2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)認(rèn)知能力測試試卷注意事項(xiàng)本試卷共6頁，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。答題前，考生需將姓名、班級、學(xué)號(hào)填寫在答題卡指定位置。請用黑色簽字筆在答題卡對應(yīng)區(qū)域作答，在試卷上作答無效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）基礎(chǔ)經(jīng)濟(jì)概念應(yīng)用某文具店購進(jìn)200支鋼筆，每支進(jìn)價(jià)15元，計(jì)劃按利潤率20%定價(jià)銷售。若全部售完，可獲得的總利潤為（）A.600元B.3000元C.3600元D.6000元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與經(jīng)濟(jì)決策某電商平臺(tái)2025年1-6月的月度銷售額（單位：萬元）如下：120、150、130、180、200、170。則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.150B.160C.170D.180函數(shù)模型與成本分析某工廠生產(chǎn)某種零件，固定成本為5000元，每個(gè)零件的可變成本為8元。設(shè)生產(chǎn)x個(gè)零件的總成本為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.y=5000x+8B.y=8x+5000C.y=5000(x+8)D.y=8(x+5000)概率與市場風(fēng)險(xiǎn)某超市有A、B兩種品牌的牛奶，其中A品牌合格率為95%，B品牌合格率為90%。若隨機(jī)購買一盒牛奶，買到合格牛奶的概率不可能是（）A.92%B.93%C.96%D.94%幾何圖形與包裝設(shè)計(jì)一個(gè)無蓋的長方體包裝盒，長10cm，寬8cm，高5cm。制作這個(gè)包裝盒至少需要硬紙板（）A.260cm2B.340cm2C.400cm2D.480cm2不等式與資源分配某物流公司現(xiàn)有10輛貨車，每輛貨車可運(yùn)輸A貨物3噸或B貨物2噸。若要一次性運(yùn)輸至少25噸貨物，設(shè)運(yùn)輸A貨物的貨車有x輛，則x應(yīng)滿足的不等式為（）A.3x+2(10-x)≥25B.3x+2(10-x)≤25C.2x+3(10-x)≥25D.2x+3(10-x)≤25統(tǒng)計(jì)圖表與經(jīng)濟(jì)趨勢根據(jù)下圖的折線統(tǒng)計(jì)圖，2024-2025年某商品季度銷量的變化趨勢是（）（注：圖中數(shù)據(jù)為2024Q1:80萬件，2024Q2:75萬件，2024Q3:90萬件，2024Q4:110萬件，2025Q1:120萬件）A.持續(xù)上升B.先降后升C.先升后降D.無明顯規(guī)律分式方程與銷售問題某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)120元，可獲利20%。若設(shè)每件服裝的成本為x元，則可列方程為（）A.x+20%=120B.x(1+20%)=120C.x(1-20%)=120D.x-20%x=120相似三角形與測量技術(shù)某同學(xué)用標(biāo)桿測量廣告牌高度，已知標(biāo)桿高1.5m，同學(xué)眼睛到地面距離1.6m，標(biāo)桿與廣告牌之間距離20m，同學(xué)與標(biāo)桿之間距離2m。則廣告牌的高度為（）A.16.5mB.17.6mC.18.5mD.19.6m綜合應(yīng)用與經(jīng)濟(jì)評價(jià)某城市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：3公里內(nèi)起步價(jià)8元，超過3公里后每公里加收2.5元（不足1公里按1公里計(jì)算）。若某人乘坐出租車行駛了6.8公里，需支付車費(fèi)（）A.18元B.19元C.20元D.21元二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）增長率計(jì)算某企業(yè)2024年利潤為1000萬元，2025年利潤增長了15%，則2025年利潤為________萬元。數(shù)據(jù)分析與圖表解讀某班50名學(xué)生每月零花錢支出的頻數(shù)分布表如下：|支出范圍（元）|100-200|200-300|300-400|400-500||----------------|---------|---------|---------|---------||頻數(shù)|5|15|20|10|則支出在300-400元的頻率為________。二次函數(shù)與利潤最大化某商品每件售價(jià)為x元，每天銷量為(100-2x)件。若每件成本為20元，則每天利潤y（元）與售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為y=________（化成一般式）。圓與資源利用一個(gè)圓形花壇的直徑為10米，計(jì)劃在花壇外圍鋪設(shè)寬1米的環(huán)形小路。小路的面積為________平方米（π取3.14）。方程組與市場均衡某商品的需求函數(shù)為y=-2x+100（y為需求量，x為價(jià)格），供給函數(shù)為y=3x-50（y為供給量）。則該商品的均衡價(jià)格為________元。立體幾何與倉儲(chǔ)規(guī)劃一個(gè)正方體倉庫的棱長為6米，若每立方米可存放貨物1.2噸，則該倉庫最多可存放貨物________噸。三、解答題（本大題共8小題，共96分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）基礎(chǔ)計(jì)算與經(jīng)濟(jì)應(yīng)用（8分）某超市開展促銷活動(dòng)：“滿300減50”。小明購買了A商品（單價(jià)80元，2件）和B商品（單價(jià)120元，1件），請計(jì)算他實(shí)際需要支付的金額。統(tǒng)計(jì)圖表繪制與分析（10分）某班40名學(xué)生參加“數(shù)學(xué)與生活”知識(shí)競賽，成績（單位：分）如下：85,92,78,90,88,75,82,95,89,80,76,93,84,87,91,83,79,86,94,81,77,96,85,90,82,78,89,84,92,87,75,80,86,91,83,79,88,93,81,95.（1）將成績按[70,80)，[80,90)，[90,100]分組，繪制頻數(shù)分布直方圖；（2）若80分及以上為合格，求合格率。一次函數(shù)與成本控制（12分）某快遞公司為客戶運(yùn)輸一批貨物，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：重量不超過10kg：每千克收費(fèi)6元；超過10kg的部分：每千克收費(fèi)4元。設(shè)貨物重量為xkg，運(yùn)費(fèi)為y元。（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若運(yùn)輸一批25kg的貨物，需支付多少運(yùn)費(fèi)？幾何應(yīng)用題與工程設(shè)計(jì)（12分）某小區(qū)要修建一個(gè)矩形綠化帶，長比寬多5米，且面積不小于300平方米。（1）設(shè)綠化帶的寬為x米，列出關(guān)于x的不等式；（2）若x為整數(shù)，求x的最小值。概率計(jì)算與風(fēng)險(xiǎn)評估（10分）某工廠生產(chǎn)的電子元件分為一等品、二等品和次品，其中一等品概率為0.7，二等品概率為0.2，次品概率為0.1。若隨機(jī)抽取2個(gè)元件，求至少有1個(gè)一等品的概率。分式方程與銷售策略（12分）某書店銷售一本暢銷書，若按原價(jià)銷售，每本利潤為20元，每天銷量為30本。若每降價(jià)1元，每天銷量增加5本。設(shè)降價(jià)x元，每天總利潤為y元。（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)降價(jià)多少元時(shí)，每天總利潤最大？最大利潤是多少？二次函數(shù)與利潤優(yōu)化（14分）某服裝廠生產(chǎn)一批校服，已知每件校服的成本為50元，售價(jià)為x元（50<x<150），月銷量為y件，且y與x的函數(shù)關(guān)系為y=-10x+2000。（1）求月利潤W（元）與售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，月利潤最大？最大月利潤是多少？綜合應(yīng)用題與經(jīng)濟(jì)決策（22分）某公司計(jì)劃投資A、B兩個(gè)項(xiàng)目，相關(guān)數(shù)據(jù)如下：項(xiàng)目A：投資金額m萬元，年收益為0.2m萬元，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.3；項(xiàng)目B：投資金額n萬元，年收益為0.15n萬元，風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)為0.2；公司總投資金額不超過100萬元，且風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)總和不超過25（風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)總和=0.3m+0.2n）。（1）設(shè)年總收益為W萬元，寫出W關(guān)于m、n的函數(shù)關(guān)系式；（2）若m、n均為非負(fù)整數(shù)，求年總收益W的最大值及對應(yīng)的投資方案。參考答案及評