2025年(完整版)工程經(jīng)濟(jì)學(xué)作業(yè)題目+答案某新能源企業(yè)擬投資建設(shè)分布式光伏電站（方案A）或小型風(fēng)力發(fā)電站（方案B），兩方案均為新建項(xiàng)目，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試通過凈現(xiàn)值法（采用最小公倍數(shù)法處理壽命期差異）和內(nèi)部收益率法對(duì)兩方案進(jìn)行比選，并判斷是否可行。|方案|初始投資（萬元）|年凈收益（萬元）|壽命期（年）|殘值（萬元）||--|||--|--||方案A（光伏）|320|85|6|20||方案B（風(fēng)電）|280|72|4|15|答案：（1）凈現(xiàn)值法（最小公倍數(shù)法）：兩方案壽命期分別為6年和4年，最小公倍數(shù)為12年。需將兩方案在12年內(nèi)重復(fù)實(shí)施，計(jì)算總凈現(xiàn)值。方案A（6年壽命）在12年內(nèi)需重復(fù)2次，現(xiàn)金流量為：第0年投資320萬元，第6年末回收殘值20萬元并再次投資320萬元（凈現(xiàn)金流出300萬元），第12年末回收殘值20萬元；每年凈收益85萬元。NPV_A=-320+85×(P/A,10%,12)-300×(P/F,10%,6)+20×(P/F,10%,12)查復(fù)利系數(shù)表：(P/A,10%,12)=6.8137，(P/F,10%,6)=0.5645，(P/F,10%,12)=0.3186計(jì)算得：NPV_A=-320+85×6.8137-300×0.5645+20×0.3186≈-320+579.16-169.35+6.37≈96.18萬元方案B（4年壽命）在12年內(nèi)需重復(fù)3次，現(xiàn)金流量為：第0年投資280萬元，第4年末回收殘值15萬元并再次投資280萬元（凈現(xiàn)金流出265萬元），第8年末同樣凈流出265萬元，第12年末回收殘值15萬元；每年凈收益72萬元。NPV_B=-280+72×(P/A,10%,12)-265×(P/F,10%,4)-265×(P/F,10%,8)+15×(P/F,10%,12)查復(fù)利系數(shù)表：(P/F,10%,4)=0.6830，(P/F,10%,8)=0.4665計(jì)算得：NPV_B=-280+72×6.8137-265×0.6830-265×0.4665+15×0.3186≈-280+490.59-180.90-123.62+4.78≈10.85萬元（2）內(nèi)部收益率法：分別計(jì)算兩方案的IRR（取壽命期原周期）。方案A的NPV方程：-320+85×(P/A,IRR_A,6)+20×(P/F,IRR_A,6)=0試算IRR_A=15%時(shí)：(P/A,15%,6)=3.7845，(P/F,15%,6)=0.4323NPV=-320+85×3.7845+20×0.4323≈-320+321.68+8.65≈10.33萬元IRR_A=16%時(shí)：(P/A,16%,6)=3.6847，(P/F,16%,6)=0.4104NPV=-320+85×3.6847+20×0.4104≈-320+313.20+8.21≈1.41萬元IRR_A=17%時(shí)：(P/A,17%,6)=3.5892，(P/F,17%,6)=0.3898NPV=-320+85×3.5892+20×0.3898≈-320+305.08+7.79≈-7.13萬元用線性插值法：IRR_A≈16%+(0-1.41)/(-7.13-1.41)×(17%-16%)≈16.16%>10%，可行。方案B的NPV方程：-280+72×(P/A,IRR_B,4)+15×(P/F,IRR_B,4)=0試算IRR_B=12%時(shí)：(P/A,12%,4)=3.0373，(P/F,12%,4)=0.6355NPV=-280+72×3.0373+15×0.6355≈-280+218.69+9.53≈-51.78萬元IRR_B=10%時(shí)：(P/A,10%,4)=3.1699，(P/F,10%,4)=0.6830NPV=-280+72×3.1699+15×0.6830≈-280+228.23+10.25≈-41.52萬元（計(jì)算錯(cuò)誤，實(shí)際應(yīng)調(diào)整試算值）更正：IRR_B=8%時(shí)：(P/A,8%,4)=3.3121，(P/F,8%,4)=0.7350NPV=-280+72×3.3121+15×0.7350≈-280+238.47+11.03≈-30.50萬元IRR_B=5%時(shí)：(P/A,5%,4)=3.5460，(P/F,5%,4)=0.8227NPV=-280+72×3.5460+15×0.8227≈-280+255.31+12.34≈-12.35萬元IRR_B=3%時(shí)：(P/A,3%,4)=3.7171，(P/F,3%,4)=0.8885NPV=-280+72×3.7171+15×0.8885≈-280+267.63+13.33≈0.96萬元IRR_B≈3%+(0-0.96)/(-12.35-0.96)×(5%-3%)≈3.14%<10%，不可行。結(jié)論：凈現(xiàn)值法下方案A更優(yōu)（96.18萬元>10.85萬元），內(nèi)部收益率法下僅方案A可行（16.16%>10%），故應(yīng)選擇方案A。某制造企業(yè)現(xiàn)有一臺(tái)舊設(shè)備，目前賬面價(jià)值80萬元（已使用5年，原預(yù)計(jì)壽命10年，直線法折舊，無殘值），當(dāng)前市場殘值35萬元。若繼續(xù)使用，需每年投入維護(hù)成本22萬元，預(yù)計(jì)還可使用3年，3年后殘值5萬元。企業(yè)考慮更換新設(shè)備，新設(shè)備投資150萬元，壽命8年，年維護(hù)成本8萬元，殘值12萬元。基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，不考慮所得稅，試通過年成本法判斷是否應(yīng)更新設(shè)備。答案：年成本法需計(jì)算舊設(shè)備和新設(shè)備的等額年成本（AC），選擇AC較小者。（1）舊設(shè)備的年成本：舊設(shè)備當(dāng)前市場殘值35萬元為機(jī)會(huì)成本（若不更新則損失35萬元），剩余壽命3年，年維護(hù)成本22萬元，3年后殘值5萬元。AC_舊=35×(A/P,10%,3)+22-5×(A/F,10%,3)(A/P,10%,3)=0.4021，(A/F,10%,3)=0.3021AC_舊=35×0.4021+22-5×0.3021≈14.07+22-1.51≈34.56萬元（2）新設(shè)備的年成本：新設(shè)備投資150萬元，壽命8年，年維護(hù)成本8萬元，殘值12萬元。AC_新=150×(A/P,10%,8)+8-12×(A/F,10%,8)(A/P,10%,8)=0.1874，(A/F,10%,8)=0.0874AC_新=150×0.1874+8-12×0.0874≈28.11+8-1.05≈35.06萬元結(jié)論：舊設(shè)備年成本（34.56萬元）小于新設(shè)備年成本（35.06萬元），故暫不更新設(shè)備更經(jīng)濟(jì)。某環(huán)保項(xiàng)目初始投資480萬元，壽命期10年，年?duì)I業(yè)收入260萬元，年經(jīng)營成本120萬元，殘值40萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%。為分析項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)，需對(duì)初始投資、年?duì)I業(yè)收入、年經(jīng)營成本三個(gè)因素進(jìn)行敏感性分析（各因素變動(dòng)范圍±20%，步長10%）。要求：（1）計(jì)算基本方案凈現(xiàn)值；（2）編制敏感性分析表，計(jì)算各因素敏感度系數(shù)；（3）判斷最敏感因素。答案：（1）基本方案凈現(xiàn)值（NPV0）：年凈現(xiàn)金流量=260-120=140萬元NPV0=-480+140×(P/A,10%,10)+40×(P/F,10%,10)(P/A,10%,10)=6.1446，(P/F,10%,10)=0.3855NPV0=-480+140×6.1446+40×0.3855≈-480+860.24+15.42≈395.66萬元（2）敏感性分析表：①初始投資（I）變動(dòng)：設(shè)變動(dòng)率為x，NPV_I=-480(1+x)+140×6.1446+40×0.3855=395.66-480x②年?duì)I業(yè)收入（R）變動(dòng)：設(shè)變動(dòng)率為y，年凈收益=260(1+y)-120=140+260y，NPV_R=-480+(140+260y)×6.1446+40×0.3855=395.66+260×6.1446y≈395.66+1597.596y③年經(jīng)營成本（C）變動(dòng)：設(shè)變動(dòng)率為z，年凈收益=260-120(1+z)=140-120z，NPV_C=-480+(140-120z)×6.1446+40×0.3855=395.66-120×6.1446z≈395.66-737.352z計(jì)算各因素±20%、±10%變動(dòng)時(shí)的NPV及敏感度系數(shù)（S=ΔNPV%/Δ因素%）：|因素|變動(dòng)率（%）|NPV（萬元）|ΔNPV%（與基本值比）|敏感度系數(shù)（S）||--|-|-||--||初始投資|-20|395.66+96=491.66|(491.66-395.66)/395.66≈24.27%|24.27%/-20%≈-1.21|||-10|395.66+48=443.66|12.13%|-1.21|||0|395.66|-|-|||10|395.66-48=347.66|-12.13%|-1.21|||20|395.66-96=299.66|-24.27%|-1.21||年?duì)I業(yè)收入|-20|395.66-1597.596×0.2≈395.66-319.52=76.14|(76.14-395.66)/395.66≈-80.76%|-80.76%/-20%≈4.04|||-10|395.66-1597.596×0.1≈395.66-159.76=235.90|-40.38%|4.04|||0|395.66|-|-|||10|395.66+159.76=555.42|40.38%|4.04|||20|395.66+319.52=715.18|80.76%|4.04||年經(jīng)營成本|-20|395.66+737.352×0.2≈395.66+147.47=543.13|(543.13-395.66)/395.66≈37.27%|37.27%/-20%≈-1.86|||-10|395.66+73.74=469.40|18.64%|-1.86|||0|395.66|-|-|||10|395.66-73.74=321.92|-18.64%|-1.86|||20|395.66-147.47=248.19|-37.27%|-1.86|（3）最敏感因素：年?duì)I業(yè)收入的敏感度系數(shù)絕對(duì)值（4.04）最大，為最敏感因素。某化工項(xiàng)目存在不確定性，經(jīng)調(diào)研，初始投資（I）、年凈收益（A）、壽命期（n）的概率分布如下：I可能為500萬元（0.3）、550萬元（0.5）、600萬元（0.2）；A可能為180萬元（0.4）、200萬元（0.6）；n可能為8年（0.6）、10年（0.4）。各因素獨(dú)立，基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%，試計(jì)算項(xiàng)目期望凈現(xiàn)值及凈現(xiàn)值≥0的概率。答案：（1）列出所有可能的組合（共3×2×2=12種），計(jì)算每種組合的概率和NPV：組合1：I=500，A=180，n=8概率P1=0.3×0.4×0.6=0.072NPV1=-500+180×(P/A,10%,8)(P/A,10%,8)=5.3349NPV1≈-500+180×5.3349≈-500+960.28=460.28萬元組合2：I=500，A=180，n=10P2=0.3×0.4×0.4=0.048NPV2=-500+180×(P/A,10%,10)=-500+180×6.1446≈-500+1106.03=606.03萬元組合3：I=500，A=200，n=8P3=0.3×0.6×0.6=0.108NPV3=-500+200×5.3349≈-500+1066.98=566.98萬元組合4：I=500，A=200，n=10P4=0.3×0.6×0.4=0.072NPV4=-500+200×6.1446≈-500+1228.92=728.92萬元組合5：I=550，A=180，n=8P5=0.5×0.4×0.6=0.12NPV5=-550+180×5.3349≈-550+960.28=410.28萬元組合6：I=550，A=180，n=10P6=0.5×0.4×0.4=0.08NPV6=-550+180×6.1446≈-550+1106.03=556.03萬元組合7：I=550，A=200，n=8P7=0.5×0.6×0.6=0.18NPV7=-550+200×5.3349≈-550+1066.98=516.98萬元組合8：I=550，A=200，n=10P8=0.5×0.6×0.4=0.12NPV8=-550+200×6.1446≈-550+1228.92=678.92萬元組合9：I=600，A=180，n=8P9=0.2×0.4×0.6=0.048NPV9=-600+180×5.3349≈-600+960.28=360.28萬元組合10：I=600，A=180，n=10P10=0.2×0.4×0.4=0.032NPV10=-600+180×6.1446≈-600+1106.03=506.03萬元組合11：I=600，A=200，n=8P11=0.2×0.6×0.6=0.072NPV11=-600+200×5.3349≈-600+1066.98=466.98萬元組合12：I=600，A=200，n=10P12=0.2×0.6×0.4=0.048NPV12=-600+200×6.1446≈-600+1228.92=628.92萬元（2）期望凈現(xiàn)值（E[NPV]）=Σ(NPVi×Pi)計(jì)算得：E[NPV]≈460.28×0.072+606.03×0.048+566.98×0.108+728.92×0.072+410.28×0.12+556.03×0.08+516.98×0.18