初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)模擬試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.二次函數(shù)$y=2(x-3)^2+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）2.拋物線$y=-3x^2$的開口方向是（）A.向上B.向下C.向左D.向右3.二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$與$x$軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，1），則$c$的值為（）A.0B.1C.-1D.25.拋物線$y=2(x+1)^2-3$可以由拋物線$y=2x^2$平移得到，下列平移正確的是（）A.先向左平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位B.先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位C.先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位D.先向右平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位6.二次函數(shù)$y=3x^2-6x+5$的對稱軸是（）A.$x=1$B.$x=-1$C.$x=2$D.$x=-2$7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），則此函數(shù)有（）A.最大值-3B.最小值-3C.最大值2D.最小值28.拋物線$y=x^2+bx+c$經(jīng)過點(diǎn)（1，0）和（2，5），則$b$，$c$的值分別為（）A.$b=-2$，$c=3$B.$b=2$，$c=-3$C.$b=-2$，$c=-3$D.$b=2$，$c=3$9.二次函數(shù)$y=-x^2+4x-3$，當(dāng)$x$滿足（）時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大。A.$x\lt2$B.$x\gt2$C.$x\lt-2$D.$x\gt-2$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a\gt0$B.$b\lt0$C.$c\lt0$D.$b^2-4ac\lt0$答案：1.A2.B3.C4.B5.B6.A7.A8.B9.A10.C二、多項(xiàng)選擇題1.對于二次函數(shù)$y=2x^2-4x+3$，下列說法正確的是（）A.對稱軸為直線$x=1$B.當(dāng)$x\gt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）D.當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$有最小值12.二次函數(shù)$y=-x^2+6x-5$的圖象與$x$軸交點(diǎn)的情況是（）A.有兩個(gè)交點(diǎn)B.有一個(gè)交點(diǎn)C.交點(diǎn)橫坐標(biāo)為1和5D.交點(diǎn)縱坐標(biāo)為03.拋物線$y=3(x-2)^2+1$可以由拋物線$y=3x^2$怎樣平移得到（）A.向右平移2個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位C.向上平移1個(gè)單位D.向下平移1個(gè)單位4.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（0，-2），（1，-2），則下列結(jié)論正確的是（）A.$a=1$B.$b=-1$C.$c=-2$D.函數(shù)圖象的對稱軸是直線$x=\frac{1}{2}$5.二次函數(shù)$y=2x^2-8x+9$的圖象與一次函數(shù)$y=2x+m$有公共點(diǎn)，則$m$的取值范圍是（）A.$m\geq-7$B.$m\leq-7$C.$m\gt-7$D.$m\lt-7$6.對于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，若$a\lt0$，$b\gt0$，$c\gt0$，則其圖象可能是（）7.二次函數(shù)$y=x^2-2x-3$，當(dāng)$y\lt0$時(shí)，$x$的取值范圍是（）A.$x\lt-1$B.$x\gt3$C.-1\ltx\lt3D.$x\lt-1$或$x\gt3$8.拋物線$y=ax^2+bx+c$與直線$y=kx+m$在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于$x$的方程$ax^2+(b-k)x+c-m=0$的根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無法確定9.二次函數(shù)$y=-2x^2+4x+1$，當(dāng)$-1\leqx\leq3$時(shí)，$y$的取值范圍是（）A.$-5\leqy\leq3$B.$-5\leqy\leq1$C.$1\leqy\leq3$D.$-1\leqy\leq3$10.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象與$x$軸交于點(diǎn)$A(x_1,0)$，$B(x_2,0)$，且$x_1\ltx_2$，頂點(diǎn)坐標(biāo)為$P(-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})$，下列說法正確的是（）A.當(dāng)$b^2-4ac\gt0$時(shí)，$x_1\lt-\frac{2a}\ltx_2$B.當(dāng)$b^2-4ac=0$時(shí)，$x_1=x_2=-\frac{2a}$C.當(dāng)$b^2-4ac\lt0$時(shí)，函數(shù)圖象與$x$軸無交點(diǎn)D.二次函數(shù)的對稱軸為直線$x=\frac{x_1+x_2}{2}$答案：1.ABCD2.ACD3.AC4.ABC5.A6.B7.C8.A9.A10.ABCD三、判斷題1.二次函數(shù)$y=3x^2$的圖象是一條直線。（）2.拋物線$y=-2(x+1)^2-3$的開口向上。（）3.二次函數(shù)$y=x^2-4x+3$與$x$軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）和（3，0）。（）4.把拋物線$y=2x^2$向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線$y=2(x-2)^2-3$。（）5.二次函數(shù)$y=-x^2+6x-5$，當(dāng)$x=3$時(shí)，$y$有最大值4。（）6.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則$c=0$。（）7.拋物線$y=2x^2-4x+1$的對稱軸是直線$x=-1$。（）8.二次函數(shù)$y=3x^2-6x+2$，當(dāng)$x\lt1$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小。（）9.已知二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開口向下，頂點(diǎn)在第二象限，則$a\lt0$，$b\gt0$，$c\gt0$。（）10.二次函數(shù)$y=x^2-3x+2$，當(dāng)$y\gt0$時(shí)，$x$的取值范圍是$x\lt1$或$x\gt2$。（）答案：1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.×10.√四、簡答題1.請寫出二次函數(shù)$y=2x^2-4x+1$的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸。頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(\frac{-(-