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文檔簡介
專題一數(shù)的認識
考點一:自然數(shù)的數(shù)位分解
【例題1】有一個兩位數(shù),十位和個位交換后,比原來小36,則這個兩位數(shù)是多少?
練習1:
1、有一個兩位數(shù),十位和個位交換后,所得的兩位數(shù)比原來的小27,則這滿足條件的兩位
數(shù)共用哪些?
2、由數(shù)字2,4,6,8組成一切可能的沒有重復數(shù)字的三位數(shù),這些三位數(shù)之和是多少?
3、由數(shù)字1,2,3組成的一切可能的沒有重復數(shù)字的三位數(shù),這些三位數(shù)的和是多少?
【例題2】在一個兩位數(shù)的十位和個位中間加一個0,所得的數(shù)是原數(shù)的6倍,原數(shù)是多少?
練習2:
1、在一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字中間加一個0,所得的三位數(shù)比原數(shù)大8倍,那么這個兩位數(shù)
是多少?
2、在一個兩位數(shù)之間插入一個數(shù)字,就變成一個三位數(shù)。例如:在72中間插入數(shù)字6,就
變成了762o有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的9倍,那么所有這
樣的兩位數(shù)之和是多少?
3、有些兩位數(shù)中間插入數(shù)字后所得到的三位數(shù)是原來兩位數(shù)的7倍,那么所有這樣的兩位
數(shù)之和是多少?
考點二:分解質(zhì)因數(shù)
【例題3】180的因數(shù)共有多少個?因數(shù)積是多少?
練習3:
1、360的因數(shù)共有多少個?因數(shù)積是多少?
2、已知f=1225,求x的值;當V=3375時,求x的值。
3、2()16?是一個完全平方數(shù),〃最小能取幾?
考點三:公因數(shù)、公倍數(shù)的應用
【例題5】用349和635除以同一個整數(shù),余數(shù)都是19,求這個數(shù)。
練習5:
1、一個數(shù),除410時余5,除242時少1,除550時余10,這個數(shù)最大是多少?
2、用360、314和245除以同一個整數(shù)所得到的余數(shù)都相同,這個整數(shù)最大是多少?
3、用853、1129和1497同時除以一個整數(shù)所得余數(shù)相同,這個整數(shù)是多少?
【例題6】一堆圖書,每人分4本剩2本,每人分5本剩2本,,每人分7本少5本,這堆
圖書至少有多少本?
練習6:
1、某鋼廠將200多根鋼條扎成捆,6根一捆余1根,10根一捆余1根,12根一捆還是余1
根,這些鋼條最多有多少根?
2、一堆試卷,5張5張數(shù)多4張,8張8張數(shù)多7張,10張10張數(shù)多9張,則這堆試卷至
少有多少張?
3、有一批水果,總數(shù)在1000個以內(nèi),如果每24個裝一箱,最后一箱差2個;如果每28
個裝一箱,最后一箱還差2個;如果每32個裝一箱,最后一箱只有30個。這批水果共有
多少個?
【例題7】兩個數(shù)的最大公因數(shù)是4,最小公倍數(shù)是252,其中一個數(shù)是28,另一個數(shù)是多
少?
練習7:
1、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是60,求這兩個數(shù)。
2、已知兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是210,它們的積是1260,它們的和是72,求這兩個數(shù)的差。
3、兩個自然數(shù)的差是5,它們的最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的差是203,則這兩個數(shù)是多少?
考點四:單位“1”的相對性
[例題8]水結(jié)成冰,冰的體積比水的體積增加';冰化成水,水的體積比冰的體積減少
幾分之幾?
練習8:
1、一件商品,先降價20%,再漲價20%,現(xiàn)價比原價便宜了多少?
2、有兩堆砂石,第一堆比第二堆重60%,那么第二堆比第一堆輕%o
3、男生人數(shù)比女生人數(shù)多女生人數(shù)是男生人數(shù)的__________%,女生人數(shù)比男生人數(shù)
4
少(填分數(shù))c
考點五:分數(shù)的約分與通分
【例題9]分數(shù)22的分母加上,分子減去同一個自然數(shù),約分后等于2。這個自然數(shù)是
14117
多少?
練習9:
1、分數(shù)”的分母和分子同時減去同一個數(shù),約分后是2_,自然數(shù)是多少?
19112
2、一個最簡真分數(shù),分子和分母的和是50,如果把這個分數(shù)的分子和分母都減去5,所得
2
分數(shù)的值是原來的分數(shù)是多少?
3
3、一個分數(shù)分子與分母的和是57,分子減少1后是:,原來這個分數(shù)是多少?
3
)27
【例題10]如果—>那么括號里可以填多少個不同的整數(shù)?
671
---
7X3工為整數(shù),則這樣的X有哪些?
2、在下式的括號內(nèi)填一個整數(shù),使兩端的不等號成立:
2447
-3-1--<7(-------\)<一9
3125
3、在方框括號內(nèi)填入適當?shù)恼麛?shù),使不等式成立。那么,在可填入的整數(shù)
中,為質(zhì)數(shù)的全部整數(shù)是哪些?
【例題11】一個分數(shù),如果分子不變,分母加上2,那么化簡為,;如果分母不變,分子
4
減1,那么它可以化簡為這個分數(shù)是多少?
9
練習11:
1、一個分數(shù),分子加上3,就變成之;分子減去3,則變成!。原來的分數(shù)是多少?
2、有一個分數(shù),若分子加上某數(shù)等于3,分子減去這個數(shù)就等于,。這個分數(shù)是多少?
126
?8
3、一個分數(shù)的分母加上某數(shù)得一,分母減去這個數(shù)得2。這個分數(shù)是多少?這個數(shù)是多
517
少?
名??碱}集訓:
1、三個連續(xù)偶數(shù)的和比其中最小一個偶數(shù)大54,這三個偶數(shù)中最大的一個數(shù)是多少?
2、有一群猴子正要分56個桃子,每只猴子可以分到同樣個數(shù)的桃子。這時,又竄來4只
猴子,只好重新分配。要使每只猴子可以分到同樣個數(shù)的桃子,必須扔掉一個桃子,則最
后每只猴子分到多少個桃子?
3、如果。=2x3xm,人=3x5xm(/〃是不為0的自然數(shù)),如果。和人的最大公因數(shù)
是21,則。和〃的最小公倍數(shù)是多少?
4、兩個兩位自然數(shù),最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是90,這兩個數(shù)的和是多少?
5、四個連續(xù)自然數(shù)的積是24024,這四個自然數(shù)的和是多少?
6、a、b、c、”是四個不同的自然數(shù),且ax/?xcxd=2790,〃+c+Z?+d最小是多少?
7、自然數(shù)。乘294,正好是另一個自然數(shù)的平方,則。的最小值是多少?
8、某自然數(shù),被3除余2,被5除余4,被7除余6,這個自然數(shù)最小是多少?
9、有一個自然數(shù),用它去除226余■,去除411余1,去除527余。+2,貝1」。二
10、從1至50的整數(shù)中,至少選出多少個數(shù),才能保證其中有7的倍數(shù)?
11、一個真分數(shù)的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后,所得到的新分數(shù)原
分數(shù)(填大于、小于或等于)。
12、有2016盞亮著的燈,燈依次編號1-2016號,每個燈有一個開關(guān)控制,第一次將編號
數(shù)為3的倍數(shù)的燈拉一下開關(guān),第二次將編號數(shù)為5的倍數(shù)的燈拉一下開關(guān),最后仍然亮
著的燈一共有多少盞?
13、已知〃是質(zhì)數(shù),〃是偶數(shù),且/|〃=2008,貝!
14、甲地到乙地計劃安裝33根電線桿,相鄰兩根電線桿之間的距離是20米,現(xiàn)為了節(jié)約
成本,把相鄰兩根電線桿之間的距離調(diào)整為30米,有多少根電線桿的位置沒有發(fā)生變化?
15、真分數(shù)]化為小數(shù)后,如果小數(shù)點后第一位數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)字之和是2015,則
〃為多少?
16、池塘周圍栽了一些樹,小明和小穎沿同一方向繞水池散步,邊走邊數(shù)樹的棵樹。由于
兩人出發(fā)地點不同,因此小明數(shù)的第20棵是小紅那里的第7棵;小明數(shù)的第7棵在小紅那
里是第94棵。求池塘四周栽了多少棵樹?
17、一電桿廠距公路路口1000米,現(xiàn)在電桿廠有20根電桿,需全部運來放在公路邊,并
且從路口開始放第一根,以后每隔100米放一根,一輛車一次最多運3根,問這輛車運放
完電桿后回到電桿廠最少要走多少千米?
18、一個四位小數(shù)精確到0.001所取的近似值是5.000,這個數(shù)最小是,最大
是o
19、甲數(shù)比乙數(shù)多20%,乙數(shù)就比甲數(shù)少%。
7
20、一個分數(shù),若加上它的一個分數(shù)單位,和是1;若減去它的一個分數(shù)單位,差是三。這
O
個分數(shù)是。
35
21、適合不等式±的自然數(shù)工的所有可能取值有哪些?
2x6
22、有一個分數(shù),如果分母加上6,分子不變,約分后為,;如果分子加上4,原分母不變,
6
約分后為那么原分數(shù)是多少?
4
9
23、一個分數(shù)的分子與分母的和為39,把它的分子
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