第=page11頁，共=sectionpages11頁貴州省六盤水市紐紳中學2026屆高三上學期9月月考數(shù)學試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.命題p：?x∈[1,2]，x2?1≥0，則A.?x?[1,2]，x2?1≥0 B.?x∈[1,2]，x2?12.設(shè)集合A={x∈N∣?1<x<2}A.8 B.7 C.4 D.33.函數(shù)f(x)=9?x2A.[?3,3] B.(?3,3) C.[?3,2)4.設(shè)x>0，y>0，且1x+y=1A.3 B.3+22 C.25.函數(shù)f(x)=x2?1|x|A. B.

C. D.6.若直線y=t(0<t<1)與冪函數(shù)y=x3，y=x，y=1x的圖象從左到右依次交于不同的三點A.1t?t2 B.1t?7.已知分段函數(shù)f(x)=x2?2x,x≥0?x2A.(?∞,0] B.[0,1]

C.[?1,0] 8.已知函數(shù)f(x)=6x?3x2+1x2+1在區(qū)間[?a,aA.?2 B.?6 C.?8 D.?10二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.如果a、b、c滿足c<bA.ab>ac B.cb2<a10.?x∈R,[x]表示不超過x的最大整數(shù)．十八世紀，yA.?x∈R,x≥[x]+1 B.?x∈R,[11.函數(shù)f(x)的定義域為R，已知f(x+1)是奇函數(shù)，f(2+x)=f(2?x)，當x∈[1,2]時，f(x)=ax2A.f(x)一定是周期函數(shù) B.f(x)在[0,1]單調(diào)遞增

C.f(1)=0 D.f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.若函數(shù)f(x)滿足f(x)?x=2f(2?x)，則f(5)=

．13.命題“?x∈R，(a?2)x2+2(a?2)x?4<0”為真命題.14.已知函數(shù)f(x)=x2?ax+1，對任意x∈[1,2],f(x)≤0恒成立，則實數(shù)a四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。15.(本小題13分)已知集合A=x(1)當a=1時，求?R(2)若“x∈A”是“x∈?16.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b，a,b∈R，關(guān)于x的不等式(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)y=ff(x)?217.(本小題15分)已知函數(shù)f(x)=(x+a)(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)若f(2m)?f(m+1)>0，求實數(shù)m18.(本小題17分已知某工廠要設(shè)計一個部件(如圖陰影部分所示)，要求從圓形鐵片上進行裁剪，部件由三個全等的矩形和一個等邊三角形構(gòu)成，設(shè)矩形的兩邊長分別為CD=x,AD=y(單位：cm)，若部件的面積是13

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并求定義域；(2)為節(jié)省材料，請問x取何值時，所用到的圓形鐵片面積最小，最小值為多少？19.(本小題17分)對于函數(shù)f(x)(x∈D)，若存在正常數(shù)T，使得對任意的x∈D，都有f(x+T)≥f(x)成立，我們稱函數(shù)(1)求證：對任意正常數(shù)T,f(x)=x2都不是“(2)是否存在正常數(shù)T，使得函數(shù)f(x)=x+|x?1|?|x+1|為“T參考答案1.D

2.D

3.C

4.B

5.D

6.A

7.D

8.C

9.ACD

10.BD

11.AC

12.1313.(?2,14.5215.【詳解】(1)當a=1時，A={x∣1≤x≤2}，B={x∣∴?∴?(2)“x∈A”是“∴A是?∵a∴a≥?2a+1≤5(等號不同時成立)∴a的取值范圍是[?

16.【詳解】(1)因為不等式f(x)<0的解集為(2,3)，即x2所以方程x2+ax+b=0的解為2和所以a2?4b>0?a=5(2)由(1)得f(x)=x令ff(x)?2=0，即解得f(x)=1或f(x)=4，即x2?5x+5=0或Δ1方程x2?5x+5=0有兩解，設(shè)為x1方程x2?5x+2=0有兩解，設(shè)為x3所以x1x2即函數(shù)y=ff(x)?2的所有零點之積為

17.【詳解】(1)由題意可得f(?x)=f(x)，即(?x+a)2即ax=0恒成立，即a=0．(2)由(1)知f(x)=x函數(shù)y=x2+1在(0所以y=1x2所以y=?1x又因為f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)在(0,+∞)(3)∵f(2m)?f(m+1)>因為f(x)為偶函數(shù)，且在(0,所以|m+1|<|2m|，即展開可得3m2?2m?1解得m∈

18.【詳解】(1)由題意，利用矩形面積和正三角形的面積公式，可得3?整理得y=52又y>即函數(shù)的定義域為{x∣即y=(2)如圖所示，設(shè)圓形鐵片半徑為R，則其面積S=πR過圓心O作CD的垂線，垂足為E，交AB于點F，連接OD，則DE=x由(1)知y=所以R2因為x2>0當且僅當1348x2圓形鐵片的最小面積為13+13

19.【詳解】(1)取正常數(shù)T，存在x0=?T因為fx即f(x)≤f(x+T)不恒成立，所以f(x)=x2不是“(2)解：設(shè)函數(shù)f(x)=x+|x?1|?|f(x)=x?2(x≥1)

當x=?1時，因為所以?1+T≥3，所以T≥4，而另一方面，若T≥4，(i)當x∈f(x+T)?f(x)=x+T+|x+T?1=T+|因為|x+T?1所以f(x+T)