2025年下學期初中數(shù)學基本國際企業(yè)家組織競賽試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）某跨國企業(yè)計劃在亞洲、歐洲、美洲分別設立研發(fā)中心，每個地區(qū)至少1個，現(xiàn)有5個備選城市，其中亞洲2個、歐洲2個、美洲1個。若每個研發(fā)中心需選擇不同城市，且美洲城市必須入選，則不同的選址方案有（）A.12種B.18種C.24種D.36種某科技公司2024年第一季度利潤為a萬元，第二季度增長率比第一季度提高2個百分點，第三季度增長率比第二季度降低1個百分點。若第三季度利潤為b萬元，則b用a表示正確的是（）A.b=a(1+x)(1+x+2%)(1+x+2%-1%)（其中x為第一季度增長率）B.b=a(1+x)(1+x+0.02)(1+x+0.01)C.b=a(1+x)(1+x+2%)(1+x+1%)D.b=a(1+x+2%)(1+x+1%)某物流公司使用無人機配送，無人機在距離地面120米的高度勻速飛行，在A處觀測到地面目標B的俯角為30°，繼續(xù)飛行5秒后到達C處，觀測目標B的俯角為60°。若無人機飛行路線與地面平行，則其飛行速度為（）A.16√3米/秒B.24√3米/秒C.32米/秒D.48米/秒某企業(yè)生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品，固定成本為200萬元，單位變動成本為1000元，銷售單價為2500元。若要實現(xiàn)年利潤350萬元，年產(chǎn)量需達到（）A.3000臺B.3600臺C.3800臺D.4200臺某投資公司計劃將1000萬元資金投入A、B兩種理財產(chǎn)品，A產(chǎn)品年化收益率4.5%，B產(chǎn)品年化收益率6%。若要求總收益不低于54萬元，且A產(chǎn)品投資不超過B產(chǎn)品的2倍，則A產(chǎn)品最大投資額為（）A.400萬元B.600萬元C.800萬元D.900萬元某跨境電商平臺銷售一款商品，關稅計算公式為：關稅=完稅價格×稅率×匯率。若某商品完稅價格為50美元，關稅稅率15%，當日匯率為1美元=7.2人民幣，購買2件該商品需繳納關稅（）A.54元B.108元C.540元D.1080元某連鎖超市統(tǒng)計顯示，某種商品的月銷量y（件）與銷售單價x（元）滿足函數(shù)關系y=-10x+1200。若該商品進價為30元，要使月利潤不低于10000元，則銷售單價x的取值范圍是（）A.[40,90]B.[50,80]C.[60,70]D.[55,75]某建筑公司承接海外工程，合同規(guī)定工程周期為180天。若晴天每天可完成600米2，雨天每天可完成300米2，施工期間晴天比雨天多30天，則該工程總面積為（）A.72000米2B.81000米2C.90000米2D.99000米2某企業(yè)進行市場調(diào)研，隨機抽取1000名消費者，其中250人使用過該品牌產(chǎn)品。在使用過產(chǎn)品的消費者中，有180人表示滿意。若用頻率估計概率，從所有消費者中隨機抽取1人，該人使用過產(chǎn)品且滿意的概率是（）A.0.18B.0.25C.0.36D.0.72某國際會議需安排翻譯人員，現(xiàn)有英語、法語、西班牙語翻譯各3人，俄語翻譯2人。若從中選4人，要求四種語言至少各1人，則不同的選法有（）A.36種B.48種C.72種D.144種二、填空題（共5題，每題4分，共20分）某跨國公司員工構(gòu)成中，技術人員占40%，管理人員占30%，其余為營銷人員。已知技術人員比營銷人員多150人，則該公司總員工數(shù)為______人。某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布N(50,0.04)（單位：mm），則尺寸在區(qū)間(49.6,50.4]內(nèi)的概率約為______（參考數(shù)據(jù)：若X~N(μ,σ2)，則P(μ-2σ<X≤μ+2σ)=0.9544）。某企業(yè)2023年銷售額為5億元，2024年目標增長20%，實際銷售額達到7.2億元。則2024年實際增長率比目標增長率高______個百分點。某物流公司運輸網(wǎng)絡中，A、B兩地間有3條直達公路，B、C兩地間有2條直達公路，A、C兩地間有1條直達公路。則從A地到C地不同的運輸路線共有______條（路線不重復）。某公司股票連續(xù)三天收盤價變化如下：第一天上漲5%，第二天下跌3%，第三天上漲2%。若初始股價為100元/股，則三天后股價為______元/股（精確到0.01元）。三、解答題（共6題，共70分）（10分）某國際貿(mào)易公司進口一批商品，關稅完稅價格為120萬美元，進口關稅稅率10%，增值稅稅率13%，當日匯率1美元=7.1人民幣。（1）計算該批商品的進口關稅（單位：人民幣萬元）；（2）計算該批商品的增值稅組成計稅價格（關稅完稅價格+關稅）；（3）若該公司計劃以2000萬元人民幣銷售這批商品，需繳納消費稅（稅率5%），則應繳納消費稅多少萬元？（12分）某新能源企業(yè)生產(chǎn)太陽能電池板，固定成本為800萬元，單位變動成本（元）與年產(chǎn)量x（萬片）的函數(shù)關系為v(x)=200+5x，銷售單價p（元）與年產(chǎn)量x的函數(shù)關系為p(x)=600-10x。（1）寫出年利潤y（萬元）關于年產(chǎn)量x的函數(shù)關系式；（2）當年產(chǎn)量為多少時，企業(yè)不虧損？（結(jié)果保留一位小數(shù)）（3）求最大年利潤及對應的年產(chǎn)量。（12分）某跨國物流公司需要設計從港口A到倉庫B的運輸路線，需經(jīng)過中轉(zhuǎn)站C。港口A到中轉(zhuǎn)站C有2條公路，長度分別為120km和150km；中轉(zhuǎn)站C到倉庫B有3條公路，長度分別為80km、100km和120km。（1）求從A到B不同路線的平均長度；（2）若各條公路的路況不同，行駛時間（小時）與長度（km）的關系如下：A到C的兩條公路分別為t1=1.2+0.02L，t2=1.0+0.03L；C到B的三條公路分別為t3=0.8+0.015L，t4=0.9+0.02L，t5=1.1+0.01L。求從A到B的最短行駛時間。（3）若每條路線的運輸成本（元）=行駛時間×120+長度×0.5，選擇哪條路線成本最低？（12分）某市場調(diào)研公司對某品牌手機用戶滿意度進行調(diào)查，隨機抽取200名用戶，數(shù)據(jù)如下表：滿意度青年用戶（18-30歲）中年用戶（31-50歲）老年用戶（51歲以上）滿意453015一般252010不滿意101530（1）從所有用戶中隨機抽取1人，求該用戶是青年且滿意的概率；（2）按年齡段分層抽樣，從樣本中抽取40人，求中年用戶應抽取的人數(shù)；（3）是否有95%的把握認為用戶滿意度與年齡段有關？（參考公式：K2=n(ad-bc)2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)]，其中n=a+b+c+d；臨界值：P(K2≥3.841)=0.05）（12分）某建筑公司競標一項國際工程，需提交施工進度計劃。工程分為三個階段：基礎工程（A）、主體工程（B）、裝修工程（C），各階段所需時間及費用如下表：工程階段正常時間（天）最短時間（天）正常費用（萬元）趕工費用（萬元/天）A60403008B906050012C45302005（1）若按正常進度施工，求工程總工期及總費用；（2）若業(yè)主要求工期縮短20天，且每個階段最多縮短15天，求趕工方案及最小趕工費用；（3）若縮短工期后，業(yè)主每天補償15萬元，求最優(yōu)工期（總費用-補償費用最?。?。（12分）某科技公司研發(fā)新產(chǎn)品，需投入研發(fā)費用、生產(chǎn)成本和營銷費用。已知研發(fā)費用為固定投入500萬元，生產(chǎn)成本y1（萬元）與產(chǎn)量x（千臺）的關系為y1=200x+5x2，營銷費用y2（萬元）與產(chǎn)量x的關系為y2=100x+2x2。產(chǎn)品售價為每臺2000元，且所有產(chǎn)品能全部售出。（1）求總成本C（萬元）關于產(chǎn)量x的函數(shù)關系式；（2）求利潤函數(shù)P(x)，并求盈虧平衡點的產(chǎn)量；（3）若公司計劃用1500萬元資金投入生產(chǎn)和營銷（不含研發(fā)），求最大產(chǎn)量及對應的利潤。四、綜合應用題（共2題，每題15分，共30分）（15分）某跨國集團計劃在甲、乙兩國投資建廠，相關數(shù)據(jù)如下表：國家建廠成本（億元）年固定成本（億元）單位可變成本（元）年最大產(chǎn)能（萬臺）產(chǎn)品售價（元）關稅稅率匯率（本幣/美元）甲國1238005015000%6.5乙國8260040150010%7.0注：乙國產(chǎn)品需繳納關稅（以售價為完稅價格），匯率為本幣兌美元（1）分別計算在甲、乙兩國建廠的年利潤（以本幣億元為單位）關于產(chǎn)量x的函數(shù)關系式（假設產(chǎn)量等于銷量）；（2）若集團總投資不超過25億元，且兩國年總產(chǎn)量不超過80萬臺，求最大年總利潤；（3）若考慮匯率波動，當乙國匯率在[6.8,7.2]范圍內(nèi)變動時，分析乙國利潤對匯率的敏感程度（即利潤變化率/匯率變化率）。（15分）某國際企業(yè)家組織舉辦創(chuàng)新大賽，評分由產(chǎn)品創(chuàng)新（40%）、市場前景（30%）、財務可行性（20%）、團隊能力（10%）四部分組成?，F(xiàn)有A、B、C三個項目進入決賽，各維度評分如下：項目產(chǎn)品創(chuàng)新（100分制）市場前景（100分制）財務可行性（100分制）團隊能力（100分制）A85758090B90857080C80908575（1）按加權平均分確定冠軍項目；（2）若財務可行性評分中，需考慮投資回報率（權重60%）和風險評估（權重40%）。已知項目A的投資回報率8分（10分制）、風險評估9分（10分制）；項目B的投資回報率7分、風險評估8分；項目C的投資回報率9分、風險評估7分。重新計算財務可行性得分及總分排名；（3）若市場前景評分與產(chǎn)品銷量預測x（萬臺）的關系為：市場前景得分=60+5lnx（x≥1）。若項目C的產(chǎn)品售價為2000元，成本為1200元，求項目C實現(xiàn)市場前景90