2025-2026學年八年級第一學期第一次學業(yè)質量檢測數(shù)學(人教版)注意事項：條形碼粘貼處條形碼粘貼處1.本試卷共8頁.總分120分，考試時間120分鐘，2.仔細審題，工整作答，保持卷面整潔.3.考生完成試卷后，務必從頭到尾認真檢查一遍.題號一二三總分1718192021222324得分選擇題涂卡處1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D]2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D]3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D]4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D]5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D]一、選擇題(本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)得得分評卷人1.下列四組圖形中是全等形的是()2.如圖1,△AOC≌△BOD,則與OC成對應邊的是()A.ODB.OBC.ADD.OA3.如圖2，利用支架可以固定平板電腦的位置，這樣做的數(shù)學原理是()A.三角形的內角和為180°B.兩點之間，線段最短C.三角形具有穩(wěn)定性D.垂線段最短4.如圖3,△ABC的外角∠DAC=100°,∠B=55°,則∠C的度數(shù)為()A.35° B.45°C.55° D.65°

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第1頁(共8頁)°C5.在綜合實踐課上，同學們進行折紙活動，根據(jù)下列折紙的示意圖(C'是點C的對應點)，其中線段AD是△ABC的高的是()6.圖4是三角形的兩種分類，下列判斷正確的是()A.①對,②不對 B.①不對,②對C.①、②都不對 D.①、②都對7.如圖5,△ABC≌△DEF,B,E,C,F四點在同一直線上,若BF=8,EC=3,則BE的長是()A.1.5 B.2.5C,3 D.58.若∠A=12A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.無法確定9.如圖6，某時刻輪船位于燈塔A南偏東50°方向的B處，小島C在該輪船北偏東30°的方向上.若∠C=35°,則小島C在燈塔A()A.北偏東55°的方向上B.北偏東60°的方向上C.北偏東65°的方向上D.北偏東75°的方向上10.學習了重心并研究確定重心位置后，小明知道了在平面直角坐標系中，若△ABC三個頂點坐標分別為((x?,y?),(x?,y?),(x?,y?),則△ABC的重心的坐標為x1嘉嘉；如圖7，P是DE的中點，連接PF.△DEF的重心在線段PF上；淇淇：△DEF的重心的坐標為(23A.只有嘉嘉的正確 B.只有淇淇的正確C.嘉嘉、淇淇的都正確 D.嘉嘉、淇淇的都不正確11.如圖8，小明在計算機上用“幾何畫板”畫了一個∠MON=70°，點A，B分別在射線OM，ON上(均不與點O重合)，△AOB的角平分線AC與角平分線BD交于點E.隨著點A,B位置的變化,對于∠MDB和∠AEB,下列判斷正確的是()A.∠MDB和∠AEB的度數(shù)均會改變B.∠MDB和∠AEB的度數(shù)均不會改變C.只有∠MDB的度數(shù)不會改變D.只有∠AEB的度數(shù)不會改變

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第2頁(共8頁)12.如圖9,已知△ABC≌△DEC,點E在邊AB上,且∠ACB=∠CEB,則圖中與∠1相等的角有()A.5個 B.4個C.3個 D.2個二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題3分，共12分)得分評卷人13.已知三角形的兩邊長分別為3和6，則第三邊的長可以是(填一個整數(shù)即可).14.如圖10,已知△ABC≌△DEF,若∠A=60°,∠DFE=35°,則∠DEF的度數(shù)為.15.如圖11,在△ABC和△BCD中,CD,BE是中線,若AB=6cm,BC=7cm,則△BCE的周長比△BDE的周長長cm.16.如圖12,已知在三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,將紙片折疊,使點B落在邊AC上的點B'處，折痕與邊AB，BC分別交于點D，E.若△ADB'是直角三角形，則∠BDE的度數(shù)為三、解答題(本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)得分評卷人如圖13,在△ABC中,點D,E在邊AB和邊AC上,且AD=BD=DE.17.(本小題滿分7分)17.(本小題滿分7分)(1)圖中共有個三角形，寫出以點C為頂點的三角形；(2)找出圖中所有的等腰三角形.得分評卷人按要求完成下列各小題.18.(本小題滿分8分)18.(本小題滿分8分)(1)求圖14-1中的x的值;(2)如圖14-2,已知∠B=∠C,AD平分∠BAC,判斷△ABD的形狀,并說明理由.得分評卷人如圖15,已知△ABC≌△DEB,且點D在邊BC上.19.(本小題滿分8分)19.(本小題滿分8分)(1)求證:AC∥BE;(2)若AC=4,CD=6,求BE的長.得分評卷人利用三角形的內角和定理我們可以得到推論：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和.20.(本小題滿分8分)20.(本小題滿分8分)【推論證明】(1)如圖16-1,∠ACD是△ABC的一個外角,求證:∠ACD=∠A+∠B;證明：【知識應用】(2)如圖16-2,在△ABC中,∠B=60°,點D在邊BC上,DE‖AB交AC于點F.若∠1=105°,求∠C的度數(shù).得分評卷人李明、林紅和紅軍三位同學同時測量△ABC的三邊長，李明說：‘“△ABC的周長是16.”紅軍說:“△ABC的三邊長都是整數(shù).”21.(本小題滿分9分)21.(本小題滿分9分)(1)若AC是最大邊，則AC的最大長度為；(2)林紅說：“AB的長度為6.”若△ABC是等腰三角形，求邊BC的長度.得分評卷人如圖17，在△ABC中,AD為邊BC上的高,E為邊BC上一點,連接AE.22.(本小題滿分9分)22.(本小題滿分9分)(1)當AE是△ACD的角平分線時，若.∠B=58°,∠C=36°,，分別求(2)當AE為邊BC上的中線時，已知AD=5cm,△ABC的面積為25cm得分評卷人如圖18-1和圖18-2,點B,C,D,E在同一條直線上,且∠ABC=9023.(本小題滿分11分)(1)如圖18-1,點D與點C重合,求證:BE=AB+EF;(2)將圖18-1中的.△DEF沿直線BD向左平移至點D與點B重合時停止，如圖18-2所示，DF與AC交于點G.①判斷此時AC與BF之間的位置關系，并說明理由；②已知S△ABC得分評卷人如圖19-1、圖19-2和圖19-3,在△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,D,E分別是邊AC,BC上的點(點D，E均不與點A，B，C重合)，P是平面內一動點(點P不在直線DE上).令∠ADP=∠1,∠BEP=∠2,∠DPE=∠α.24.(本小題滿分12分)24.(本小題滿分12分)(1)求∠A的度數(shù);(2)當點P在如圖19-2所示的位置時,PE與邊AC交于點F.若∠1=∠2,求∠α的度數(shù);(3)如圖19-3,點P在邊AB上,若∠α=50(4)當點P在線段AB的延長線上時，請直接寫出∠α，∠1，∠2之間的數(shù)量關系.2025—2026學年八年級第一學期第一次學業(yè)質量檢測數(shù)學（人教版）參考答案評分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.一、（本大題共12個小題，每小題3分，共36分）題號123456789101112答案CACBDABACCDB二、（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）13.4（或5-8的整數(shù)） 14.85° 15.4 16.45°或65°三、17.解：（1）5；（3分）△ABC，△BCE；（2分）（2）△ADE，△BDE.（2分）（2）△ABD是直角三角形；（1分）理由：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD.又∵∠B=∠C，∠B+∠C+∠BAC=180°，∴∠B+∠BAD=90°，∴△ABD是直角三角形.（3分）19.解：（1）證明：∵△ABC≌△DEB，∴∠C=∠DBE，∴AC∥BE；（4分）（2）∵△ABC≌△DEB，∴BC=BE，BD=AC=4，∴BE=BD+CD=10，即BE的長為10.（4分）20.解：（1）證明：∵∠ACD+∠ACB=180°，∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠ACD=∠A+∠B；（4分）（2）∵DE∥AB，∴∠CDE=∠B=60°.∵∠1是△CDF的外角，∴∠1=∠C+∠CDE，∴∠C=∠1-∠CDE=35°，即∠C的度數(shù)為35°.（4分）21.解：（1）7（2）當AB為腰時，若BC為腰，則BC=AB=6；若BC為底邊，則BC=16-6-6=4；當AB為底邊時，則BC=×（16-6）=5.綜上，邊BC的長度為4或5或6.（6分）22.解：（1）∵AD為邊BC上的高，∴AD⊥BC，∴∠ADC=∠ADB=90°，∴∠DAC=90°-∠C=54°，∠BAD=90°-∠B=32°．∵AE是△ACD的平分線，∴∠DAE=∠DAC=27°，∴∠BAE=∠BAD+∠DAE=59° （2）由題意可得S△ABC=×AD×BC=25，∴BC=10.∵AE為邊BC上的中線，∴CE=BC=5，即CE的長為5cm.（3分）23.解：（1）證明：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，∴BE=BC+DE=EF+AB；（4分）（2）①AC與BF之間的位置關系是AC⊥BF；（1分）理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠BAC=∠EDF.∵∠ABC=90°，∴∠BAC+∠ACB=90°，∴∠EDF+∠ACB=90°，∴∠BGC=90°，∴AC⊥BF；（3分）②∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∴S△ABG+S△BCG=S四邊形CEFG+S△BCG，∴S△ABG=S四邊形CEFG.S△ABC=×BG×AC=20.∵CG=AC，∴AG=AC，∴S△ABG=×BG×AC=20×=16，∴四邊形CEFG的面積為16.（3分）24.解：（1）∠A=180°-∠B-∠C=30°，即∠A的度數(shù)為30°；（2分）（2）∵∠1是△DFP的外角，∠2是△CFE的外角，∴∠1=∠α+∠DFP，∠2=∠C+∠CFE.∵∠1=∠2，∠DFP=∠CFE，∴∠α=∠C=90°，即∠α的度數(shù)為90°（3）∵∠A+∠1+∠APD=180°，∠B+∠2+∠BPE=180°，∠APD+∠BPE+∠α=180°，∴∠A+∠1+（180°-∠α）+∠B+∠2=360°，∴∠1