東莞市人教版五年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題1．由8個棱長是1cm的小正方體拼成的一個大正方體中拿走一個小正方體，這時它的表面積是（）cm2。A．18 B．21 C．24 D．562．下列圖案能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的是（）。A． B． C． D．3．6的因數(shù)有1，2，3，6，而這幾個因數(shù)之間的關(guān)系是：1＋2＋3＝6。像6這樣的數(shù)叫做完美數(shù)，下面三個數(shù)中完美數(shù)是（）。A．10 B．20 C．284．A、B兩站是某條地鐵的兩個始發(fā)站。每天早晨從A站開出的首班車是5時整，發(fā)車間隔是6分鐘。從B站開出的首班車是5時20分，發(fā)車間隔是8分鐘。每天早晨5時（）分會第一次從A、B兩站同時開出一列地鐵。A．24 B．36 C．44 D．485．在，，，，中，最簡分?jǐn)?shù)有（）個。A．2 B．3 C．4 D．56．下面的問題中，不能用“”解決的是（）。A．小妍做一個中國結(jié)需要米的紅繩，24米紅繩能做幾個這樣的中國結(jié)？B．淘淘有24枚郵票，東東的郵票數(shù)是淘淘的。東東有多少枚郵票？C．某小學(xué)舉行詩詞誦讀大賽，有24名同學(xué)進入決賽，占初賽總?cè)藬?shù)的，共有多少名同學(xué)參加初奏？D．王阿姨花24元買了千克櫻桃，每千克櫻桃多少錢？7．小明要給爸爸沏杯茶，燒水8分鐘，洗茶杯1分鐘，接水1分鐘，找茶葉1分鐘，沏茶要1分鐘，要讓爸爸盡快喝到茶至少要（）分鐘才能把茶沏好。A．9 B．10 C．118．用大豆發(fā)豆芽，1kg大豆可長出5kg豆芽。已知種子剛剛開始萌發(fā)時只進行呼吸作用會消耗有機物，但種子萌發(fā)長出芽開始進行光合作用后，有機物的量就會逐漸增加。那么下列四幅圖中，（）能正確反映大豆長成豆芽過程中有機物質(zhì)量變化。A． B． C． D．二、填空題9．280立方厘米＝（________）立方分米米＝（________）厘米立方米＝（________）升1.23立方分米＝（________）升（________）毫升10．在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是（________）時，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)a（________）時，是假分?jǐn)?shù)。11．同時是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是（________），最大的是（________）。12．a(chǎn)和b都是自然數(shù)，a÷b＝5，那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。13．將一個長30厘米、寬18厘米的長方形剪成同樣大小且面積盡可能大的正方形，紙沒有剩余，至少可以剪（________）個，每個正方形的邊長是（________）厘米。14．從正面、上面、左面看都是，搭成這樣的圖形需要（________）個。15．把三個棱長都是5cm的正方體拼成一個長方體，表面積減少了_____cm2，拼成的長方體的體積是_____cm3．16．有15個機器零件，其中14個質(zhì)量合格，另有一個稍重，不合格。如果用天平稱，至少稱（________）次能保證找出這個不合格的零件來。三、解答題17．直接寫出得數(shù)。18．計算，能簡算的要簡算。19．解方程。x＋＝x－＝＋－x＝2x－＝20．學(xué)校美術(shù)展覽中，有80幅水彩畫，120幅蠟筆畫，水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？21．8月份暑假期間，鵬鵬和甜甜去敬老院當(dāng)志愿者照顧老人，他們?nèi)ゾ蠢显旱娜掌诟髯杂幸?guī)律，（如下表○表示他們?nèi)サ娜兆樱瑑扇讼麓蜗嘤鍪菐自聨滋?？（寫出必要的過程）22．一個修路隊修一條公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，兩天一共修了多少千米？23．一節(jié)通風(fēng)管長1.8米，橫截面是一個邊長是2分米的正方形，做5節(jié)這樣的通風(fēng)管共需鐵皮多少平方分米？24．軒軒先用橡皮泥做了一個棱長為的正方體，后來他又把這個正方體做成了長，寬的長方體，那么這個長方體的高是多少厘米？25．（1）畫出先把圖A向右平移3格，再向下平移4格后的圖形。（2）以虛線為對稱軸，畫出圖B的軸對稱圖形。26．一個無水的觀賞魚缸中放著一塊高為30厘米，體積為3000立方厘米的假山石．如果水管以每分7立方分米的流量向缸中注水，至少需要多長時間才能將假山石完全浸沒?【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，所以現(xiàn)在圖形的表面積就等于原來大正方體的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（平方厘米）故選：C。【點睛】此題關(guān)鍵是理清拿走一個小正方體后表面積不變。2．C解析：C【分析】先判斷出各選項中的圖案分別是通過什么圖形運動得到的，再選出能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到的圖案即可。【詳解】A．能經(jīng)過平移得到；B．能經(jīng)過平移得到；C．能經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到；D．能經(jīng)過平移得到。故答案為：C【點睛】本題考查了圖形運動，明確平移、旋轉(zhuǎn)的含義及特征是解題的關(guān)鍵。3．C解析：C【分析】根據(jù)完全數(shù)的定義，可將下列選項中的數(shù)字進行計算，即可得出答案?！驹斀狻緼．10的因數(shù)有1、2、5、10，1＋2＋5≠10；B．20的因數(shù)有1、2、4、5、10、20，1＋2＋4＋5＋10≠20；C．28的因數(shù)有1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28；故答案為：C【點睛】此題首先要理解完美數(shù)的含義，其次要掌握一個數(shù)的因數(shù)的求法。4．B解析：B【分析】從A站開出的班車的時間分別是5時、5時6分、5時12分、5時18分、5時24分、5時30分、5時36分、5時42分、……；從B站開出的班車的時間分別是5時20分、5時28分、5時36分、……；找出相同的發(fā)車時間。據(jù)此解答。【詳解】每天早晨5時36分會第一次從A、B兩站同時開出一列地鐵。故選：B。【點睛】采用一一列舉的方法比較好理解。5．B解析：B【分析】最簡分?jǐn)?shù)的意義：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)就是最簡分?jǐn)?shù)；據(jù)此解答即可。【詳解】在，，，，中，最簡分?jǐn)?shù)有，，，共3個。故答案為：B【點睛】理解掌握最簡分?jǐn)?shù)的含義是解題關(guān)鍵。6．B解析：B【分析】A．分?jǐn)?shù)后面加單位表示具體的數(shù)，即根據(jù)總長度÷一個的長度＝總個數(shù)，由此即可分析。B．通過題目可知淘淘是單位“1”，單位“1”已知用乘法，由此即可列式；C．根據(jù)題目可知初賽總?cè)藬?shù)是單位“1”，單位“1”未知，用除法，由此即可列式；D．根據(jù)公式：總錢數(shù)÷重量＝單價，由此列式即可?！驹斀狻緼．根據(jù)分析可知，總長度÷一個的長度＝總個數(shù)，即24÷；符合題意；B．單位“1”已知用乘法，即24×；不符合題意；C．根據(jù)公式對應(yīng)量÷對應(yīng)分率＝單位“1”，即24÷；符合題意；D．根據(jù)分析可知，24÷，符合題意。故答案為：B?！军c睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)除法的列式，同時要注意，單位“1”已知用乘法，單位“1”未知用除法。7．B解析：B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需1＋1＝2（分鐘），燒水的過程需要8分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項任務(wù)。據(jù)此即可求解?！驹斀狻?（接水）＋8（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝10（分鐘）故選：B。【點睛】此題為時間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時洗茶杯、找茶葉即可達到最優(yōu)化狀態(tài)。8．A解析：A【分析】種子剛剛開始萌發(fā)時只進行呼吸作用消耗有機物，不進行光合作用制造有機物，所以有機物的量會減少；當(dāng)種子萌發(fā)抽出綠葉開始進行光合作用時，有機物的量就會逐漸增加?！驹斀狻客ㄟ^分析知道種子萌發(fā)過程中有機物的量的變化是：剛剛開始萌發(fā)時只進行呼吸作用消耗有機物，不進行光合作用制造有機物，所以有機物的量會減少；當(dāng)種子萌發(fā)抽出綠葉開始進行光合作用時，有機物的量就會逐漸增加。所以種子萌發(fā)的過程中有機物量的變化規(guī)律是先減少后增加。故答案為：A?！军c睛】此題中涉及到的呼吸作用和光合作用的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點，更是考試的重點，要注意扎實掌握。二、填空題9．28402501230【分析】（1）是低級單位變高級單位除以進率1000即可；（2）是高級單位變低級單位乘進率100即可；（3）因為升和立方分米是等量的，所以是高級單位變低級單位乘進率1000即可；（4）單名數(shù)變復(fù)名數(shù)，把1.23立方分米拆分成1立方分米和0.23立方分米，因為升和立方分米是等量的，毫升和立方厘米是等量的，所以把0.23立方分米變?yōu)榱⒎嚼迕仔璩诉M率1000，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?80立方厘米＝0.28立方分米米＝40厘米立方米＝250升1.23立方分米＝1升230毫升【點睛】此題考查的是單位換算，解答此題關(guān)鍵是熟記進率。10．≥9【分析】一個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就是分母分之一；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。【詳解】在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)a是1時，是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位；當(dāng)a≥9時，是假分?jǐn)?shù)?！军c睛】此題考查了分?jǐn)?shù)單位和假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，注意不要漏掉假分?jǐn)?shù)中分子分母相等的情況。11．990【分析】能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征是個位上的數(shù)字必須是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除；據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)2、3、5的倍數(shù)的特征可知：要想是最小的三位數(shù)，百位上應(yīng)是1，然后要先滿足個位上是0，百位上是1的數(shù)，個位上是0，這時1＋0＝1，只要十位上加上2，即1＋0＋2＝3就滿足是3的最小倍數(shù)，所以同時是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最小的是120；要想是最大的三位數(shù)，百位上應(yīng)是9，然后要先滿足個位上是0，百位上是9的數(shù)，個位上是0，這時9＋0＝9，只要十位上的數(shù)字是3的倍數(shù)（最大是9），就滿足是3的倍數(shù)，所以同時是2、3、5的倍數(shù)的三位數(shù)中最大的是990?！军c睛】本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征的靈活應(yīng)用。12．ba【分析】因為a和b都是自然數(shù)，而且a÷b＝5，所以a和b是倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，所以最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a【點睛】本題考查兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時：最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。13．6【分析】分析題意，剪出的面積最大的正方形的邊長是30和18的最大公因數(shù)，據(jù)此先求出正方形的邊長。用長方形的長和寬分別除以正方形的邊長，再將兩個商相乘求出正方形的數(shù)量即可。【詳解】30和18的最大公因數(shù)是6，所以每個正方形的邊長是6厘米；30÷6＝5（個），18÷6＝3（個），5×3＝15（個），所以至少可以剪15個這樣的正方形?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)的應(yīng)用，會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)是解題的關(guān)鍵。14．4【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有2個，右上有1個正方體；結(jié)合從上面、左面看到的圖形可知里面一排右端還有一個，據(jù)此可知：有2＋1＋1＝4個小正方體，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：2＋1＋1＝4（個），如下圖所示：這個圖形有4個小正方體。【點睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象的能力。15．375【解析】【詳解】表面積減少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；長方體的體積：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面積減少了100平方厘米；拼成解析：375【解析】【詳解】表面積減少：5×5×4＝25×4，＝100（平方厘米）；長方體的體積：5×5×（5×3）＝25×15＝375（立方厘米）；答：表面積減少了100平方厘米；拼成的長方體的體積是375立方厘米．故答案為100、375．16．3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。【詳解】將15個零件分成（5、5、5），先稱（5、5）解析：3【分析】找次品的最優(yōu)策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份數(shù)量盡量平均，如果不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1?！驹斀狻繉?5個零件分成（5、5、5），先稱（5、5），無論平衡不平衡，都可確定次品在其中5瓶；再將5瓶分成（2、2、1），稱（2、2），平衡，可確定次品，不平衡再將稱1次即可找到次品，共3次?！军c睛】在生活中，常常出現(xiàn)這樣的情況：在一些看似完全相同的物品中混著輕一點或者重一點的物品，需要我們想辦法把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。三、解答題17．；1；；；121；1.7；；【詳解】略解析：；1；；；121；1.7；；【詳解】略18．；；；【分析】第一、第二題先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按四則運算順序來計算；第三題運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算；第四題運用連減性質(zhì)即可進行簡便計算。【詳解】＝＝＝＝解析：；；；【分析】第一、第二題先通分成同分母分?jǐn)?shù)，再按四則運算順序來計算；第三題運用加法交換律和加法結(jié)合律進行簡便計算；第四題運用連減性質(zhì)即可進行簡便計算?！驹斀狻浚剑剑剑剑?＋0＝1＝1－＝19．x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計解析：x＝；x＝x＝；x＝3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等；據(jù)此計算?！驹斀狻浚?）x＋＝解：x＝－x＝（2）x－＝＋解：x－＝x＝＋x＝（3）－x＝解：x＝－x＝（4）2x－＝解：2x＝＋2x＝6x＝6÷2x＝320．【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫的數(shù)量，即可解答。【詳解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩畫比蠟筆畫少?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)解析：【分析】先求出蠟筆畫比水彩畫多多少，再用多的數(shù)量除以蠟筆畫的數(shù)量，即可解答。【詳解】（120－80）÷120＝40÷120＝答：水彩畫比蠟筆畫少?！军c睛】本題考查求一個數(shù)比另一個數(shù)的少幾分之幾。21．8月13日【分析】根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時間加上最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分解析：8月13日【分析】根據(jù)題意可知，鵬鵬每4天去一次敬老院，甜甜每3天去一次敬老院；求兩人下次去敬老院的時間，就是求出3和4的最小公倍數(shù)，從第一次去的時間加上最小公倍數(shù)，即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，鵬鵬是4天去一次敬老院；甜甜3天去一次敬老院，3和4是相鄰的兩個數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積，即：3×4＝1212＋1＝13（日）兩人下次相遇是8月13日。答：兩人下次相遇是8月13日?！军c睛】本題考查最小公倍數(shù)的求法，互質(zhì)的兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。22．米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長度；應(yīng)注解析：米【分析】根據(jù)加法的意義，先求出第二天修的長度，再把第一天和第二天修的加起來即可?！驹斀狻浚剑剑祝┐穑簝商煲还残蘖饲??！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是先求出第二天修的長度；應(yīng)注意結(jié)果化成最簡分?jǐn)?shù)。23．720平方分米【分析】通風(fēng)管道沒有上、下底，根據(jù)長方體表面積公式求出側(cè)面積，再乘5即可求出做5節(jié)這樣的通風(fēng)管需要的鐵皮面積?！驹斀狻?.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝7解析：720平方分米【分析】通風(fēng)管道沒有上、下底，根據(jù)長方體表面積公式求出側(cè)面積，再乘5即可求出做5節(jié)這樣的通風(fēng)管需要的鐵皮面積?！驹斀狻?.8米＝18分米2×4×18×5＝8×18×5＝720（平方分米）答：做5節(jié)這樣的通風(fēng)管共需鐵