2025年下學期初中數學常模參照評價試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列實數中，屬于無理數的是（）A.(\sqrt{4})B.(\frac{22}{7})C.(\pi)D.(0.333\cdots)若點(P(m+2,m-1))在第四象限，則(m)的取值范圍是（）A.(m>1)B.(m<-2)C.(-2<m<1)D.(m>-2)下列計算正確的是（）A.(a^3+a^2=a^5)B.((a^3)^2=a^5)C.(a^6\diva^2=a^3)D.(a^3\cdota^2=a^5)如圖，直線(a\parallelb)，直角三角板的直角頂點落在直線(b)上，若(\angle1=50^\circ)，則(\angle2)的度數是（）A.(30^\circ)B.(40^\circ)C.(50^\circ)D.(60^\circ)若關于(x)的一元二次方程(x^2-2x+k=0)有兩個不相等的實數根，則(k)的取值范圍是（）A.(k<1)B.(k>1)C.(k=1)D.(k\geq1)某反比例函數的圖象經過點((2,-3))，則該函數的表達式為（）A.(y=\frac{6}{x})B.(y=-\frac{6}{x})C.(y=\frac{3}{x})D.(y=-\frac{3}{x})如圖，在(\triangleABC)中，(D)、(E)分別是(AB)、(AC)的中點，若(DE=4)，則(BC)的長為（）A.(4)B.(6)C.(8)D.(10)一個不透明的袋子中裝有(3)個紅球和(2)個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨機摸出一個球，摸到紅球的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})二次函數(y=x^2-2x-3)的圖象與(x)軸的交點坐標是（）A.((3,0))和((-1,0))B.((-3,0))和((1,0))C.((1,0))和((3,0))D.((-1,0))和((-3,0))如圖，在半徑為(5)的(\odotO)中，弦(AB=6)，則圓心(O)到弦(AB)的距離是（）A.(3)B.(4)C.(5)D.(6)二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）分解因式：(x^2-4=)__________．函數(y=\sqrt{x-2})中，自變量(x)的取值范圍是__________．已知一組數據：(2)，(4)，(5)，(6)，(8)，則這組數據的中位數是__________．若(a+b=3)，(ab=2)，則(a^2+b^2=)__________．如圖，在(\triangleABC)中，(\angleC=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，則(\sinA=)__________．如圖，在矩形(ABCD)中，(AB=4)，(BC=6)，點(E)是(BC)的中點，點(F)在(CD)上，且(CF=1)，則(AF)的長為__________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）（8分）計算：((-2)^2+|\sqrt{3}-2|-\sqrt{12}+(2025-\pi)^0)．（8分）先化簡，再求值：(\left(\frac{x}{x-1}-\frac{1}{x^2-x}\right)\div\frac{x^2+2x+1}{x^2})，其中(x=2)．（8分）解不等式組：(\begin{cases}2x-1<5\\frac{x+1}{2}\geq1\end{cases})，并把解集在數軸上表示出來．（8分）如圖，在(\squareABCD)中，點(E)、(F)分別在(AB)、(CD)上，且(AE=CF)．求證：(DE=BF)．（8分）某校為了解學生“最喜歡的球類運動”情況，隨機抽取了部分學生進行問卷調查，規(guī)定每人從“籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球”中選擇一項，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學生，估計最喜歡“足球”的學生人數．（注：條形統(tǒng)計圖中，籃球對應人數為12，排球對應人數為8，羽毛球對應人數為10，乒乓球對應人數為6，足球對應人數未知；扇形統(tǒng)計圖中，籃球占30%，足球占20%，排球占20%，羽毛球占25%，乒乓球占5%．）（10分）某商店銷售一種商品，每件成本為(50)元，經市場調查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(y)（件）與銷售單價(x)（元）之間滿足一次函數關系：(y=-2x+200)．（1）求該商品每天的銷售利潤(w)（元）與銷售單價(x)（元）之間的函數關系式；（2）當銷售單價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？（10分）如圖，(AB)是(\odotO)的直徑，(C)是(\odotO)上一點，過點(C)作(\odotO)的切線(CD)，交(AB)的延長線于點(D)，連接(AC)、(BC)．（1）求證：(\angleACD=\angleB)；（2）若(OA=2)，(\tan\angleACD=\frac{1}{2})，求(BD)的長．（12分）如圖，拋物線(y=ax^2+bx+c)與(x)軸交于(A(-1,0))、(B(3,0))兩點，與(y)軸交于點(C(0,3))．（1）求拋物線的表達式；（2）點(P)是拋物線上一動點，且在直線(BC)上方，連接(PB)、(PC)，求(\trianglePBC)面積的最大值；（3）點(M)是拋物線上一動點，點(N)是對稱軸上一動點，是否存在點(M)、(N)，使得以點(A)、(M)、(N)為