2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本大數(shù)據(jù)意識(shí)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某校為了解七年級(jí)學(xué)生每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，下列說(shuō)法正確的是（）A.該校所有學(xué)生是總體B.100名學(xué)生是樣本容量C.每名學(xué)生的每日運(yùn)動(dòng)時(shí)間是個(gè)體D.以上說(shuō)法均不正確下列數(shù)據(jù)中，屬于結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)的是（）A.學(xué)生提交的數(shù)學(xué)作文掃描件B.校園監(jiān)控?cái)z像頭拍攝的視頻C.表格記錄的某次考試各分?jǐn)?shù)段人數(shù)D.教師手寫(xiě)的備課筆記照片某電商平臺(tái)統(tǒng)計(jì)“雙11”期間商品銷(xiāo)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中包含3個(gè)異常值（遠(yuǎn)高于其他數(shù)據(jù)），若要反映真實(shí)銷(xiāo)售水平，應(yīng)優(yōu)先選擇的統(tǒng)計(jì)量是（）A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，某部分占總體的百分比為25%，則該部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°下列關(guān)于大數(shù)據(jù)特征的描述，錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)據(jù)量龐大（Volume）B.數(shù)據(jù)類(lèi)型多樣（Variety）C.數(shù)據(jù)處理速度慢（Velocity）D.數(shù)據(jù)價(jià)值密度低（Value）某班級(jí)50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭?，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）分?jǐn)?shù)段60以下60-7070-8080-9090-100人數(shù)3715187A.70-80B.80-90C.15D.18為了直觀展示某市2020-2024年GDP的增長(zhǎng)趨勢(shì)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.頻數(shù)分布直方圖下列行為中，不涉及個(gè)人數(shù)據(jù)隱私保護(hù)的是（）A.在社交平臺(tái)公開(kāi)自己的身份證號(hào)B.使用免費(fèi)WiFi時(shí)謹(jǐn)慎輸入銀行卡密碼C.定期清理手機(jī)中的瀏覽歷史記錄D.與同學(xué)分享自己的數(shù)學(xué)作業(yè)答案某初中三個(gè)年級(jí)學(xué)生人數(shù)分別為：七年級(jí)450人，八年級(jí)400人，九年級(jí)350人。若采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120人的樣本，則八年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)是（）A.35B.40C.45D.50大數(shù)據(jù)在教育領(lǐng)域的應(yīng)用不包括（）A.通過(guò)學(xué)生作業(yè)數(shù)據(jù)生成個(gè)性化錯(cuò)題本B.分析課堂錄像判斷教師教學(xué)水平C.根據(jù)歷史成績(jī)預(yù)測(cè)學(xué)生升學(xué)概率D.手動(dòng)統(tǒng)計(jì)班級(jí)期中考試平均分二、填空題（每題4分，共20分）數(shù)據(jù)“12，15，18，20，22”的中位數(shù)是________。某超市一周內(nèi)礦泉水銷(xiāo)量（單位：瓶）為：30，45，50，45，60，55，45，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是________。扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所有部分的百分比之和為_(kāi)_______。收集數(shù)據(jù)的基本方法包括問(wèn)卷調(diào)查、________、實(shí)驗(yàn)法等（寫(xiě)出一種即可）。在數(shù)據(jù)處理過(guò)程中，“去重”是為了避免________對(duì)分析結(jié)果的干擾。三、解答題（共50分）（10分）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)建?！闭n程的興趣，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，結(jié)果如下表：興趣程度非常感興趣比較感興趣一般不感興趣人數(shù)25402015（1）計(jì)算本次調(diào)查的樣本容量；（2）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)“非常感興趣”的學(xué)生人數(shù)；（3）補(bǔ)全下列條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)出“一般”和“不感興趣”對(duì)應(yīng)的矩形）。（注：此處需繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，橫軸為興趣程度，縱軸為人數(shù)，圖略）（12分）某數(shù)學(xué)小組收集了某城市2025年1月每日最高氣溫（單位：℃）數(shù)據(jù)如下：-5，-3，0，2，5，8，10，12，15，18，20，19，17，14，12，10，8，6，4，2，0，-2，-4，-6，-3，-1，3，5，7，9（1）將數(shù)據(jù)整理為頻數(shù)分布表（組距為5℃，起始組為-10~-5）；（2）計(jì)算該月最高氣溫的極差；（3）若氣溫低于0℃為“寒冷天氣”，估計(jì)該月寒冷天氣所占的百分比。（14分）某校九年級(jí)學(xué)生參加了兩次數(shù)學(xué)模擬考試，成績(jī)等級(jí)分為A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）、E（60分以下）。學(xué)校統(tǒng)計(jì)了兩次考試的等級(jí)分布數(shù)據(jù)，并繪制了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1為第一次考試，圖2為第二次考試）：圖1：第一次考試等級(jí)分布（扇形比例：A占15%，B占30%，C占35%，D占15%，E占5%）圖2：第二次考試等級(jí)分布（扇形比例：A占20%，B占35%，C占30%，D占10%，E占5%）已知該校九年級(jí)共有400名學(xué)生，兩次考試均無(wú)缺考。（1）計(jì)算第一次考試中，成績(jī)?yōu)锽等級(jí)的學(xué)生人數(shù)；（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，兩次考試中A等級(jí)人數(shù)的增幅是多少？（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，分析該校九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的變化趨勢(shì)，并提出一條教學(xué)建議。（18分）大數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)應(yīng)用綜合實(shí)踐（1）數(shù)據(jù)收集：某班級(jí)計(jì)劃研究“初中生每日使用電子產(chǎn)品時(shí)長(zhǎng)與數(shù)學(xué)作業(yè)完成質(zhì)量”的關(guān)系，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)包含3個(gè)問(wèn)題的調(diào)查問(wèn)卷（問(wèn)題需涉及數(shù)據(jù)收集的關(guān)鍵信息，如時(shí)長(zhǎng)、作業(yè)正確率等）。（6分）（2）數(shù)據(jù)分析：小明收集了本班20名同學(xué)的“每日使用電子產(chǎn)品時(shí)長(zhǎng)（x，單位：小時(shí)）”和“數(shù)學(xué)作業(yè)正確率（y，單位：%）”數(shù)據(jù)，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：學(xué)生編號(hào)12345678910x（小時(shí)）0.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0y（%）95908580757065605550①根據(jù)數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)（x，y）的大致分布趨勢(shì)；②觀察圖像，判斷x與y之間的關(guān)系（正相關(guān)/負(fù)相關(guān)/無(wú)關(guān)）；③若某同學(xué)每日使用電子產(chǎn)品4小時(shí)，估計(jì)其作業(yè)正確率。（3）數(shù)據(jù)倫理：在數(shù)據(jù)分析過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)有2名同學(xué)刻意隱瞞了真實(shí)使用時(shí)長(zhǎng)（實(shí)際時(shí)長(zhǎng)為5小時(shí)，卻填寫(xiě)為1小時(shí)）。①這種行為對(duì)數(shù)據(jù)分析結(jié)果有何影響？②結(jié)合生活實(shí)際，談?wù)勅绾未_保數(shù)據(jù)的真實(shí)性。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題C2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.D9.B10.D二、填空題11.1812.4513.100%14.觀察法（或訪談法、文獻(xiàn)法等）15.重復(fù)數(shù)據(jù)三、解答題16.（1）樣本容量=25+40+20+15=100；（2）1200×（25/100）=300人；（3）圖略（“一般”對(duì)應(yīng)20人，“不感興趣”對(duì)應(yīng)15人）。17.（1）頻數(shù)分布表如下：|氣溫區(qū)間|-10~-5|-5~0|0~5|5~10|10~15|15~20||----------|--------|------|-----|------|-------|-------||頻數(shù)|1|5|6|5|4|4|（2）極差=20-（-6）=26℃；（3）寒冷天氣（低于0℃）天數(shù)為6天，百分比=6/31×100%≈19.4%。18.（1）第一次B等級(jí)人數(shù)=400×30%=120人；（2）第一次A等級(jí)人數(shù)=400×15%=60人，第二次=400×20%=80人，增幅=（80-60）/60×100%≈33.3%；（3）趨勢(shì)：A、B等級(jí)人數(shù)增加，D等級(jí)減少，成績(jī)整體提升。建議：針對(duì)C等級(jí)學(xué)生進(jìn)行分層輔導(dǎo)，提升中等生水平。19.（1）示例問(wèn)題：①你每日使用電子產(chǎn)品的總時(shí)長(zhǎng)（小時(shí)）：A.＜1B.1~2C