2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國際醫(yī)療組織競(jìng)賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共10題，每題4分，共40分）某醫(yī)院急診科在2小時(shí)內(nèi)接收了15名患者，其中內(nèi)科患者占40%，外科患者占30%，其余為兒科患者。則兒科患者人數(shù)是（）A.3人B.4人C.4.5人D.5人國際衛(wèi)生組織建議成年人每日食鹽攝入量不應(yīng)超過5克。若某家庭有3名成年人，一周（7天）的食鹽最大攝入量應(yīng)為（）A.105克B.75克C.35克D.15克某疫苗儲(chǔ)存需要保持溫度在2℃~8℃之間，下列哪個(gè)溫度不符合要求（）A.4℃B.6℃C.-1℃D.7℃醫(yī)院藥房配制一種消毒液，需要將濃度為95%的酒精與水按照1:4的比例混合。若要配制2000毫升消毒液，需要95%酒精的體積是（）A.400毫升B.500毫升C.1600毫升D.1500毫升某醫(yī)療團(tuán)隊(duì)由5名醫(yī)生和8名護(hù)士組成，現(xiàn)要從中選出3人參加國際醫(yī)學(xué)研討會(huì)，要求至少有1名醫(yī)生和1名護(hù)士。則不同的選法共有（）A.280種B.455種C.230種D.340種世界衛(wèi)生組織統(tǒng)計(jì)顯示，全球約有30億人無法獲得基本衛(wèi)生服務(wù)。將30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.3×10^8B.3×10^9C.3×10^10D.3×10^11某體檢中心對(duì)1000名成年人進(jìn)行血壓檢測(cè)，結(jié)果顯示收縮壓（單位：mmHg）的分布如下表：血壓范圍<120120-139140-159≥160人數(shù)32045018050則收縮壓在120-139mmHg范圍內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比是（）A.32%B.45%C.18%D.5%8.某醫(yī)療器械的使用壽命服從正態(tài)分布，其平均壽命為5000小時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差為500小時(shí)。則使用壽命在4500-5500小時(shí)之間的概率約為（）A.68.27%B.95.45%C.99.73%D.50%9.醫(yī)院電梯從1樓到10樓需要27秒（各樓層停留時(shí)間忽略不計(jì)），若電梯速度保持不變，則從1樓到15樓需要的時(shí)間是（）A.36秒B.40.5秒C.45秒D.54秒10.國際紅十字會(huì)組織一次醫(yī)療援助活動(dòng)，需要將8噸醫(yī)療物資分裝到若干個(gè)箱子中，每個(gè)箱子最多可裝1.5噸。則至少需要準(zhǔn)備的箱子數(shù)量是（）A.5個(gè)B.5.33個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)二、填空題（共5題，每題5分，共25分）某醫(yī)院用統(tǒng)計(jì)圖表示一周內(nèi)各科室的門診量占比，應(yīng)選用________統(tǒng)計(jì)圖最為合適。某患者的體溫記錄如下（單位：℃）：37.2，38.5，37.8，39.1，37.5。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________。某醫(yī)學(xué)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行血液檢測(cè)，每小時(shí)可檢測(cè)40份樣本。若要在8小時(shí)內(nèi)完成300份樣本的檢測(cè)，至少需要________臺(tái)這樣的檢測(cè)設(shè)備。世界衛(wèi)生組織規(guī)定，BMI（身體質(zhì)量指數(shù)）的計(jì)算公式為：BMI=體重（kg）÷身高（m）2。若某人體重60kg，身高1.6m，則其BMI值約為________（精確到小數(shù)點(diǎn)后一位）。某疫苗接種點(diǎn)在上午8:00-12:00期間，每小時(shí)接種人數(shù)依次為：85人，102人，98人，115人。則該時(shí)段平均每小時(shí)接種人數(shù)為________人。三、解答題（共5題，共85分）（15分）某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心為居民提供免費(fèi)體檢服務(wù)，計(jì)劃在5天內(nèi)完成800人的體檢任務(wù)。前3天分別完成了145人、168人和152人的體檢。（1）前3天共完成了多少人體檢？（2）后2天平均每天需要完成多少人體檢才能按時(shí)完成任務(wù)？（3）若每位體檢者的平均體檢時(shí)間為15分鐘，該中心每天安排4名醫(yī)生進(jìn)行體檢（每位醫(yī)生工作時(shí)間按6小時(shí)計(jì)算），是否能滿足需求？（17分）某國際醫(yī)療組織開展全球疫苗分配項(xiàng)目，計(jì)劃將50萬劑疫苗分配給A、B、C三個(gè)地區(qū)。分配方案如下：A地區(qū)分配總數(shù)的35%，B地區(qū)與C地區(qū)分配數(shù)量的比為3:4。（1）計(jì)算A地區(qū)可獲得的疫苗數(shù)量；（2）求B地區(qū)和C地區(qū)各可獲得多少萬劑疫苗；（3）若A地區(qū)人口為140萬人，B地區(qū)人口為90萬人，C地區(qū)人口為120萬人，哪個(gè)地區(qū)的人均疫苗分配量最多？（20分）某醫(yī)院對(duì)一種新藥物的療效進(jìn)行臨床試驗(yàn)，選取了200名患者作為試驗(yàn)對(duì)象，其中實(shí)驗(yàn)組100人（使用新藥），對(duì)照組100人（使用常規(guī)藥物）。試驗(yàn)結(jié)果如下表：療效實(shí)驗(yàn)組（人數(shù)）對(duì)照組（人數(shù)）顯著改善4525有所改善3540無改善2035（1）計(jì)算實(shí)驗(yàn)組中“顯著改善”的患者所占百分比；（2）分別計(jì)算實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組中“無改善”的患者人數(shù)占各自組別的比例；（3）通過計(jì)算說明新藥的療效是否優(yōu)于常規(guī)藥物？（至少從兩個(gè)不同角度進(jìn)行分析）（18分）某醫(yī)學(xué)研究機(jī)構(gòu)測(cè)量了100名健康成年人的血紅蛋白含量（單位：g/L），得到如下頻數(shù)分布表：血紅蛋白含量30-4040-5050-6060-7070-8080-90頻數(shù)5122530208（1）計(jì)算血紅蛋白含量在60-70g/L范圍內(nèi)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）繪制頻數(shù)分布直方圖時(shí)，橫軸表示血紅蛋白含量，縱軸表示頻數(shù)。若每個(gè)小長(zhǎng)方形的寬度為10g/L，求表示“50-60”這一組的長(zhǎng)方形的高度（假設(shè)縱軸單位長(zhǎng)度表示2人）；（3）若血紅蛋白含量低于60g/L被認(rèn)為是異常情況，求本次調(diào)查中異常情況的發(fā)生率。（18分）某國際衛(wèi)生組織對(duì)全球10個(gè)國家的人均預(yù)期壽命（歲）和醫(yī)療支出占GDP比例（%）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：國家ABCDEFGHIJ人均預(yù)期壽命78827585798176837780醫(yī)療支出占比8.511.26.812.59.010.57.211.87.89.5（1）計(jì)算這10個(gè)國家人均預(yù)期壽命的平均數(shù)；（2）找出醫(yī)療支出占比最高的國家，并計(jì)算其人均預(yù)期壽命比這10國的平均數(shù)高多少；（3）若將醫(yī)療支出占比分為以下幾組：6%~8%，8%~10%，10%~12%，12%~14%，請(qǐng)列出各組的國家數(shù)量分布情況。四、綜合應(yīng)用題（共2題，共60分）（30分）某醫(yī)院計(jì)劃建立一個(gè)新的傳染病隔離區(qū)，需要考慮以下數(shù)學(xué)問題：（1）隔離區(qū)設(shè)計(jì)為長(zhǎng)方形，周長(zhǎng)固定為120米，設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x米，面積為S平方米。①寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x為何值時(shí)，隔離區(qū)的面積最大？最大面積是多少？（2）隔離區(qū)需要安裝空氣凈化系統(tǒng)，每臺(tái)設(shè)備的凈化面積為60平方米，每臺(tái)設(shè)備的價(jià)格為8000元。若隔離區(qū)面積為800平方米，考慮到設(shè)備故障備用，實(shí)際安裝數(shù)量需比理論計(jì)算數(shù)量多20%。①計(jì)算理論上需要多少臺(tái)凈化設(shè)備；②實(shí)際需要購買多少臺(tái)設(shè)備？總費(fèi)用是多少？（3）隔離區(qū)的病床設(shè)置需要滿足：每張病床占地面積不少于6平方米，且病床之間的距離不得小于1米。若隔離區(qū)為正方形，邊長(zhǎng)為20米，最多可設(shè)置多少張病床？（30分）某國際醫(yī)療救援團(tuán)隊(duì)前往災(zāi)區(qū)執(zhí)行救援任務(wù)，需要解決以下問題：（1）救援物資運(yùn)輸：有A、B兩種運(yùn)輸車，A車每次可運(yùn)輸物資15噸，運(yùn)輸成本為800元/次；B車每次可運(yùn)輸物資10噸，運(yùn)輸成本為600元/次?，F(xiàn)需運(yùn)輸120噸物資，且A車數(shù)量不超過B車數(shù)量的2倍。①設(shè)使用A車x輛，B車y輛，寫出x、y滿足的不等式組；②如何安排車輛才能使運(yùn)輸成本最低？最低成本是多少？（2）醫(yī)療帳篷搭建：每個(gè)大型帳篷可容納25人，每個(gè)小型帳篷可容納12人。現(xiàn)需安置150名受災(zāi)群眾，要求帳篷總數(shù)不超過8個(gè)。①有多少種不同的搭建方案（大型帳篷數(shù)量為正整數(shù)，小型帳篷數(shù)量為非負(fù)整數(shù)）？②若每個(gè)大型帳篷的搭建時(shí)間為3小時(shí)，每個(gè)小型帳篷的搭建時(shí)間為2小時(shí)，哪種方案的搭建時(shí)間最短？最短時(shí)間是多少？（3）救援人員配置：團(tuán)隊(duì)共有醫(yī)生12人，護(hù)士18人，要分成若干個(gè)救援小組，每個(gè)小組由2名醫(yī)生和3名護(hù)士組成。最多可分成多少個(gè)這樣的救援小組？每個(gè)小組每天可救治45名患者，若所有小組工作5天，最多可救治多少名患者？參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題A2.A3.C4.A5.C6.B7.B8.A9.B10.C二、填空題扇形12.37.813.114.23.415.100三、解答題（部分詳解）解：（1）前3天共完成：145+168+152=465（人）……（5分）（2）后2天需完成：800-465=335（人），平均每天需完成：335÷2=167.5（人）……（5分）（3）每位醫(yī)生每天可體檢：6×60÷15=24（人），4名醫(yī)生每天可體檢：4×24=96（人），5天可體檢：96×5=480（人）<800人，不能滿足需求……（5分）解：（1）A地區(qū)分配數(shù)量：50×35%=17.5（萬劑）……（5分）（2）B、C地區(qū)共分配：50-17.5=32.5（萬劑），B地區(qū)：32.5×3/7=13.9286（萬劑），C地區(qū)：32.5×4/7=18.5714（萬劑）……（7分）（3）A地區(qū)人均：17.5÷140=0.125（劑/人），B地區(qū)：13.9286÷90≈0.1548（劑/人），C地區(qū)：18.5714÷120≈0.1548（劑/人），B、C地區(qū)人均分配量最多……（5分）試卷設(shè)計(jì)說明本試卷以初中數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，結(jié)合國際醫(yī)療組織工作實(shí)際，設(shè)計(jì)了選擇題、填空題、解答題和綜合應(yīng)用題四種題型，全面考查學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。試卷內(nèi)容涵蓋數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、幾何應(yīng)用等數(shù)學(xué)核心知識(shí)，同時(shí)融入醫(yī)療場(chǎng)景如疫苗分配、體溫測(cè)量、醫(yī)療救援等實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)