10/102展開與折疊第1課時正方體展開預(yù)習(xí)要點：1．（2016?紹興）如圖是一個正方體，則它的表面展開圖可以是（）A． B． C． D．2．（2016?泰州一模）將一個正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（）A．B．C． D．3．（2016?大東區(qū)二模）下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）A．B．C．D．4．（2016?丹東模擬）小紅制作了一個對面圖案均相同的正方體禮品盒，（如圖所示），則這們禮品盒的平面展開圖是（）A．B．C．D．5．（2016?淮陰區(qū)一模）如圖是一個正方體的展開圖，折疊成正方體后與“中”字相對的一面上的字是 ．6．（2015?福建模擬）如圖是正方體的一種展開圖，其中每個面上都標(biāo)有一個數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對的面上的數(shù)字是 ．7．如果按圖中虛線對折可以做成一個上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 ．同步小題12道一．選擇題1．（2016?長春校級一模）下列圖形是正方體表面積展開圖的是（）A．B．C．D．2．（2015?眉山）下列四個圖形中是正方體的平面展開圖的是（）A．B．C．D．3．（2016?資陽）如圖是一個正方體紙盒的外表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．4．（2016?達州）如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對的面上標(biāo)的字是（）A．遇 B．見 C．未 D．來5．（2016?邢臺二模）如圖，將正方體相鄰的兩個面上分別畫出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“”和“○”在網(wǎng)格內(nèi)的交點處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開圖是（）A．B．C．D．6．（2015?吉林）如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（） A． B． C． D．二．填空題7．（2016春?潮南區(qū)月考）一個正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“?！弊謱γ娴淖质? ． 8．如果按圖中虛線對折可以做成一個上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是 ． 9．（2016?市南區(qū)一模）如圖，5個邊長相等的小正方形拼成一個平面圖形，小麗手中還有一個同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個正方體的平面展開圖，則小麗總共能有 種拼接方法． 10．（2014秋?泗陽縣校級期末）要把一個正方體的表面展開成平面圖形，至少需要剪開 條棱．三．解答題11．如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另5個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖．（請在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出移動后的正方形）．12．正方體是由六個平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個平面圖形，但同一個正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的；如圖所示，請至少再畫出三種不同的平面展開圖．

答案：預(yù)習(xí)要點：1．【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可排除A、C，D，故此可得到答案．【解答】解：A、含有田字形，不能折成正方體，故A錯誤；B、能折成正方體，故B正確；C、凹字形，不能折成正方體，故C錯誤；D、含有田字形，不能折成正方體，故D錯誤．故選：B2．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：由四棱柱四個側(cè)面和上下兩個底面的特征可知，A、B、上底面不可能有兩個，故不是正方體的展開圖；D、出現(xiàn)了田字格，故不能；C、可以拼成一個正方體．故選C3．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：A，C，D是正方體的平面展開圖，B有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：B4．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，觀察各選項，A、C、D都有同一個圖案是相鄰面，只有B選項的圖案符合．故選B5．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“祝”與“利”是相對面，“你”與“考”是相對面，“中”與“順”是相對面．答案：順．6．【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．【解答】解：這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“2”與面“4”相對，面“3”與面“5”相對，“1”與面“6”相對．答案：4．7．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，∴做成一個無蓋的盒子，盒子的底面的字母是B，周圍四個字母分別是AECD，答案：B同步小題12道1．【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對各小題分析判斷即可得解．【解答】解：A、無法圍成立方體，故此選項錯誤；B、無法圍成立方體，故此選項錯誤；C、無法圍成立方體，故此選項錯誤；D、可以圍成立方體，故此選項正確．故選：D2．【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【解答】解：A、不是正方體的平面展開圖；B、是正方體的平面展開圖；C、不是正方體的平面展開圖；D、不是正方體的平面展開圖．故選：B3．【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實心圓點與空心圓點的關(guān)系，進而可得出結(jié)論．【解答】解：∵由圖可知，實心圓點與空心圓點一定在緊相鄰的三個側(cè)面上，∴C符合題意．故選C4．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“遇”與“的”是相對面，“見”與“未”是相對面，“你”與“來”是相對面．故選D5．【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對應(yīng)情況，實際動手操作得出答案．【解答】解：觀察圖形可知，該正方體的表面展開圖是．故選：C6．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：觀察圖形可知，一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖是．故選：B7．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“低”與“綠”是相對面，“碳”與“?！笔窍鄬γ妫碍h(huán)”與“色”是相對面．答案：碳．8．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“A”與“E”是相對面，“B”與“D”是相對面，“C”與盒蓋是相對面．答案：C9．【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可．【解答】解：如圖所示：故小麗總共能有4種拼接方法．答案：4．10．【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案．【解答】解：∵正方體有6