2022年人教版四4年級下冊數(shù)學期末試題含解析完整1．把10克鹽放入90克水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C．2．一根繩子剪去全長的，還剩米，剪去的和剩下的相比，（）。A．一樣長 B．剩下的長 C．無法比較3．在這條新鋪的路上等距離安裝路燈（兩端都裝），并要求在處及和的中點處都要安裝一盞，至少需要安裝（）盞燈。A．34 B．33 C．17 D．164．下面說法中，正確的有（）個。①1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)；②一個非零自然數(shù)至少有2個因數(shù)；③一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的；④非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)的多少，可以分為質數(shù)、合數(shù)和1三類；⑤所有自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)；⑥奇數(shù)與偶數(shù)的和為偶數(shù)；⑦1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)；⑧分數(shù)的分子和分母同時加上或者減去相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。A．3 B．4 C．5 D．65．下面的式子中，（）是方程。A． B． C．{}答案}C【解析】【分析】依據(jù)方程的意義，即含有未知數(shù)的等式，即可作答?！驹斀狻緼．是等式，沒有未知數(shù)不是方程；B．含有未知數(shù)，但不是等式，不是方程；C．含有未知數(shù)，又是等式，是方程。故答案為：C【點睛】明確方程必須具備兩個條件：一是等式，二有未知數(shù)。6．的和是一個奇數(shù)，則一定是（）。A．奇數(shù) B．偶數(shù) C．質數(shù) D．合數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質，奇數(shù)－奇數(shù)＝偶數(shù)，進行分析。【詳解】X＋5＝奇數(shù)，X＝奇數(shù)－5＝偶數(shù)。故答案為：B【點睛】關鍵是理解奇數(shù)和偶數(shù)的運算性質。7．王大爺用20米長籬笆圍了一塊菜地，圍成（）的面積最大。A．長方形 B．正方形 C．圓 D．平行四邊形{}答案}C【解析】【分析】根據(jù)周長相等的情況下，所圍成的圖形中，圓的面積最大，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍醮鬆斢?0米長籬笆圍了一塊菜地，圍成圓的面積最大。故答案選：C【點睛】本題考查了平面圖形的面積，明確周長一致的情況下圓的面積最大是解題的關鍵。8．的和接近（）。A．1 B． C．2 D．{}答案}A【解析】【分析】由題意知：把改寫成、改寫成、改寫成，依次類推，再用抵消法進行簡便計算，據(jù)此解答?！驹斀狻浚剑剑剑阶罱咏?，故答案為：A【點睛】根據(jù)一些分數(shù)的特征，把它改寫成另一種表達方式，再利用簡便運算的方法進行簡算是解答本題的關鍵。9．的分數(shù)單位是（______），它有（______）個這樣的分數(shù)單位，化成帶分數(shù)為（______），和它大小相等但分母是25的分數(shù)是（______），再加上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。10．。（填小數(shù)）11．7和42的最大公因數(shù)是（______），最小公倍數(shù)是（______）。12．把2根1米長的彩帶都均分3份（如圖），涂色部分是（________）米。13．如圖，一張書桌可坐6人，2張書桌拼在一起可坐10人，……請?zhí)顚懴卤?。桌子?shù)1234…n坐的人數(shù)610（________）（________）…（________）14．已知，，和的最小公倍數(shù)是（______），最大公因數(shù)是（______）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．一個圓的周長是15.7分米，它的半徑是（________）分米，面積是（________）平方分米。17．一塊長60厘米，寬48厘米的長方形木板，把它鋸成若干塊邊長為整厘米的正方形而無剩余，最少可以鋸成（_______）塊，每塊的面積是（__________）.18．小華有下面4枚郵票，用這些郵票能付（________）種不同的郵資。19．在一張長60厘米的紙條上，從左端起，先每隔3厘米畫一個紅點，再從左端起，每隔4厘米畫一個紅點。紙條的兩個端點都不畫。最后，紙條上共有________個紅點。（先在紙條上畫一畫）20．如下圖，圓O的面積是12π平方厘米．正方形的面積是（_____）平方厘米．21．直接寫得數(shù)。22．下面各題，怎樣算簡便就怎樣算。23．解方程。1.6x÷3＝3.20.75x－0.5x＝170x－6×1.2＝6.824．明明買了2千克的蘋果，第一天吃了這些蘋果的，第二天吃了這些蘋果的，還剩下這些蘋果的幾分之幾？25．已知一個長方形的周長是3m，長是寬的1.5倍。這個長方形的面積是多少？（用方程解決問題）26．小青家客廳長4.8米，寬4.2米，用正方形的地磚鋪地正好鋪滿（且不需要切割），正方形的地磚邊長最大是多少分米？一共需要多少塊這樣的地磚？27．學校組織五、六年級同學聽抗疫英雄巡回演講會，一共有972人。報告廳每排可以坐18人，五年級坐了26排，六年級坐了多少排？（列方程解答）28．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向開出，經過幾小時相遇？29．工人師傅要在一個直徑為8米的花壇（如下圖）周圍鋪一條2米寬的小路。這條小路的面積是多少平方米？30．下面是淘氣和笑笑踢毽子訓練成績統(tǒng)計圖，請看圖回答問題。（1）第（）次訓練，兩人成績相差最大。（2）笑笑5次踢毽子的平均成績是多少下？（3）算一算，淘氣第四次成績比第三次提高了幾分之幾？（4）如果你是教練，你會選誰去參賽？說明你的理由。1．A解析：A【分析】鹽占鹽水的幾分之幾就用：鹽÷（鹽＋水），據(jù)此列式計算即可。【詳解】10÷（10＋90）＝10÷100＝故答案為：A。【點睛】用“占”前除以“占”后即可。2．B解析：B【分析】全長的和米無法直接比較長短。要把這根繩子的全長看作單位“1”，剪去全長的，則剩下全長的1－＝。＜，即剪去的和剩下的相比，剩下的長。【詳解】1－＝＜則剩下的長。故答案為：B【點睛】根據(jù)剪去的長度占全長的分率，求出剩下的長度占全長的分率，比較這兩個分率即可解答。要注意和米意義的不同。3．B解析：B【分析】由題意可得在AC、BC的中點以及A、B、C的地方都分別安裝一盞路燈，那么可得出兩盞路燈之間的距離是（28÷2）和（36÷2）的公約數(shù)，題目要求安裝路燈最少，那么需要求最大公約數(shù)，求出最大公約數(shù)即可求出至少需要安裝的電燈數(shù)量。【詳解】28÷2＝14，36÷2＝18，14＝2×7，18＝2×3×3，所以14和18的最大公約數(shù)是2，（28＋36）÷2＋1＝64÷2＋1＝32＋1＝33（盞）答：至少需要安裝33盞燈。【點睛】解答本題的關鍵是明白兩盞燈之間的距離是14和18的最大公約數(shù)，另外在求每一段路上的路燈時不要忘記加1。4．C解析：C【分析】只在自然數(shù)（零除外）范圍內研究倍數(shù)和因數(shù)。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然數(shù)）那么a和b就是c的因數(shù)，c就是a和b的倍數(shù)。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。質數(shù)只有2個因數(shù)，合數(shù)至少有3個因數(shù)。是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變?！驹斀狻竣?是所有非零自然數(shù)的因數(shù)，說法對的；②一個非零自然數(shù)至少有2個因數(shù)，說法錯誤，1就只有1個因數(shù)；③一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，說法對的；④非零自然數(shù)按照因數(shù)的個數(shù)的多少，可以分為質數(shù)、合數(shù)和1三類，說法對的；⑤所有自然數(shù)按照是不是2的倍數(shù)，可分為奇數(shù)和偶數(shù)，說法對的；⑥奇數(shù)與偶數(shù)的和為奇數(shù)，原說法錯誤；⑦1既不是質數(shù)，也不是合數(shù)，說法對的；⑧分數(shù)的分子和分母同時加上或者減去相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變，說法錯誤。正確的有5個。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學知識。5．無6．無7．無8．無9．113【分析】把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分數(shù)單位，則的分數(shù)單位是，它有7個這樣的分數(shù)單位；把假分數(shù)化成帶分數(shù)，要用假分數(shù)的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數(shù)，當不能整除時，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變，化成帶分數(shù)為1；根據(jù)分數(shù)的基本性質可知，和它大小相等但分母是25的分數(shù)是，最小的合數(shù)是4，4－＝，再加上65個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是，它有7個這樣的分數(shù)單位，化成帶分數(shù)為1，和它大小相等但分母是25的分數(shù)是，最小的合數(shù)是4，4－＝，再加上13個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)?！军c睛】考查了分數(shù)單位，把假分數(shù)化成帶分數(shù)的方法，合數(shù)，學生應掌握。10．20；40；45；0.625【分析】以題目中的為突破點，根據(jù)分數(shù)的性質，即分數(shù)的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，分數(shù)的大小不變，以及分數(shù)與除法的關系，進行運算求解即可?！驹斀狻抗蚀鸢笧椋?0；40；45；0.625【點睛】本題考查分數(shù)的性質、分數(shù)與除法的關系及分數(shù)化小數(shù)，關鍵是熟練掌握分數(shù)的基本性質。11．42【分析】根據(jù)倍數(shù)關系的最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)，7和42是倍數(shù)關系，據(jù)此解答。【詳解】7和42的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是42?！军c睛】本題主要考查成倍數(shù)的兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。12．【分析】根據(jù)題目可知，1米長的彩帶平均分成了3份，則每份是1÷3＝米，則每根彩帶的涂色部分是＋＝（米），則兩根彩帶涂色部分：＋＝（米）?！驹斀狻?÷3＝（米）＋＝（米）＋＝（米）【點睛】本題主要考查分數(shù)與除法的關系，分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。13．184n＋2【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，找規(guī)律：每增加一張桌子，能增加4人，得出結論：有n張桌子，能坐4n＋2人，據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：桌子數(shù)1234…n坐的人數(shù)610（14）（18）…（4n＋2）【點睛】14．A解析：30【分析】求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積，據(jù)此即可得解。【詳解】A＝2×3×5，B＝2×2×3×5所以A和B的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60，最大公因數(shù)是2×3×5＝30?！军c睛】掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法與最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答。15．24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數(shù)＝這本書的總頁數(shù)×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數(shù)＝第一天看的頁數(shù)×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁。【點睛】明確求一個數(shù)的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．519.625【分析】圓的周長＝2πr，據(jù)此用周長除以π和2，即可求出圓的半徑。根據(jù)圓的面積＝πr2即可求出圓的面積?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝2.5（分米）3.14解析：519.625【分析】圓的周長＝2πr，據(jù)此用周長除以π和2，即可求出圓的半徑。根據(jù)圓的面積＝πr2即可求出圓的面積?！驹斀狻?5.7÷3.14÷2＝2.5（分米）3.14×2.52＝19.625（平方分米）【點睛】本題考查圓的周長和面積的計算。要熟記圓的周長和面積公式并靈活運用。17．144cm2【詳解】略解析：144cm2【詳解】略18．8【分析】用枚舉法分別列出用1張、2張、3張、4張郵票所表示的錢數(shù)即可?！驹斀狻?張郵票有：80分、1.2元兩種；2張郵票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2解析：8【分析】用枚舉法分別列出用1張、2張、3張、4張郵票所表示的錢數(shù)即可?！驹斀狻?張郵票有：80分、1.2元兩種；2張郵票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2元＝2元，三種；3張郵票有：80分＋80分＋1.2元＝2.8元、1.2元＋1.2元＋80分＝3.2元，兩種；4張郵票只有：80分＋80分＋1.2元＋1.2元＝4元，一種。共有2＋3＋2＋1＝8種【點睛】本題主要考查應用枚舉法解決組合問題，解題時要按照一定的規(guī)律進行計數(shù)，避免遺漏與重復。19．29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的解析：29【分析】根據(jù)題意，先找出從左端起每隔3厘米一共有多少個紅點，再算出從右端起每隔4厘米一個小紅點的一共有幾個小紅點，減去重復的小紅點也就是距離是3和4最小公倍數(shù)厘米的小紅點個數(shù)，就是紙上共有的小紅點個數(shù)。【詳解】每隔3厘米畫一個紅點，60厘米內紅點的個數(shù)為：60÷3－1＝20－1＝19（個）每隔4厘米畫一個紅點，60厘米內紅點的個數(shù)為：60÷4－1＝15－1＝14（個）3和4的最小公倍數(shù)為：3×4＝1212×1＝12，12×2＝24，12×3＝36，12×4＝48，12×5＝60即60以內12的倍數(shù)有12，24，36，48，這4個數(shù)，這4處的紅點重復了，應減去。所以紙條上紅點的個數(shù)為：19＋14－4＝33－4＝29（個）【點睛】此題較為復雜，屬于植樹問題。注意兩端都不畫，求出間隔數(shù)要減1，以及重復的點數(shù)是3和4最小公倍數(shù)的厘米數(shù)。20．12【解析】【詳解】略解析：12【解析】【詳解】略21．；；；；；20；【詳解】略解析：；；；；；20；【詳解】略22．；；；2【分析】－＋，根據(jù)分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質以及加法結合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結解析：；；；2【分析】－＋，根據(jù)分數(shù)加減法的運算法則，進行計算；－－，根據(jù)減法性質以及加法結合律，原式化為：－（＋），再進行計算；－（－），先算括號里的減法，再算減法；＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進行計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑ǎ剑?＝－（－）＝－（－）＝－＝＋＋＋＝（＋）＋（＋）＝1＋1＝223．x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號解析：x＝6；x＝4；x＝0.2【分析】解方程主要運用等式的性質，等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，等式不變。等式兩邊同時乘或者除以一個不為0的數(shù)，等式不變。把含有x的放在等號的一側，不含x的放在等號的另一側，然后把x前的系數(shù)除過去，就能得出x是多少?！驹斀狻?.6x÷3＝3.2解：1.6x＝3.2×31.6x＝9.6x＝9.6÷1.6x＝60.75x－0.5x＝1解：0.25x＝1x＝1÷0.25x＝470x－6×1.2＝6.8解：70x－7.2＝6.870x＝6.8＋7.270x＝14x＝14÷70x＝0.224．【分析】將蘋果質量看作單位“1”，用1－第一天吃了蘋果的幾分之幾－第二天吃了蘋果的幾分之幾＝剩下這些蘋果的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還剩下這些蘋果的?！军c睛】異分母分數(shù)解析：【分析】將蘋果質量看作單位“1”，用1－第一天吃了蘋果的幾分之幾－第二天吃了蘋果的幾分之幾＝剩下這些蘋果的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還剩下這些蘋果的?！军c睛】異分母分數(shù)相加減，先通分再計算。25．54平方米【分析】設長方形的寬為x米，則長是1.5x米。（長＋寬）×2＝長方形的周長，據(jù)此列方程解答求出長方形的長和寬，再根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”求出面積?！驹斀狻拷猓涸O長方形的寬為x米解析：54平方米【分析】設長方形的寬為x米，則長是1.5x米。（長＋寬）×2＝長方形的周長，據(jù)此列方程解答求出長方形的長和寬，再根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”求出面積?！驹斀狻拷猓涸O長方形的寬為x米，那么長為1.5x米。2（x＋1.5x）＝32×2.5x＝35x＝3x＝0.6長：0.6×1.5＝0.9（米）面積：0.6×0.9＝0.54（平方米）答：這個長方形的面積是0.54平方米?！军c睛】本題含有兩個未知數(shù)，設長方形的寬是x米，用含有x的式子表示長方形的長，再根據(jù)長方形的周長公式即可列出方程。26．6分米；56塊【分析】由題意可知：地磚邊長最大是客廳長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬有幾塊，再求積即可；據(jù)此解答。【詳解】4.8米＝48分米4.2米＝42分米48＝2×2×2×2×3解析：6分米；56塊【分析】由題意可知：地磚邊長最大是客廳長、寬的最大公因數(shù)；分別求出長、寬有幾塊，再求積即可；據(jù)此解答?！驹斀狻?.8米＝48分米4.2米＝42分米48＝2×2×2×2×342＝2×3×7所以48和42的最大公因數(shù)是2×3＝6，即邊長最大是6分米。48÷6＝8（塊）42÷6＝7（塊）8×7＝56（塊）答：正方形的地磚邊長最大是6分米，一共需要56塊這樣的地磚?！军c睛】本題主要考查最大公因數(shù)的實際應用，明確地磚邊長最大值是客廳長、寬的最大公因數(shù)是解題的關鍵。27．28排【分析】根據(jù)題意可知，每排可坐18人，五年級坐26排，五年級坐的人數(shù)是18×26，設六年級坐x排，六年級人數(shù)有18x人，五年級和六年級一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方解析：28排【分析】根據(jù)題意可知，每排可坐18人，五年級坐26排，五年級坐的人數(shù)是18×26，設六年級坐x排，六年級人數(shù)有18x人，五年級和六年級一共972人，列方程：18×26＋18x＝972，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O六年級做x排18×26＋18x＝972468＋18x＝97218x＝972－46818x＝504x＝504÷18x＝28答：六年級坐了28排。【點睛】本題考查等量關系，根據(jù)題意找出相關的量，列方程，解方程。28．8小時【分析】等量關系式：（甲車速度＋乙車速度）×相遇時間＝總路程，據(jù)此解答。【詳解】解：設經過x小時相遇。（65＋45）x＝8