12024-2025學(xué)年第一學(xué)期七年級數(shù)學(xué)教學(xué)調(diào)研試卷一、選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）2．劉徽在《九章算術(shù)》中有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)．”如果氣溫為“零上20℃”記作+20℃,那么氣溫為“零下10℃”應(yīng)表示為()3．下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是()﹣（4．在數(shù)﹣2，00中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是()5．將式子﹣（+）﹣(﹣5）+(﹣)﹣(﹣﹣﹣6．若有理數(shù)a、b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論：①﹣a＞b；②ab＞0；③a﹣b＜0；④|a|＞|b|；⑤a+b＞0；⑥.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()7．?dāng)?shù)學(xué)活動中，王老師給同學(xué)們出了一道題：規(guī)定一種新運(yùn)算“☆”,對于任意有理數(shù)a和b，有a☆b＝a﹣b+1，請你根據(jù)新運(yùn)算，計(jì)算（2☆3）☆2的值是()29．如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開始輸入x＝3，則最后輸出的結(jié)果是A．3810．將連續(xù)正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，根據(jù)排列規(guī)律，則2023應(yīng)在二、填空題（共8小題，分16分，每小題2分）11．的倒數(shù)是．12．比較大小2﹣5填“＜”或“＞”或“＝”13．大于﹣3并且小于2的所有整數(shù)的和14．如果|a﹣2|+|b+1|＝0，那么a÷b16．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示﹣2，則到點(diǎn)A距離為5個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是．17．如圖，M、N、P、R分別是數(shù)軸上四個(gè)整數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)，其中有一點(diǎn)是原點(diǎn)，并且MN＝NP＝PR＝1，數(shù)a對應(yīng)的點(diǎn)在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)在P與R之間，若|a|+|b|＝3，則原點(diǎn)是（M、N、P、R中選18．已知abc＜0，a+b+c＝0，若，則的乘積為。三、解答題（共64分））﹣）；3）；）；20．將﹣2.52|﹣2|(﹣30在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把它們連接起來.21．已知a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c的倒數(shù)是﹣2，d的絕對值是5．求a?c﹣b﹣|d|的值.22．出租車司機(jī)小張某天下午的運(yùn)營是在一條東西走向的大道上．如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小張離下午出車點(diǎn)的距離是多少？（2）離開下午出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少千米？（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價(jià)為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？23．?dāng)?shù)學(xué)老師布置了一道思考題，計(jì)算：(﹣)÷(﹣)小華是這樣做的：(﹣)÷(﹣)=﹣÷﹣(﹣)÷=﹣小明的解法：原式的倒數(shù)為：(﹣)÷(﹣)=(﹣)×(﹣12）=﹣4+10=6（1）請你判斷：同學(xué)的解答正確.（2）請你運(yùn)用上述兩位同學(xué)中的正確解法解答下面的問題，計(jì)算：(﹣)÷(﹣424．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，請利用圓規(guī)作圖.（1）如圖1，若a＝2b，請?jiān)跀?shù)軸上畫出原點(diǎn)O；（2）如圖2，若a﹣b＝1，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)a+b的點(diǎn).25．【數(shù)學(xué)概念】如圖，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近【概念理解】如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2.（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為；（2）若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為（寫出所有結(jié)果【概念應(yīng)用】（3）如圖②,在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是﹣6，點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值.567A．38【分析】將x＝3代入程序框圖計(jì)算，根據(jù)結(jié)果等于10，將x＝10代入程序框圖計(jì)算，判斷結(jié)果大于10，即可得到輸出的結(jié)果．【解答】解：當(dāng)x＝3時(shí)，得到3×4﹣2＝12﹣2＝10，當(dāng)x＝10時(shí)，得到10×4﹣2＝40﹣2＝38，故選：A．10．將連續(xù)正整數(shù)按如圖所示的位置順序排列，根據(jù)排列規(guī)律，則2023應(yīng)在【分析】根據(jù)正整數(shù)的排列順序，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【解答】解：由題知，在C處位置的數(shù)是4的整數(shù)倍．因?yàn)?×506＝2024，所以數(shù)字2024在C處，則數(shù)2023在B處．故選：B．11．的倒數(shù)是．【分析】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此求解即可．∴的倒數(shù)是．故答案為：．【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．【解答】解：因?yàn)閨﹣2|＝2，|﹣5|＝5，2＜5，所以﹣2＞﹣5；因?yàn)閨﹣||﹣|所以故答案為：＞；＞．13．大于﹣3并且小于2的所有整數(shù)的和﹣3．【分析】根據(jù)大于﹣3并且小于2的所有整數(shù)有﹣321，0，1，2，然后進(jìn)行計(jì)算即可解答．89===1+2+3=6；當(dāng)a、c為正，b為負(fù)時(shí)，===1﹣2﹣3=﹣4；當(dāng)b、c為正，a為負(fù)時(shí)，===﹣1+2﹣3=﹣2；則x的最大值與最小值的乘積為6×(﹣4）=﹣24，）﹣）；）；）；【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)有理數(shù)乘除混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；（4）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論；（5）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論；（6）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算法則即可得到結(jié)論.【解答】解17+4﹣13=﹣3﹣13=﹣16；=;=10×(﹣3）=﹣30；==﹣16；（5）==;（6）==21﹣18+30＝33.20．將﹣2.52|﹣2|(﹣30在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”把它們連接起來.【分析】先化簡：﹣|﹣2|=﹣2，﹣(﹣3）＝3，所給的6個(gè)數(shù)中，有2個(gè)負(fù)數(shù)：﹣2.5，﹣|﹣2|，有3個(gè)正數(shù)2(﹣31個(gè)0，在數(shù)軸上表示出來，就可以比較大小.【解答】解：∵負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，且負(fù)數(shù)絕對值越大數(shù)越小，∴﹣(﹣3）＞2＞＞0＞﹣|﹣2|＞﹣2.5.21．已知a是最小的正整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)，c的倒數(shù)是﹣2，d的絕對值是5．求a?c﹣b﹣|d|的值.（1）請你判斷：小明同學(xué)的解答正確.（2）請你運(yùn)用上述兩位同學(xué)中的正確解法解答下面的問題，計(jì)算：(﹣【分析】（1）觀察解答過程，根據(jù)有理數(shù)運(yùn)算律可得答案；（2）仿照小明的解答可解得答案.【解答】解1）小明同學(xué)的解答正確，故答案為：小明；（2）原式的倒數(shù)是： =﹣8+4﹣9=﹣13，24．?dāng)?shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為a、b，請利用圓規(guī)作圖.（1）如圖1，若a＝2b，請?jiān)跀?shù)軸上畫出原點(diǎn)O；（2）如圖2，若a﹣b＝1，在數(shù)軸上畫出表示數(shù)a+b的點(diǎn).【分析】（1）確定原點(diǎn)O的位置：以數(shù)b對應(yīng)的點(diǎn)為圓心數(shù)b與數(shù)a對應(yīng)的兩點(diǎn)距離為半徑畫弧交數(shù)軸于另一點(diǎn)，即表示“0”的原點(diǎn).（2）根據(jù)a﹣b＝