2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)工業(yè)經(jīng)濟(jì)應(yīng)用能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）工業(yè)原材料采購：某機(jī)械廠生產(chǎn)零件需采購A、B兩種鋼材。A鋼材每噸成本5000元，B鋼材每噸成本8000元。若購買A鋼材3噸、B鋼材2噸，總成本為（）A.15000元B.16000元C.31000元D.46000元生產(chǎn)效率優(yōu)化：某自動化生產(chǎn)線原來每小時生產(chǎn)零件120個，技術(shù)升級后效率提升25%，則升級后每小時生產(chǎn)零件（）A.140個B.150個C.160個D.180個銷售利潤計算：某電子廠生產(chǎn)的耳機(jī)每副成本40元，按標(biāo)價的8折銷售仍可獲利20%，則耳機(jī)的標(biāo)價為（）A.48元B.50元C.60元D.72元運(yùn)輸成本分?jǐn)偅阂慌I(yè)設(shè)備共500噸，由甲、乙兩車運(yùn)輸。甲車每次運(yùn)30噸，運(yùn)費(fèi)1200元；乙車每次運(yùn)20噸，運(yùn)費(fèi)800元。若恰好運(yùn)完且總運(yùn)費(fèi)最低，應(yīng)選擇（）A.甲車10次，乙車10次B.甲車15次，乙車2次C.甲車16次，乙車1次D.甲車17次，乙車0次稅率問題：某工廠2025年第一季度銷售額為800萬元，按3%的稅率繳納增值稅，應(yīng)納稅額為（）A.2.4萬元B.24萬元C.240萬元D.2400萬元設(shè)備折舊計算：一臺機(jī)床原價12萬元，每年折舊率為10%，則兩年后的賬面價值為（）A.9.6萬元B.9.72萬元C.10.8萬元D.11.88萬元勞動力分配：某車間有工人50人，每人每天可加工甲零件15個或乙零件10個。已知2個甲零件與3個乙零件配套，若使每天生產(chǎn)的零件恰好配套，應(yīng)安排加工甲零件的工人數(shù)為（）A.10人B.15人C.20人D.30人能耗優(yōu)化：某工廠改進(jìn)生產(chǎn)工藝后，每月用電量從20000度降至16000度，節(jié)電百分比為（）A.15%B.20%C.25%D.30%庫存管理：某倉庫原有原材料1200噸，每月進(jìn)貨300噸，消耗450噸。若要使庫存不低于600噸，最多可連續(xù)消耗（）A.3個月B.4個月C.5個月D.6個月投資回報：某企業(yè)向銀行貸款50萬元，年利率為4.35%，貸款期限2年，到期需償還的本息和為（）A.52.175萬元B.54.35萬元C.58.7萬元D.60.5萬元二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）成本核算：某零件由3個A部件和2個B部件組成，A部件每個成本2元，B部件每個成本3元，該零件的總成本為______元。生產(chǎn)計劃：某工廠計劃10天生產(chǎn)2000件產(chǎn)品，前3天完成了600件，若按原計劃完成任務(wù)，剩余每天需生產(chǎn)______件。利潤率比較：甲商品成本50元，售價60元；乙商品成本100元，售價125元，______商品的利潤率更高（填“甲”或“乙”）。線性規(guī)劃：某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A每噸獲利500元，B每噸獲利800元。若每天最多生產(chǎn)A10噸、B6噸，且總產(chǎn)量不超過12噸，則每天最大利潤為______元。數(shù)據(jù)統(tǒng)計：某車間5名工人的日產(chǎn)量（單位：件）為：18，20，22，24，26，其方差為______。復(fù)利計算：某企業(yè)存入銀行100萬元，年利率3%，復(fù)利計息，3年后的本利和為______萬元（精確到0.01）。三、解答題（本大題共7小題，共80分）17.（10分）零件加工問題某車間加工一批零件，原計劃每天加工150個，20天完成。實(shí)際提前5天完成任務(wù)，且每天加工量比原計劃提高了x%。（1）求實(shí)際每天加工零件的數(shù)量；（2）求x的值。18.（10分）銷售利潤分析某公司銷售一種工業(yè)儀器，進(jìn)價為2000元/臺。當(dāng)售價為2500元/臺時，每月可售出80臺；售價每降低50元，月銷量增加10臺。（1）設(shè)售價為x元/臺，月銷量為y臺，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若月利潤為40000元，求此時的售價。19.（12分）資源調(diào)配問題A、B兩倉庫分別有原材料200噸和300噸，需調(diào)往甲、乙工廠。甲工廠需240噸，乙工廠需260噸，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/噸）：倉庫甲工廠乙工廠A2025B1522（1）設(shè)A倉庫調(diào)往甲工廠x噸，求總運(yùn)費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總運(yùn)費(fèi)不超過10200元，求x的取值范圍。20.（12分）設(shè)備更新決策某工廠考慮是否更換舊設(shè)備。舊設(shè)備原價8萬元，每年維護(hù)費(fèi)1.5萬元，殘值2萬元，還可使用3年；新設(shè)備原價12萬元，每年維護(hù)費(fèi)0.8萬元，殘值4萬元，可使用5年。（1）計算舊設(shè)備的年均成本（年均成本=總費(fèi)用÷使用年限）；（2）若新設(shè)備年均成本低于舊設(shè)備，應(yīng)選擇更換，否則不更換。通過計算說明是否更換設(shè)備。21.（12分）生產(chǎn)函數(shù)模型某產(chǎn)品的產(chǎn)量Q（件）與投入勞動力L（人）、資本K（萬元）的關(guān)系為Q=10L^0.5K^0.5。（1）當(dāng)L=100人，K=25萬元時，求產(chǎn)量Q；（2）若勞動力投入增加21%，資本投入不變，產(chǎn)量增加10%，驗證該生產(chǎn)函數(shù)是否滿足規(guī)模報酬不變性（即投入增加比例等于產(chǎn)量增加比例）。22.（12分）數(shù)據(jù)分析與預(yù)測某工廠2025年1-6月的產(chǎn)值（單位：萬元）如下表：月份123456產(chǎn)值300320350380420450（1）求該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）若產(chǎn)值按此線性趨勢增長，預(yù)測7月份的產(chǎn)值。23.（12分）綜合實(shí)踐題某環(huán)保企業(yè)計劃生產(chǎn)A、B兩種可降解材料，需甲、乙兩種原料。生產(chǎn)1噸A材料需甲3噸、乙1噸，獲利5000元；生產(chǎn)1噸B材料需甲2噸、乙2噸，獲利6000元?，F(xiàn)有甲原料120噸，乙原料80噸。（1）設(shè)生產(chǎn)A材料x噸，B材料y噸，求x、y滿足的約束條件；（2）如何安排生產(chǎn)