開始選取n個點1、2、3、4……并量出各點到位置O的

距離，即為小車運動的位移s。4.

數(shù)據(jù)處理

（2）功的計算：拉力所做的功W1＝mgs1，W2＝mgs2……

5.

實驗結論恒力對物體所做的功等于物體動能的改變量?！镜淅?】某學習小組做“探究恒力做功與動能改變的關系”實

驗，如圖甲所示。（1）實驗中所用電磁打點計時器是一種使用

（選填“交

流”或“直流”）電源的計時儀器，它的工作電壓是4～6

V，

當電源的頻率為50

Hz時，它每隔

s打一次點；解析：

實驗中所用電磁打點計時器是一種使用交流電源的

計時儀器，當電源的頻率為50

Hz時，它每隔0.02

s打一次點。（2）實驗中，為了把重物所受的重力作為小車所受的牽引力，需要

滿足的條件是：①在未掛重物時，通過墊木塊使木板適當傾斜，目的是

?

?；交流0.02

平衡

摩擦力②已知小車質(zhì)量為M，重物質(zhì)量為m，則M

m（選填

“＞”“?”“＝”“＜”或“?”）；解析：

在未掛重物時，通過墊木塊使木板適當傾斜，目的

是平衡摩擦力；為了把重物所受的重力作為小車所受的牽引

力，需要M?m。?

mgs2

在“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中，某小組采用如圖甲

所示的裝置。（1）關于此次實驗，下面說法合理的是

?。A.

實驗中若采取墊高木板一端作為平衡摩擦力的方法，改變小車質(zhì)

量重新做實驗時必須重新平衡摩擦力B.

實驗中要調(diào)節(jié)滑輪的高度，使滑輪和小車之間的細線保持水平C.

若使用沙桶和沙的總重力作為計算做功的恒力，用小車、沙桶和

沙的總質(zhì)量作為計算動能改變中的質(zhì)量，實驗中沙桶和沙的總質(zhì)

量必須遠小于小車的質(zhì)量D.

若在小車前端加裝力傳感器，用傳感器的示數(shù)作為做功的恒力，

實驗中沙桶和沙的總質(zhì)量可以不必遠小于小車的質(zhì)量D

解析：

設小車的質(zhì)量為M，此時木板與水平面的夾角為

θ，當平衡摩擦力時重力沿斜面向下的分力等于滑動摩擦力，即

Mgsin

θ＝μMgcos

θ，改變小車的質(zhì)量M后，等式依然成立，不

需要重新平衡摩擦力，故A錯誤；調(diào)節(jié)滑輪的高度，使滑輪和小

車之間的細線與長木板保持平行，否則拉力不會等于合力，故B

錯誤；沙桶和沙的總重力做的功等于小車、沙桶和沙增加的動

能之和，實驗中不需要沙桶和沙的總質(zhì)量必須遠小于小車的質(zhì)

量，故C錯誤；在實驗中可以用力傳感器測出細線拉力大小，不

是將沙桶和沙的重力作為小車的拉力，故不需要滿足沙桶和沙

的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，故D正確。

要點三動能定理的簡單應用【探究】如圖所示，質(zhì)量為m的物塊從固定斜面頂端由靜止滑下，已知斜面

傾角為θ，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，斜面高為h，重力加速

度為g。（1）物塊在下滑過程中受哪些力的作用？各個力做的功分別為多

少？

（2）物塊的動能怎樣變化？物塊到達斜面底端時的速度為多大？

【歸納】應用動能定理解題的一般步驟（1）選取研究對象（通常是單個物體），明確它的運動過程。（2）對研究對象進行受力分析，明確各力做功的情況，求出各力做

功的代數(shù)和。（3）明確物體在初、末狀態(tài)的動能Ek1、Ek2。（4）列出動能定理的方程W＝Ek2－Ek1，結合其他必要的輔助方程求

解并驗算?！镜淅?】如圖所示，用與水平方向成37°的恒力F＝10

N將質(zhì)量為

m＝1

kg的物體由靜止開始從A點拉到B點撤去力F，已知A、B間距L＝

2

m，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5。求撤去外力后物體還能滑

行多遠？答案：2.4

m解析：方法一

牛頓運動定律法在A→B過程中，物體受力如圖所示其中：N＝mg－Fsin

θ

①Fcos

θ－μN＝ma1

②設前進L＝2

m后的速度為v，則v2＝2a1L

③撤去外力后有－μmg＝ma2

④設撤去外力后再前進的位移為s，則0－v2＝2a2s

⑤聯(lián)立①②③④⑤式得s＝2.4

m。方法二

動能定理法對全程利用動能定理，恒力F作用時，物體所受摩擦力f＝μ（mg－

Fsin

37°

）＝2

N撤去F后，物體受摩擦力為μmg則FLcos

37°－fL－μmgs＝0解得s＝2.4

m。規(guī)律總結

做勻變速直線運動的物體，若研究的過程中不涉及時間，可用運

動學公式結合牛頓第二定律解題，也可用動能定理解題。一般來說，

用動能定理要比運動學公式簡單。

1.

人騎自行車下坡，坡長l＝500

m，坡高h＝8

m，人和車總質(zhì)量為

100

kg，下坡時初速度為4

m/s，人不踏車的情況下，到達坡底時車

速為10

m/s，g取10

m/s2，則下坡過程中阻力所做的功為（

）A.

－400

JB.

－3

800

JC.

－50

000

JD.

－4

200

J

2.

質(zhì)量m＝6.0×103

kg的客機，從靜止開始沿平直的跑道勻加速滑

行，當滑行距離l＝7.2×102

m時，達到起飛速度v＝60

m/s。求：（1）起飛時飛機的動能；答案：

1.08×107

J

（2）若不計滑行過程中所受的阻力，則飛機受到的牽引力為多

大；答案：

1.5×104

N

解析：設牽引力為F1，由動能定理得F1l＝Ek－0代入數(shù)值得F1＝1.5×104

N。（3）若滑行過程中受到的平均阻力大小為f＝3.0×103

N，牽引力

與第（2）問中求得的值相等，則要達到上述起飛速度，飛機

的滑行距離應為多大。答案：

9.0×102

m

要點回眸教學效果·勤檢測強化技能查缺補漏03

1.

下列關于動能的說法正確的是（

）A.

兩個物體中，速度大的動能也大B.

某物體的速度加倍，它的動能也加倍C.

某物體的動能發(fā)生變化，它的速度一定發(fā)生變化D.

某物體的動能保持不變，則速度一定不變

2.

2024年4月25日，我國成功發(fā)射神舟十八號飛船，飛船在發(fā)射階段

豎直向上勻加速通過兩段相同高度的過程中，下列物理量相同的是

（

）A.

運動時間B.

平均速度C.

速度的變化量D.

動能的變化量

3.

有一種地下鐵道，車站的路軌建得高些，車輛進站時要上坡，出站

時要下坡，如圖所示。已知坡高為h，車輛的質(zhì)量為m，重力加速

度為g，車輛與路軌間的摩擦力為f，進站車輛到達坡下A處時的速

度為v0，此時切斷電動機的電源，車輛沖上坡頂?shù)竭_站臺B處的速

度恰好為0。車輛從A運動到B的過程中克服摩擦力做的功是（

）A.

fhB.

mgh

4.

在距水平地面高12

m處，以12

m/s的水平速度拋出質(zhì)量為0.5

kg的

小球，其落地時速度大小為18

m/s，求小球在運動過程中克服阻力

做的功。（g取10

m/s2）答案：15

J

04課時訓練·提素能分層達標素養(yǎng)提升

1.

（多選）關于物體的動能，下列說法不正確的是（

）A.

質(zhì)量相同的物體，速度大的動能一定大B.

動能相同的物體，質(zhì)量相同時速度一定相同C.

質(zhì)量不變的物體，速度變化，動能一定變化D.

動能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)1234567891011

12345678910112.

（多選）改變汽車的質(zhì)量和速度大小，都能使汽車的動能發(fā)生變

化，則下列說法中正確的是（

）A.

質(zhì)量不變，速度增大到原來的2倍，動能增大為原來的2倍B.

速度不變，質(zhì)量增大到原來的2倍，動能增大為原來的2倍C.

質(zhì)量減半，速度增大到原來的4倍，動能增大為原來的2倍D.

速度減半，質(zhì)量增大到原來的4倍，動能不變1234567891011

12345678910113.

如圖所示，某同學用200

N的力將質(zhì)量為0.44

kg的足球踢出。足球

以10

m/s的初速度沿水平草坪滾出60

m后靜止，則足球在水平草

坪上滾動過程中克服阻力做的功是（

）A.4.4

JB.22

JC.132

JD.12

000

J

12345678910114.

如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體a和b處于同一高度，a自由下落，b

沿固定光滑斜面由靜止開始下滑，不計空氣阻力。兩物體到達地面

時，下列表述正確的是（

）A.

a的速率大B.

b的速率大C.

動能相同D.

速度相同

12345678910115.

兩個物體A、B的質(zhì)量之比mA∶mB＝2∶1，二者初動能相同，它們

和水平桌面間的動摩擦因數(shù)相同，則二者在桌面上滑行到停止運動

經(jīng)過的距離之比為（

）A.

sA∶sB＝2∶1B.

sA∶sB＝1∶2C.

sA∶sB＝4∶1D.

sA∶sB＝1∶4

12345678910116.

如圖所示，某同學用繩子拉動木箱，使它從靜止開始沿粗糙水平路

面運動至具有某一速度。木箱獲得的動能一定（

）A.

小于拉力所做的功B.

等于拉力所做的功C.

等于克服摩擦力所做的功D.

大于克服摩擦力所做的功解析：

由題意知，W拉－W克阻＝ΔEk，則W拉＞ΔEk，A正確，B

錯誤；W克阻與ΔEk的大小關系不確定，C、D錯誤。12345678910117.

在“探究恒力做功與動能改變的關系”實驗中，某實驗小組采用如

圖甲所示的實驗裝置。1234567891011（1）實驗時為了保證小車受到的合外力與沙和沙桶的總重力大小

基本相等，在沙和沙桶的總質(zhì)量m與小車的質(zhì)量M的關系必

須滿足m?M的同時，實驗時首先要做的步驟是

?

?。解析：

小車受到自身重力、木板支持力、細繩拉力及木

板摩擦力等力的作用，實驗要求保證小車受到的合外力與沙

和沙桶的總重力基本相等，由此可應用一段過程中沙和沙桶

的重力做的功來表示外力對小車做的功，那就必須將木板的

摩擦力排除，因此，實驗時必須先平衡摩擦力。平衡摩擦

力1234567891011

mgs＝

1234567891011

1234567891011

8.

在籃球比賽中，某位運動員獲得罰球機會，他站在罰球線處用力將

籃球投出，籃球以約為1

m/s的速度撞擊籃筐。已知籃球質(zhì)量約為

0.8

kg，籃筐離地高度約為3

m，忽略籃球受到的空氣