整數(shù)與整除課件XX有限公司匯報(bào)人：XX目錄整數(shù)的基本概念01最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)03整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則05整除的定義與性質(zhì)02因數(shù)與倍數(shù)04整數(shù)與整除的應(yīng)用題06整數(shù)的基本概念01整數(shù)的定義整數(shù)無小數(shù)部分，可無限大或無限小數(shù)值范圍包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和零整數(shù)概念整數(shù)的分類01正整數(shù)大于零的整數(shù)，如1，2，3等。02零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的特殊整數(shù)。03負(fù)整數(shù)小于零的整數(shù)，如-1，-2，-3等。整數(shù)的性質(zhì)整數(shù)之間可進(jìn)行加減運(yùn)算，結(jié)果仍為整數(shù)?？杉涌蓽p性整數(shù)之間可進(jìn)行乘除運(yùn)算（除數(shù)不為0），結(jié)果仍為整數(shù)或分?jǐn)?shù)（除法時(shí)）。可乘可除性整除的定義與性質(zhì)02整除的定義整數(shù)a除以b，余數(shù)為0時(shí)，稱a能被b整除。整除概念記作b|a，表示b整除a，是整除關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)。數(shù)學(xué)表達(dá)整除的性質(zhì)傳遞性若a整除b，b整除c，則a整除c。因式分解整除性質(zhì)有助于整數(shù)進(jìn)行因式分解，簡(jiǎn)化計(jì)算。周期性整除關(guān)系在數(shù)列中呈現(xiàn)周期性規(guī)律，便于找出數(shù)列特性。整除的判定法則若a能被b整除，則b是a的因數(shù)。因數(shù)判定01整除時(shí)，被除數(shù)除以除數(shù)余數(shù)為零。余數(shù)為零02若a整除b，b整除c，則a整除c。整除傳遞03最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)03最大公約數(shù)的概念兩數(shù)共有約數(shù)中最大者最大公約數(shù)定義列舉法、質(zhì)因數(shù)分解法求法示例最小公倍數(shù)的概念兩數(shù)公有倍數(shù)中最小的數(shù)最小公倍數(shù)定義列舉法或兩數(shù)乘積除最大公約數(shù)求最小公倍數(shù)法求解方法與應(yīng)用用輾轉(zhuǎn)相除法求最大公約數(shù)，高效且易于理解。輾轉(zhuǎn)相除法0102通過列舉法找到兩數(shù)的最小公倍數(shù)，直觀明了。列舉法求公倍數(shù)03介紹最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)在分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)、物品分配等實(shí)際問題中的應(yīng)用。實(shí)際應(yīng)用案例因數(shù)與倍數(shù)04因數(shù)的定義能被整數(shù)整除的數(shù)稱為該數(shù)的因數(shù)。因數(shù)概念因數(shù)存在于被除數(shù)與除數(shù)之間，且均小于或等于被除數(shù)。因數(shù)特征倍數(shù)的定義一個(gè)數(shù)能被另一數(shù)整除，則此數(shù)為另一數(shù)的倍數(shù)。倍數(shù)概念倍數(shù)揭示數(shù)之間整除關(guān)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與規(guī)律。倍數(shù)關(guān)系因數(shù)倍數(shù)的應(yīng)用01解決實(shí)際問題利用因數(shù)倍數(shù)解決物品分配、隊(duì)伍排列等實(shí)際問題。02數(shù)學(xué)推理通過因數(shù)倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行數(shù)學(xué)推理，解決復(fù)雜數(shù)學(xué)問題。整數(shù)的運(yùn)算規(guī)則05加法運(yùn)算規(guī)則同號(hào)相加異號(hào)相加01同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。02絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。減法運(yùn)算規(guī)則當(dāng)高位數(shù)字小于低位被減數(shù)時(shí)，需向前一位借位。01借位原則結(jié)果的符號(hào)與被減數(shù)相同。02結(jié)果符號(hào)任何數(shù)減去零仍等于原數(shù)。03零的特殊性乘法與除法運(yùn)算規(guī)則同號(hào)相乘得正，異號(hào)相乘得負(fù)，結(jié)果絕對(duì)值相乘。乘法規(guī)則01零除以任何非零整數(shù)得零，整數(shù)除以零無意義。除法規(guī)則02整數(shù)與整除的應(yīng)用題06實(shí)際問題建模將整數(shù)與整除應(yīng)用于生活場(chǎng)景，如分配物品、計(jì)算時(shí)間等，建立數(shù)學(xué)模型。生活場(chǎng)景應(yīng)用利用整數(shù)與整除性質(zhì)解決邏輯推理題目，培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力。邏輯推理題目解題策略與技巧得出答案后，代入原題檢驗(yàn)，確保答案正確無誤。檢驗(yàn)答案根據(jù)題目特點(diǎn)，分類討論不同情況，逐一解決。分類討論準(zhǔn)確解讀題目信息，明確已知條件和求解目標(biāo)。理解題意應(yīng)用題實(shí)例分析01生活實(shí)例應(yīng)用通過購(gòu)