2025年山東省青島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬預(yù)測練習(xí)試卷一、單選題(★)1.被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為，將250000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★)2.下列新能源汽車標(biāo)志圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A．B．C．D．(★)5.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，將正方形先向右平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得正方形繞原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到四邊形，則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖，點(diǎn)A，B，C在上，，連接，．若的半徑為3，則扇形（陰影部分）的面積為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，則k的值為（）

A．6B．8C．10D．12(★★)9.如圖，二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，與x軸交于，兩點(diǎn)．若，則下列四個結(jié)論中錯誤的是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)10.計(jì)算______．(★★)11.某校為了解七年級甲、乙兩班學(xué)生的課外閱讀情況，從這兩個班級中各隨機(jī)抽取7名學(xué)生調(diào)查了他們一周的課外閱讀時(shí)長（單位：），根據(jù)調(diào)查情況繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖；設(shè)甲、乙兩班抽取學(xué)生的一周課外閱讀時(shí)長的方差分別為，，則_______．（填“”或“”或“”）(★★★)12.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，DE⊥BC于點(diǎn)E，連接OE．若∠ABC=130°，則∠OED=_________．(★★)13.如圖，在一塊長，寬的矩形花園基地上修建兩橫一縱三條等寬的道路，剩余空地種植花苗，若種植花苗的面積為，則道路的寬為_______．(★★★)14.如圖，中，，以為直徑的半圓O分別交于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)E作半圓O的切線，交于點(diǎn)M，交的延長線于點(diǎn)N．若，，則半徑的長為______．(★★★)15.如圖，在矩形紙片ABCD中，AD＝10，AB＝8，將AB沿AE翻折，使點(diǎn)B落在處，AE為折痕；再將EC沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EB'上的點(diǎn)處，EF為折痕，連接．若CF＝3，則tan＝_____．三、解答題(★★★)16.已知：如圖，是的角平分線．(1)在邊求作點(diǎn)E，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）的條件下，請畫出的平分線，點(diǎn)F在上，并證明：．(★★★)17.（1）先化簡，再求值：，然后從1，2，3，4中選擇一個合適的數(shù)代入求值；（2）解不等式組：．(★★★)18.某學(xué)校以不忘初心，牢記使命為主題的知識競賽，現(xiàn)從該校八，九年級各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績進(jìn)行整理，描述和分析（成績用m表示），分成四個組：A組：80≤m＜85B組：85≤m＜90C組：90≤m＜95D組：95≤m≤100另外給出了部分信息如下：八年級10名學(xué)生的成績?yōu)椋?9，80，99，86，99，96，90，100，89，82九年級10名學(xué)生成績在C組的數(shù)據(jù)為：94，90，94

八、九年級抽取學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)表年級八年級九年級平均數(shù)9292中位數(shù)93ｃ眾數(shù)ｂ100根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上面圖表中的a=，b=，c=；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為；(3)該九年級共有840名學(xué)生參加了知識競賽活動，估計(jì)九年級參加此次知識競賽活動成績?yōu)檩^好（90≤m＜95）的學(xué)生有多少人？(★★★)19.如圖，經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，假設(shè)這三種可能性大小相同．(1)若有一輛小汽車經(jīng)過這個十字路口，則這輛車直行的概率是_____；(2)若有兩輛小汽車經(jīng)過這個十字路口，求這兩輛車一輛向左轉(zhuǎn)，一輛向右轉(zhuǎn)的概率．(★★★)20.為預(yù)防電動自行車引發(fā)火災(zāi)，保護(hù)居民生命財(cái)產(chǎn)和公共安全，某小區(qū)物業(yè)為電動自行車建立了集中停放和充電點(diǎn)，并安裝了遮陽棚，方便居民使用（如圖1）．在如圖2所示的側(cè)面示意圖中，遮陽棚長米，與水平線的夾角為，立柱的高為米，當(dāng)太陽光線BD與地面CD的夾角為時(shí)，求此時(shí)遮陽棚在地面上形成的陰影寬度的長．（參考數(shù)據(jù)：）．(★★★)21.今年，“廣漢三星堆”又有新的文物出土，景區(qū)游客大幅度增長．為了應(yīng)對暑期旅游旺季，方便更多的游客在園區(qū)內(nèi)休息，景區(qū)管理委員會決定向某公司采購一批戶外休閑椅．經(jīng)了解，該公司出售弧形椅和條形椅兩種類型的休閑椅，已知條形椅的單價(jià)是弧形椅單價(jià)的0.75倍，用8000元購買弧形椅的數(shù)量比用4800元購買條形椅的數(shù)量多10張．（1）弧形椅和條形椅的單價(jià)分別是多少元？（2）已知一張弧形椅可坐5人，一張條形椅可坐3人，景區(qū)計(jì)劃共購進(jìn)300張休閑椅，并保證至少增加1200個座位．請問：應(yīng)如何安排購買方案最節(jié)省費(fèi)用？最低費(fèi)用是多少元？(★★★)22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)為，過點(diǎn)作的垂線．(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)在直線上，且的面積為5，求點(diǎn)的坐標(biāo)；(★★★)23.如圖，在中，對角線，相交于點(diǎn)O，．(1)求證：；(2)點(diǎn)E在邊上，滿足．若，，求的長及的值．(★★★★)24.某農(nóng)作物的生長率P與溫度t有如下關(guān)系：如圖1，當(dāng)時(shí)可近似用函數(shù)刻畫，當(dāng)時(shí)可近似用函數(shù)刻畫．(1)求h的值．(2)按照經(jīng)驗(yàn)，該作物提前上市的天數(shù)m（天）與生長率P滿足函數(shù)關(guān)系：

生長率P0.20.30.40.5提前上市的天數(shù)m（天）051015①請運(yùn)用記學(xué)的知識，求m關(guān)于P的函數(shù)表達(dá)式；②請用含t的代數(shù)式表示m；(3)天氣寒冷，大棚加溫可改變農(nóng)作物生長速度．在（2）的條件下，原計(jì)劃大恒溫時(shí)，每天的成本為200元，該作物30天后上市時(shí)，根據(jù)市場調(diào)查：每提前一天上市售出（一次售完），銷售額可增加600元．因此給大棚繼續(xù)加溫，加溫后每天成本w（元）與大棚溫度t之間的關(guān)系如圖2，提前上市增加的利潤和節(jié)省的成本為M，問當(dāng)時(shí)，提前上市多少天時(shí)M最大?并求此時(shí)M最大值（農(nóng)作物上市售出后大棚暫停使用）．(★★★★★)25.【問題發(fā)現(xiàn)】（1）如圖1所示，和均為正三角形，B、D、E三點(diǎn)共線．猜想線段，之間的數(shù)量關(guān)系為；；【類比探究】（2）如圖2所示，