2025年下學期初中數學基本國際企業(yè)家組織競賽素養(yǎng)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.某科技公司研發(fā)一款智能手表，生產成本為每塊200元，計劃以60%的利潤率定價銷售。在上市促銷期間，按定價的八折銷售，此時每塊手表的利潤是多少元？A.48元B.88元C.120元D.160元2.某跨國企業(yè)2024年的營業(yè)額為5000萬美元，2025年第一季度營業(yè)額同比增長15%，第二季度環(huán)比增長10%。若該企業(yè)2025年上半年總營業(yè)額為x萬美元，則x的值為？A.5000×(1+15%)×(1+10%)B.5000×15%+5000×(1+15%)×10%C.5000×(1+15%)+5000×(1+15%)×(1+10%)D.5000×(1+15%+10%)3.某創(chuàng)業(yè)團隊設計了一款手機APP，用戶數量每月按相同的增長率增長。已知3月份用戶數為1000人，5月份用戶數為1440人，設月增長率為r，則r的值為？A.10%B.15%C.20%D.25%4.某物流公司需要將一批貨物從倉庫A運往倉庫B，兩地相距200公里。貨車以60公里/小時的速度行駛，途中因維修停留1小時，最終用4小時到達。若維修前行駛的路程為x公里，則x滿足的方程是？A.x/60+(200-x)/60=4B.x/60+(200-x)/60+1=4C.x/60+(200-x)/60=4+1D.60x+60(4-1-x)=2005.某電商平臺在“雙11”促銷中，推出“滿300減50”和“滿500減100”的疊加優(yōu)惠（可跨店鋪使用）。小明購買了兩件商品，價格分別為280元和320元，若合并付款，他實際支付的金額是？A.500元B.550元C.580元D.600元6.某企業(yè)生產A、B兩種產品，生產1件A產品需消耗原材料3千克、工時2小時，生產1件B產品需消耗原材料2千克、工時3小時。現(xiàn)有原材料120千克、工時150小時，若A產品每件利潤40元，B產品每件利潤50元，為獲得最大利潤，應生產A、B產品各多少件？A.A=20，B=30B.A=18，B=33C.A=24，B=24D.A=30，B=207.某股票在2025年1月的開盤價為100元，1月至3月的價格變化如下：1月上漲10%，2月下跌10%，3月上漲20%。則3月底的收盤價為？A.118.8元B.120元C.121元D.132元8.某市場調研公司隨機抽取1000名消費者進行問卷調查，其中60%的人表示“經常使用線上購物”，40%的人表示“偶爾使用”。在“經常使用”的人群中，有80%使用過該公司的APP，“偶爾使用”的人群中，有30%使用過該APP?，F(xiàn)從這1000人中隨機選取1人，此人使用過該APP的概率是？A.0.48B.0.54C.0.6D.0.729.某工廠生產一種零件，合格率為95%。若生產1000個零件，設不合格零件數為x，則x的方差是？A.47.5B.95C.475D.95010.某創(chuàng)業(yè)公司計劃通過股權融資擴大規(guī)模，原股東持股比例為60%，新投資者投入資金后，持股比例變?yōu)?5%，原股東持股比例稀釋為45%。則新投資者的投資金額占公司融資后總估值的比例是？A.20%B.25%C.30%D.35%二、填空題（共5題，每題4分，共20分）11.某奶茶店推出“第二杯半價”活動，若一杯奶茶原價18元，小明和朋友購買兩杯，平均每杯的實際價格是______元。12.某企業(yè)2025年第一季度的銷售額為120萬元，第二季度比第一季度增長20%，第三季度比第二季度增長m%，第四季度比第三季度增長n%，若全年銷售額為552萬元，且m+n=30，則m的值為______（m<n）。13.某項目的投資回報率計算公式為：回報率=（收益-成本）/成本×100%。若某項目成本為10萬元，第一年收益5萬元，第二年收益6萬元，兩年總回報率為______%。14.某公司員工的月薪數據如下（單位：元）：5000，6000，6000，7000，8000，10000。則該組數據的中位數是______元，眾數是______元。15.某跨境電商平臺的商品定價需考慮匯率因素。若當前1美元=7.2元人民幣，某商品在美國售價為25美元，進口關稅為售價的10%，平臺傭金為售價的5%（均以人民幣計算），則該商品在國內的最低售價（精確到整數）為______元人民幣。三、解答題（共5題，每題10分，共50分）16.某新能源汽車企業(yè)計劃生產一款純電動車，已知電池成本占整車成本的40%，其他零部件成本占30%，人工及管理成本占20%，剩余為利潤。若電池成本下降10%，其他零部件成本上漲5%，人工及管理成本不變，此時利潤占比提高到15%，求原利潤占比。17.某共享充電寶公司在商場投放設備，每個設備的日均租金收入與設備數量有關：若投放x臺設備（x≤50），每臺設備日均收入為(100-2x)元；若投放x臺設備（x>50），每臺設備日均收入為(200-x)元。設總日均收入為y元，試回答：（1）分別寫出x≤50和x>50時，y關于x的函數關系式；（2）當投放多少臺設備時，總日均收入最大？最大收入是多少？18.某國際貿易公司進口一批電子產品，關稅完稅價格為100萬元（關稅完稅價格=成本+運費+保險費），進口關稅稅率為15%，增值稅稅率為13%。該公司計劃以20%的利潤率定價銷售（利潤率=利潤/成本，成本含關稅和增值稅），求：（1）進口關稅和增值稅分別為多少萬元？（2）該批產品的售價應為多少萬元？19.某創(chuàng)業(yè)團隊為一款智能水杯設計了兩個銷售方案：方案A：直接銷售，每個售價120元，每月固定成本（房租、人工等）8000元，每個水杯的可變成本（材料、包裝等）60元；方案B：與電商平臺合作代銷，每個售價150元，平臺收取銷售額的20%作為傭金，每月固定成本5000元，可變成本不變。（1）分別寫出方案A和方案B的月利潤yA、yB與月銷售量x的函數關系式；（2）若團隊每月目標利潤為10000元，兩種方案分別需要銷售多少個水杯？（3）根據月銷售量x的不同，分析哪種方案更優(yōu)。20.某數據公司為客戶提供市場分析服務，需對某產品的用戶滿意度進行調研。調研數據顯示，滿意度評分（滿分100分）服從正態(tài)分布N(75,102)，即均值為75分，標準差為10分。（1）求評分在65分至85分之間的用戶占比；（2）若隨機抽取100名用戶，估計評分不低于95分的用戶人數；（3）公司規(guī)定，評分前2.5%的用戶將獲得VIP服務，求獲得VIP服務的最低評分（結果取整數）。四、綜合應用題（共2題，每題15分，共30分）21.某環(huán)?？萍脊居媱澩顿Y一條新型可降解材料生產線，有A、B兩個方案可供選擇：方案A：初始投資500萬元，每年固定成本80萬元，每件產品可變成本20元，售價50元，預計每年銷量為10萬件；方案B：初始投資800萬元，每年固定成本120萬元，每件產品可變成本15元，售價50元，預計每年銷量為15萬件。（1）分別計算兩個方案的年利潤（年利潤=年銷售額-年固定成本-年可變成本）；（2）設投資回收期=初始投資/年利潤（年利潤需為正數），比較兩個方案的投資回收期（精確到0.1年）；（3）若市場需求波動，方案A的銷量可能在8萬件至12萬件之間變化，方案B的銷量可能在12萬件至18萬件之間變化。當銷量為多少時，兩個方案的年利潤相等？并分析銷量變化對方案選擇的影響。22.某跨國電商平臺在全球范圍內銷售服裝，2025年計劃拓展歐洲市場，需設計物流方案：方案1：自建海外倉，初始建設成本200萬歐元，每年運營成本50萬歐元，每件商品物流成本5歐元；方案2：與當地物流公司合作，無初始成本，每件商品物流成本15歐元，另需支付年服務費30萬歐元。（1）設年銷售量為x萬件，分別寫出兩個方案的年總成本C1、C2（單位：萬歐元）與x的函數關系式；（2）當x為何值時，兩個方案的年總成本相等？（3）若歐洲市場年銷售量預計為12萬件，且未來5年銷售量保持不變，以5年總成本為決策依據，應選擇哪個方案？并計算成本差額。（4）若方案1的初始成本可申請30%的政府補貼，此時年銷售量為多少時，選擇方案1更劃算？參考答案及評分標準（部分）一、選擇題B2.C3.C4.B5.A6.A7.A8.B9.A10.B二、填空題13.512.1013.11014.6500，600015.216三、解答題（示例）16.解：設整車成本為100元，原利潤占比為x，則：原電池成本=40元，其他零部件成本=30元，人工成本=20元，利潤=100x元。由題意得：40+30+20+100x=100?x=10%（原利潤占比10%）。電池成本下降10%后：40×(1-10%)=36元；其他零部件成本上漲5%后：30×(1+5%)=31.5元；此時總成本=36+31.5+20=87.5元，利潤占比=15%，則87.5/(1-15%)=100元，符合題意。答案：10%17.解：（1）當x≤50時，y=x(100-2x)=-2x2+100x；當x>50時，y=x(200-x)=-x2+200x。（2）x≤50時，y=-2(x-25)2+1250，最大值1250元（x=25）；x>50