遂寧數(shù)學(xué)高考真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|ax=1}，且A∩B={1}，則a的值為A.1B.-1C.2D.-2答案：C3.函數(shù)f(x)=log_a(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是A.0<a<1B.a>1C.a<0D.a>0且a≠1答案：A4.在等差數(shù)列{a_n}中，a_1=1，a_2=3，則a_5的值為A.7B.9C.11D.13答案：B5.圓O的半徑為r，圓心到直線l的距離為d，若d<r，則直線l與圓O的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A6.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C7.若復(fù)數(shù)z=1+i，則z^2的值為A.2B.-2C.2iD.-2i答案：A8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到直線l:ax+by+c=0的距離公式為A.|ax+by+c|/√(a^2+b^2)B.|ax+by+c|/(a^2+b^2)C.√(a^2+b^2)/|ax+by+c|D.(a^2+b^2)/|ax+by+c|答案：A9.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值為A.√2B.1C.2D.π答案：A10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的值為A.75°B.105°C.120°D.135°答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是A.f(x)=x^2B.f(x)=e^xC.f(x)=log(x)D.f(x)=sin(x)答案：BC2.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=8，則公比q的值為A.2B.-2C.4D.-4答案：AC3.下列命題中，正確的是A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則√a>√bC.若a>b，則1/a<1/bD.若a>b，則-a<-b答案：CD4.在直角坐標(biāo)系中，直線l的方程為y=kx+b，則直線l的斜率為A.kB.-kC.bD.-b答案：A5.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是A.f(x)=x^3B.f(x)=x^2C.f(x)=sin(x)D.f(x)=cos(x)答案：AC6.在△ABC中，若角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2>c^2，則△ABC是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：A7.下列復(fù)數(shù)中，是純虛數(shù)的是A.2+3iB.4-4iC.0D.1+i答案：B8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離公式為A.√(x^2+y^2)B.|x|+|y|C.x^2+y^2D.√(x+y)答案：A9.函數(shù)f(x)=tan(x)的周期為A.πB.2πC.π/2D.3π/2答案：A10.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的值為A.90°B.120°C.150°D.180°答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=2，則a_10=23。答案：正確3.圓O的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，則圓心為(a,b)，半徑為r。答案：正確4.在△ABC中，若a^2+b^2=c^2，則△ABC是直角三角形。答案：正確5.復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)為a-bi。答案：正確6.在直角坐標(biāo)系中，直線l的方程為y=kx+b，則直線l的斜率為k。答案：正確7.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值為√2。答案：正確8.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確9.函數(shù)f(x)=tan(x)的周期為π。答案：正確10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)的距離公式為√(x^2+y^2)。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n^2+n。3.求圓O的方程，其中圓心為(1,2)，半徑為3。答案：(x-1)^2+(y-2)^2=9。4.求函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值和最小值。答案：最大值為√2，最小值為-√2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。在(-∞,-1)和(1,+∞)上單調(diào)遞增，在(-1,1)上單調(diào)遞減。2.討論等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n的性質(zhì)。答案：S_n=n(a_1+a_n)/2，當(dāng)a_1和a_n固定時，S_n隨n線性增加。3.討論圓O與直線l的位置關(guān)系，其中圓O的方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，直線l的方程為ax+by+c=0。答案：圓心到直線的距離d