追及問(wèn)題

小升初數(shù)學(xué)思維拓展行程問(wèn)題專項(xiàng)訓(xùn)練

（知識(shí)梳理+典題精講+專項(xiàng)訓(xùn)練）

知擁梳理

1、追擊問(wèn)題的概念。

追及問(wèn)題的地點(diǎn)可以相同（如環(huán)形跑道上的追及問(wèn)題），也可以不同，但方向一般是相同

的.由于速度不同，就發(fā)生快的追及慢的問(wèn)題.

2、追及問(wèn)題公式。

根據(jù)速度差、距離差和追及時(shí)間三者之間的關(guān)系，常用下面的公式：

距離差二速度差X追及時(shí)間

追及時(shí)間二距離差：速度差

速度差二距離差:追及時(shí)間

速度差二快速一慢速

3、解題的關(guān)就是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度差、追及時(shí)間三者之中，找出兩者，

然后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目的.

I

典觀器也］_

【典例一】學(xué)校組織四年級(jí)同學(xué)前往農(nóng)場(chǎng)參觀，租用兩輛車，并分批出發(fā).大客車每小時(shí)行

60千米，早上7:00出發(fā).面包車每小時(shí)行80千米，晚1小時(shí)出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)目

的地.學(xué)校離目的地有多遠(yuǎn)？

【分析】把學(xué)校離目的地的距離看作單位“1”，那么大客車到達(dá)目的地用的時(shí)間為而

60

包車用的時(shí)間為假設(shè)同時(shí)出發(fā)，根據(jù)題意，大客車要比面包車多用1小時(shí)才能到達(dá)，

80

根據(jù)速度差與時(shí)間差，即可求出路程.列式為i+（-L—-L）,解決問(wèn)題.

6080

【解答】解：

6080

240

=240（千米）；

答：學(xué)校離目的地有240千米.

【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了工程問(wèn)題的解法，把路程看作單位“1”，表示出兩車各自的速度，根

據(jù)速度差與時(shí)間差，解決問(wèn)題.

【典例二】如果導(dǎo)火線的燃燒速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先點(diǎn)燃第一根

導(dǎo)火線往回跑20米，用1秒鐘點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線，再繼續(xù)跑到100米以外的安全地帶，兩

個(gè)火藥包同時(shí)爆炸，問(wèn)兩根導(dǎo)火線至少各長(zhǎng)多少米？

【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線跑到100米人所用的時(shí)間是100+5=20秒，也即是第

二根導(dǎo)火線至少燃燒的時(shí)間20秒，乘上導(dǎo)火線的燃燒速度是每秒0.8厘米即可求出第二根

的長(zhǎng)度；要使兩個(gè)火藥包同時(shí)爆炸，人在點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線時(shí)，它們的長(zhǎng)度是相等的，也就

是第一根還剩下第二根的長(zhǎng)度，這時(shí)第一根燃燒的時(shí)間是人跑20米的時(shí)間加上點(diǎn)燃第二根

的時(shí)間1秒，即20+5+1,然后再進(jìn)一步解答即可.

【解答】解：點(diǎn)燃第二根導(dǎo)火線跑到100米人所用的時(shí)間是100+5=20（秒）；

第二根導(dǎo)火線的長(zhǎng)度是：20x0.8=16（厘米）=0.16（米）：

第一根導(dǎo)火線的長(zhǎng)度是：16+（1+20+5）x0.8=20（厘米）=0.2（米）.

答：兩個(gè)火藥包同時(shí)爆炸，至少第一條導(dǎo)火線長(zhǎng)0.2米，第二條導(dǎo)火線長(zhǎng)0.16米.

【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是求出人點(diǎn)燃第二根，第一根剩余的長(zhǎng)度與第二根相等，然后求出第一

根燃燒的時(shí)間，然后再進(jìn)一步解答即可.

【典例三】一輛汽車4小時(shí)行駛了240千米，照此速度汽車在多少分鐘后能追上提前兩小時(shí)

出發(fā)且速度為15千米/小時(shí)的自行車？

【分析】由題意可知，汽車出發(fā)時(shí)，兩車相距15x2=30千米，由于汽車的速度為240+4=60

千米/小忖，則兩車的速度差為60-15=45千米，則根據(jù)路程差+速度差=追及時(shí)間可知，

汽車追上自行車需要30?45=—小時(shí)，即一x60=40分鐘.

33

【解答】解：15x24-（2404-4-15）x60

=304-（60-15）x60,

=30?45x60,

=40（分鐘）.

答：照此速度汽車在40分鐘后能追上提前兩小時(shí)出發(fā)且速度為15千米/小時(shí)的自行車.

【點(diǎn)評(píng)】完成本題要注意最后的時(shí)間單位是分鐘.

專項(xiàng)制煉

一.選擇題（共5小題）

1.鐵路線旁邊有一條沿鐵路方向的公路，公路上一輛汽車正以每小時(shí)40千米的速度行駛，

這時(shí)一列長(zhǎng)375米的火車以每小時(shí)67千米的速度從后面開(kāi)過(guò)來(lái)，問(wèn)：火車從車頭到車尾經(jīng)

過(guò)汽車旁邊需要（）秒.

A.65B.60C.55D.50

2.一只獵狗發(fā)現(xiàn)在離它18米遠(yuǎn)的前方有一只狐貍在跑，馬上緊追上去.獵狗跑2步的路程

狐貍要跑3步，而獵狗跑5步的時(shí)間，狐貍可跑7步.獵狗跑（）米能追上狐貍？

A.277B.270C.320D.156

3.上午九點(diǎn)鐘的時(shí)候，時(shí)針與分針成直角，那么下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是（）

A.9時(shí)30分B.10時(shí)5分C.10時(shí)分D.9時(shí)32?分

1111

4.如圖，甲、乙兩人在一個(gè)周長(zhǎng)400米的圓形大道上跑步，甲的平均速度為300米/分，乙

的平均速度為280米/分，現(xiàn)在兩人分別在直徑兩端，向同一方向出發(fā)，幾分鐘后甲能追上

乙？

解：設(shè)x分鐘后甲能追上乙。下列方程正確的是（）

C.3（X）x+280x=4（X）D.300.v+280x=4（X）+2

5.沿著勻速上升的自動(dòng)扶梯，某人從頂部走到底部共走了120級(jí)，他用同樣的行走速度從

底部走到頂部共走了40級(jí)，那么這部自動(dòng)扶梯落在外面的部分有（）級(jí)

A.50B.600.65D.70

二.填空題（共11小題）

們從起點(diǎn)一起出發(fā)后，喜羊羊不停地跑，灰太狼跑到某一處開(kāi)始睡覺(jué)，當(dāng)灰太狼醒來(lái)后，喜

羊羊已經(jīng)領(lǐng)先灰太狼10000米，灰太狼奮起直追，當(dāng)喜羊羊到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，灰太狼仍落后200

米，那么灰太狼睡覺(jué)期間，喜羊羊跑了米.

三.解答題

17.森林里正在舉辦跑步比賽，小兔和小鹿是本場(chǎng)比賽的選手，若小鹿讓小兔先跑20米,

則小鹿跑5秒鐘就可追上小兔；若小鹿讓小兔先跑4秒鐘，則小鹿跑6秒鐘就能追上小兔。

小兔小鹿的跑步速度各是多少？

18.兄妹兩人由家到學(xué)校，妹妹步行每分鐘走45米，哥哥騎車每分鐘行195米.妹妹走20

分鐘后，哥哥騎車離家.幾分鐘后追上妹妹？

19.A、B、C三位同學(xué)進(jìn)行100米賽跑，當(dāng)4到達(dá)終點(diǎn)時(shí)4跑了96米，C跑了90米,

如果。和。兩人的速度沒(méi)有改變，4到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，C離終點(diǎn)還有多遠(yuǎn)？

20.姐姐和妹妹沿環(huán)形跑道同方向跑步，姐姐每分鐘跑212米，妹妹每分鐘跑187米，他們

從同一地點(diǎn)出發(fā)，16分鐘后，姐姐第一次追上妹妹，求跑道的長(zhǎng)度.

21.姐姐和妹妹都從家到學(xué)校上學(xué)，姐姐每分鐘走55米，妹妹每分鐘走40米，姐姐讓妹妹

先走3分鐘，然后姐姐才出發(fā)追趕妹妹，經(jīng)過(guò)多少分鐘俎姐可以追上妹妹？

22.竹子在生長(zhǎng)旺盛期每時(shí)約增高4厘米，鐘狀菌生長(zhǎng)更快，生長(zhǎng)旺盛期每時(shí)約增高25厘

米.如果它們都在生長(zhǎng)旺盛期，開(kāi)始時(shí)竹子高32厘米，鐘狀菌高0.5厘米，幾時(shí)后鐘狀菌

的高度可趕上竹子？

23.兩列火車在平行軌道上同向行駛，并且甲車的車頭處在乙車車尾的位置上，甲車每分鐘

行1100米，乙車每分鐘行800米，甲車車身比乙車車身短120米，甲車趕上乙車并完全超

過(guò)乙車要用2分鐘.甲、乙兩火車各長(zhǎng)多少米？

24.一艘快艇和一艘輪船分別從A、8兩地同向出發(fā)到C地去，快艇在后，每小時(shí)行42千

米，輪船每小時(shí)行34千米，2.5小時(shí)后它們同時(shí)到達(dá)。地，A、3兩地相距多少千米？

25.兩組架線,工人一起架設(shè)一段電話線，第一組每小時(shí)架設(shè)900米，第二組每小時(shí)架設(shè)750

米.兩組分別從線路的兩端向中間架設(shè)，結(jié)果第一組比第二組早2小時(shí)架設(shè)到線路的中點(diǎn)、.這

段電話線有多長(zhǎng)？

26.甲、乙兩人從A地到B地去，甲騎車每分鐘行250米，每行駛10分鐘休息20分鐘，乙

不間歇地步行，每分鐘行100米，結(jié)果在甲即將休息的時(shí)刻兩人同到8地.A,8兩地相距

多少米？

2/.甲、乙兩人以每分鐘60米的速度同時(shí)、同地、同向步行出發(fā).走10分鐘后甲返回原地

取東西，而乙繼續(xù)前進(jìn).甲取東西用去5分鐘，然后改騎自行車以每分鐘360米的速度追

乙.甲多少分鐘能追上乙？

參考答案

一.選擇題（共5小題）

1.【分析】此題屬于追及問(wèn)題，本題的追及路程就是火車車身長(zhǎng)，先求出火車和汽車的速

度差為67-40=27千米/小時(shí)=7.5米/秒：再根據(jù)追及時(shí)間=追及路程+速度差，據(jù)此解

答即可.

【解答】解：速度差：（67-40）=27（千米/小時(shí)）=7,5（米/秒），

追及時(shí)間：375+7.5=50（秒），

答：火車從車頭到車尾經(jīng)過(guò)汽車旁邊需要50秒.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了速度、路程、時(shí)間的關(guān)系，但在本題中速度應(yīng)該是相對(duì)速度；當(dāng)兩

物體沿同一方向行駛時(shí)，相對(duì)速度應(yīng)該是兩個(gè)物體行駛的速度的差，當(dāng)兩物體沿相反方向行

駛時(shí),相對(duì)速度應(yīng)該是兩個(gè)物體行駛的速度的和，解答好要注意統(tǒng)一單位.

2.【分析】獵狗跑2步的路程狐貍要跑3步，即獵狗兩步的距離相當(dāng)于狐貍3步的距離，

而獵狗跑5步的時(shí)間，狐貍可跑7步，由此可知，獵狗與狐貍的速度比為（3x5）:（2x7）=15:14,

即狐貍的速度是獵狗速度的上，所以設(shè)獵狗追上狐貍時(shí)行了X米，則狐貍行了二X米，由

1515

14

于兩者原來(lái)相距18米，由此可得方程：X-—x=18,解此方程即得獵狗跑多少米能追上狐

15

貍.

【解答】解：獵狗與狐貍的速度比為（3x5）:（2x7）=15:14,即狐貍的速度是獵狗速度的生，

15

14

設(shè)獵狗追上狐貍時(shí)行了X米，則狐貍行了米，可得方程：

X--x=18

15

—x=18,

15

x=270.

答：獵狗跑270米能追上弧貍.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】此題是靈活考查速度的計(jì)算公式，是一道比較雉的題目，行駛相同的時(shí)間，兩者的

速度比等于兩者所行路程的比.

3.【答案】。

【分析】可列方程解答，設(shè)下一次經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）為X,所以可以列出等式：45+土f+15,

12

（對(duì)于這個(gè)方程，可以這樣理解：45是開(kāi)始時(shí)，時(shí)針的位置.—代表了過(guò)了x分鐘后，時(shí)

12

針的位置.x代表了分針此時(shí)的位置.由于兩者又一次戌直角，所以相差15）.

【解答】解：設(shè)下一次經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）為x,由題意可得，

45+—=x+15,

12

X

x一一=45-15,

12

—=30,

12

x=30-s--,

12

“12

x=30x——,

11

360

x=32—:

11

答：下一次時(shí)針與分針成直角的時(shí)間是9時(shí)32色.

11

故選：D。

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類題目，弄清題里的數(shù)量關(guān)系，設(shè)下一次經(jīng)過(guò)的時(shí)間（分鐘）為x,列方程

解答比較易于理解.

4.【答案】B

【分析】因?yàn)閮扇朔謩e在直徑兩端，所以二人的路程差是圓形大道長(zhǎng)度的一半，再根據(jù)等量

關(guān)系：甲行的路程-乙行的路程二路程差，列方程解答。

【解答】解：300x-280x=400+2

20x=200

20x4-20=2（X）4-20

x=20

所以列方程正確的是30ax-280x=400+2。

故選：B°

【點(diǎn)評(píng)】本題考查列方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系：甲行的路程-乙行

的路程=路程差，列方程。

5.【分析】根據(jù)人的速度不變，則順向走與逆向走的路程之比=時(shí)間之比，即順向的時(shí)間：

逆的時(shí)間=40:120=1:3,總路程相差：120-40=80（級(jí)）

單位時(shí)間內(nèi)扶梯卷入的級(jí)數(shù)是：80+（1+3）=20（級(jí)），進(jìn)而解決問(wèn)題.

【解答】解：順向走40級(jí)，逆向走120級(jí)，他用同樣的行走速度，順向的時(shí)間：逆的時(shí)間

=40:120=1:3,120-40=80（級(jí)）

單位時(shí)間內(nèi)扶梯卷入的級(jí)數(shù)是：80-（1+3）=20（級(jí)）

所以扶梯落在外面的部分：20x3=60（級(jí)）

答：扶梯可見(jiàn)部分共有6。級(jí).

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】解題的關(guān)鍵是在互相關(guān)聯(lián)、互相對(duì)應(yīng)的距離差、速度、時(shí)間比三者之中，找出兩者，

然后運(yùn)用公式求出第三者來(lái)達(dá)到解題目的.

二.填空題（共11小題）

6.【分析】這是一道追及問(wèn)題，小王追上小李，這時(shí)小王正好比小李多跑一圈，然后根據(jù)

追擊問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系列出方程解答即可.

【解答】解：列出的方程是：（280-240）xx=＜）0.

故答案為：（280-240）XA=4（X）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，在追及問(wèn)麴中，速度差x時(shí)間=追及路程.

7.【分析】甲、乙速度比為5:3,設(shè)甲車的速度為5K米/秒，乙車的速度為3“米/秒，根據(jù)

等量關(guān)系“乙車走的路程+300=甲車走的路程”列方程解答即可得出A-的值，再求甲車的速

度即可.

【解答】解：設(shè)甲車的速度為5x米/秒，乙車的速度為3x米/秒，

3xx50+300=5xx50

150x+300=250x

100A=300

x=3

3x5=15（米/秒）

答：甲車的速度為15米/秒.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了追擊問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系“乙車走的路程+300=甲車走的路程”

列方程.

8.【答案】12。

【分析】狗追了48米后，與兔子還相距6米，則兔子跑了(48+6-30)來(lái)，假設(shè)狗再追x米

追上兔子，則兔子又跑了(x-6)米，狗與兔子的速度不變，則狗與兔子跑的路程的比不變，

據(jù)此列出比例求解。

【解答】解：設(shè)狗再追x來(lái)追上兔子。

48:(48+6-30)=x:(x-6)

48:24=x:(x-6)

24x=48大-288

48X-24X=288

24x=288

x=\2

答：狗還需繼續(xù)追12米才能追上兔子。

故答案為：12。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于掌握狗與兔子的速度都不變，則狗與池子的路程比不變。

9.【分析】根據(jù)題意，追及路程為(60+100)x1=160(米)，兩人的速度差為每分鐘40米，

要求追及時(shí)間，用追及路程除以速度差，列式解答.

【解答】解：(60+100)x1-(100-60)

=160+40

=4(分鐘)

答：需要4分鐘追上小胖.

故答案為：4.

【點(diǎn)評(píng)】此題運(yùn)用了關(guān)系式：追及路程+速度差=追及時(shí)間.

10.

【分析】老鼠的速度是貓的U,即兩者的速度比為11:15,則相遇時(shí)老鼠行了全程的」一，

15154-11

貓行了全程的3—,又E點(diǎn)距中點(diǎn)C點(diǎn)12米，即貓比老鼠多行12x2=24(米)，所以全

15+11

程為:

24+(?

15+1115+11

【解答】解:(12X2)4-(

15+1115+11

=156（米）.

答：這個(gè)長(zhǎng)方形通道的全長(zhǎng)是156米.

故答案為：156.

【點(diǎn)評(píng)】在相遇問(wèn)題中，相遇雙方的速度比等于相遇兩方所行的路程比.

11.【分析】根據(jù)題意，小芳第一次追上小明，多行了200米，兩人的速度差為每分鐘

290-250=4（）（米），根據(jù)關(guān)系式：路程+速度差=追及時(shí)間，列式解答.

【解答】解：200+（290-250）

=200+40

=5（分鐘）

答：經(jīng)過(guò)5分鐘，小芳第一次追上小明.

故答案為：5.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于追及問(wèn)題,運(yùn)用了關(guān)系式：路程+速度差=追及時(shí)間，解決問(wèn)題.

12.

【分析】先把單位時(shí)間和單位距離固定，甲的速度：-4-1=-,乙的速度：—-1=1,得

7471052

到甲乙的速度之比為8:7.再根據(jù)甲乙兩人經(jīng)過(guò)的時(shí)間一樣，列一個(gè)方程，求得另一人還差

幾米.

【解答】解：設(shè)甲跑4步的時(shí)間是單位時(shí)間，甲跑7步的距離是單位距離，那么

:一+—=

乙的速度：—4--

105

甲乙的速度之比:

當(dāng)甲離終點(diǎn)還有52M時(shí)，乙離終點(diǎn)的距離：52—5=47米

設(shè)當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時(shí)，乙離終點(diǎn)還有x米

5247-x

~S=7

364=8x(47-x)

364=376-SA-

364+8x=376-8A+8X

364+8.v-364=376-364

8x=12

8K8=12+8

x=L5

故答案為：1.5.

【點(diǎn)評(píng)】這道題考查速度時(shí)間路程的關(guān)系，有一點(diǎn)繞彎，先把單位時(shí)間和單位路程固定，思

路就清晰了.

13.【分析】丙追上甲以后又經(jīng)過(guò)10分鐘才追上乙，那么丙追上甲時(shí)，甲乙之間的距離為：

10x(50—40)=100米，因?yàn)榧?、乙?地同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后距離為100米，所

以甲乙距離為100米，經(jīng)過(guò)的時(shí)間為：100+(40-30)=10分，這個(gè)時(shí)間也是丙追上甲的時(shí)

間，由此即可以求出兩地的距離.

【解答】解：10x(50-40)+(40-30)x(50-30),

=10x10-5-10x20,

=1004-10x20.

=10x20,

=200(米)；

答：A8兩地的距離是200米.

故答案為：200.

【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于這類題目，一定要認(rèn)真分析，細(xì)心理清題里的數(shù)量關(guān)系，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.

14.【分析】先根據(jù)路程;速度x時(shí)間，求出小明出發(fā)1小時(shí)后行映的路程，則剌下20千

米，因?yàn)槭黔h(huán)形公路，所以應(yīng)是相遇問(wèn)題，即可解答.

【解答】解：28-1x8=20(千米)

20+(12+8),

=20?20,

=1(小時(shí))，

答：最快要1小時(shí)能把急信文到小明手中.

故答案為：1.

【點(diǎn)評(píng)】明確等量關(guān)系式：時(shí)間;相距路程(小明出發(fā)1小時(shí)后行駛的路程)土速度差，是

解答本題的關(guān)鍵.

15.【分析】當(dāng)甲跑完68米時(shí)乙離終點(diǎn)還有15米，那么乙跑了100-15=85米，所以兩個(gè)

人的速度比，即路程比是68:85=4:5,當(dāng)乙再行15米到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲又行了15+5x4=12

米，此時(shí)共行了68+12=8()米，然后再進(jìn)一步解答即可.

【解答】解：68:85=4:5

15+5x4=12（米）

68+12=80（米）

100-80=20（米）

答：甲離終點(diǎn)的距離是2c米.

故答案為：20.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的應(yīng)用題與行程問(wèn)題的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出甲乙兩個(gè)人的速度比.

16.

【分析】如果灰太狼不睡覺(jué)，當(dāng)喜羊羊跑完全程時(shí)，依據(jù)時(shí)間一定，路程和速度成正比可得：

灰太狼應(yīng)該跑了20000x6=12（X）00米，實(shí)際灰太狼跑了2（X）00-200=19800米，也就是說(shuō)灰

太狼睡覺(jué)的時(shí)間里，應(yīng)該跑120000-19800=100200米，而灰太狼在睡覺(jué)，只有喜羊羊跑，

根據(jù)時(shí)間一定.路程和速度成正比即可解答.

【解答】解：[（20000x6）-（20000-200）14-6,

=[120000-19800]4-6,

=1002004-6,

=16700（米），

答：灰太狼睡覺(jué)期間，喜羊羊跑了16700米.

故答案為：16700.

【點(diǎn)評(píng)】解答本題的關(guān)鍵是：求出灰太狼如果不睡覺(jué)，那么在睡覺(jué)時(shí)間里應(yīng)該跑的路程，解

答本題的依據(jù)是：時(shí)間一定，路程和速度成正比.

三.解答題

17.【答案】小鹿每秒1C米，小兔每秒6米。

【分析】根據(jù)題意，由若小鹿讓小兔先跑20米，則小鹿跑5秒鐘就可追上小兔，可以求出

迫及速度（即小虎、小兔每秒的速度差）;如果讓小兔先跑4秒鐘，那么小鹿跑4秒鐘可追

上小兔，也就是追了4x6=24（米）；根據(jù)追及速度就可以求出小兔的速度；進(jìn)而求出小鹿

的速度。

【解答】解：追及速度為：20+5=4（米/秒）;

小兔跑4秒，小兔需要追6秒，也就是追了4x6=24（米）

小兔的速度為：24+4=6（米/秒）

小鹿的速度為：4+6=10（米/秒）

答：小鹿每秒10米，小兔每秒6米。

【點(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系列式解

答。

18.

【分析】哥哥?讓妹妹先走20分鐘，則哥?哥騎車離家出發(fā)時(shí)，妹妹已行了45x20米，這也正

是哥哥追上妹妹時(shí)比妹妹多走的路程，由于哥哥每分鐘匕妹妹多行195-45=150米，則哥哥

追上妹妹需要45x20+(195-45)分鐘.

【解答】解：45x20+(195—45),

=9()04-150,

=6(分鐘).

答：哥哥6分鐘后追上妹妹.

【點(diǎn)評(píng)】本題體現(xiàn)了追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：路程差+速應(yīng)差二追及時(shí)間.

19.【分析】在相同的時(shí)間內(nèi)，8跑了96米，C跑了90米，所以C的速度是8的四，B

96

onanon

到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，8跑了100米，則C跑了100米的空，還差不到終點(diǎn)，即為100x(1-—)

969696

米.

【解答】解：100x(1喘on)

=100x—,

96

=—(米).

4

答：C離終點(diǎn)還有275米遠(yuǎn).

4

【點(diǎn)評(píng)】在相同時(shí)間內(nèi)，所行路程比等于速度比.

20,【分析】根據(jù)姐姐第一次追上妹妹，相遇時(shí)在姐姐比妹妹多跑整整一圈的時(shí)候，姐姐每

分鐘比妹妹多跑212-187=25米，用了16分鐘，也就是一圈相當(dāng)于16個(gè)25米，解出即可.

【解答】解：姐姐每分鐘比妹妹多跑：212-187=25(米)，

相遇時(shí)姐姐比妹妹多跑的米數(shù)：16x25=40()(米)，

所以，相遇時(shí)姐姐比妹妹多跑的米數(shù)就是跑道的一圈長(zhǎng)度，

答：跑道的長(zhǎng)度是400米.

【點(diǎn)評(píng)】此題關(guān)鍵是知道環(huán)形跑到第一次相遇時(shí)，速度快的要比速度慢的多跑一囤，再用速

度差乘以相遇的時(shí)間就是一圈的長(zhǎng)度.

21.【分析】姐姐讓妹妹先走3分鐘，則姐姐出發(fā)時(shí)，妹妹已行了40x3米，由于姐姐每分

鐘比妹妹多行55-40=15米，則姐姐追上妹妹需要40x3+（55-40）分鐘.

【解答】解：40x3+（55-40）

=120-5-15,

=8（分鐘）.

答：姐姐8分鐘可追上妹妹.

【點(diǎn)評(píng)】本題體現(xiàn)了追及問(wèn)題的基本關(guān)系式：路程差+速度差=追及時(shí)間.

22.【分析】根據(jù)題意，可用現(xiàn)在竹子比鐘狀菌高的厘米數(shù)除以每時(shí)鐘狀菌比竹子多長(zhǎng)高的

厘米數(shù)，列式解答即可得到答案.

【解答】解：（32-0.5）X25-4）

=31.5+21,

=1.5（小時(shí)）.

答：1.5時(shí)后鐘狀菌的高度可趕上竹子.

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是確定每時(shí)鐘狀菌比竹子多長(zhǎng)多少和現(xiàn)在竹子比鐘狀菌高的厘米

數(shù).

23,【分析】根據(jù)題意可知甲車和乙車2分鐘走的路程差=甲車車身的長(zhǎng)+乙車車身的長(zhǎng)，

再根據(jù)甲車車身比乙車車身短120米，即可求出甲、乙兩火車的長(zhǎng).

【解答】解：[（1100-800）x2-1201^-2,

=（300x2-120]-2,

=[600-120]4-2,

=480+2,

=240（米）；

240+120=360（米）.

答：甲火車長(zhǎng)240米，乙火車長(zhǎng)360米.

【點(diǎn)評(píng)】考查了追及問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解甲車和乙車2分鐘走的路程差二甲車車身的長(zhǎng)

+乙車車身的長(zhǎng).

24.【分析】A、8兩地相距的距離就是兩艘輪船的路程差，根據(jù)追及問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，用

速度差x時(shí)間即可解答.

【解答】解：（42—34）x25

=8x2.5

=20（千米）

答：A、3兩地相距203米.

【點(diǎn)評(píng)】此題屬于簡(jiǎn)單的追及應(yīng)用題