2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)基本國(guó)際和平試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1.聯(lián)合國(guó)維和部隊(duì)某任務(wù)區(qū)需要搭建臨時(shí)營(yíng)地，若用正方形帳篷布置營(yíng)地，每個(gè)帳篷邊長(zhǎng)為5米，為保證士兵活動(dòng)空間，相鄰帳篷間距至少2米。則10個(gè)帳篷排成一行時(shí)，營(yíng)地總長(zhǎng)度至少為（）A.50米B.68米C.70米D.72米2.2025年國(guó)際數(shù)學(xué)日主題為“數(shù)學(xué)促進(jìn)和平發(fā)展”，全球約有120個(gè)國(guó)家參與相關(guān)活動(dòng)。將120分解質(zhì)因數(shù)，正確的是（）A.(120=2^3×3×5)B.(120=2×3×5)C.(120=2^2×3×5)D.(120=2×3^2×5)3.某國(guó)際援助組織向戰(zhàn)亂地區(qū)運(yùn)送物資，原計(jì)劃用載重8噸的卡車(chē)15輛，實(shí)際使用載重10噸的卡車(chē)，需減少車(chē)輛數(shù)量的百分比是（）A.15%B.20%C.25%D.30%4.和平廣場(chǎng)上有一個(gè)圓形噴泉，其直徑為10米，為防止游客靠近，需在周?chē)O(shè)置1米寬的隔離帶。隔離帶的面積是（）A.(11π)平方米B.(21π)平方米C.(25π)平方米D.(36π)平方米5.某國(guó)2024年軍費(fèi)開(kāi)支占GDP的2.5%，2025年為推動(dòng)和平進(jìn)程，軍費(fèi)開(kāi)支降低10%，GDP增長(zhǎng)5%。則2025年軍費(fèi)開(kāi)支占GDP的百分比約為（）A.2.14%B.2.23%C.2.31%D.2.40%6.國(guó)際紅十字會(huì)為災(zāi)區(qū)兒童發(fā)放學(xué)習(xí)用品，其中筆記本和鉛筆的數(shù)量比為3:5，若筆記本有60本，則鉛筆比筆記本多（）A.20支B.40支C.60支D.80支7.和平小學(xué)開(kāi)展“手拉手”活動(dòng)，七年級(jí)學(xué)生共捐款4800元，其中男生捐款數(shù)是女生的(\frac{3}{5})，則女生捐款（）A.1800元B.2000元C.3000元D.3200元8.某地區(qū)通過(guò)談判解決沖突后，難民返鄉(xiāng)人數(shù)每月增長(zhǎng)20%，若第一個(gè)月返鄉(xiāng)1000人，則第三個(gè)月返鄉(xiāng)人數(shù)為（）A.1200人B.1440人C.1500人D.1600人9.如圖，和平大橋的斜拉索與橋面構(gòu)成直角三角形，已知斜拉索長(zhǎng)50米，與橋面夾角的正弦值為(\frac{3}{5})，則斜拉索固定點(diǎn)到橋面的垂直距離是（）A.20米B.30米C.40米D.50米10.某國(guó)際組織投票通過(guò)決議，贊成票與反對(duì)票的比為7:3，棄權(quán)票占總票數(shù)的10%。若反對(duì)票有30張，則總票數(shù)為（）A.80張B.90張C.100張D.120張二、填空題（共6題，每題4分，共24分）11.2025年世界和平峰會(huì)有來(lái)自5大洲的代表參會(huì)，亞洲28人、非洲22人、歐洲18人、美洲16人、大洋洲6人，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________。12.某維和部隊(duì)士兵進(jìn)行越野訓(xùn)練，上午行軍4小時(shí)，平均速度6千米/時(shí)；下午行軍3小時(shí)，平均速度5千米/時(shí)。全天平均速度為_(kāi)_______千米/時(shí)。13.用科學(xué)記數(shù)法表示“全球每年因沖突減少的經(jīng)濟(jì)損失約2.4萬(wàn)億美元”，結(jié)果為_(kāi)_______美元。14.和平社區(qū)計(jì)劃種植一片防護(hù)林，原計(jì)劃每天種120棵，15天完成，實(shí)際提前3天完成，實(shí)際每天多種________棵。15.若關(guān)于(x)的方程(2(x-3)+a=4)的解為(x=5)，則(a)的值是________。16.如圖，兩個(gè)完全相同的“和平鴿”圖案部分重疊，重疊部分面積占每個(gè)圖案面積的(\frac{1}{4})，若單個(gè)圖案面積為16平方厘米，則組合圖形的面積為_(kāi)_______平方厘米。三、解答題（共8題，共66分）17.（6分）計(jì)算：((-2)^3+\sqrt{16}-|1-\sqrt{2}|+(π-2025)^0)18.（7分）解不等式組：(\begin{cases}3(x-1)<5x+1\\frac{x-1}{2}\geq2x-4\end{cases})，并將解集在數(shù)軸上表示。19.（8分）國(guó)際組織為促進(jìn)文化交流，舉辦“和平杯”數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參賽選手來(lái)自A、B、C三個(gè)國(guó)家，其人數(shù)比為2:3:5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行訪(fǎng)談，求B國(guó)應(yīng)抽取的人數(shù)，并畫(huà)出扇形統(tǒng)計(jì)圖表示三國(guó)參賽人數(shù)占比。20.（8分）某國(guó)為銷(xiāo)毀核武器，計(jì)劃在10年內(nèi)將庫(kù)存核彈頭從1200枚減少到300枚，假設(shè)每年減少的數(shù)量相同，求年減少量及減少率。21.（9分）如圖，和平公園內(nèi)有一塊矩形草坪ABCD，AB=20米，BC=15米，為方便游客，沿對(duì)角線(xiàn)AC修建小路，同時(shí)在草坪內(nèi)修建一個(gè)以AC為直徑的圓形花壇。（1）求小路AC的長(zhǎng)度；（2）求圓形花壇的面積。22.（10分）某和平組織籌集資金購(gòu)買(mǎi)醫(yī)療物資，甲、乙兩種物資的單價(jià)分別為20元/件和30元/件，若購(gòu)買(mǎi)甲物資x件，乙物資y件，總費(fèi)用不超過(guò)1000元，且乙物資數(shù)量不少于甲物資的(\frac{1}{2})。（1）列出x、y滿(mǎn)足的不等式組；（2）若甲物資購(gòu)買(mǎi)20件，求乙物資最多可購(gòu)買(mǎi)多少件。23.（10分）2025年全球“無(wú)沖突日”活動(dòng)中，某校開(kāi)展知識(shí)競(jìng)賽，參賽學(xué)生成績(jī)分為A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）、E（0-59分）五個(gè)等級(jí)。隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)整理如下表：等級(jí)ABCDE人數(shù)1218m64（1）若B等級(jí)人數(shù)占比36%，求m的值；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校共有1200名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)?cè)贐等級(jí)及以上的人數(shù)。24.（8分）和平號(hào)宇宙飛船繞地球飛行，軌道為圓形，半徑約6700千米，已知飛船速度為7.8千米/秒，求飛船繞地球一周約需多少小時(shí)？（π取3.14，結(jié)果保留一位小數(shù)）四、附加題（共2題，每題10分，共20分）25.某國(guó)際聯(lián)盟成員國(guó)投票通過(guò)一項(xiàng)決議，需滿(mǎn)足以下條件：贊成票超過(guò)總票數(shù)的(\frac{2}{3})；常任理事國(guó)（共5個(gè)）全部投贊成票。若總票數(shù)為15票（含5個(gè)常任理事國(guó)），非理事國(guó)至少需投多少?gòu)堎澇善保?6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，0）、B（4，0），以AB為底邊的等腰三角形ABC的頂點(diǎn)C在第一象限，且△ABC的面積為12。（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為D，判斷四邊形ACBD的形狀并證明。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題B2.A3.C4.B5.A6.B7.C8.B9.B10.C二、填空題11.1812.(\frac{39}{7})（或5.57）13.(2.4×10^{12})14.3015.216.28三、解答題17.原式(=-8+4-(\sqrt{2}-1)+1=-8+4-\sqrt{2}+1+1=-2-\sqrt{2})（6分）18.解不等式①得(x>-2)，解不等式②得(x\leq\frac{7}{3})，解集為(-2<x\leq\frac{7}{3})（數(shù)軸表示略）（7分）19.B國(guó)抽取人數(shù)：(20×\frac{3}{2+3+5}=6)人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A、B、C三國(guó)占比分別為20%、30%、50%（畫(huà)圖略）（8分）20.年減少量：((1200-300)÷10=90)枚；減少率：(\frac{90}{1200}×100%=7.5%)（8分）21.（1）AC=(\sqrt{20^2+15^2}=25)米；（2）花壇面積=(\pi×(\frac{25}{2})^2=156.25\pi)平方米（9分）22.（1）(\begin{cases}20x+30y\leq1000\y\geq\frac{1}{2}x\end{cases})；（2）當(dāng)x=20時(shí)，y≤20，最多購(gòu)買(mǎi)20件（10分）23.（1）總?cè)藬?shù)=18÷36%=50人，m=50-12-18-6-4=10；（2）圖略；（3）B等級(jí)及以上人數(shù)=1200×(\frac{12+18}{50})=720人（10分）24.軌道周長(zhǎng)=2π×6700≈42076千米，時(shí)間=42076÷7.8≈5394秒≈1.5小時(shí)（8分）四、附加題25.設(shè)非理事國(guó)贊成票為x張，總贊成票需超過(guò)15×(\frac{2}{3}=10)張，常任理事國(guó)贊成票5張