高級中學名校試卷PAGEPAGE1四川省綿陽市2024-2025學年高二上學期期末教學質(zhì)量測試數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)關于坐標平面的對稱點的坐標的特點，可得點關于坐標平面的對稱點的坐標為，故選：B.2.①在一次滿分為100分的測試中，有12人的成績在90分以上，30人的成績在60～80分，12人的成績低于60分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關考試題目難度的情況；②一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.針對這兩件事，恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（）A.分層抽樣，簡單隨機抽樣 B.簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣C.簡單隨機抽樣，分層抽樣 D.分層抽樣，分層抽樣【答案】A【解析】對于①：考試成績在不同分數(shù)段之間的同學有明顯的差異，用分層隨機抽樣比較恰當；對于②：總體包含個體較少，用簡單隨機抽樣比較恰當．故選：A.3.過點且垂直于直線的直線方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】若直線與垂直，則其斜率為，又該直線過，根據(jù)點斜式有，整理得.故選：C.4.拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，設事件“第一枚硬幣正面朝上”，事件“第二枚硬幣正面朝上”，事件“第三枚硬幣反面朝上”.下列結(jié)論中正確的是（）A.與互斥 B.與對立C. D.【答案】D【解析】拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，所有的結(jié)果是：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），共8種情況；事件“第一枚硬幣正面朝上”包含：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），共四種情況；；事件“第二枚硬幣正面朝上”包含：（正，正，正），（正，正，反），（反，正，正），（反，正，反），共四種情況；；事件“第三枚硬幣反面朝上”包含：（正，正，反），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，反），共四種情況；；因此事件與事件包含有相同情況，不互斥；事件與事件包含有相同情況，不對立，即選項AB錯誤；又事件包含：（正，正，正），（反，正，正），（正，正，反），（反，正，反），（正，反，反），（反，反，反），共六種情況，，故C錯誤；事件包含：（正，正，反），只有一種情況，故，故D正確；故選：D.5.已知，分別是四面體的棱，的中點，點在線段上，且，設，，，則（）A. B.C. D.【答案】B【解析】在四面體中，，分別是，的中點，所以：.故選：B.6.已知，是圓：上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，則動點的軌跡方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由于線段的垂直平分線交線段于點，所以，所以點的軌跡是橢圓，且，則，所以的軌跡方程為.故選：C.7.將正方形紙片沿對角線折成直二面角，設、兩邊的中點分別為、，則直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】取線段的中點，連接、，易知、都是斜邊為的等腰直角三角形，則，，所以，二面角的平面角為，即，以點為坐標原點，、、所在直線分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標系，不妨設，則、、、，所以，，，，所以，直線與所成角的余弦值為.故選：B.8.哈希表（HashTable）是一種利用鍵值的映射關系，將數(shù)據(jù)存儲在特定位置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).常用的方法之一是“除留余數(shù)法”.例如，當除數(shù)為時，鍵值為的數(shù)據(jù)因余，應存放于位置中，從而可直接依據(jù)鍵值快速定位數(shù)據(jù)位置，多個數(shù)據(jù)可映射到同一位置（如鍵值和均映射到同一位置）.現(xiàn)有一個容量為個位置（編號）的哈希表，以除留余數(shù)法（除數(shù)為）進行映射，需要存儲個數(shù)據(jù).設這個位置存放的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為、、、、、、，則下列說法中正確的是（）A.至少有個位置存放了不少于個數(shù)據(jù)B.若這個數(shù)據(jù)的鍵值恰好是間的所有奇數(shù)，則的中位數(shù)為C.若的方差為，則的最小值為，最大值為D.若的極差為，則最多有個位置沒有存放數(shù)據(jù)【答案】D【解析】設為數(shù)據(jù)除以的余數(shù)為的數(shù)的個數(shù)，對于A選項，，不妨假設這個位置存放的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為、、、、、、，A錯；對于B選項，由題意可知，這些奇數(shù)分別為、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，這些數(shù)據(jù)除的余數(shù)分別為：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，所以，，，，，，，，將這個數(shù)由小到大排列依次為、、、、、、，中位數(shù)為，B錯；對于C選項，由題意可知，這個數(shù)的平均數(shù)為，且，，因為，，當這個數(shù)中有個，個時，取最小值，即，當這個數(shù)中有個，個時，取最大值，即，C錯；對于D選項，不妨這個數(shù)依次為：、、、、、、，滿足極差為，此時，所有位置都有數(shù)據(jù)，若存在一些位置沒有數(shù)據(jù)，則這個數(shù)據(jù)中最大值為，最小值為，因為，此時，至少需要個位置存放數(shù)據(jù)，則至多有個位置沒有存放數(shù)據(jù)，D對.故選：D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，是空間中的三個點，則（）A.向量的模長為4B.直線的一個方向向量為C.向量在向量方向上的投影向量為D.若，則，，，四點共面【答案】BD【解析】，，，，，對于A：，故A錯誤；對于B：直線的方向向量與共線，而，直線的一個方向向量是，故B正確；對于C：，，向量在向量方向上的投影向量為，故C錯誤；對于D：，，與不共線，，，設存在唯一實數(shù)對使得，則，，，存在唯一實數(shù)對使得，與、共面，即，，，四點共面，故D正確.故選：BD.10.已知點是圓：上任意一點，直線：，是直線上一點，則（）A.不可能是直線與圓的公共點B.圓上有3個點到直線距離為1C.若直線與圓相切，則長度的最小值為2D.的取值范圍是【答案】ACD【解析】由圓：知圓心為，半徑，對A，圓心到直線：的距離，所以直線與圓相離，故A正確；對B，設與直線：平行且距離為1的直線為，則，解得或，由A選項可知，時直線在下方，不可能和圓有公共點，所以只有直線為有可能與圓有公共點，但至多2個，故B錯誤；對C，當直線與圓相切時，，所以當取最小值時，有最小值，由A知，，所以長度的最小值為，故C正確；對D，因為點是圓：上任意一點，可設，則，由可知，故D正確.故選：ACD.11.過點（）的直線與拋物線：交于，兩點（在第一象限），過作直線與拋物線的另一交點為，直線與軸交于點（，，均在第四象限），直線與直線的斜率分別為，，則（）A.若，且時，則B.若時，點在以為直徑的圓上C.與的面積之比為D.若點，且，直線過定點【答案】BCD【解析】設,對A，，且，所以，聯(lián)立，可得，則，所以，故A錯誤；對B，，設，聯(lián)立，可得，則，所以，所以，即，所以點在以為直徑的圓上，故B正確；對C，由題意，設，聯(lián)立，可得，所以，同理可得，，所以，故C正確；對D，由，兩式相減可得，即，又由斜率定義可得，所以，同理可得，由可得，即，兩式作差得：，由，即，當時，代入可得，即直線恒過定點，故D正確.故選：BCD.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線：平分圓：的周長，則實數(shù)______.【答案】【解析】圓：的圓心為，由于直線平分圓的周長，所以直線過圓心，即.13.甲、乙二人下圍棋，根據(jù)規(guī)則，先確定第一局誰先落子.由乙隨手抓一把白子，甲隨機猜白子個數(shù)的奇偶，若甲猜正確，由甲先落子，否則乙先落子，之后每局由上一局負者先落子.若甲先落子，則甲勝的概率為0.5，若乙先落子，則乙勝的概率為0.6，采取三局兩勝制（無平局情況），則乙通過前兩局就獲勝的概率為______.【答案】【解析】乙隨手抓一把白子，甲隨機猜白子個數(shù)的奇偶，則甲猜正確的概率為，即甲先落子的概率為，乙先落子的概率為，若甲先落子，則乙通過前兩局就獲勝的概率為；若乙先落子，則乙通過前兩局就獲勝的概率為，所以乙通過前兩局就獲勝概率為.14.已知過雙曲線：（，）右焦點的直線，與的左，右兩支分別相交，且這兩個交點的中點為，滿足（為坐標原點）.若直線的斜率為，則該雙曲線的離心率______.【答案】【解析】設，因為直線的斜率為且過右焦點，所以設其方程為，聯(lián)立，消去可得，顯然，即，，，，所以，因為，即，即，化簡整理可得，所以.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.電力公司從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行12月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示.（1）求的值及這100戶的用電量的平均數(shù)；（2）力公司擬對用電量超過的家庭的電器進行檢測，若恰好為第71百分位數(shù)，求.解：（1），解得，平均數(shù)為.（2）在這組數(shù)據(jù)中對應的頻率為，對應的頻率為，所以這組數(shù)據(jù)第71百分位數(shù)在中，設第71百分位數(shù)為，則，解得.16.在平面直角坐標系中，已知，，，四點都在圓上.（1）求圓的方程；（2）已知為坐標原點，點，圓上是否存在點，滿足？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.解：（1）設圓，則，故，故圓的方程為，而，故也在圓上，故圓的方程為.（2）設，則，整理得到：，其標準方程為，故的軌跡為圓，圓心，半徑為，而圓：，而，其半徑為，，故兩圓內(nèi)含，故兩圓無公共點.17.骰子通常作為桌游小道具，最常見的骰子是一個質(zhì)地均勻的正方體，六個面的點數(shù)從小到大分別為1，2，3，4，5，6.（1）先后拋擲骰子兩次，記“兩次點數(shù)之和大于9”，求事件的概率；（2）甲、乙兩人玩游戲，雙方約定：游戲有2關，在第（）關要拋擲骰子次，記錄每次向上的點數(shù)，如果這次拋擲所得的點數(shù)之和不小于，且（），則算闖過第關.假定每次闖關互不影響.由甲連續(xù)挑戰(zhàn)兩關并均過關，則甲勝；否則，乙獲勝.這種游戲規(guī)則公平嗎?請說明理由.解：（1）依題意，拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，共有36個樣本點，其中事件，即事件包含6個樣本點，所以事件的概率為．（2），拋擲1次出現(xiàn)的點數(shù)之和不小于2的情況有4種，所以挑戰(zhàn)第一關通過的概率，，所以兩次點數(shù)之和應不小于7，，拋擲2次出現(xiàn)的點數(shù)之和大于7的情況有21種，即挑戰(zhàn)第2關并過關的概率為，則連續(xù)挑戰(zhàn)前兩關并過關的概率為；因此甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，所以，故這種游戲規(guī)則不公平．18.如圖所示的四棱錐中，，，，且，.（1）求證：平面；（2）若為的中點，求點到直線的距離；（3）若為棱上的一點，且滿足直線與平面所成角的正弦值，求二面角的平面角的余弦值.（1）證明：因為，故為等邊三角形，故，而，故，故，而，平面，故平面，而平面，故平面平面，在平面中，過作，垂足為，連接，因為平面平面，平面，故平面，而平面，故.設，則，而，故，故，故重合，故平面.（2）解：在平面中，過作直線，以為軸正向，為軸正向，建立如圖所示的空間直角坐標系，由（1）可得，則，，故，而，故，而，故到的距離為.（3）解：，故，設，其中，故，故而平面的法向量為，設直線與平面所成角為，則，故，故，故，設平面的法向量為，而，則：即，取，故，而二面角的平面角為銳角，故二面角的平面角的余弦值.19.已知過點的直線與橢圓：（）交于不同的兩點，，橢圓的離心率，且當軸時，.（1）求橢圓的方程；（2）若，求直線的方程；（3）設橢圓的左，右頂點分別為A，，點為橢圓：上任意一點，且直線，分別交橢圓于S，兩點，求面積的最大值.解：（1）由題可得，所以橢圓的方程為.（2）由（1）可知直線斜率存在，設直線，設，則由題意可得，聯(lián)立，所以，，所以，整理得即，所以直線的方程為即.（3）由（1）橢圓的左，右頂點，橢圓：，①當直線斜率不存在時，與A重合，直線方程為，所以，由對稱性不妨記為，此時直線方程為即，聯(lián)立橢圓：得，所以此時；②當直線斜率不存在時，同理可求得；③當直線，斜率均存在時，分別設直線，斜率為，則由題可知，則直線方程為，聯(lián)立，所以，即；直線方程為，聯(lián)立，所以，即；聯(lián)立，即，所以，整理得即，由上，，所以直線的方程為，即，所以原點O到直線的距離為，所以所以，令，則，令，則且，所以，當且僅當即即即時等號成立.所以此時面積的最大值為1.綜上所述，面積的最大值為1.四川省綿陽市2024-2025學年高二上學期期末教學質(zhì)量測試數(shù)學試題第Ⅰ卷（選擇題，共58分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.在空間直角坐標系中，點關于平面的對稱點為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】根據(jù)關于坐標平面的對稱點的坐標的特點，可得點關于坐標平面的對稱點的坐標為，故選：B.2.①在一次滿分為100分的測試中，有12人的成績在90分以上，30人的成績在60～80分，12人的成績低于60分，現(xiàn)從中抽取9人了解有關考試題目難度的情況；②一彩民選號，從裝有36個大小、形狀都相同的號簽的盒子中無放回地抽出6個號簽.針對這兩件事，恰當?shù)某闃臃椒ǚ謩e為（）A.分層抽樣，簡單隨機抽樣 B.簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣C.簡單隨機抽樣，分層抽樣 D.分層抽樣，分層抽樣【答案】A【解析】對于①：考試成績在不同分數(shù)段之間的同學有明顯的差異，用分層隨機抽樣比較恰當；對于②：總體包含個體較少，用簡單隨機抽樣比較恰當．故選：A.3.過點且垂直于直線的直線方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】若直線與垂直，則其斜率為，又該直線過，根據(jù)點斜式有，整理得.故選：C.4.拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，設事件“第一枚硬幣正面朝上”，事件“第二枚硬幣正面朝上”，事件“第三枚硬幣反面朝上”.下列結(jié)論中正確的是（）A.與互斥 B.與對立C. D.【答案】D【解析】拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，所有的結(jié)果是：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，正），（反，反，反），共8種情況；事件“第一枚硬幣正面朝上”包含：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正），（正，反，反），共四種情況；；事件“第二枚硬幣正面朝上”包含：（正，正，正），（正，正，反），（反，正，正），（反，正，反），共四種情況；；事件“第三枚硬幣反面朝上”包含：（正，正，反），（正，反，反），（反，正，反），（反，反，反），共四種情況；；因此事件與事件包含有相同情況，不互斥；事件與事件包含有相同情況，不對立，即選項AB錯誤；又事件包含：（正，正，正），（反，正，正），（正，正，反），（反，正，反），（正，反，反），（反，反，反），共六種情況，，故C錯誤；事件包含：（正，正，反），只有一種情況，故，故D正確；故選：D.5.已知，分別是四面體的棱，的中點，點在線段上，且，設，，，則（）A. B.C. D.【答案】B【解析】在四面體中，，分別是，的中點，所以：.故選：B.6.已知，是圓：上一動點，線段的垂直平分線交線段于點，則動點的軌跡方程為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由于線段的垂直平分線交線段于點，所以，所以點的軌跡是橢圓，且，則，所以的軌跡方程為.故選：C.7.將正方形紙片沿對角線折成直二面角，設、兩邊的中點分別為、，則直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】取線段的中點，連接、，易知、都是斜邊為的等腰直角三角形，則，，所以，二面角的平面角為，即，以點為坐標原點，、、所在直線分別為、、軸建立如下圖所示的空間直角坐標系，不妨設，則、、、，所以，，，，所以，直線與所成角的余弦值為.故選：B.8.哈希表（HashTable）是一種利用鍵值的映射關系，將數(shù)據(jù)存儲在特定位置的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu).常用的方法之一是“除留余數(shù)法”.例如，當除數(shù)為時，鍵值為的數(shù)據(jù)因余，應存放于位置中，從而可直接依據(jù)鍵值快速定位數(shù)據(jù)位置，多個數(shù)據(jù)可映射到同一位置（如鍵值和均映射到同一位置）.現(xiàn)有一個容量為個位置（編號）的哈希表，以除留余數(shù)法（除數(shù)為）進行映射，需要存儲個數(shù)據(jù).設這個位置存放的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為、、、、、、，則下列說法中正確的是（）A.至少有個位置存放了不少于個數(shù)據(jù)B.若這個數(shù)據(jù)的鍵值恰好是間的所有奇數(shù)，則的中位數(shù)為C.若的方差為，則的最小值為，最大值為D.若的極差為，則最多有個位置沒有存放數(shù)據(jù)【答案】D【解析】設為數(shù)據(jù)除以的余數(shù)為的數(shù)的個數(shù)，對于A選項，，不妨假設這個位置存放的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為、、、、、、，A錯；對于B選項，由題意可知，這些奇數(shù)分別為、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，這些數(shù)據(jù)除的余數(shù)分別為：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，所以，，，，，，，，將這個數(shù)由小到大排列依次為、、、、、、，中位數(shù)為，B錯；對于C選項，由題意可知，這個數(shù)的平均數(shù)為，且，，因為，，當這個數(shù)中有個，個時，取最小值，即，當這個數(shù)中有個，個時，取最大值，即，C錯；對于D選項，不妨這個數(shù)依次為：、、、、、、，滿足極差為，此時，所有位置都有數(shù)據(jù)，若存在一些位置沒有數(shù)據(jù)，則這個數(shù)據(jù)中最大值為，最小值為，因為，此時，至少需要個位置存放數(shù)據(jù)，則至多有個位置沒有存放數(shù)據(jù)，D對.故選：D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知，，是空間中的三個點，則（）A.向量的模長為4B.直線的一個方向向量為C.向量在向量方向上的投影向量為D.若，則，，，四點共面【答案】BD【解析】，，，，，對于A：，故A錯誤；對于B：直線的方向向量與共線，而，直線的一個方向向量是，故B正確；對于C：，，向量在向量方向上的投影向量為，故C錯誤；對于D：，，與不共線，，，設存在唯一實數(shù)對使得，則，，，存在唯一實數(shù)對使得，與、共面，即，，，四點共面，故D正確.故選：BD.10.已知點是圓：上任意一點，直線：，是直線上一點，則（）A.不可能是直線與圓的公共點B.圓上有3個點到直線距離為1C.若直線與圓相切，則長度的最小值為2D.的取值范圍是【答案】ACD【解析】由圓：知圓心為，半徑，對A，圓心到直線：的距離，所以直線與圓相離，故A正確；對B，設與直線：平行且距離為1的直線為，則，解得或，由A選項可知，時直線在下方，不可能和圓有公共點，所以只有直線為有可能與圓有公共點，但至多2個，故B錯誤；對C，當直線與圓相切時，，所以當取最小值時，有最小值，由A知，，所以長度的最小值為，故C正確；對D，因為點是圓：上任意一點，可設，則，由可知，故D正確.故選：ACD.11.過點（）的直線與拋物線：交于，兩點（在第一象限），過作直線與拋物線的另一交點為，直線與軸交于點（，，均在第四象限），直線與直線的斜率分別為，，則（）A.若，且時，則B.若時，點在以為直徑的圓上C.與的面積之比為D.若點，且，直線過定點【答案】BCD【解析】設,對A，，且，所以，聯(lián)立，可得，則，所以，故A錯誤；對B，，設，聯(lián)立，可得，則，所以，所以，即，所以點在以為直徑的圓上，故B正確；對C，由題意，設，聯(lián)立，可得，所以，同理可得，，所以，故C正確；對D，由，兩式相減可得，即，又由斜率定義可得，所以，同理可得，由可得，即，兩式作差得：，由，即，當時，代入可得，即直線恒過定點，故D正確.故選：BCD.第Ⅱ卷（非選擇題，共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知直線：平分圓：的周長，則實數(shù)______.【答案】【解析】圓：的圓心為，由于直線平分圓的周長，所以直線過圓心，即.13.甲、乙二人下圍棋，根據(jù)規(guī)則，先確定第一局誰先落子.由乙隨手抓一把白子，甲隨機猜白子個數(shù)的奇偶，若甲猜正確，由甲先落子，否則乙先落子，之后每局由上一局負者先落子.若甲先落子，則甲勝的概率為0.5，若乙先落子，則乙勝的概率為0.6，采取三局兩勝制（無平局情況），則乙通過前兩局就獲勝的概率為______.【答案】【解析】乙隨手抓一把白子，甲隨機猜白子個數(shù)的奇偶，則甲猜正確的概率為，即甲先落子的概率為，乙先落子的概率為，若甲先落子，則乙通過前兩局就獲勝的概率為；若乙先落子，則乙通過前兩局就獲勝的概率為，所以乙通過前兩局就獲勝概率為.14.已知過雙曲線：（，）右焦點的直線，與的左，右兩支分別相交，且這兩個交點的中點為，滿足（為坐標原點）.若直線的斜率為，則該雙曲線的離心率______.【答案】【解析】設，因為直線的斜率為且過右焦點，所以設其方程為，聯(lián)立，消去可得，顯然，即，，，，所以，因為，即，即，化簡整理可得，所以.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.電力公司從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進行12月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在之間，進行適當分組后（每組為左閉右開的區(qū)間），畫出頻率分布直方圖如圖所示.（1）求的值及這100戶的用電量的平均數(shù)；（2）力公司擬對用電量超過的家庭的電器進行檢測，若恰好為第71百分位數(shù)，求.解：（1），解得，平均數(shù)為.（2）在這組數(shù)據(jù)中對應的頻率為，對應的頻率為，所以這組數(shù)據(jù)第71百分位數(shù)在中，設第71百分位數(shù)為，則，解得.16.在平面直角坐標系中，已知，，，四點都在圓上.（1）求圓的方程；（2）已知為坐標原點，點，圓上是否存在點，滿足？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.解：（1）設圓，則，故，故圓的方程為，而，故也在圓上，故圓的方程為.（2）設，則，整理得到：，其標準方程為，故的軌跡為圓，圓心，半徑為，而圓：，而，其半徑為，，故兩圓內(nèi)含，故兩圓無公共點.17.骰子通常作為桌游小道具，最常見的骰子是一個質(zhì)地均勻的正方體，六個面的點數(shù)從小到大分別為1，2，3，4，5，6.（1）先后拋擲骰子兩次，記“兩次點數(shù)之和大于9”，求事件的概率；（2）甲、乙兩人玩游戲，雙方約定：游戲有2關，在第（）關要拋擲骰子次，記錄每次向上的點數(shù)，如果這次拋擲所得的點數(shù)之和不小于，且（），則算闖過