五年級下冊數(shù)學期末高頻易錯押題提升卷（人教版）

一、填空題

1.一個長方體的長是6.8厘米，寬是5厘米，高是4厘米，它的表面積是（）平方厘米，體

積是（）立方厘米。

2.在2,5,0,8四個數(shù)字中任選三個組成的有因數(shù)3的最大數(shù)是（）；同時是2,5的倍數(shù)

的最小的數(shù)是（）;2,3的公倍數(shù)有（）o

3.一項工作，甲用了0.35小時完成，乙用了荔小時完成，（）做得快些。

4.如圖：指針從“12”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)（）到“5”。指針從“2”繞點。順時針旋轉(zhuǎn)180。到

（）。指針從“10”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90。到（）。

5.要將長分別為I5cm、21cm、33cm的小棒截成同樣長的小棒且不剩余，每根小棒最長（）cm。

6.1一《二二觀察左圖，從（）面看到的圖形是--------------->從（湎

看到的圖形是I~~I，從（）面看到的圖形是I―IIII。

mIIIII

7.把一根長3m的鐵絲平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段長（）m,小明拿的鐵絲

是這根鐵絲的（）（填上合適的分數(shù)）。

8.實驗小學開展“我是小小宣傳員''公益活動，參加人員每16人分成一組，或者每12人分成一組,

都正好分完，該校參加“我是小小宣傳員”公益活動的學生至少有（）人。

9.去年重陽節(jié)那天，李宇涵用自己的壓歲錢買了50kg桃，跟爸爸一起送到了敬老院，把這些桃平

均分給10位老人，每位老人得到這些桃的J-p每位老人分到（）kg桃。

10.王伯伯的車牌號是魯H?8Z\?O☆，其中△即是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)；◎是最小的合數(shù)；?是10以內(nèi)

最大的質(zhì)數(shù)；☆是9的最大因數(shù)。王伯伯的車牌號是魯H用［）。

II.如圖所示，一段長方體木料的長是a厘米，宓是b厘米，高是h厘米。如果鋸去m厘米高，則

它的表面積減少（）平方厘米，體積減少（）立方厘米。

12.如圖，由楂長是3cm和5cm的兩個正方體搭成的圖形，它的表面積是（）cm2＞體積是

13.10件物品，其中一件是次品（略重些），用天平稱至少要稱（）次才能保證找出次品。

14.要在平地上挖一個長20米、寬8米、深50厘米的長方體土坑，一共要挖出（）方的土，土

坑占地面積是（）平方厘米。

15.下圖是一個長方體一個頂點處的3條棱（單位：cm"用鐵絲焊接這樣一個框架,至少需要鐵

絲（）cm：給框架焊上鐵皮，至少需要鐵皮（）cnr；用做成的鐵皮箱子裝水，最多能

裝（）Lo

—4/

3

二、判斷題

16.兩個數(shù)的乘積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。（）

17.真分數(shù)都比1小，假分數(shù)都比I大。（）

4

18.把《的分子加上20,要使分數(shù)大小不變，分母應(yīng)乘5。（）

19.過山車是一種平移現(xiàn)象。（）

20.如果n是自然數(shù)，那么2n+l一定是奇數(shù)。（）

21.5個連續(xù)偶數(shù)的和是m,這些偶數(shù)中最大的數(shù)是m+5+4。（）

22.在4.06m3、406000cm\4060dm\40600005?這4個數(shù)據(jù)中，4.06m3與其它3個數(shù)據(jù)不相等。

（）

23.白兔有24只，是灰兔的;，是把灰兔的只數(shù)看作單位"”。（）

三、選擇題

24.下面4個數(shù)都是四位數(shù)，T是比10小的自然數(shù)，M是0,下面4個數(shù)一定既是3的倍數(shù)又是5

的倍數(shù)的數(shù)是（）。

A.TTTTB.TMTMC.TTMTD.TTTM

25.想要知道某市2024年5月份的氣溫變化情況，要搜集的數(shù)據(jù)是（）。

A.2024年各個季度平均氣溫B.2024年各月平均氣溫

C.2024年5月每天的平均氣溫D.2024年5月1日各時刻的氣溫

26.把一張長72cm,寬60cm的長方形紙，裁成同樣人小、面積盡可能人的正方形紙，且紙無剩余，

至少能裁（）張。

A.2B.4C.30D.6

27.從3時15分到3時45分這段時間里，分針旋轉(zhuǎn)了（）。

A.180°B.90°C.60°D.30°

28.在下面的分數(shù)中，（）不是最簡真分數(shù)。

人24丁—15c4

A.—B.-C.—D.-

258621

29.把一個長8厘米，寬和高都是5匣米的長方體截成一個最大的正方體后，表面積（

A.減少110平方厘米B.減少85平方厘米C.減少60平方厘米

30.下面說法中，正確的一項是（）。

A.一個非零自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)

B.把分數(shù)的分子和分母同時加上4,分數(shù)的大小不變

C.圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向發(fā)生變化，大小不變

31.12個羽毛球特征相同，其中只有一個質(zhì)量異常?，F(xiàn)在要用一架沒有祛碼的天平去稱，至少要稱

（）次才能找出那個質(zhì)量異常的羽毛球。

A.4B.3C.2D.1

32.下圖是一個立體圖形從正面、右面看到的形狀。要搭成這樣的立體圖形，最多可以用（）個

小方體。

A.6B.7C.8D.9

33.把寫有1、2、3、4、5、6、7、8、9、10數(shù)字卡片裝入盒子中，任意摸出1張，摸到下面選項

中（）可能性最小。

A.偶數(shù)B.奇數(shù)C.質(zhì)數(shù)D.合數(shù)

六、解答題

39.為了保護環(huán)境，某小學組織學生收集廢舊電池，第一小組5人收集了6千克，第二小組4人收

集了4千克，第三小組6人收集了5千克，哪個小組平均每人收集的廢舊電池多？

40.有5袋食鹽，其中4袋每袋500克，另有1袋不是500克，但不知道比500克輕還是重。假如

用天平稱，至少稱幾次能保證找出質(zhì)鼠不是500克的那一袋？用文字或圖表示找的過程。

41.廈門市某購物中心要將一批垃圾桶（不到100個）平均分配到各個垃圾投放點，每個垃圾投放

點放2個或3個或5個垃圾桶，都能正好分完。這批垃圾桶最多有多少個？

42.小兵在文具店買了3本筆記本、1支鋼筆、2支自動鉛筆和4塊橡皮。筆記本母本2元，鋼筆每

支5元，自動鉛筆和橡皮的價格小兵記不清了售貨員要小兵付18元，小兵馬上說售貨員把賬算錯了，

你知道為什么嗎？

43.實踐課上，老師布置了一個任務(wù)：已知一個長和寬均為8分米的長方體透明魚缸（厚度忽略不

計），魚缸內(nèi)水深5分米。聰聰將一個長6分米、寬4分米的長方體石塊豎直立入魚缸中（接觸面之

間無縫隙），并記錄水位變化。石塊放入后，水面迅速上升，聰聰驚呼：“現(xiàn)在水的高度是多少呢？”

結(jié)合以前你所學知識，幫助聰聰解決這個問題。

44.為響應(yīng)國家“體重管理年”的號召，小胖一家堅持進行體育鍛煉。爸爸繞湖走一圈要用12分鐘,

爺爺繞湖走一圈要用24分鐘，小胖繞湖走一圈要用18分鐘。如果三人同時從同一起點沿同一方向

出發(fā)，至少多少分鐘后小胖和爺爺在起點處再次相遇？此時爸爸走了幾圈？

45.“度量衡”是我國古代計量長度、容積、質(zhì)量的標準或器具的統(tǒng)稱?！岸取庇靡杂嬃块L短；“量”用以

測量容枳人?。弧昂狻庇靡詼y量物體輕重?！吧眺弊兎?'的重要物證——商鞅方升（如下圖），就是“度

量衡''中的“量”。它全長18.7厘米，內(nèi)口長約12.5座米、寬約7厘米、深約2.3厘米。它的容積便是

商鞅規(guī)定的“一升”。算一算，商鞅規(guī)定的“一升”大約相當于現(xiàn)在的多少升？（得數(shù)保留一位小數(shù)）

46.學了體積后，媽媽拿出一塊不規(guī)則的土豆問小華，你能算出它的體積嗎？小華想了想，找來一

個從里面量長12厘米，寬10厘米，高15厘米的長方體容器，里面水深8厘米，放入土豆后，土豆

仝部浸沒在水中，水面上升到9.5厘米，你能幫小華算出上豆的體積是多少立方厘米？

47.在一塊長方形鐵皮的兩個角上各剪掉一個邊長為10厘米的小正方形，并把剪下的兩個小正方形

焊接到長方形的另一邊的中間（如圖），然后制成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的體積是多少立

方分米？（軟皮的損耗不計）

60cm

48.一個長方體容器裝有45升的水，將一個鐵球浸沒在水中時，容器內(nèi)的水深達到5.7分米。如果

再放入一個體積為3.2立方分米的鐵球，這個長方體容器里的水會溢出來嗎？（請通過計算說明）

參考答案及試題解析

1.162.4136

【分析】根據(jù)長方體的表面積=（長X寬+長X高+寬X高）X2、長方體的體積=長、寬x高,

代入數(shù)據(jù)即可解答。

【解析】（6.8x5+6.8x4+5x4）x2

=（34+27.2+20）x2

=81.2x2

=162.4（平方厘米）

6.8x5x4=136（立方厘米）

長方體的表面積是162.4平方厘米，體積是136立方厘米。

2.852250852,582,528,258

【分析】3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征:個位上的數(shù)字是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。

既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8,各個數(shù)位上的數(shù)字的

和是3的倍數(shù)的數(shù)。

從題意可知：在2,5,0,8四個數(shù)字中選取3個數(shù)字，且數(shù)字和是3的倍數(shù)的只有2,5,

8。即2+5+8=18,將2,5,8三個數(shù)字從大到小排列，即可組成的有因數(shù)3的最大數(shù)。

將2,5,8三個數(shù)字組成的3的倍數(shù)中，個位上是2或8,這個就是2,3的公倍數(shù)。

同時是2,5的倍數(shù)的個位上的數(shù)字一定是0,與較小的2和5組成最小的數(shù)即可。

【解析】在2,5,0,8四個數(shù)字中任選三個組成的有因數(shù)3的最大數(shù)是852；同時是2,5

的倍數(shù)的最小的數(shù)是250；2,3的公倍數(shù)有852,582,528,258。

3.甲

【分析】比較兩人用的時間，同樣一項工作，用時越少速度越快。小數(shù)和分數(shù)比大小，將分

數(shù)化成小數(shù)再比較，分數(shù)化小數(shù)，直接用分子：分母即可。

【解析】4=11：25=0.44、0.35小時小時，甲做得快些。

4.1500/150度81

【分析】決定旋轉(zhuǎn)后圖形的位置的要素：一是旋轉(zhuǎn)中心或軸，二是旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時

針），三是旋轉(zhuǎn)角度。鐘面指針的轉(zhuǎn)動方向是順時針方向，鐘面1個大格是30。，據(jù)此通過

轉(zhuǎn)動的大格數(shù)確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)，旋轉(zhuǎn)度數(shù)；30。=轉(zhuǎn)動的大格數(shù)，據(jù)此分析。

【解析】3UVX5=150W,指針從“12”繞點O順時針旋轉(zhuǎn)15。。到“5”。

180°-30°=6（格），2+6=8（格）,指針從“2”繞點0順時針旋轉(zhuǎn)180。到指

90。+30。=3（格），從10開始順時針方向數(shù)3大格子，即指針從T0”繞點。順時針旋轉(zhuǎn)9（）。

到1。

5.3

【分析】將不同長度的3根小棒截成同樣長的小棒且不剩余，每根小棒最長應(yīng)該是3根小棒

長度的最大公因數(shù)，全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。

【解析】15=3x5

21=3x7

33=3x11

15、21和33的最大公因數(shù)是3。

每根小棒最長3cmo

6.上左.正/前

【分析】從上面看有2行，前邊1行4個小正方形，后邊1行靠右1個小正方形；從左面看

有2歹IJ,左邊1列3個小正方形，右邊1歹U1個小正方形；從正面看有3行，下邊1行4

個小正方形，中間1行左邊I個小正方形右邊2個小正方形，最上邊1行右數(shù)第二個位置有

I個小正方形，據(jù)此分析。

【解析】

從上面看到的圖形是^-----------------,從左面看到的圖形是,從正面看到的圖形是

【分析】分析題目，把這根鐵絲看作單位“1”，用鐵絲的總長度除以分成的段數(shù)即可得到每

段長多少米；再用分成的息段數(shù)除以小明拿的段數(shù)即可得到小明拿的鐵絲是這根鐵絲的幾分

之幾。

3

【解析】3：5=；（m）

——

3

把一根長3m的鐵絲平均分成5段，小明拿了其中的2段，每段長：m,小明拿的鐵絲是這

根鐵絲的2;（填上合適的分數(shù)）。

8.48

【分析】根據(jù)題意，每16人分成一組，或者每12人分成一組，都正好分完，說明參加公益

活動的最少學生人數(shù)是16和12的最小公倍數(shù)。

先把16和12分解質(zhì)因數(shù)，再把它們的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積就是它們的最

小公倍數(shù)。

【解析】16=2x2x2x2

12=2x2x3

16和12的最小公倍數(shù)是:2x2x2x2x3=48

該校參加“我是小小宣傳員'‘公益活動的學生至少有48人。

9---5

10，

【分析】把桃的總質(zhì)量看作單位力”，把這些桃平均分給10位老人，相當于平均分成10份，

用1除以1（）,即是每位老人得到這些桃的幾分之幾；

把50kg的桃平均分給10位:老人，用桃的總質(zhì)量除以10,即是每位老人分到桃的質(zhì)量，

【解析】ixoj

50^10=5（kg）

每位老人得到這些桃的（木），每位老人分到（5）kg桃。

10.2479

【分析】一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)，如果除了I和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

【解析】王伯伯的車牌號是魯

其中△即是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，即2；

◎是最小的合數(shù)，即4；

?是10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)，即7；

☆是9的最大因數(shù)，即9：

所以，王伯伯的車牌號是魯H-8(2479)。

11.2am+2bmabm

【分析】根據(jù)題意，一段長方體木料鋸去m厘米高，則減少的表面枳是4個側(cè)面的面枳，

即2個長為a厘米、寬為m厘米的長方形的面積與2個長為b厘米、寬為m厘米的長方形

的面積之和；根據(jù)“長方形的面積=長、寬”求出減少的表面積；

減少的體積是長為a厘米,寬為b厘米、高為m厘米的長方體的體積；根據(jù)“長方體的體積

=長、寬x高”求出減少的體積。

【解析】axmx2+bxmx2=(2am+2bm)(平方厘米)

axbxm=abm(立方厘米)

填空如下：

則它的表面積減少(2am+2bm)平方厘米，體積減少(abm)立方厘米。

12.186152

【分析】通過平移，將小正方體上面的面平移到下面，它的表面積=大正方體的表面積十小

正方體1個面的面積x4,正方體表面積=棱長x棱長x6；它的體積=大正方體的體積+小正

方體的體積，正方體體積=棱長x棱長x棱長，據(jù)此列式計算。

【解析】5x5x64-3x3x4

=150+36

=186(cm2)

5x5x54-3x3x3

=125+27

=152(cm3)

它的表面積是186cm2,體積是152cm3。

13.3

【分析】找次品的最優(yōu)策咯：是把待測物品分成2份或3份；二是要盡量平均分、不能平

均分的，應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1,這樣不但能保證找出次品，而且稱的次數(shù)一

定最少，據(jù)此解答。

【解析】有10件物品，其中有一件是次品，比其它略重。

第一次稱重：先分成兩份，天平兩邊各放5件，次品在較重的5件中；

第二次稱重：把5件分成2件，2件和I件，天平兩邊各放2件，①若天平平衡，則次品就

是剩下的I件：②若天平不平衡，次品就在較重的那2件中：

第三次稱重：把較重的2件分成兩份，天平兩邊各放1件，次品就是較重的1件。

10件物品，其中一件是次品（略重些），川天平稱至少要稱3次才能保證找出次品。

14.801600000

【分析】第一問就是要求長方體的體積，根據(jù)I方=1立方米，先把50厘米轉(zhuǎn)化為0.5米,

再根據(jù)長方體的體枳=Kx寬x高，代入數(shù)據(jù)計算后把單位轉(zhuǎn)化為方即可。

第二問就是要求長方體的底面積，土坑占地面積是一個長是20米，寬是8米的長方形，根

據(jù)長方形的面積=長乂寬，代入數(shù)據(jù)計算，再根據(jù)1平方米=10000平方厘米，把單位轉(zhuǎn)化

為平方厘米即可。

【解析】50厘米=0.5米

20x8x0.5=80（立方米）=80（方）

20x8=160（平方米）=1600000（平方厘米）

要在平地上校一個長20米、寬8米、深50厘米的長方體土坑，一共要校出80方的土，土

坑占地面積是1600000平方厘米。

15.40660.036

【分析】分析題FI，一個頂點處的三條棱就是長方體的一組長寬高，據(jù)此根據(jù)長方體的棱長

總和=（長+寬+高）x4,長方體的表面積=（長x寬+長x高+寬x高）x2,長方體的體積

=長、寬x高，代入數(shù)據(jù)計算即可，注意體積單位要根據(jù)lL=1000mL=1000cm3換算成L。

［解析］（4+3+3）

=10x4

=40（cm）

（4x34-4x34-3x3）x2

=（12+12+9）x2

=33x2

=66（cm2）

4x3x3

=12x3

=36（cm3）

36cm3=36mL=0.036L

用鐵絲焊接這樣一個框架，至少需要鐵絲40cm：給框架焊上鐵皮，至少需要鐵皮66cm2；

用做成的鐵皮箱子裝水，最多能裝U.U36L。

16.4

【分析】只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。研究兩個數(shù)的公倍數(shù)，說明這兩個

數(shù)都是非零自然數(shù)。兩個或多個整數(shù)公有的倍數(shù)叫做它們的公倍數(shù)，據(jù)此舉例說明即可。

【解析】兩個數(shù)的乘積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)說法正確。如3x2=6,6是3和2的公倍

數(shù);4-6=24,24是4和6的公倍數(shù);8x2=16,16是8和2的公倍數(shù)……

故答案為：4

17.x

【分析】分子比分母小的分數(shù)叫作真分數(shù)，真分數(shù)小于I;分子比分母大或分子和分母相等

的分數(shù)叫作假分數(shù)，假分數(shù)大于或者等于1,據(jù)此解答。

【解析】分析可知，真分數(shù)都比1小，如gvi；假分數(shù)可能比1大，如g>l,假分數(shù)也可

能等于1,如（=1，所以題目說法不正確。

故答案為：x

18.x

4

【分析】二的分子加上20后，變?yōu)?4,分子相當于乘6,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，分子、分

母同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，分數(shù)的大小不變：要使分數(shù)的大小不變，分母也應(yīng)乘6o

據(jù)此解答。

【解析】4+20=24

24-4=6,相當于分子乘6,要使分數(shù)大小不變，其分母也要乘6。原說法錯誤。

故答案為：x

19.x

【分析】過山車的運動的過程中，要轉(zhuǎn)幾個圈，轉(zhuǎn)圈的過程是繞一點作圓周運動，屬于旋轉(zhuǎn)，

也有一段作的是直線運動，屬于平移，據(jù)此解答。

【解析】過山車是種平移現(xiàn)象，這句話說法不對。

故答案為：x

20.7

【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，可以舉例，據(jù)此

判斷即可。

【解析】n為奇數(shù)：2x14-1=2+1=3,3是奇數(shù)；

n為偶數(shù)：2x2十1=4十1=5,5是奇數(shù)。

如果n是自然數(shù)，那么2n+l一定是奇數(shù)，原題說法正確。

故答案為：7

21.7

【分析】由于5個連續(xù)的隅數(shù)和是m,由于相鄰的兩個偶數(shù)的和相差2,可知5個連續(xù)偶數(shù)

的和其實相當于5個中間數(shù)的和，即用和除以5即可求出中間的數(shù)，由于最大的數(shù)比中間的

數(shù)大4,用據(jù)此即可列式。

【解析】由分析可知：

5個連續(xù)偶數(shù)的和是m,這些偶數(shù)中最大的數(shù)是m：5+4。原題說法正確。

故答案為：7

22.x

【分析】根據(jù)1n?=1000dnP,jdm3=1000cm3,高級單位換算成低級單位，乘進率,低

級單位換算成高級單位，除以講率。先將所有數(shù)據(jù)都換算成以dm3為單位，再比較即可判斷。

【解析】因為:4.06m3=4060dm3

406000cm*=406dm3

4060000cm3=4060dm3

所以：4.06m3=4060dm3=4060000cm3

4.06mV406000dm3

在4.O6m3、4O6OOOcm3、4O6Odm3、4O6OOOOcm3這4個數(shù)據(jù)中，4.06m3與4O6Odm\4O6OOCOcm3

相等，4.06nf與406000cm3不相等。因此原題說法不正確。

故答案為：x

23.、

【分析】一般把“的”字之間的物體看作單位T“，或者平均分得是誰誰就是單位“1“；據(jù)此判

斷即可。

【解析】由分析可知：

白兔有24只，是灰兔的?，是把灰兔的只數(shù)看作單位“1”。說法正確。

故答案為：｛

24.D

【分析】要判斷這四個選項中的數(shù)哪個一定既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，需要分別根據(jù)3

和5的倍數(shù)特征來對每個選項進行分析。5的倍數(shù)特征是個位是()或5,3的倍數(shù)特征是一

個數(shù)的各位數(shù)之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

【解析】A.當T=5時，它是5的倍數(shù)。此時這個數(shù)各位數(shù)之和為5+5+5+5=20。根據(jù)

3的倍數(shù)特征，因為20+3=6……2,20不能被3整除，所以20不是3的倍數(shù)，那么這個

數(shù)不是的倍數(shù)，所以該選項不符合題意。

B.個位上是M,已知M=0,根據(jù)5的倍數(shù)特征，個位是0,所以它是5的倍數(shù)。再看它

是否為3的倍數(shù)，這個數(shù)各位數(shù)之和為T+0+T+0=2T。只有當T是3、6、9時，2T分別

為2x3=6、2x6=12、2x9=18,6、12、18是3的倍數(shù)此時這個數(shù)才是3的倍數(shù)。當T取

其他值時，比如T=l,2x1=2,2不是3的倍數(shù)，所以它不一定是3的倍數(shù)，該選項不符

合題意。

C.要成為5的倍數(shù)，個位T需為5,此時這個數(shù)各位數(shù)之和為5+5+0+5=15。因為15+3

=5,15能被3整除，所以當T=5時它是3的倍數(shù)。但當T取其他值時，比如T=l,個

位不是5,不是5的倍數(shù)，所以它不一定既是?3的倍數(shù)又是?5的倍數(shù)，C該詵項不符合撅

意。

D.由于M=0,根據(jù)5的倍數(shù)特征，個位是0,所以它是5的倍數(shù)。這個數(shù)各位數(shù)之和為

T+T+T+0=3T,因為T是I、2、3、4、5、6、7、8、9中任意一個數(shù)，3T+3=T,3T—

定能被3整除，所以它一定是3的倍數(shù)。因此它一定既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。該選項符

合題意。

故答案為：D

25.C

【分析】根據(jù)題意，要知道的是某市2024年5月份的氣溫變化情況，那么搜集的數(shù)據(jù)應(yīng)該

能夠反映出這個月內(nèi)氣溫的每日變化，而不是某個時間點或更長時間段的數(shù)據(jù)。

【解析】A.2024年各個季度平均氣溫，一年有4個季度，各個季度的數(shù)據(jù)范圍太大了，無

法具體看出5月份的氣溫變化情況，不符合題意；

B.2024年各月平均氣溫，年有12個月，可以看出不同月份的平均氣溫，但不是5月份

的氣溫變化情況，不符合題意；

C.2024年5月每天的平均氣溫，每天的數(shù)據(jù)能詳細展示一個月內(nèi)氣溫的變化情況，符合題

意；

D.2024年5月1日各時刻的氣溫，只能看出這一天的氣溫變化，無法反映整個月的情況,

不符合題意。

故答案為：C

26.C

【分析】把一塊長方形紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，且沒有剩余，說明正方形

的邊長是長、寬的最大公因數(shù)，把72、60分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來就是

最大公因數(shù)，即是正方形的最大邊長。再看長、寬里面分別有幾個這樣的最大公因數(shù)，最后

相乘，即可求出至少能裁的張數(shù)。

【解析】72=2x2x2x3x3

60=2x2x3x5

72和60的最大公因數(shù)是：2x2x3=12

即正方形的邊長最大是12cm。

72X2=6（張）

60X2=5（張）

一共：6x5=30（張）

至少能裁30張。

故答案為：C

27.A

【分析】一個鐘面平均分成60小格，分針走1小格表示I分鐘，分針走一圈是60分鐘，一

圈是360°,分針走1小格是（360-60）°；從3時15分到3時45分,分針共走了（45—15）

分鐘，再乘每小格的度數(shù)卻可“

【解析】3時45分一3時15分=30（分鐘）

360^60=6°

6°x30=180°

分針旋轉(zhuǎn)了180。。

故答案為：A

28.C

【分析】分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)；真分數(shù)VI。分子比分母大或分子和分母相等的

分數(shù)叫做假分數(shù)；假分數(shù)

最簡分數(shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。

【解析】A.124|<1,且24和25是互質(zhì)數(shù)，所以言24是最簡真分數(shù)；

B.（7VI,且7和8是互質(zhì)數(shù)，所以7（是最簡真分數(shù)；

oO

C.^>1,工16所15-以3?5不是最15簡真分數(shù)；

666-5-326

D.^<1,且4和21是互質(zhì)數(shù)，所以（是最簡真分數(shù)。

故答案為：C

29.C

【分析】根據(jù)正方體的特征可知，把這個長方體截成一個最大的正方體，這個正方體的棱長

為5厘米，減少的面積相當于長為5厘米、寬為（8—5）厘米的4個小長方形的面積，根據(jù)

長方形面積公式解答。

【解析】5x（8-5）x4

=5x3x4

=60（平方厘米）

把一個長8厘米，寬和高都是5厘米的長方體截成一個最大的正方體后，表面積減少60平

方厘米。

故答案為：C

30.C

【分析】1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外）大

小不變；圖形旋轉(zhuǎn)時形狀大小不變，但是位置方向會變化，據(jù)此解答。

【解析】A.非零自然數(shù)中的1,既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，所以該項錯誤；

B.分數(shù)的分子和分母同時加上4,分數(shù)的大小會發(fā)生變化，如分數(shù)/不等于變化后的分數(shù)

巖1+4=g5，所以該項錯誤；

C.圖形旋轉(zhuǎn)時，它的位置、方向發(fā)生變化，大小不變，所以該項正確。

故答案為：C

31.A

【分析】根據(jù)題意，12個羽毛球特征相同，其中只有一個質(zhì)量異常，但不知輕重，分組稱

重時，考慮天平平衡或不平衡時的各種情況，逐一討論，得出至少稱的次數(shù)。

【解析】第I次稱量，將12個羽毛球平均分為三份①?③（每份4個），先把①和②放在天

平的兩邊，如果天平平衡，則③里面有異常球：如果天平不平衡，則①和②中有異常羽毛球，

③都是正常羽毛球；第2次稱量，把①和②中的任意一份取下來，把③放上去，即可判斷異

常羽毛球在哪一份里，并且知道異常羽毛球的輕重；第3次稱量，把有異常羽毛球的4個球

平均分成兩份（每份2個），把它們放在天平的兩邊，天平不平衡，根據(jù)輕重，判斷出異常

羽毛球在哪一份里；第4次稱量，再把有異常羽毛球的2個球分成兩份（每份1個），把它

們放在天平的兩邊，天平不平衡，根據(jù)輕重，判斷出異常羽毛球是哪?個。

所以至少要稱4次才能找出那個質(zhì)量異常的羽毛球。

故答案為：A

32.D

【分析】根據(jù)從正面和右面看到的形狀可知，這個立體圖形有2層2排，上層只有1個小正

方體，且在前一排；下層最多有8個小正方體，每排4個；據(jù)此得出搭這個立體圖形最多可

用（1+8）個小正方體。

【解析】如圖：

最多可以用9個小方體。

故答案為：D

33.C

【分析】1~10的數(shù)中：2、4、6、8、10是偶數(shù)；I、3、5、7、9是奇數(shù)；2、3、5、7是質(zhì)

數(shù)；4、6、8、9、10是合數(shù)；數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)越少，即被摸出的可能性最小，據(jù)此作答。

【解析】由分析可知：

1~10的數(shù)中，其中偶數(shù)有5個，奇數(shù)有5個，質(zhì)數(shù)有4個，合數(shù)有5個，因此抽到質(zhì)數(shù)的

可能性最小。

故答案為：C

34.—；2；—；—；I

2084

1.31.18

3'7'30'13'7

【解析】略

【分析】⑴按照從左往右的順序，先計算*3再計算這個算式的結(jié)果與:的差;

(2)先利用加法交換律把算式轉(zhuǎn)化為工+4+J+J，再利用加法結(jié)合律計算同分母分數(shù)

-II.8o

加法;

(3)先利用減法性質(zhì)a—(b+c)=a-b—c計算小數(shù)減法，再計算整數(shù)與分數(shù)的差;

(4)先利用減法性質(zhì)a—(b+c)=a—b—c去掉括號，再利用減法性質(zhì)a—b—c=a-c—b

計算同分母分數(shù)減法，最后計算異分母分數(shù)減法3—1；

92

(5)先利用加法交換律把算式轉(zhuǎn)化為1.75+1.25一五一打，再計算小數(shù)加法的和并利用減

法性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)計算同分母分數(shù)加法;

3

(6)先把0.6轉(zhuǎn)化為(，再利用減法性質(zhì)a—b—c=a—(b+c)計算同分母分數(shù)加法，最

后計算分數(shù)與整數(shù)的差。

【解析】(1)3+;—g

524

113

-To4

7

-20

⑵"+…

118811

_10,1,51

----1---------

11II88

,J0,1.,5,I

=(TT+TT)+(i+8)

4

=12

4

(3)7.25-(1.25+g)

6

=7.25-1.25-1

6

=6=

6

=51

6

.、U1,5,

(4)(—I--------)

12512

1115

12512

1151

~Y2~V2~5

~2-5

=a

-lo

92

(5)1.75——+1.25——

1111

O9

=1.75+1.25-----------

1111

-92

=3------——

11II

=2

(6)——0.6——

35

432

-355

4,3?2、

=------(-+-)

355

1

I

3

57

36.x=-；x=—；x=l

249

?79

【分析】x+：=Z根據(jù)等式的性質(zhì)J,方程兩邊同時減去3即可。

x-^2=1-4J,先計算出方程右邊1一］4的差，再根據(jù)等式的性質(zhì)I,方程兩邊同時加上j?

即可。

575

2X-7=7?根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時加上?，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同

660

時除以2即可。

77

【解析】x+J=I

3o

解：x+2---2=《7一；2

3383

2116

x=———

2424

2i-i

99

-2=—5

99

2,25?2

x------1—=——

9999

7

x=-

9

c57

66

5575

解:2x-不+z

2x=2

2x4-2=2^2

x=I

37.表面積330平方厘米；體積370立方厘米

【分析】觀察可知，立體圖形的表面積等于大正方體的表面積加上小正方體的側(cè)面積（即4

個小正方形的面積），根據(jù)正方體的表面積=棱長x棱長x6,計算即可；立體圖形的體積等

于大正方體的體積加小正方體的體積，根據(jù)正方體的體積=楂長x棱長x楂長，計算即可。

【解析】表面積：7x7x64-3x3x4

=294+36

=330（平方厘米）

體積：7x7x74-3x3x3

=343+27

=370（立方厘米）

立體圖形的表面積是330平方厘米；體積是370立方厘米。

38.（I）（2）（3）見詳解

【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的畫法，以直線L為對稱軸，找出軸對稱圖形的任意一組對

稱點，連接對稱點；畫出對稱點所連線段的中心，沿著中心作這條線段的垂線，就可以得到

該圖形的對稱軸；

（2）根據(jù)圖形平移的方法，將圖形的頂點向右平移5格，然后再連線成圖即可；

（3）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的方法，最上面的端點不動，將平移后的圖形每條邊繞這個圖形最上面的端

點逆時針旋轉(zhuǎn)9()。即可。

【解析】(I)(2)(3)作圖如下:

【分析】先用各小組收集廢舊電池的質(zhì)量除以小組人數(shù)，求出各小組每人收集廢I口電池的質(zhì)

量；再根據(jù)分數(shù)大小比較的方法進行比較，得出哪個小組平均每人收集的廢舊電池多。

直分數(shù)VI,假分數(shù)＞1,則假分數(shù),真分數(shù)。

【解析】6+5=弓(千克)

4+4=1(千克)

5^6=1(千克)

6

56

答：第一小組平均每人收集的廢舊電池多。

40.3次；過程見解答

【分析】根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡

量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差

Io因為不知道次品偏輕還是偏重，所以要先用天平稱一次，確定哪個物品不是次品，用這

個物品和可能是次品的物品進行比較，進而找出次品。

【解析】把5袋食鹽依次標號為①、②、③、④、⑤。用天平稱，第次稱，左邊放①、②，

右邊放③、④，天平外是⑤。如果平衡，那么⑤就是次品；如果不平衡，那么次品在①T)

中，⑤不是次品。

第二次稱，在①■■④中任取2袋，例如?、俸廷?，分別放在天平兩邊稱。如果不平衡，那么

次品在這2袋中，然后天平一邊仍然放①，另一邊換成⑤，由于⑤不是次品，所以這時如果

天平平衡，那么①不是次品，③是次品；如果天平不平衡，那么①就是次品。

如果天平上①與③平衡，那么次品是②或④，第二次稱，比時稱一下②和⑤，如果天平平衡，

那么④是次品；如果天平不平衡，那么②是次品。

至少稱3次能保證找出質(zhì)量不是500克的那一袋。

41.90個

【分析】由“每個垃圾投放點放2個或3個或5個垃圾桶，都能正好分完”可知，這批垃圾桶

的數(shù)量是2、3、5的公倍數(shù)，這個公倍