2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)周清周練考核試卷考試時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(\pi-2)D.(0.\dot{3})下列運(yùn)算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^2)^3=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.(a^3\cdota^2=a^5)若點(diǎn)(P(m+3,m-2))在第四象限，則(m)的取值范圍是（）A.(-3<m<2)B.(m>2)C.(m<-3)D.(m>-3)如圖，直線(a\parallelb)，直角三角板的直角頂點(diǎn)落在直線(b)上，若(\angle1=50^\circ)，則(\angle2)的度數(shù)為（）A.(30^\circ)B.(40^\circ)C.(50^\circ)D.(60^\circ)下列關(guān)于一元二次方程(x^2-2x-3=0)的說(shuō)法正確的是（）A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D.沒有實(shí)數(shù)根某班6名同學(xué)參加體能測(cè)試的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?5，95，75，75，80，80．關(guān)于這組數(shù)據(jù)的表述錯(cuò)誤的是（）A.眾數(shù)是75B.中位數(shù)是75C.平均數(shù)是80D.方差是25若反比例函數(shù)(y=\frac{k}{x})的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)((2,-3))，則該函數(shù)的圖象在（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、四象限D(zhuǎn).第三、四象限如圖，在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=6)，(BC=8)，則(\sinA)的值為（）A.(\frac{3}{5})B.(\frac{4}{5})C.(\frac{3}{4})D.(\frac{4}{3})一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積為（）A.(15\pi)B.(24\pi)C.(30\pi)D.(39\pi)如圖，二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c)的圖象與(x)軸交于點(diǎn)((-1,0))和((3,0))，則下列說(shuō)法正確的是（）A.(a>0)，(b>0)，(c>0)B.當(dāng)(x>1)時(shí)，(y)隨(x)的增大而增大C.函數(shù)的對(duì)稱軸是直線(x=1)D.當(dāng)(x=2)時(shí)，(y=0)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^3-4x=)__________．若(\sqrt{x-2}+(y+3)^2=0)，則(x+y=)__________．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________．若關(guān)于(x)的方程(\frac{2}{x-3}=\frac{1-m}{x-3})有增根，則(m=)__________．如圖，在(\odotO)中，弦(AB=8)，圓心(O)到弦(AB)的距離為3，則(\odotO)的半徑為__________．觀察下列等式：(1^2-0^2=1)，(2^2-1^2=3)，(3^2-2^2=5)，(4^2-3^2=7)，…根據(jù)以上規(guī)律，第(n)個(gè)等式為__________（用含(n)的代數(shù)式表示）．三、解答題（本大題共8小題，共72分）（6分）計(jì)算：(|-2|+(\pi-3)^0-(\frac{1}{3})^{-1}+\sqrt{12})．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：((1-\frac{1}{a+1})\div\frac{a^2-a}{a+1})，其中(a=2)．（8分）如圖，點(diǎn)(A)、(F)、(C)、(D)在同一條直線上，(AF=DC)，(AB\parallelDE)，(AB=DE)．求證：(BC=EF)．（8分）某校為了解學(xué)生“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為(A)（每天參與）、(B)（每周3-4次）、(C)（每周1-2次）、(D)（不參與）四個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)“每天參與”陽(yáng)光體育活動(dòng)的學(xué)生有多少人？（8分）在一個(gè)不透明的口袋中裝有僅顏色不同的紅、白兩種小球，其中紅球3個(gè)，白球(n)個(gè)，若從袋中任取一個(gè)球，摸出白球的概率是(\frac{4}{7})．（1）求(n)的值；（2）若先從袋中取出1個(gè)紅球和1個(gè)白球，再?gòu)氖Ｏ碌男∏蛑腥稳∫粋€(gè)球，求此時(shí)摸出紅球的概率．（10分）某商店銷售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(jià)(x)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：(y=-2x+80)．（1）設(shè)該商店每天銷售這種商品的利潤(rùn)為(w)元，求(w)與(x)之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商店每天銷售這種商品的利潤(rùn)不低于150元，求銷售單價(jià)(x)的取值范圍；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該商店每天銷售這種商品的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（12分）如圖，在(\triangleABC)中，(AB=AC)，以(AB)為直徑作(\odotO)，交(BC)于點(diǎn)(D)，交(AC)于點(diǎn)(E)，過(guò)點(diǎn)(D)作(DF\perpAC)，垂足為(F)．（1）求證：(DF)是(\odotO)的切線；（2）若(\angleC=30^\circ)，(AC=6)，求(\odotO)的半徑及(DF)的長(zhǎng)．（14分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于點(diǎn)(A(-1,0))、(B(3,0))，與(y)軸交于點(diǎn)(C(0,3))．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)(P)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，連接(PA)、(PB)，設(shè)(\trianglePAB)的面積為(S)，求(S)的最大值及此時(shí)點(diǎn)(P)的坐標(biāo)；（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)(M)，使(\triangleMAC)為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)(M)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題C2.D3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.A10.C二、填空題11.(x(x+2)(x-2))12.-113.814.-115.516.(n^2-(n-1)^2=2n-1)三、解答題17.解：原式(=2+1-3+2\sqrt{3}=2\sqrt{3})．（6分）解：原式(=\frac{a}{a+1}\cdot\frac{a+1}{a(a-1)}=\frac{1}{a-1})．當(dāng)(a=2)時(shí)，原式(=1)．（6分）證明：∵(AF=DC)，∴(AC=DF)．∵(AB\parallelDE)，∴(\angleA=\angleD)．在(\triangleABC)和(\triangleDEF)中，(AB=DE)，(\angleA=\angleD)，(AC=DF)，∴(\triangleABC\cong\triangleDEF(SAS))，∴(BC=EF)．（8分）（1）100名；（2）補(bǔ)全圖形略（(C)等級(jí)20人）；（3）600人．（8分）（1）(n=4)；（2）(\frac{2}{5})．（8分）（1）(w=(x-20)(-2x+80)=-2x^2+120x-1600)；（2）(25\leqx\leq35)；（3）當(dāng)(x=30)時(shí)，(w_{\text{max}}=200)元．（10分）（1）連接(OD)，證(OD\perpDF)即可；（2）半徑為3，(DF=\frac{3\sqrt{3}}{2})．（12分）（1）(y=-x^2+2