2026屆福建省莆田第二十五中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個點，其中點P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是()A．M B．N C．P D．Q2．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-23．觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)的數(shù)字規(guī)律，可知，數(shù)2019應(yīng)標(biāo)在（）A．第504個正方形的左下角 B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角 D．第505個正方形的右下角4．下列說法中不正確的是（）A．兩點的所有連線中，線段最短B．連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離C．燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向D．時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為5．兩根同樣長的蠟燭，粗燭可燃4小時，細(xì)燭可燃3小時，一次停電，同時點燃兩根蠟燭，來電后同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗燭的長是細(xì)燭的2倍，則停電的時間為（）A．2小時 B．2小時20分 C．2小時24分 D．2小時40分6．參加國慶70周年閱兵的全體受閱官兵由人民解放軍、武警部隊和民兵預(yù)備役部隊月15000名官兵，把15000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A．2a﹣(5b﹣c)＝2a﹣5b﹣c B．3a+5(2b﹣1)＝3a+10b﹣1C．4a+3b﹣2c＝4a+(3b﹣2c) D．m﹣n+a﹣2b＝m﹣(n+a﹣2b)8．，，，，中無理數(shù)的個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個9．－5的絕對值是（）A． B． C．5 D．－510．下列計算正確的是（）A．5a2b﹣3ab2＝2ab B．2a2﹣a2＝aC．4x2﹣2x2＝2 D．﹣（﹣2x）﹣5x＝﹣3x11．如圖，點，，都在數(shù)軸上，點為線段的中點，數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，則點所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．12．2020年11月24日，長征五號遙五運載火箭在文昌航天發(fā)射場成功發(fā)射探月工程嫦娥五號探測器，火箭飛行2200秒后，順利將探測器送入預(yù)定軌道，開啟我國首次地外天體采樣返回之旅．將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與的和仍為單項式，則________．14．一只蝸牛在數(shù)軸上爬行，從原點出發(fā)爬行2個單位長度到達(dá)終點，那么這個終點表示的數(shù)值是__________．15．已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．請你比較它們的大?。骸螦_____∠B(填“或或”)．16．已知∠α=53°27′，則它的余角等于．17．計算：_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：①－2＋（－）×12＋|－6|②－12018＋（1－0.5）××[4－（－2）3]＋|－3|19．（5分）（1）化簡：3x2﹣；（2）先化簡，再求值：2（a2﹣ab﹣3.5）﹣（a2﹣4ab﹣9），其中a＝﹣5，b＝．20．（8分）如圖，已知線段a，b，畫一條線段，使它等于3a－b(不要求寫畫法)．21．（10分）先化簡，再求值：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)，其中x=-1，y=1．22．（10分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動．甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當(dāng)日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費．如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？23．（12分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應(yīng)的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】解：∵點P所表示的數(shù)為a，點P在數(shù)軸的右邊，∴-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍，∴數(shù)-3a所對應(yīng)的點可能是M，故選A．點睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點的左邊，且到原點的距離是點P到原點距離的3倍．2、D【解析】先根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負(fù)號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.3、C【分析】首先發(fā)現(xiàn)四個數(shù)逆時針順次排列的規(guī)律，然后設(shè)第個正方形中右下角的數(shù)為，觀察給定圖形，可找出規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)每個正方形的四個角上的數(shù)字從右下角逆時針排列，右下角數(shù)字．，第505個正方形的右下角是2016，第505個正方形排列如圖：應(yīng)該在第505個正方形的左下角，故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形的變化類，根據(jù)正方形頂點上標(biāo)數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點間距離的概念，方向角，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：A、兩點的所有連線中，線段最短，正確；

B、連接兩點的線段的長度，叫做這兩點的距離，正確；

C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45°方向，正確；

D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75°，錯誤；

故選：D．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點間距離的定義，方向角，鐘面角的計算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】設(shè)停電x小時．等量關(guān)系為：1-粗蠟燭x小時的工作量=2×（1-細(xì)蠟燭x小時的工作量），把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．【詳解】解：設(shè)停電x小時．由題意得：1﹣x＝2×（1﹣x），解得：x＝2.1．2.1h＝2小時21分．答：停電的時間為2小時21分．故選：C．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，把蠟燭長度看成1，得到兩支蠟燭剩余長度的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式是，其中，n是正整數(shù)，只要找到a,n即可．【詳解】易知，15000整數(shù)位數(shù)是5位，所以故選：C．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可．【詳解】解：A、2a﹣（5b﹣c）＝2a﹣5b+c，故本選項不符合題意；B、3a+5（2b﹣1）＝3a+10b﹣5，故本選項不符合題意；C、4a+3b﹣2c＝4a+（3b﹣2c），故本選項符合題意；D、m﹣n+a﹣2b＝m﹣（n﹣a+2b），故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運用法則內(nèi)容進行變形是解此題的關(guān)鍵．8、C【分析】直接利用無理數(shù)的定義進而得出答案．【詳解】，0.2，，＝2，中無理數(shù)為：，共2個．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)，正確把握無理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)求絕對值的法則，直接求解，即可．【詳解】|-5|=-（-5）=5，故答案是：C【點睛】本題主要考查求絕對值的法則，熟練掌握求絕對值的法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】A.原式＝5a2b﹣3ab2，故A錯誤；B.原式＝a2，故B錯誤；C.原式＝2x2，故C錯誤；D.﹣（﹣2x）﹣5x＝2x﹣5x=﹣3x，故D正確.故選D．【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點A是BC中點即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點A是BC中點，∴AC=AB=+1，∴點C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．12、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】試題解析：單項式與的和為單項式，∴，為同類項，∴，，∴．故答案為.14、【分析】分向左和向右兩種情況求解即可．【詳解】當(dāng)向左爬行2個點位長度時，0-2=-2；當(dāng)向右爬行2個點位長度時，0+2=2；∴這個終點表示的數(shù)值是．故答案為：．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的動點問題，以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握左減右加是解答本題的關(guān)鍵．15、＜【解析】先把∠B用度、分、秒表示，再比較即可．【詳解】解：∵∠B=20.4°=20°24′，∠A=20°18′，∴∠A<∠B，故答案為<．【點睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，角的大小比較的應(yīng)用，能理解度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．16、36°33′．【分析】根據(jù)互為余角的兩個角的和為90度作答．【詳解】解：根據(jù)定義∠α的余角度數(shù)是90°﹣53°27′=36°33′．故答案為36°33′．考點：余角和補角．17、15【分析】根據(jù)“度轉(zhuǎn)換為分乘以60”計算即可得出答案.【詳解】，故答案為15.【點睛】本題考查的是度分秒的轉(zhuǎn)換，比較簡單，大單位化小單位乘以60，小單位化大單位除以60，注意滿60進1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、①3；②1．【分析】①根據(jù)有理數(shù)運算法則計算，注意先算括號里面的和去絕對值；②先算乘方，再算乘除，最后算減法；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．【詳解】①解：－2＋（－）×12＋|－6|＝－2×12＋6＝＝3；②解：－12018＋（1－0.5）××[1－（－2）3]＋|－3|＝－1＋××12＋3＝＝1．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．19、（1）x2；（2）a2+2ab+2，1．【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則計算；（2）根據(jù)去括號法則、合并同類項法則把原式化簡，代入計算得到答案．【詳解】解：（1）原式＝（3﹣+6）x2＝x2；（2）原式＝2a2﹣2ab﹣7﹣a2+4ab+9＝a2+2ab+2，當(dāng)a＝﹣5，b＝時，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×+2＝1．【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則是解題的關(guān)鍵．20、3a－b【解析】先畫出射線AM，在射線AM上依次截取線段AB=BC=CD=a，在線段AD上截取DE=b，AE即為所求.【詳解】如圖，AE＝3a－b.【點睛】此題考查線段的和差畫法，熟練掌握是關(guān)鍵.21、-3【分析】先根據(jù)去括號法則去括號，再合并同類項，完成化簡，最后代入求值即可．【詳解】解：(4x1-4y1)-3(x1y1+x1)+3(x1y1+y1)=4x1-4y1-3x1y1-3x1+3x1y1+3y1=x1-y1當(dāng)x=-1，y=1時，原式=（-1）1-11=-322、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，再根據(jù)總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數(shù)．【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15﹣x）本，由題意得：30x×0.2+15（15﹣x）×0.2=283.5解得：x=1．當(dāng)x=1時，15﹣x=2．答：甲購書1本，乙購書2本．（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.5÷0.2×0.75=231.3辦卡節(jié)省的費用為283.5﹣231.3﹣20=27.3．答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元．【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折