2025屆黑龍江省伊春市湯旺河區(qū)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（）A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）2．如圖，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同學(xué)從建筑物底端B出發(fā)，先沿水平方向向右行走20米到達(dá)點(diǎn)C，再經(jīng)過一段坡度（或坡比）為i=1：0.75、坡長為10米的斜坡CD到達(dá)點(diǎn)D，然后再沿水平方向向右行走40米到達(dá)點(diǎn)E（A，B，C，D，E均在同一平面內(nèi)）．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°，則建筑物AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°=0.45）（）A．21.7米 B．22.4米 C．27.4米 D．28.8米3．九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）A． B． C． D．4．在聯(lián)歡會(huì)上，甲、乙、丙3人分別站在不在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C上，他們在玩搶凳子的游戲，要在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，凳子應(yīng)放的最恰當(dāng)?shù)奈恢檬恰鰽BC的（）A．三條高的交點(diǎn) B．重心 C．內(nèi)心 D．外心5．如圖,已知點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是()A．48 B．60C．76 D．806．剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，一把帶有60°角的三角尺放在兩條平行線間，已知量得平行線間的距離為12cm，三角尺最短邊和平行線成45°角，則三角尺斜邊的長度為（）A．12cm B．12cm C．24cm D．24cm8．關(guān)于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（）A．﹣1 B．±2 C．2 D．﹣29．方程組的解x、y滿足不等式2x﹣y＞1，則a的取值范圍為（）A．a(chǎn)≥ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)≤ D．a(chǎn)＞10．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]11．如圖，在中，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長是1，點(diǎn)M，N，O均為格點(diǎn)，點(diǎn)N在⊙O上，若過點(diǎn)M作⊙O的一條切線MK，切點(diǎn)為K，則MK＝（）A．3 B．2 C．5 D．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．計(jì)算=________．14．因式分解：a3－a=______．15．如圖，等邊△ABC的邊長為1cm，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，且點(diǎn)在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為_____cm.16．π﹣3的絕對值是_____．17．方程3x(x-1)=2(x-1)的根是18．如圖，一艘船向正北航行，在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上，航行12海里到達(dá)B點(diǎn)，在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上，此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_____海里（不近似計(jì)算）．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．20．（6分）在某校舉辦的2012年秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)結(jié)束之后，學(xué)校需要為參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的同學(xué)們發(fā)紀(jì)念品．小王負(fù)責(zé)到某商場買某種紀(jì)念品，該商場規(guī)定：一次性購買該紀(jì)念品200個(gè)以上可以按折扣價(jià)出售；購買200個(gè)以下（包括200個(gè)）只能按原價(jià)出售．小王若按照原計(jì)劃的數(shù)量購買紀(jì)念品，只能按原價(jià)付款，共需要1050元；若多買35個(gè)，則按折扣價(jià)付款，恰好共需1050元．設(shè)小王按原計(jì)劃購買紀(jì)念品x個(gè)．（1）求x的范圍；（2）如果按原價(jià)購買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同，那么小王原計(jì)劃購買多少個(gè)紀(jì)念品？21．（6分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)A（0，3），B（1，0），現(xiàn)將線段AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段BC，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C．（1）如圖1，若拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和D（﹣2，0）．①求點(diǎn)C的坐標(biāo)及該拋物線解析式；②在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠POB=∠BAO，若存在，請求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（2）如圖2，若該拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）經(jīng)過點(diǎn)E（2，1），點(diǎn)Q在拋物線上，且滿足∠QOB=∠BAO，若符合條件的Q點(diǎn)恰好有2個(gè)，請直接寫出a的取值范圍．22．（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率．23．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD是⊙O的直徑，AE⊥CD于點(diǎn)E，DA平分∠BDE．（1）求證：AE是⊙O的切線；（2）如果AB=4，AE=2，求⊙O的半徑．24．（10分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=1．把△BCD沿對角線BD折疊，使點(diǎn)C落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)G；E、F分別是C′D和BD上的點(diǎn)，線段EF交AD于點(diǎn)H，把△FDE沿EF折疊，使點(diǎn)D落在D′處，點(diǎn)D′恰好與點(diǎn)A重合．（1）求證：△ABG≌△C′DG；（2）求tan∠ABG的值；（3）求EF的長．25．（10分）先化簡，再求值：，其中a為不等式組的整數(shù)解．26．（12分）如圖，吊車在水平地面上吊起貨物時(shí)，吊繩BC與地面保持垂直，吊臂AB與水平線的夾角為64°，吊臂底部A距地面1.5m．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）（1）當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí)，吊臂AB的長為m．（2）如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m，那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少？（吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì)）27．（12分）近日，深圳市人民政府發(fā)布了《深圳市可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃》，提出了要做可持續(xù)發(fā)展的全球創(chuàng)新城市的目標(biāo)，某初中學(xué)校了解學(xué)生的創(chuàng)新意識，組織了全校學(xué)生參加創(chuàng)新能力大賽，從中抽取了部分學(xué)生成績，分為5組：A組50～60；B組60～70；C組70～80；D組80～90；E組90～100，統(tǒng)計(jì)后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖．抽取學(xué)生的總?cè)藬?shù)是人，扇形C的圓心角是°；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；該校共有2200名學(xué)生，若成績在70分以下（不含70分）的學(xué)生創(chuàng)新意識不強(qiáng)，有待進(jìn)一步培養(yǎng)，則該校創(chuàng)新意識不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】試題分析：由平移規(guī)律可得將點(diǎn)P（﹣2，1）向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（1，5），故選B．考點(diǎn)：點(diǎn)的平移．2、A【解析】

作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．首先解直角三角形Rt△CDN，求出CN，DN，再根據(jù)tan24°=，構(gòu)建方程即可解決問題.【詳解】作BM⊥ED交ED的延長線于M，CN⊥DM于N．在Rt△CDN中，∵，設(shè)CN=4k，DN=3k，∴CD=10，∴（3k）2+（4k）2=100，∴k=2，∴CN=8，DN=6，∵四邊形BMNC是矩形，∴BM=CN=8，BC=MN=20，EM=MN+DN+DE=66，在Rt△AEM中，tan24°=，∴0.45=，∴AB=21.7（米），故選A．本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】試題分析：由題意可得，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：×360°=72°，故選C．考點(diǎn)：1.扇形統(tǒng)計(jì)圖；2.條形統(tǒng)計(jì)圖．4、D【解析】

為使游戲公平，要使凳子到三個(gè)人的距離相等，于是利用線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點(diǎn)上．【詳解】∵三角形的三條垂直平分線的交點(diǎn)到中間的凳子的距離相等，∴凳子應(yīng)放在△ABC的三條垂直平分線的交點(diǎn)最適當(dāng)．故選D．本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用；利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．想到要使凳子到三個(gè)人的距離相等是正確解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=∴S陰影部分=S正方形ABCD-SRt△ABE=102-=100-24=76.故選C.考點(diǎn)：勾股定理.6、C【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個(gè)圖形是中心對稱圖形.7、D【解析】

過A作AD⊥BF于D,根據(jù)45°角的三角函數(shù)值可求出AB的長度，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出斜邊AC的長即可.【詳解】如圖，過A作AD⊥BF于D，∵∠ABD=45°，AD=12，∴=12，又∵Rt△ABC中，∠C=30°，∴AC=2AB=24，故選：D．本題考查解直角三角形，在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，熟記特殊角三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可．【詳解】設(shè)方程的兩根分別為x1，x1，

∵x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，

∴x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=±1，

當(dāng)k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，△=-4＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以k=1舍去；

當(dāng)k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，△=11＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

∴k=-1．

故選D．本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系．x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x1=?，x1x1=，反過來也成立.9、B【解析】

方程組兩方程相加表示出2x﹣y，代入已知不等式即可求出a的范圍．【詳解】①+②得：解得：故選：B．此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．10、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象11、B【解析】

根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，CD=DA．即可得到∠DCE=∠A，而∠A和∠B互余可求出∠A，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠CDA的度數(shù).【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，∴∠DCE=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=34°，∴∠A=56°，∴∠CDA=∠DCE+∠A=112°，

故選B．本題考查作圖-基本作圖、線段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形有關(guān)角的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型．12、B【解析】

以O(shè)M為直徑作圓交⊙O于K，利用圓周角定理得到∠MKO＝90°．從而得到KM⊥OK，進(jìn)而利用勾股定理求解．【詳解】如圖所示：MK＝.故選：B．考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、1【解析】試題解析：3-2=1.14、a（a－1）（a+1）【解析】分析：先提取公因式a，再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．解答：解：a3-a，=a（a2-1），=a（a+1）（a-1）．15、3【解析】

由折疊前后圖形全等，可將陰影部分圖形的周長轉(zhuǎn)化為三角形周長.【詳解】∵△A'DE與△ADE關(guān)于直線DE對稱，∴AD=A'D，AE=A'E，C陰影=BC+A'D+A'E+BD+EC=BC+AD+AE+BD+EC=BC+AB+AC=3cm.故答案為3.由圖形軸對稱可以得到對應(yīng)的邊相等、角相等.16、π﹣1．【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【詳解】π﹣1的絕對值是π﹣1．故答案為π﹣1．本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.17、x1=1，x2=-.【解析】試題解析：3x(x-1)=2(x-1)3x(x-1)-2(x-1)=0（3x-2）(x-1)=03x-2=0，x-1=0解得：x1=1，x2=-.考點(diǎn):解一元二次方程---因式分解法.18、6【解析】試題分析：過S作AB的垂線，設(shè)垂足為C．根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，易證SB=AB．在Rt△BSC中，運(yùn)用正弦函數(shù)求出SC的長．解：過S作SC⊥AB于C．∵∠SBC=60°，∠A=30°，∴∠BSA=∠SBC﹣∠A=30°，即∠BSA=∠A=30°．∴SB=AB=1．Rt△BCS中，BS=1，∠SBC=60°，∴SC=SB?sin60°=1×=6（海里）．即船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是6海里．故答案為：6．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】

(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.20、（1）0＜x≤200，且x是整數(shù)（2）175【解析】

（1）根據(jù)商場的規(guī)定確定出x的范圍即可；（2）設(shè)小王原計(jì)劃購買x個(gè)紀(jì)念品，根據(jù)按原價(jià)購買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同列出分式方程，求出解即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：0＜x≤200，且x為整數(shù)；（2）設(shè)小王原計(jì)劃購買x個(gè)紀(jì)念品，根據(jù)題意得：，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，經(jīng)檢驗(yàn)x=175是分式方程的解，且滿足題意，則小王原計(jì)劃購買175個(gè)紀(jì)念品．此題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題中的等量關(guān)系“按原價(jià)購買5個(gè)紀(jì)念品與按打折價(jià)購買6個(gè)紀(jì)念品的錢數(shù)相同”是解本題的關(guān)鍵．21、（1）①y=﹣x2+x+3；②P（，）或P'（，﹣）；（2）≤a<1；【解析】

（1）①先判斷出△AOB≌△GBC，得出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；②分兩種情況，利用平行線（對稱）和直線和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法，即可得出結(jié)論；（2）同（1）②的方法，借助圖象即可得出結(jié)論．【詳解】（1）①如圖2，∵A（1，3），B（1，1），∴OA=3，OB=1，由旋轉(zhuǎn)知，∠ABC=91°，AB=CB，∴∠ABO+∠CBE=91°，過點(diǎn)C作CG⊥OB于G，∴∠CBG+∠BCG=91°，∴∠ABO=∠BCG，∴△AOB≌△GBC，∴CG=OB=1，BG=OA=3，∴OG=OB+BG=4∴C（4，1），拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（1，3），和D（﹣2，1），∴，∴，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；②由①知，△AOB≌△EBC，∴∠BAO=∠CBF，∵∠POB=∠BAO，∴∠POB=∠CBF，如圖1，OP∥BC，∵B（1，1），C（4，1），∴直線BC的解析式為y=x﹣，∴直線OP的解析式為y=x，∵拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；聯(lián)立解得，或（舍）∴P（，）；在直線OP上取一點(diǎn)M（3，1），∴點(diǎn)M的對稱點(diǎn)M'（3，﹣1），∴直線OP'的解析式為y=﹣x，∵拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；聯(lián)立解得，或（舍），∴P'（，﹣）；（2）同（1）②的方法，如圖3，∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)C（4，1），E（2，1），∴，∴，∴拋物線y=ax2﹣6ax+8a+1，令y=1，∴ax2﹣6ax+8a+1=1，∴x1×x2=∵符合條件的Q點(diǎn)恰好有2個(gè)，∴方程ax2﹣6ax+8a+1=1有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根或一個(gè)正根和1，∴x1×x2=≤1，∵a＜1，∴8a+1≥1，∴a≥﹣，即：﹣≤a＜1．本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出直線和拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo).22、（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率．試題解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是A→B→C，A→B→A，A→C→B，A→C→A．每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等．其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有A→B→C→A，A→C→B→A這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是．考點(diǎn)：用列舉法求概率．23、（1）見解析；（1）⊙O半徑為【解析】

（1）連接OA，利用已知首先得出OA∥DE，進(jìn)而證明OA⊥AE就能得到AE是⊙O的切線；（1）通過證明△BAD∽△AED，再利用對應(yīng)邊成比例關(guān)系從而求出⊙O半徑的長．【詳解】解：（1）連接OA，∵OA=OD，∴∠1=∠1．∵DA平分∠BDE，∴∠1=∠2．∴∠1=∠2．∴OA∥DE．∴∠OAE=∠4，∵AE⊥CD，∴∠4=90°．∴∠OAE=90°，即OA⊥AE．又∵點(diǎn)A在⊙O上，∴AE是⊙O的切線．（1）∵BD是⊙O的直徑，∴∠BAD=90°．∵∠3=90°，∴∠BAD=∠3．又∵∠1=∠2，∴△BAD∽△AED．∴，∵BA=4，AE=1，∴BD=1AD．在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=．∴⊙O半徑為．24、（1）證明見解析（2）7/24（3）25/6【解析】（1）證明：∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，∴∠ABG=∠ADE。在△ABG≌△C′DG中，∵∠BAG=∠C，AB=C′D，∠ABG=∠ADC′，∴△ABG≌△C′DG（ASA）。（2）解：∵由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD=GB，∴AG+GB=AD。設(shè)AG=x，則GB=1﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2=BG2，即62+x2=（1﹣x）2，解得x=?！?。（3）解：∵△AEF是△DEF翻折而成，∴EF垂直平分AD。∴HD=AD=4?！遲an∠ABG=tan∠ADE=?！郋H=HD×=4×。∵EF垂直平分AD，AB⊥AD，∴HF是△ABD的中位線?！郒F=AB=×6=3?！郋F=EH+HF=。（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可知∠C=∠BAG=90°，C′D=AB=CD，∠AGB=∠DGC′，故可得出結(jié)論。（2）由（1）可知GD=GB，故AG+GB=AD，設(shè)AG=x，則GB=1-x，在Rt△ABG中利用勾股定理即可求出AG的長，從而得出tan∠ABG的值。（3）由△AEF是△DEF翻折而成可知EF垂直平分AD，故HD=AD=4，再根據(jù)tan∠ABG的值即