3.5.2圓周角（2）教學(xué)設(shè)計(jì)課型新授課√復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口教學(xué)內(nèi)容分析圓的有關(guān)性質(zhì)在我們的日常生活及工、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等各個(gè)領(lǐng)域都有著廣泛的運(yùn)用，本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了圓周角概念及性質(zhì)的基礎(chǔ)上對(duì)圓周角定理的又一次探索。它既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是后面研究圓與其它平面圖形的橋梁和紐帶。本節(jié)課從具體的問題情境出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、推理驗(yàn)證的過程，有機(jī)滲透的“分類”思想、“由特殊到一般”思想、“化歸”思想、因此本節(jié)課無論在知識(shí)上，還是方法上，都起著十分重要的作用。學(xué)習(xí)者分析初三學(xué)生已經(jīng)具備一定的獨(dú)立思考和探索能力，既能在探索過程中有條理地清晰的闡述自己的觀點(diǎn)，也能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法。因此，本節(jié)課設(shè)計(jì)了一系列探究活動(dòng)，給學(xué)生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識(shí)的形成過程。教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步掌握?qǐng)A周角的概念及定理，并能利用圓周角定理解決問題。2.理解圓周角定理的推論，會(huì)用圓周角定理的推論解決實(shí)際問題。3.創(chuàng)設(shè)問題情景激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的“好奇心、求知欲”，在愉快的學(xué)習(xí)中不斷獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的態(tài)度思考數(shù)學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步掌握?qǐng)A周角的概念及定理，學(xué)習(xí)理解圓周角定理的另一個(gè)推論。教學(xué)難點(diǎn)熟練掌握?qǐng)A周角定理的幾個(gè)推論，并且能夠運(yùn)用這些推論解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)環(huán)節(jié)一：新知導(dǎo)入教師活動(dòng)1：教師出示問題：【想一想】1.什么叫做圓周角？2.圓周角定理是什么？3.圓周角定理的推論1的內(nèi)容是什么？答案：頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交，這樣的角叫做圓周角。圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半；圓周角定理推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角.90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.學(xué)生活動(dòng)1：學(xué)生復(fù)習(xí)回憶上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，回答教師提出的問題?；顒?dòng)意圖說明：學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課知識(shí)，為本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容做鋪墊。環(huán)節(jié)二：學(xué)習(xí)圓周角定理的另一個(gè)推論教師活動(dòng)2：教師出示課本問題：我們知道，在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓心角相等，相等的圓心角所對(duì)的弧也相等，所以根據(jù)圓周角定理還可以得到另一個(gè)推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.【做一做】如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在⊙O上.找出圖中分別與∠1，∠2，∠3相等的角.∠1=∠ABD∠2=∠BAC∠3=∠CBD學(xué)生活動(dòng)2：學(xué)生在教師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)圓周角定理的另一個(gè)推論。學(xué)生根據(jù)圓周角定理推論完成課本練習(xí)題，通過解決問題理解推論?；顒?dòng)意圖說明：通過例題，加深對(duì)知識(shí)了解，做到數(shù)和形完美結(jié)合，經(jīng)過此題有意訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維嚴(yán)密性，為以后能靈活地利用知識(shí)處理問題奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。環(huán)節(jié)三：用圓周角定理的推論解決問題教師活動(dòng)3：【例2】已知：如圖3-40，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB=2∠ABC，點(diǎn)D平分.求證:AC=BD.證明：如圖，連結(jié)CD.∵，∴∠ACD=∠BCD=∠ACB(在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等).∵∠ABC=∠ACB,∴∠ABC=∠BCD.∴(在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等)，∴AC=BD.【例3】如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)，弓形所在圓的圓周角∠C=50°.問船在航行時(shí)怎樣才能保證不進(jìn)入暗礁區(qū)?分析：由于暗礁區(qū)的圓心位置沒有標(biāo)明，怎樣避開暗礁，可以從測(cè)量船到兩個(gè)燈塔的張角(∠ASB)去考慮.船與暗礁區(qū)的相對(duì)位置可以通過∠ASB與∠ACB的大小關(guān)系來確定.解：∠ASB交圓于點(diǎn)E，點(diǎn)F，連接EB，由圓周角定理知，∠AEB=∠C=50°，而∠AEB是△SEB的一個(gè)外角，由∠AEB>∠S，即當(dāng)∠ASB<50°時(shí)船不進(jìn)入暗礁區(qū).所以，兩個(gè)燈塔的張角∠ASB應(yīng)滿足的條件是∠ASB<50°.學(xué)生活動(dòng)3：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下完成課本問題。師生共同完成解題過程。活動(dòng)意圖說明：學(xué)生能夠運(yùn)用已學(xué)知識(shí)解決問題，這樣既能提高學(xué)生解決問題興趣，又培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納問題、邏輯理解的能力。板書設(shè)計(jì)課題：3.5.2圓周角（2）一、圓周角定理推論二、例題講解課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.如圖，C，D分別是⊙O上直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)．若∠ABC＝25°，則∠BDC的度數(shù)是(D)A．85°B．75°C．70°D．65°2.如圖，在⊙O中弦AB、CD相交于P，∠C=35°，∠APD=75°，則∠D=(B).A．15°B．40°C．35°D．75°3.如圖，AD是半圓的直徑，O為圓心，B、C是半圓上的兩點(diǎn)，∠ABC=110°，則∠CAD=___20°____.4.如圖，在⊙O中，，∠B=70°，則∠A的度數(shù)為(B).A．20°B．40°C．70°D．110°選做題：5.如圖，△ADC內(nèi)接于圓O，BC是圓O的直徑，若∠A=66°，則∠BCD等于(C).A．66°B．34°C．24°D．14°6.如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AC平分∠BAD，則正確結(jié)論的序號(hào)是___②_⑤____．①AB＝AD；②BC＝CD；③；④∠BCA＝∠DCA；⑤【綜合實(shí)踐類作業(yè)】7.如圖，A，C，B，D四點(diǎn)都在⊙O上，AB是⊙O的直徑，且AB=6，∠ACD=45°，求弦AD的長.解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵，∴∠ABD=∠ACD=45°，∴△ABD為等腰直角三角形，作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題1.如圖，AB是半圓的直徑，C、D兩點(diǎn)都在圓上，且CD=AD，∠ABC=50°，則∠DAB等于(D).A．50°B．40°C．100°D．65°2.如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(D)A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D(zhuǎn)．①③④⑤選做題：3.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，E是弧BC的中點(diǎn)，連接BE，OE，AE，若∠BAC=70°，則∠OEB的度數(shù)為(D).A．70°B．65°C．60°D．55°4.如圖，AB是直徑，C為AE與BD的交點(diǎn)，AD=DE，則圖中與∠BCE相等的角有(D).A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)【綜合實(shí)踐類作業(yè)】5.如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F.求證：CF=BF證明：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°,∴∠A=90°-∠ABC.∵CE⊥AB，∴∠CEB=90°，∴∠ECB=90°-∠ABC，∴∠ECB=∠A.又∵C是弧BD的中點(diǎn)，∴弧CD=弧CB，∴∠DBC=∠A，∴∠ECB=∠DBC，∴CF=BF.課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.教學(xué)反思初三學(xué)生雖然有一定