高中函數(shù)基礎(chǔ)試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的定義域是？A.(-∞,+∞)B.[0,4]C.(1,3)D.(-1,5)答案：A2.函數(shù)f(x)=1/x在x=0處是否有定義？A.有定義B.無定義答案：B3.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域是？A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(0,1)D.(-1,0)答案：B4.函數(shù)f(x)=2^x的圖像經(jīng)過哪個點？A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(3,8)答案：A5.函數(shù)f(x)=|x|的圖像是？A.直線B.拋物線C.V形D.U形答案：C6.函數(shù)f(x)=x^3的圖像在x>0時是？A.上升B.下降C.水平D.無變化答案：A7.函數(shù)f(x)=1/x^2的圖像在x>0時是？A.上升B.下降C.水平D.無變化答案：B8.函數(shù)f(x)=sin(x)的值域是？A.[-1,1]B.[-∞,+∞]C.[0,1]D.(0,1)答案：A9.函數(shù)f(x)=cos(x)的周期是？A.πB.2πC.1D.4π答案：B10.函數(shù)f(x)=tan(x)的圖像在x=π/2處有？A.極大值B.極小值C.不連續(xù)點D.連續(xù)點答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列哪些函數(shù)是偶函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：AC2.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：BD3.下列哪些函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增的？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：BC4.下列哪些函數(shù)在定義域內(nèi)是單調(diào)遞減的？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：AD5.下列哪些函數(shù)是周期函數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=sin(x)C.f(x)=cos(x)D.f(x)=tan(x)答案：BCD6.下列哪些函數(shù)的定義域是全體實數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：ABC7.下列哪些函數(shù)的值域是全體實數(shù)？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：BD8.下列哪些函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：BD9.下列哪些函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：AC10.下列哪些函數(shù)的圖像是連續(xù)的？A.f(x)=x^2B.f(x)=x^3C.f(x)=|x|D.f(x)=1/x答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^2在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的。A.正確B.錯誤答案：B2.函數(shù)f(x)=sin(x)在整個實數(shù)域上是周期函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A3.函數(shù)f(x)=cos(x)的值域是[-1,1]。A.正確B.錯誤答案：A4.函數(shù)f(x)=tan(x)在整個實數(shù)域上是連續(xù)的。A.正確B.錯誤答案：B5.函數(shù)f(x)=1/x在整個實數(shù)域上是奇函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：B6.函數(shù)f(x)=x^2在整個實數(shù)域上是偶函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A7.函數(shù)f(x)=x^3在整個實數(shù)域上是奇函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A8.函數(shù)f(x)=|x|在整個實數(shù)域上是偶函數(shù)。A.正確B.錯誤答案：A9.函數(shù)f(x)=1/x在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞減的。A.正確B.錯誤答案：B10.函數(shù)f(x)=x^2在整個實數(shù)域上是連續(xù)的。A.正確B.錯誤答案：A四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述函數(shù)的定義域和值域。答案：函數(shù)的定義域是指函數(shù)自變量可以取的所有實數(shù)值的集合，而值域是指函數(shù)因變量可以取的所有實數(shù)值的集合。例如，函數(shù)f(x)=x^2的定義域是全體實數(shù)，值域是[0,+∞)。2.簡述奇函數(shù)和偶函數(shù)的區(qū)別。答案：奇函數(shù)是指滿足f(-x)=-f(x)的函數(shù)，其圖像關(guān)于原點對稱；偶函數(shù)是指滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)，其圖像關(guān)于y軸對稱。例如，函數(shù)f(x)=x^3是奇函數(shù)，而函數(shù)f(x)=x^2是偶函數(shù)。3.簡述單調(diào)遞增和單調(diào)遞減函數(shù)的定義。答案：單調(diào)遞增函數(shù)是指在定義域內(nèi)，隨著自變量的增大，函數(shù)值也單調(diào)遞增的函數(shù)；單調(diào)遞減函數(shù)是指在定義域內(nèi)，隨著自變量的增大，函數(shù)值也單調(diào)遞減的函數(shù)。例如，函數(shù)f(x)=x^3在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的，而函數(shù)f(x)=-x在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞減的。4.簡述周期函數(shù)的定義和周期。答案：周期函數(shù)是指存在一個非零常數(shù)T，使得對于函數(shù)定義域內(nèi)的任意x，都有f(x+T)=f(x)的函數(shù)。這個常數(shù)T稱為函數(shù)的周期。例如，函數(shù)f(x)=sin(x)的周期是2π，函數(shù)f(x)=tan(x)的周期是π。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2和f(x)=|x|的圖像特點。答案：函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一條開口向上的拋物線，經(jīng)過原點，對稱于y軸；函數(shù)f(x)=|x|的圖像是一條V形線，頂點在原點，對稱于y軸。兩個函數(shù)在x≥0時圖像相同，但在x<0時，f(x)=x^2的圖像在x軸下方，而f(x)=|x|的圖像在x軸上方。2.討論函數(shù)f(x)=sin(x)和f(x)=cos(x)的圖像特點。答案：函數(shù)f(x)=sin(x)和f(x)=cos(x)的圖像都是周期為2π的波浪線，但它們的相位不同。f(x)=sin(x)的圖像在x=0時經(jīng)過原點，而f(x)=cos(x)的圖像在x=0時達到最大值。兩個函數(shù)的圖像都是連續(xù)的，且值域都是[-1,1]。3.討論函數(shù)f(x)=x^3和f(x)=1/x的圖像特點。答案：函數(shù)f(x)=x^3的圖像是一條通過原點的S形曲線，在整個實數(shù)域上是單調(diào)遞增的，且是奇函數(shù)；函數(shù)f(x)=1/x的圖像是一條雙曲線，在x>0時單調(diào)遞減，在x<0時單調(diào)遞增，且是奇函數(shù)。兩個函數(shù)的圖像在x=0處都有不連續(xù)點。4.討論函數(shù)f(x)=e^x和f(x)=log