南寧市2025年中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是（）A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>2的解集是（）A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3答案：A4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是（）A.0B.0.5C.1D.-0.5答案：B5.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，則線段AB的長(zhǎng)度是（）A.1B.2C.√5D.3答案：C6.方程x^2-4x+4=0的解是（）A.x=1B.x=2C.x=1,x=3D.x=-1,x=-3答案：B7.圓的半徑為5，則其面積是（）A.10πB.20πC.25πD.50π答案：C8.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A9.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條（）A.水平直線B.垂直直線C.斜率為2的直線D.斜率為1的直線答案：C10.若向量a=(2,3)，向量b=(1,1)，則向量a+b等于（）A.(3,4)B.(1,2)C.(2,3)D.(1,1)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x答案：B2.下列不等式成立的有（）A.-3>-5B.2^3<2^4C.(-2)^2>(-3)^2D.1/2>1/3答案：A,B,D3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.y=x^2B.y=|x|C.y=x+1D.y=2x答案：A,B4.下列命題中，是真命題的有（）A.所有等腰三角形的底角相等B.所有直角三角形的斜邊相等C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0D.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，x^3=x答案：A,C5.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓答案：A,B,D6.下列方程中，有實(shí)數(shù)解的有（）A.x^2+1=0B.x^2-2x+1=0C.x^2+4x+4=0D.x^2+x+1=0答案：B,C7.下列不等式組有解的有（）A.{x|x>1,x<2}B.{x|x<-1,x>3}C.{x|x>2,x<0}D.{x|x<-2,x>1}答案：A8.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有（）A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：A,B,C9.下列命題中，是逆命題為真命題的有（）A.若a>b，則a^2>b^2B.若a>b，則a^3>b^3C.若a=b，則a^2=b^2D.若a=b，則a^3=b^3答案：C,D10.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.正方形B.等邊三角形C.平行四邊形D.圓答案：A,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個(gè)集合。（）答案：正確2.函數(shù)y=1/x在定義域內(nèi)是減函數(shù)。（）答案：正確3.不等式x^2-1>0的解集是{x|x>1或x<-1}。（）答案：正確4.拋擲兩枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和為7的概率是1/6。（）答案：正確5.三角形ABC中，若角A=角B，則三角形ABC是等腰三角形。（）答案：正確6.方程x^2-4x+4=0的解是x=2。（）答案：正確7.圓的半徑增加一倍，其面積也增加一倍。（）答案：錯(cuò)誤8.函數(shù)y=2x+1的圖像是一條直線。（）答案：正確9.向量a=(2,3)與向量b=(1,1)的夾角是90度。（）答案：錯(cuò)誤10.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-22+1=12.解不等式3x-7>2。答案：3x>9，x>33.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)，求線段AB的長(zhǎng)度。答案：AB=√((3-1)^2+(0-2)^2)=√8=2√24.已知三角形ABC中，角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)。答案：角C=180°-60°-45°=75°五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，這是一個(gè)開口向上的拋物線，頂點(diǎn)為(2,0)。在x=2處取得最小值0，當(dāng)x<2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而減小，當(dāng)x>2時(shí)，函數(shù)值隨x增大而增大。因此，函數(shù)在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增。2.討論方程x^2-4x+4=0的解的情況。答案：方程x^2-4x+4=0可以寫成(x-2)^2=0，這是一個(gè)完全平方式，解為x=2。因此，方程有一個(gè)重根x=2。3.討論不等式3x-7>2的解集。答案：不等式3x-7>2可以化簡(jiǎn)為3x>9，即x>3。因此，不等式