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初二下學期數(shù)學一次函數(shù)圖像平移試卷及答案

一、單項選擇題1.將一次函數(shù)y=2x的圖像向上平移3個單位,得到的函數(shù)解析式是()A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x+3)D.y=2(x-3)答案:A2.一次函數(shù)y=-3x+1的圖像向下平移2個單位后,其函數(shù)值y()A.增加2B.減少2C.增加1D.減少1答案:B3.把直線y=-x+1向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第一象限,則m的取值范圍是()A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<4答案:A4.直線y=3x-2向上平移3個單位后的解析式為()A.y=3x-5B.y=3x+1C.y=3(x+3)-2D.y=3(x-3)-2答案:B5.一次函數(shù)y=4x-3的圖像向左平移2個單位,再向上平移3個單位后的解析式為()A.y=4(x+2)-3+3B.y=4(x-2)-3+3C.y=4(x+2)-3-3D.y=4(x-2)-3-3答案:A6.函數(shù)y=2x+5的圖像沿y軸向下平移2個單位長度,那么平移后所得圖像的函數(shù)解析式是()A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=2(x+2)+5D.y=2(x-2)+5答案:A7.將直線y=-2x+3向下平移4個單位長度,得到的直線解析式為()A.y=-2x-1B.y=-2x+1C.y=-2(x+4)+3D.y=-2(x-4)+3答案:A8.把一次函數(shù)y=-x-1向上平移2個單位后,得到的直線解析式為()A.y=-x+1B.y=-x-3C.y=-x-1+2D.y=-x-1-2答案:A9.直線y=5x-1向上平移3個單位后的解析式為()A.y=5x+2B.y=5x-4C.y=5(x+3)-1D.y=5(x-3)-1答案:A10.一次函數(shù)y=3x+2的圖像向下平移5個單位后,所得圖像的函數(shù)解析式為()A.y=3x-3B.y=3x+7C.y=3(x+5)+2D.y=3(x-5)+2答案:A二、多項選擇題1.一次函數(shù)y=2x-3的圖像可以由y=2x的圖像經(jīng)過怎樣的平移得到()A.向上平移3個單位B.向下平移3個單位C.向左平移3個單位D.向右平移3個單位答案:B2.直線y=-x+4向上平移2個單位后,得到的直線()A.與y軸交點縱坐標增加2B.與x軸交點橫坐標不變C.函數(shù)值y隨x的增大而減小D.與原直線平行答案:ACD3.將一次函數(shù)y=3x+1的圖像平移后得到y(tǒng)=3x-5的圖像,下列說法正確的是()A.向下平移了6個單位B.向上平移了6個單位C.向左平移了2個單位D.向右平移了2個單位答案:AD4.把直線y=2x-1向上平移3個單位后,得到的直線與原直線相比()A.與y軸交點縱坐標變大B.與x軸交點橫坐標不變C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.與原直線平行答案:ACD5.一次函數(shù)y=-4x+2的圖像經(jīng)過平移后得到y(tǒng)=-4x-1的圖像,這個平移過程可以是()A.向下平移3個單位B.向上平移3個單位C.向左平移3個單位D.向右平移3個單位答案:A6.直線y=5x+3向下平移4個單位后,得到的直線()A.與y軸交點縱坐標減小4B.與x軸交點橫坐標不變C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.與原直線平行答案:ACD7.將一次函數(shù)y=-2x+5的圖像平移后得到y(tǒng)=-2x-1的圖像,下列平移方式正確的是()A.向下平移6個單位B.向上平移6個單位C.向左平移3個單位D.向右平移3個單位答案:A8.把直線y=3x+2向上平移4個單位后,得到的直線與原直線相比()A.與y軸交點縱坐標增加4B.與x軸交點橫坐標不變C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.與原直線平行答案:ACD9.一次函數(shù)y=6x-3的圖像經(jīng)過平移后得到y(tǒng)=6x+1的圖像,這個平移過程可以是()A.向上平移4個單位B.向下平移4個單位C.向左平移4個單位D.向右平移4個單位答案:A10.直線y=-x-2向上平移3個單位后,得到()A.與y軸交點縱坐標變大B.與x軸交點橫坐標不變C.函數(shù)值y隨x的增大而減小D.與原直線平行答案:ACD三、判斷題1.一次函數(shù)y=3x的圖像向上平移2個單位后得到y(tǒng)=3x+2。()答案:√2.把直線y=-2x+1向下平移3個單位,得到y(tǒng)=-2x-2。()答案:√3.一次函數(shù)y=4x-3的圖像向左平移1個單位后,函數(shù)解析式變?yōu)閥=4(x+1)-3。()答案:√4.直線y=5x+2向上平移4個單位后,與y軸交點縱坐標為6。()答案:√5.將y=-x+5的圖像向下平移6個單位得到y(tǒng)=-x-1。()答案:√6.一次函數(shù)y=2x+3的圖像向右平移2個單位后,函數(shù)值y隨x的增大而減小。()答案:×7.把直線y=3x-4向上平移5個單位,得到y(tǒng)=3x+1。()答案:√8.一次函數(shù)y=-6x+1的圖像向左平移3個單位后,函數(shù)解析式變?yōu)閥=-6(x+3)+1。()答案:√9.直線y=-x+7向下平移8個單位后,與x軸交點橫坐標為1。()答案:√10.將y=4x-2的圖像向上平移3個單位得到y(tǒng)=4x+1。()答案:√四、簡答題1.簡述一次函數(shù)y=kx+b圖像平移的規(guī)律。答案:一次函數(shù)y=kx+b圖像平移規(guī)律為:向上平移m個單位,函數(shù)解析式變?yōu)閥=kx+b+m;向下平移m個單位,函數(shù)解析式變?yōu)閥=kx+b-m;向左平移n個單位,函數(shù)解析式變?yōu)閥=k(x+n)+b;向右平移n個單位,函數(shù)解析式變?yōu)閥=k(x-n)+b。2.如何通過一次函數(shù)y=2x-1的圖像得到y(tǒng)=2x+3的圖像?答案:y=2x-1向上平移4個單位可得到y(tǒng)=2x+3的圖像。因為-1到3是增加了4,根據(jù)一次函數(shù)圖像向上平移m個單位,函數(shù)值增加m的規(guī)律,所以是向上平移4個單位。3.已知直線y=3x+2,怎樣平移能得到直線y=3x-5?答案:直線y=3x+2向下平移7個單位能得到直線y=3x-5。因為2到-5是減少了7,按照一次函數(shù)圖像向下平移m個單位,函數(shù)值減少m的規(guī)律,所以是向下平移7個單位。4.一次函數(shù)y=-4x+3的圖像經(jīng)過怎樣的平移可得到y(tǒng)=-4x-2的圖像?答案:y=-4x+3向下平移5個單位可得到y(tǒng)=-4x-2的圖像。由于3到-2減少了5,依據(jù)一次函數(shù)圖像向下平移m個單位,函數(shù)值減少m的規(guī)律,可知是向下平移5個單位。五、討論題1.討論一次函數(shù)圖像平移對函數(shù)性質(zhì)的影響。答案:一次函數(shù)圖像平移不改變函數(shù)的斜率k,所以函數(shù)的增減性不變。向上或向下平移改變函數(shù)與y軸交點的縱坐標,從而影響函數(shù)值的大小。向左或向右平移改變函數(shù)與x軸交點的橫坐標等。平移只是改變了函數(shù)圖像在坐標系中的位置,函數(shù)的本質(zhì)特征如增減性等保持不變。2.舉例說明生活中哪些現(xiàn)象可以用一次函數(shù)圖像平移來解釋。答案:比如電梯上升或下降的過程,可看作一次函數(shù)圖像的平移。電梯上升高度與時間的關(guān)系類似一次函數(shù),開始上升和上升一段時間后的情況就如同一次函數(shù)圖像向上平移。還有汽車在筆直公路上勻速行駛一段距離后加速行駛,速度與時間的關(guān)系也類似一次函數(shù)圖像的變化,加速過程可看作圖像平移。3.若一次函數(shù)y=kx+b的圖像平移后與原圖像關(guān)于x軸對稱,討論平移的方式及k、b的變化。答案:先關(guān)于x軸對稱,原函數(shù)變?yōu)?y=kx+b,即y=-kx-b。若要通過平移得到,向上平移2b個單位。此時k變?yōu)?k,b變?yōu)?b+2b=b。平移方式是向上平移2b個單位,k變?yōu)橄喾磾?shù),b的變化是先變?yōu)?b

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