2025-2026學年陜西省延安市黃龍縣圪臺鄉(xiāng)九年制學校八年級上學期開學考試數學試題一、單選題(★)1.16的算術平方根是（）

A．B．4C．D．(★★)2.對于命題“若，則”，能說明它是假命題的的值可以是（）

A．B．C．D．0(★★)3.如圖，已知點、的坐標分別為、，則點的坐標應為（）

A．B．C．D．(★★)4.如圖，已知直線，直線與直線、分別交于點、，射線直線，若，則的度數為（）

A．B．C．D．(★★)5.已知點的坐標為點的坐標為，且，則的值為（）

A．2或8B．或2C．或4D．或8(★)6.小麗同學這學期努力學習，定期對自己進行數學測試，小麗同學將自己最近5次數學測試成績進行記錄并繪制成如圖所示的趨勢圖，請你根據趨勢圖預測小麗第7次的數學測試成績?yōu)椋ǎ?/p>

A．120分B．100分C．90分D．80分(★★)7.如圖，將三角形沿向右平移至，點在上，若，則的長為（）

A．7B．8C．9D．10(★★★)8.若關于的方程組的解均為正數，則整數的最小值為（）

A．B．0C．1D．2二、填空題(★)9.寫出一個比大的無理數______．(★)10.為了解河南省中學生每天的平均睡眠時間，最適合采用的調查方式是______（填“全面調查”或“抽樣調查”）(★★)11.中國古代數學著作《算法統(tǒng)宗》中記載：“三足團魚六眼龜，共同山下一神池．九十三足亂浮水，一百二眼將人窺．”大意是：一群3只腳2只眼睛的團魚和4只腳6只眼睛的龜，共同生存在一個水池里．它們共有93只腳亂劃水，102只眼睛偷看人．設團魚有只，龜有只，則可列方程組為___________．(★★)12.已知一個正數的兩個不同的平方根分別是和，的立方根是．則的平方根是___________．(★★★)13.若關于的不等式的最小整數解為2，則的取值范圍是________．(★★★)14.如圖，分別是延長線上的點，連接與交于點．下列結論：①；②；③若，則；④若，則，其中所有正確結論的序號為___________．三、解答題(★★)15.計算：．(★★)16.如果是方程的一組解，求代數式的值．(★★)17.如圖，在平面直角坐標系中，三角形各頂點的坐標分別為，將三角形先向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到三角形，點的對應點分別為點．(1)在圖中畫出三角形；(2)寫出點的坐標．(★★)18.解方程組．(★★)19.如圖，在四邊形中，，點是延長線上一點，連接．求證：．(★★★)20.解不等式組：，并將解集表示在如圖所示的數軸上．(★★)21.如圖所示的大長方形中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形（無縫隙、不重疊），求一個小長方形的長與寬．(★★★)22.學習成為現代人的時尚，某市有關部門統(tǒng)計了最近6個月到圖書館的讀者的職業(yè)分布情況，并制作了如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖：請根據圖中信息解答下列問題：(1)通過計算將條形統(tǒng)計圖補充完整，商人占的百分比是___________；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，求職工所在扇形圓心角的度數；(3)若3月份到圖書館的讀者共24000人次，估計其中有多少人次的讀者是商人？(★★★)23.如圖，將面積分別為15和8的正方形紙片放在數軸上，使正方形的一條邊恰好落在數軸上，一個頂點與原點重合，其另一個頂點分別在數軸上的點和點處．(1)點表示的數是___________，點表示的數是___________；(2)李麗想用面積為15的正方形紙片裁出一塊面積為8的長方形紙片，且它的長與寬的比為，她能裁出來嗎？請作出判斷并說明理由．(★★★)24.如圖，直線與相交于點，，．(1)求的度數；(2)射線在內部，若，求的度數．(★★★)25.某微型貨車最大載重量為，現接到裝運一批設備的任務，每套設備由2個部件和1個部件組成，需成套裝運．已知1個部件和3個部件總質量為，2個部件的質量和1個部件的質量相等．(1)求1個部件和1個部件的質量各是多少千克？（用二元一次方程組求解）(2)為防止、部件在運輸中擠壓破損，微型貨車加裝了質量為的墊板和隔板，求該微型貨車一次最多可裝運多少套設備？(★★★)26.【問題背景】如圖，直線與直線分別交于點平分交于點．【問題探究】（1）求證：；（2）如圖1