第4節(jié)彈性碰撞與非彈性碰撞1.知道碰撞的分類及不同類型碰撞的能量轉(zhuǎn)化特點。2.能通過實例分析彈性碰撞和非彈性碰撞有關問題。3.會用動量、能量的觀點綜合分析、解決一維碰撞問題。素養(yǎng)目標01基礎知識落實02核心要點突破03教學效果檢測04課時作業(yè)目錄01PART基礎知識落實知識點一｜不同類型的碰撞1.

碰撞的特點：碰撞時相互作用時間很短，碰撞物體間的作用力

?

外力，系統(tǒng)的動量

?。2.

碰撞的分類（從能量角度）（1）彈性碰撞：碰撞過程中機械能

，即碰撞前后系統(tǒng)的總動

能

?。（2）非彈性碰撞：碰撞過程中機械能

?。（3）完全非彈性碰撞：碰撞后物體

在一起，這種碰撞動能損

失

?。遠大

于

守恒

守恒

相等

有損失

結(jié)合

最大

知識點二｜彈性碰撞1.

正碰：兩個小球相碰，碰撞之前球的速度與兩球心的連線在同一條直線

上，碰撞之后兩球的速度仍會沿著這條直線，這種碰撞稱為對心碰撞，也

叫一維碰撞或正碰。2.

實例分析（1）情境設計（如圖）：設球A和球B的質(zhì)量分別為m1、m2，球A以速度v1與原來靜止的球B發(fā)生彈性正碰，碰后它們的速度分別為v1'和v2'。（2）碰撞過程遵循的規(guī)律①系統(tǒng)動量守恒：m1v1＝m1v1'＋m2v2'；

（3）碰后兩球速度分別為

（4）碰撞結(jié)果討論①若m1＝m2，則有v1'＝

，v2'＝

，即碰撞后

?。②若m1＞m2，v1'和v2'都是正值，表示v1'和v2'都與v1方向

?。

（若m1?m2，v1'＝v1，v2'＝2v1，表示球A的速度不變，球B以2v1的速

度被撞出去）③若m1＜m2，v1'為負值，表示v1'與v1方向

，球A被彈回。

（若m1?m2，v1'＝－v1，v2'＝0，表示球A被反向以原速率彈回，而球

B仍靜止）0

v1

交換速度

相同

相反

知識點三｜非彈性碰撞1.

非彈性碰撞過程中動量守恒，

有損失。2.

若碰后物體都以共同速度運動，碰撞中機械能損失最大，為

?

?。機械能

完全非彈

性碰撞

【情境思辨】（1）如圖甲所示為“牛頓搖籃”的示意圖，五個質(zhì)量相同的鋼球由等長

的吊繩固定，彼此緊密排列。當擺動最左側(cè)的球并在回擺時碰撞緊密排列

的另外四個球，會出現(xiàn)最左側(cè)和中間的三個鋼球保持不動，僅有最右邊的

球被彈出，如圖乙所示。請思考為什么？提示：質(zhì)量相等的兩個鋼球發(fā)生彈性碰撞，碰后兩球交換速度。（2）如圖丙所示，打臺球時，質(zhì)量相等的母球與目標球發(fā)生碰撞，兩個

球一定交換速度嗎？碰撞一定是對心碰撞嗎？提示：不一定。只有質(zhì)量相等的兩個物體發(fā)生一維彈性碰撞時，系統(tǒng)的總動量守恒，總機械能守恒，才會交換速度，否則不會交換速度。母球與目標球碰撞時，對心碰撞和非對心碰撞都有可能發(fā)生。02PART核心要點突破要點一

碰撞問題1.

碰撞過程的五個特點時間特點在碰撞現(xiàn)象中，相互作用的時間很短作用力特點在相互作用過程中，相互作用力先是急劇增大，然后急劇減

小，平均作用力很大動量特點系統(tǒng)的內(nèi)力遠大于外力，所以系統(tǒng)即使所受合外力不為零，

但外力可以忽略，系統(tǒng)的總動量守恒位移特點碰撞過程發(fā)生的時間極短，在物體發(fā)生碰撞的瞬間，可忽略

物體的位移，認為物體在碰撞前后仍在同一位置能量特點碰撞過程系統(tǒng)的總動能不增加，即碰撞前總動能Ek≥碰撞后

總動能Ek'2.

碰撞的分類（1）按碰撞過程中的能量特點分類彈性碰撞（碰后分離）非彈性碰撞（碰后分離）完全非彈性碰撞（碰后

“粘合”）（2）按碰撞前后的動量方向特點分類正碰（對心碰

撞或一維碰

撞）碰撞之前球的速度與兩球心的連線在同一條直線上，碰

撞之后兩個球的速度仍會沿著這條直線斜碰（非對心

碰撞）碰撞之前球的速度與兩球心的連線不在同一條直線上，

碰撞之后兩球的速度都會偏離原來兩球心的連線而運動【典例1】

〔多選〕如圖所示，光滑水平桌面上一只質(zhì)量為5.0

kg的保齡

球，撞上一只原來靜止，質(zhì)量為1.5

kg的球瓶。此后球瓶以3.0

m/s的速度

向前飛出，而保齡球以2.0

m/s的速度繼續(xù)向前運動，下列判斷正確的是

（

）A.

碰撞前保齡球的速度大小為4.0

m/sB.

碰撞前保齡球的速度大小為2.9

m/sC.

該碰撞是彈性碰撞D.

該碰撞是非彈性碰撞√√

1.

斯諾克比賽中球員出桿擊打白球，運動白球撞擊彩球使其入洞并計分。

如圖甲所示，運動員用白球撞擊藍球（設兩球質(zhì)量相等），兩球發(fā)生正

碰，且碰撞后白球所受的阻力不變。若碰撞前、后兩球的v-t圖像如圖乙所

示，白球的虛線與藍球?qū)嵕€交于t軸同一點。關于兩球的運動，下列說法正

確的是（

）A.

碰撞后兩球相距的最遠距離為0.9

mB.

藍球運動過程中受到的阻力較大C.

兩球發(fā)生彈性碰撞√

2.

〔多選〕如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量

分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的s-t（位移—時間）圖像。已知m1＝

0.1

kg。由此可以判斷（

）A.

碰前質(zhì)量為m2的小球靜止，質(zhì)量為m1的小球向右運動B.

碰后質(zhì)量為m2的小球和質(zhì)量為m1的小球都向右運動C.

m2＝0.3

kgD.

兩個小球的碰撞是非彈性碰撞√√

3.

〔多選〕（2025·福建漳州期末）如圖所示，冰壺被大家喻為冰上的

“國際象棋”，它考驗參與者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美，取舍之智

慧。質(zhì)量相同的冰壺甲和乙相距30

m，冰壺甲以初速度v0被推出后做勻減

速直線運動，經(jīng)過10

s與靜止的冰壺乙發(fā)生對心彈性碰撞，則（

）A.

兩冰壺碰撞后均向前運動B.

兩冰壺碰撞后，甲靜止不動C.

冰壺甲初速度v0大小可能為3

m/sD.

冰壺甲初速度v0大小可能為5

m/s√√

要點二

碰撞問題的合理性【探究】如圖所示，在光滑水平地面上有質(zhì)量為m1、m2的兩球，分別以速

度v1、v2（v1＞v2）運動。兩球發(fā)生對心碰撞后速度分別為v1'、v2'。請思考：（1）碰撞前后兩球的總動量有什么關系？提示：碰撞前后兩球的總動量守恒。（2）碰撞前后兩球的總動能有什么關系？提示：碰撞前兩球的總動能大于或等于碰撞后兩球的總動能。（3）兩球碰后的速度v1'、v2'的大小有哪些特點？提示：①v2'＞v2，②v1'≤v2'。【歸納】1.

碰撞問題遵循的“三個原則”（1）動量守恒：p1＋p2＝p1'＋p2'。（2）動能不增加：Ek1＋Ek2≥Ek1'＋Ek2'。（3）速度

2.

碰撞合理性的判斷思路（1）對一個給定的碰撞，首先要看動量是否守恒，其次看總動能是否增

加，同時注意碰撞前、后合理的速度關系。

A.4

kg·m/s；4

kg·m/sB.

－9

kg·m/s；1

kg·m/sC.0；

8

kg·m/sD.9

kg·m/s；－1

kg·m/s思路點撥：（1）首先判斷A、B碰撞前后的總動量是否守恒；（2）其次判斷碰后總動能是否增加；（3）再次判斷速度是否合理?！镜淅?】

〔多選〕光滑的水平面上物體A以8

kg·m/s的動量撞擊靜止的

物體B，碰撞后物體A、B動量的可能值為（

）√√

1.

在光滑水平面上，有A、B兩個小球向右沿同一直線運動，取向右為正

方向，兩球的動量分別是pA＝5

kg·m/s，pB＝7

kg·m/s，如圖所示，若能發(fā)

生正碰，則碰后兩球的動量增量ΔpA、ΔpB可能的是（

）A.ΔpA＝－3

kg·m/s，ΔpB＝3

kg·m/sB.ΔpA＝3

kg·m/s，ΔpB＝3

kg·m/sC.ΔpA＝－10

kg·m/s，ΔpB＝10

kg·m/sD.ΔpA＝3

kg·m/s，ΔpB＝－3

kg·m/s√解析：兩球碰撞過程，系統(tǒng)的動量守恒，兩球動量變化量應大小相等，方向相反，根據(jù)碰撞過程動量守恒定律，如果ΔpA＝－3

kg·m/s，ΔpB＝3

kg·m/s，則碰后兩球的動量分別為pA'＝2

kg·m/s，pB'＝10

kg·m/s，符合碰撞過程總動能不增加，故A正確；若ΔpA＝3

kg·m/s，ΔpB＝3

kg·m/s，違反了動量守恒定律，不可能，故B錯誤；如果ΔpA＝－10

kg·m/s，ΔpB＝10

kg·m/s，則碰后兩球的動量分別為pA'＝－5

kg·m/s，pB'＝17

kg·m/s，可以看出，碰撞后A的動能不變，而B的動能增大，違反了能量守恒定律，不可能，故C錯誤；根據(jù)動量守恒定律，如果ΔpA＝3

kg·m/s，ΔpB＝－3

kg·m/s，則碰后兩球的動量分別為pA'＝8

kg·m/s，pB'＝4

kg·m/s，碰撞后兩球的動量方向都與原來方向相同，A的動量不可能沿原方向增大，與實際運動不符，故D錯誤。2.

〔多選〕A、B兩球在光滑水平軌道上同向運動，A球的動量是7

kg·m/s，B球的動量是9

kg·m/s，當A球追上B球時發(fā)生碰撞，則碰撞后B球

的動量變?yōu)?2

kg·m/s，則兩球質(zhì)量mA、mB的關系可能是（

）A.

mB＝2mAB.

mB＝3mAC.

mB＝4mAD.

mB＝5mA√√

3.

〔多選〕（2025·福建廈門高二上月考）如圖所示，光滑水平面上質(zhì)量

m1＝1

kg的物體以v1＝6

m/s的初速度向右運動，與前方質(zhì)量m2＝2

kg的靜

止物體發(fā)生碰撞，以向右為正方向，則碰撞后兩物體的速度可能是（

）A.

v1'＝－6

m/s

v2'＝6

m/sB.

v1'＝0

m/s

v2'＝3

m/sC.

v1'＝3

m/s

v2'＝1.5

m/sD.

v1'＝2

m/s

v2'＝2

m/s√√

要點三

爆炸問題

爆炸問題與碰撞問題的比較爆炸碰撞不

同

點動能

情況有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，動能會增加彈性碰撞時動能不變，非彈性碰撞時動

能要損失，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能相同點過程特點都是物體間的相互作用突然發(fā)生，相互作用的力為變力，作用時間很短，平均作用力很大，且遠大于系統(tǒng)所受的外力，所以可以認為碰撞、爆炸過程中系統(tǒng)的總動量守恒爆炸碰撞相同點過程模型碰撞、爆炸過程相互作用的時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，因此可以把作用過程看作一個理想化過程來處理，即作用后物體仍從作用前瞬間的位置以新的動量開始運動能量情況都滿足能量守恒定律，總能量保持不變

（1）A、B粘在一起時的速度大??；答案：2

m/s

（2）炸藥爆炸時對A、B兩物體所做的功。答案：10.7

J

1.

一彈丸在飛行到距離地面5

m高時僅有水平速度v0＝2

m/s，爆炸成甲、

乙兩塊水平飛出，甲、乙兩塊的質(zhì)量比為3∶1，不計質(zhì)量損失，重力加速

度g取10

m/s2，則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是（

）√

2.

〔多選〕（2025·福建莆田高二下期末）中國國防部新聞發(fā)言人任國強宣布從當日起，中國人民解放軍東部戰(zhàn)區(qū)在臺海附近組織實戰(zhàn)化演練。一質(zhì)量為M的炮彈從地面發(fā)射（炮架高度不計），經(jīng)過時間t在最高處擊中相對地面靜止的質(zhì)量為m的模擬目標，擊中前瞬間炮彈正好發(fā)生爆炸，并分成兩塊質(zhì)量不同的殘骸，可視為兩個殘骸分別相向做平拋運動，落到地面的時間為t，較小的殘骸質(zhì)量為m并向我方炮架方向飛去，另一部分殘骸擊中模擬目標后與之連在一起。擊中過程可看作完全非彈性碰撞，爆炸過程可視為反沖運動，不計空氣阻力，下列說法正確的是（

）A.

擊中過程動量守恒，機械能也守恒D.

爆炸過程中機械能守恒，但動量不守恒√√

3.

如圖所示，可視為質(zhì)點的小物塊A、B的質(zhì)量分別為m和3m，靜止放在光

滑水平地面上，物塊A、B間夾有一小塊炸藥（炸藥的質(zhì)量可以忽略不

計）。某時刻炸藥爆炸使物塊A、B脫離，然后物塊A與一質(zhì)量為2m且以速

度v0向右滑動的物塊C發(fā)生碰撞，物塊A、C碰撞后，物塊A、B、C具有相

同的速度。若炸藥爆炸釋放的化學能全部轉(zhuǎn)化為物塊A、B的機械能，求炸

藥爆炸時釋放的化學能。

要點回眸03PART教學效果檢測1.

〔多選〕在兩個物體碰撞前后，下列說法中可能成立的是（

）A.

作用后的總機械能比作用前小，但總動量守恒B.

作用前后總動量均為零，但總動能不變C.

作用前后總動能為零，而總動量不為零D.

作用前后總動量守恒，而系統(tǒng)內(nèi)各物體的動量增量的總和不為零解析：選項A為非彈性碰撞，成立；選項B為彈性碰撞，成立；總動能為零時，其總動量一定為零，故選項C不成立；總動量守恒，則系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的增量的總和一定為零，選項D不成立?！獭?/p>

A.4B.3C.2D.1

√3.

〔多選〕兩個小球A、B在光滑的水平地面上相向運動，已知它們的質(zhì)

量分別是mA＝4

kg，mB＝2

kg，A的速度vA＝3

m/s（設為正），B的速度vB

＝－3

m/s，則它們發(fā)生正碰后，其速度可能分別為（

）A.

均為＋1

m/sB.

＋4

m/s和－5

m/sC.

＋2

m/s和－1

m/sD.

－1

m/s和＋5

m/s√√

4.

碰碰車是大人和小孩都喜歡的娛樂活動，游樂場上，大人和小孩各駕著

一輛碰碰車正對迎面相撞，碰撞前后兩人的位移—時間圖像（s-t圖像）如

圖所示，已知小孩的質(zhì)量為30

kg，大人的質(zhì)量為60

kg，碰碰車質(zhì)量相

同，碰撞時間極短。下列說法正確的是（

）A.

碰前，大人和車的速度大小為2

m/sB.

碰撞前后小孩的運動方向保持不變C.

碰碰車的質(zhì)量為30

kgD.

碰撞過程中小孩和其駕駛的碰碰車受到的總沖量大

小為85

N·s√解析：由圖可知，碰前瞬間小孩的速度為2

m/s，大人的速度為－3

m/s，碰后兩人的共同速度為－1

m/s，設碰碰車的質(zhì)量為M，由動量守恒定律有（30＋M）×2

kg·m/s－（60＋M）×3

kg·m/s＝（2M＋30＋60）×（－1）kg·m/s，解得M＝30

kg，故A錯誤，C正確；規(guī)定小孩初始運動方向為正方向，由圖可知，碰后兩車一起向負方向運動，故碰撞前后小孩的運動方向發(fā)生了改變，故B錯誤；碰前小孩與其駕駛的碰碰車的總動量為p1＝120

kg·m/s，碰后總動量為p1'＝－60

kg·m/s，由動量定理可知碰撞過程中小孩和其駕駛的碰碰車受到的總沖量為I＝Δp＝－180

N·s，所以碰碰車受到的總沖量大小為180

N·s，故D錯誤。04PART課時作業(yè)題組一

碰撞問題1.

現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面

上相向運動，發(fā)生了碰撞。已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞

是（

）A.

彈性碰撞B.

非彈性碰撞C.

完全非彈性碰撞D.

條件不足，無法確定

1234567891011√2.

如圖所示，用長度同為l的輕質(zhì)細繩懸掛四個彈性小球A、B、C、D，它

們的質(zhì)量依次為m1、m2、m3、m4，且滿足m1?m2?m3?m4。將A球拉起一

定角度θ后釋放，則D球開始運動時的速度為（

）√1234567891011

12345678910113.

質(zhì)量相等的三個小球a、b、c，在光滑的水平面上以相同的速率運動，

它們分別與原來靜止的A、B、C三球發(fā)生碰撞，碰撞后a繼續(xù)沿原方向運

動，b靜止，c沿反方向彈回，則碰撞后A、B、C三球中動量數(shù)值最大的是

（

）A.

A球B.

B球C.

C球D.

不能確定解析：

在小球發(fā)生碰撞的過程中，系統(tǒng)動量都是守恒的，根據(jù)動量守

恒定律得mv0＝mv＋Mv'，整理可得Mv'＝mv0－mv，取初速度方向為正方

向，可得出C球的動量數(shù)值是最大的，C正確?！?2345678910114.

（2025·福建泉州高二上期中）A、B兩球沿一直線運動并發(fā)生正碰，如

圖所示為兩球碰撞前后的位移—時間圖像，a、b分別為A、B兩球碰前的位

移—時間圖像，c為碰撞后兩球共同運動的位移—時間圖像，若A球質(zhì)量是

m＝2

kg，求：（1）球B的質(zhì)量；

1234567891011

1234567891011（2）碰撞時A對B所施沖量；答案：－4

N·s

解析：對B由動量定理可知，碰撞時A對B所施沖量為I＝mBv－mBvB＝－4

N·s。（3）碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能。答案：10

J

1234567891011題組二

碰撞的合理性5.

在光滑水平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜

止，并靠在一起。1球以速度v0向它們運動，如圖所示。設碰撞中不損失機

械能，則碰后三個小球的速度可能是（

）D.

v1＝v2＝0，v3＝v0√1234567891011

12345678910116.

如圖所示，質(zhì)量為M的滑塊靜止在光滑水平面上，其左側(cè)是四分之一光

滑圓弧，左端底部恰好與地面相切，兩小球的質(zhì)量分別為m1＝2

kg、m2＝3

kg，質(zhì)量為m1的小球的初速度為v0，質(zhì)量為m2的小球保持靜止，已知質(zhì)量

為m1的小球與質(zhì)量為m2的小球發(fā)生彈性碰撞，要使質(zhì)量為m1的小球與質(zhì)量

為m2的小球發(fā)生兩次碰撞，則M可能為（

）A.2

kgB.3

kgC.5

kgD.6

kg√1234567891011

1234567891011題組三

爆炸問題7.

〔多選〕向空中發(fā)射一物體，不計空氣阻力，當此物體的速度恰好沿水

平方向時，物體炸裂成a、b兩部分，若質(zhì)量較大的a的速度方向仍沿原來

的方向，則（

）A.

b的速度方向一定與原速度方向相反B.

從炸裂到落地的這段時間里，a飛行的水平距離一定比b的大C.

a、b一定同時到達水平地面D.

在炸裂過程中，a、b受到的爆炸力的大小一定相等√√1234567891011解析：

爆炸后系統(tǒng)的總機械能增加，但不能確定a、b的速度大小關系

以及b的速度方向，選項A、B錯誤；因炸開后a、b都做平拋運動，且高度

相同，選項C正確；由牛頓第三定律知，選項D正確。