2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)媒體素養(yǎng)測評試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）某短視頻平臺統(tǒng)計顯示，2025年上半年數(shù)學(xué)類科普視頻播放量達3.2×10?次，將這個數(shù)改寫成原數(shù)是（）A.3200000次B.32000000次C.320000000次D.3200000000次如圖是某教育APP的用戶活躍度折線圖，以下說法正確的是（）（圖表說明：橫軸為周一至周日，縱軸為活躍用戶比例，數(shù)據(jù)呈現(xiàn)先降后升趨勢，周三為最低點）A.該周用戶活躍度持續(xù)上升B.周三的活躍用戶比例最低C.周六比周日的活躍度高D.工作日活躍度均高于周末在一次網(wǎng)絡(luò)投票活動中，候選人A獲得2500票，候選人B獲得1500票，若用扇形統(tǒng)計圖表示投票結(jié)果，候選人A的扇形圓心角是（）A.90°B.120°C.180°D.225°某直播平臺規(guī)定：主播每直播1小時可獲得基礎(chǔ)收益50元，禮物打賞分成按禮物價值的30%計算。若主播小王某次直播4小時，獲得禮物價值200元，則他本次直播總收入為（）A.200元B.260元C.320元D.400元某數(shù)學(xué)公眾號發(fā)布了一道互動題，參與答題的1000名用戶正確率分布如下表：|正確率范圍|0-20%|21-40%|41-60%|61-80%|81-100%||------------|-------|--------|--------|--------|---------||人數(shù)|50|150|300|350|150|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在區(qū)間是（）A.21-40%B.41-60%C.61-80%D.81-100%某在線教育平臺的課程定價規(guī)則為：基礎(chǔ)課程費199元，每增加1小時直播答疑需額外支付49元。若購買課程總費用y（元）與直播答疑時長x（小時）的關(guān)系用函數(shù)表示，正確的是（）A.y=199x+49B.y=49x+199C.y=199(x+49)D.y=49(x+199)某社交平臺的“數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)”話題下有120個相關(guān)視頻，其中幾何類占30%，代數(shù)類占25%，概率統(tǒng)計類占20%，其余為綜合類，則綜合類視頻有（）A.25個B.30個C.36個D.42個某智能手環(huán)記錄的一周步數(shù)數(shù)據(jù)為：8200，9500，0，10500，7800，12000，6500。若刪除無效數(shù)據(jù)（0步）后，該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)增加了（）A.1000步B.1200步C.1500步D.1800步某購物APP推出“數(shù)學(xué)闖關(guān)贏優(yōu)惠券”活動，規(guī)則如下：答對1題得2積分，答錯扣1積分，未答得0分。小明共答10題，最終得14分，他答對的題目數(shù)量是（）A.6題B.7題C.8題D.9題某虛擬博物館的3D展廳中，一個正方體展品的棱長為2米，現(xiàn)要制作該展品的模型，比例尺為1:50，則模型的體積是（）A.64立方厘米B.32立方厘米C.16立方厘米D.8立方厘米二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某數(shù)學(xué)論壇的帖子熱度計算公式為：熱度值=點贊數(shù)×0.5+評論數(shù)×2+收藏數(shù)×1.5。若某帖子獲得120個點贊、40條評論、30次收藏，其熱度值為________。如圖是某導(dǎo)航APP的路線規(guī)劃圖，比例尺為1:50000，圖上顯示從學(xué)校到圖書館的距離為3厘米，則實際距離是________千米。某在線問卷平臺統(tǒng)計顯示，回收的200份問卷中，有15%的受訪者表示每天使用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件超過2小時，這些受訪者的人數(shù)是________。某視頻平臺的“倍速播放”功能有0.5x、1.0x、1.5x、2.0x四種選項。若觀看一個時長20分鐘的數(shù)學(xué)微課，使用1.5x倍速比正常速度節(jié)省________分鐘。某電商平臺的“數(shù)學(xué)節(jié)”促銷活動規(guī)定：滿300減50，滿500減100。小明購買了兩本數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，單價分別為189元和249元，他實際支付金額是________元。某數(shù)據(jù)可視化軟件生成的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像顯示，函數(shù)y=ax+b經(jīng)過點（1,3）和（2,5），則a的值為________。三、解答題（本大題共7小題，共66分）（8分）某學(xué)習(xí)類APP記錄了5名用戶的周學(xué)習(xí)時長（單位：小時）：6.5，8.2，7.8，9.0，x。已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是8，求x的值及這組數(shù)據(jù)的方差。（8分）某直播帶貨活動中，數(shù)學(xué)教具套裝原價120元/套，直播間優(yōu)惠方案如下：方案一：直接打八折銷售方案二：滿200元減45元（1）購買1套教具選擇哪種方案更劃算？說明理由。（2）若購買3套教具，最省錢的購買方式是什么？需支付多少元？（10分）某社交平臺的用戶年齡分布如下表：|年齡段|10-15歲|16-20歲|21-25歲|26-30歲|30歲以上||--------|---------|---------|---------|---------|----------||比例|15%|35%|25%|15%|10%|（1）若該平臺有2000萬用戶，16-20歲的用戶約有多少萬人？（2）請根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制扇形統(tǒng)計圖（寫出必要的計算過程）。（10分）某運動APP的“數(shù)學(xué)打卡”活動規(guī)則：連續(xù)打卡7天可獲得積分獎勵，第1天獎勵5積分，之后每天獎勵積分比前一天多3分。（1）第7天的獎勵積分是多少？（2）完成7天打卡共可獲得多少積分？（3）若積分可兌換數(shù)學(xué)周邊，兌換規(guī)則為100積分=15元，小明計劃兌換一個價值45元的計算器，至少需要連續(xù)打卡多少天？（10分）某數(shù)據(jù)公司發(fā)布的《2025數(shù)學(xué)教育新媒體報告》顯示：初中生平均每天接觸屏幕時間為3.5小時其中用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間占20%用于娛樂的時間是學(xué)習(xí)時間的3倍（1）計算初中生每天用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的屏幕時間是多少分鐘？（2）若要將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間占比提高到25%，在總屏幕時間不變的情況下，每天需增加多少分鐘的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時間？（10分）某在線考試系統(tǒng)的評分規(guī)則為：客觀題占60%，主觀題占40%。小明的客觀題得分率為90%，主觀題得分率為85%。（1）求小明的最終得分（滿分100分）。（2）若主觀題共有4道解答題，每題分值相同，小明錯了1道題，且該題只得20%的分數(shù)，其余題目全對，求每道主觀題的滿分分值。（10分）某數(shù)學(xué)自媒體運營者統(tǒng)計了2025年1-6月的粉絲增長數(shù)據(jù)：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||粉絲數(shù)（萬人）|2.5|3.1|3.8|4.6|5.5|6.5|（1）根據(jù)數(shù)據(jù)繪制折線統(tǒng)計圖（要求：標出各點數(shù)據(jù)，寫出橫軸、縱軸名稱）。（2）計算該自媒體粉絲數(shù)的月平均增長率（精確到0.1%）。（3）若按此平均增長率增長，預(yù)測2025年7月的粉絲數(shù)（精確到0.1萬）。四、綜合應(yīng)用題（本大題共2小題，共20分）（10分）某智能手表的健康監(jiān)測功能可記錄用戶的睡眠數(shù)據(jù)，其睡眠質(zhì)量評分公式為：評分=（深度睡眠時長×2+淺度睡眠時長×1+REM睡眠時長×1.5）÷總睡眠時長×100（注：總睡眠時長=深度睡眠+淺度睡眠+REM睡眠）小明昨晚的睡眠數(shù)據(jù)如下：深度睡眠：2小時淺度睡眠：4小時30分鐘REM睡眠：1小時30分鐘（1）計算小明昨晚的總睡眠時長（單位：小時）。（2）根據(jù)公式計算他的睡眠質(zhì)量評分（精確到整數(shù)）。（3）若健康標準為：評分≥80分為優(yōu)質(zhì)睡眠，每增加10分鐘深度睡眠可使評分提高2分。小明要達到優(yōu)質(zhì)睡眠，至少需要增加多少分鐘的深度睡眠？（10分）某教育科技公司開發(fā)了一款A(yù)R數(shù)學(xué)實驗軟件，其用戶付費模式如下：免費版：每月可使用5次實驗功能基礎(chǔ)版：每月30元，可使用20次實驗功能，超出部分每次2元高級版：每月68元，不限次數(shù)使用（1）若某用戶每月使用15次實驗功能，選擇哪種版本最省錢？（2）設(shè)每月使用次數(shù)為x，分別寫出基礎(chǔ)版和高級版的費用y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（3）當每月使用次數(shù)為多少時，選擇基礎(chǔ)版和高級版的費用相同？五、拓展探究題（本大題共1小題，共10分）某社交媒體發(fā)起“數(shù)學(xué)與生活”話題挑戰(zhàn)，參與者需提交原創(chuàng)內(nèi)容，評選規(guī)則如下：作品得分由三部分組成：專業(yè)度（40%）、創(chuàng)意性（30%）、互動量（3