巴東縣2025屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．下列各數(shù)中比﹣1小的數(shù)是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．12．將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（）A． B． C． D．3．如圖，O為直線AB上一點，OE平分∠BOC，OD⊥OE于點O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．70° B．50° C．40° D．35°4．下列等式正確的是（）A．（a+b）2=a2+b2 B．3n+3n+3n=3n+1C．a(chǎn)3+a3=a6 D．（ab）2=a5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表數(shù)據(jù)，從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．-2的絕對值是（）A．2 B．-2 C．±2 D．7．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象，則關(guān)于x的不等式kx+b＞的解集為A．x＞1 B．﹣2＜x＜1C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣28．實數(shù)的相反數(shù)是（）A． B． C． D．9．加工爆米花時，爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率p與加工時間t（單位：分鐘）滿足的函數(shù)關(guān)系p＝at2+bt+c（a，b，c是常數(shù)），如圖記錄了三次實驗的數(shù)據(jù)．根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù)，可得到最佳加工時間為（）A．4.25分鐘 B．4.00分鐘 C．3.75分鐘 D．3.50分鐘10．明明和亮亮都在同一直道A、B兩地間做勻速往返走鍛煉明明的速度小于亮亮的速度忽略掉頭等時間明明從A地出發(fā)，同時亮亮從B地出發(fā)圖中的折線段表示從開始到第二次相遇止，兩人之間的距離米與行走時間分的函數(shù)關(guān)系的圖象，則A．明明的速度是80米分 B．第二次相遇時距離B地800米C．出發(fā)25分時兩人第一次相遇 D．出發(fā)35分時兩人相距2000米11．如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且四邊形ABCO是平行四邊形，OF⊥OC交圓O于點F，則∠BAF等于()A．12.5° B．15° C．20° D．22.5°12．下列圖形中，陰影部分面積最大的是A． B． C． D．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13．據(jù)統(tǒng)計，今年無錫黿頭渚“櫻花節(jié)”活動期間入園賞櫻人數(shù)約803萬人次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為_____人次．14．若二次根式有意義，則x的取值范圍為__________．15．分解因式：8a3﹣8a2+2a=_____．16．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：①；②方程的根為，；③；④當(dāng)時，隨值的增大而增大；⑤當(dāng)時，．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．17．如圖，點C在以AB為直徑的半圓上，AB＝8，∠CBA＝30°，點D在線段AB上運動，點E與點D關(guān)于AC對稱，DF⊥DE于點D，并交EC的延長線于點F．下列結(jié)論：①CE＝CF；②線段EF的最小值為；③當(dāng)AD＝2時，EF與半圓相切；④若點F恰好落在BC上，則AD＝；⑤當(dāng)點D從點A運動到點B時，線段EF掃過的面積是．其中正確結(jié)論的序號是．18．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點，與X軸交于點C，與Y軸交于點D，已知，A（n，1），點B的坐標(biāo)為（﹣2，m）（1）求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)BO，求△AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是．20．（6分）如圖，一根電線桿PQ直立在山坡上，從地面的點A看，測得桿頂端點P的仰角為45°，向前走6m到達點B，又測得桿頂端點P和桿底端點Q的仰角分別為60°和30°，求電線桿PQ的高度．（結(jié)果保留根號）.21．（6分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC交邊BC于點E，點F為邊CD上一點，且DF＝BE.過點F作FG⊥CD，交邊AD于點G.求證：DG＝DC．22．（8分）如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點，P是邊AC上一動點，BP與CD相交于點E．（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點，求線段BE的長；（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．23．（8分）撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況，從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試，測試結(jié)果分為A，B，C，D四個等級．請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù)，并補全條形圖；若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生，請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名？若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生，做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率．24．（10分）如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，連接AP，交CD于點M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度數(shù)______．25．（10分）為加快城鄉(xiāng)對接，建設(shè)全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結(jié)果精確到0.1千米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）26．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為BC邊上一點，以O(shè)C為半徑的圓O，交AB于D點，且AD=AC，延長DO交圓O于E點，連接AE.求證：DE⊥AB；若DB=4，BC=8，求AE的長.27．（12分）為了提高服務(wù)質(zhì)量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．（1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？（2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？（3）在（2）的條件下，根據(jù)市場調(diào)查，每套乙種套房的提升費用不會改變，每套甲種套房提升費用將會提高a萬元（a＞0），市政府如何確定方案才能使費用最少？

參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、A【解析】

根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小，可得答案．【詳解】解：A、﹣2＜﹣1，故A正確；B、﹣1＝﹣1，故B錯誤；C、0＞﹣1，故C錯誤；D、1＞﹣1，故D錯誤；故選：A．本題考查了有理數(shù)大小比較，利用了正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，注意兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的負(fù)數(shù)反而?。?、A【解析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．【詳解】將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A．3、B【解析】分析：由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解：∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，∵OD⊥OE∴∠DOE=90°，∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．性質(zhì)：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．4、B【解析】

（1）根據(jù)完全平方公式進行解答；（2）根據(jù)合并同類項進行解答；（3）根據(jù)合并同類項進行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進行解答.【詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項錯誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項錯誤；D、（ab）2=a2b，故此選項錯誤；故選B．本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).5、A【解析】

首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時選擇方差較小的運動員參加．【詳解】∵=>=，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵=<<，∴選擇甲參賽，故選A．此題主要考查了平均數(shù)和方差的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是明確平均數(shù)越高，成績越高，方差越小，成績越穩(wěn)定.6、A【解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行解答即可【詳解】解：﹣1的絕對值是：1．故選：A．此題考查絕對值，難度不大7、C【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可直接解答．【詳解】觀察圖象，兩函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)為（1，2），（-2，-1），kx+b＞的解就是一次函數(shù)y=kx+b圖象在反比例函數(shù)y=的圖象的上方的時候x的取值范圍，

由圖象可得：-2＜x＜0或x＞1，

故選C．本題考查的是反比例涵數(shù)與一次函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系中二者的圖象之間的關(guān)系．一般這種類型的題不要計算反比計算表達式，解不等式，直接從從圖象上直接解答．8、D【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【詳解】的相反數(shù)是-，故選D．本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．9、C【解析】

根據(jù)題目數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得．【詳解】根據(jù)題意,將(3,0.7)、(4,0.8)、(5,0.5)代入p=at2+bt+c，得：解得：a=?0.2,b=1.5,c=?2，即p=?0.2t2+1.5t?2，當(dāng)t=?=3.75時，p取得最大值，故選C.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

C、由二者第二次相遇的時間結(jié)合兩次相遇分別走過的路程，即可得出第一次相遇的時間，進而得出C選項錯誤；A、當(dāng)時，出現(xiàn)拐點，顯然此時亮亮到達A地，利用速度路程時間可求出亮亮的速度及兩人的速度和，二者做差后可得出明明的速度，進而得出A選項錯誤；B、根據(jù)第二次相遇時距離B地的距離明明的速度第二次相遇的時間、B兩地間的距離，即可求出第二次相遇時距離B地800米，B選項正確；D、觀察函數(shù)圖象，可知：出發(fā)35分鐘時亮亮到達A地，根據(jù)出發(fā)35分鐘時兩人間的距離明明的速度出發(fā)時間，即可求出出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為2100米，D選項錯誤．【詳解】解：第一次相遇兩人共走了2800米，第二次相遇兩人共走了米，且二者速度不變，

，

出發(fā)20分時兩人第一次相遇，C選項錯誤；

亮亮的速度為米分，

兩人的速度和為米分，

明明的速度為米分，A選項錯誤；

第二次相遇時距離B地距離為米，B選項正確；

出發(fā)35分鐘時兩人間的距離為米，D選項錯誤．

故選：B．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵．11、B【解析】

解：連接OB，∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴OC=AB，又OA=OB=OC，∴OA=OB=AB，∴△AOB為等邊三角形，∵OF⊥OC，OC∥AB，∴OF⊥AB，∴∠BOF=∠AOF=30°，由圓周角定理得∠BAF=∠BOF=15°故選:B12、C【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1．B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：．C、如圖，過點M作MA⊥x軸于點A，過點N作NB⊥x軸于點B，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，S△OAM=S△OAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：．D、根據(jù)M，N點的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：．綜上所述，陰影部分面積最大的是C．故選C．二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）13、8.03×106【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．803萬=.14、x≥﹣．【解析】

考點：二次根式有意義的條件．根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)求解．解：根據(jù)題意得：1+2x≥0，解得x≥-．故答案為x≥-．15、2a（2a﹣1）2【解析】

提取2a,再將剩下的4a2-4a+1用完全平方和公式配出（2a﹣1）2，即可得出答案.【詳解】原式=2a（4a2-4a+1）=2a（2a﹣1）2.本題考查了因式分解，仔細(xì)觀察題目并提取公因式是解決本題的關(guān)鍵.16、①②④【解析】

根據(jù)拋物線的對稱軸判斷①，根據(jù)拋物線與x軸的交點坐標(biāo)判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象判斷③④⑤．【詳解】解：∵對稱軸是x=-=1，∴ab＜0，①正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點坐標(biāo)為（-1，0）、（3，0），∴方程x2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3，②正確；∵當(dāng)x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，③錯誤；由圖象可知，當(dāng)x＞1時，y隨x值的增大而增大，④正確；當(dāng)y＞0時，x＜-1或x＞3，⑤錯誤，故答案為①②④．本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點、拋物線與x軸交點的個數(shù)確定．17、①③⑤.【解析】試題分析：①連接CD，如圖1所示，∵點E與點D關(guān)于AC對稱，∴CE=CD，∴∠E=∠CDE，∵DF⊥DE，∴∠EDF=90°，∴∠E+∠F=90°，∠CDE+∠CDF=90°，∴∠F=∠CDF，∴CD=CF，∴CE=CD=CF，∴結(jié)論“CE=CF”正確；②當(dāng)CD⊥AB時，如圖2所示，∵AB是半圓的直徑，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∠CBA=30°，∴∠CAB=60°，AC=4，BC=．∵CD⊥AB，∠CBA=30°，∴CD=BC=．根據(jù)“點到直線之間，垂線段最短”可得：點D在線段AB上運動時，CD的最小值為．∵CE=CD=CF，∴EF=2CD．∴線段EF的最小值為．∴結(jié)論“線段EF的最小值為”錯誤；③當(dāng)AD=2時，連接OC，如圖3所示，∵OA=OC，∠CAB=60°，∴△OAC是等邊三角形，∴CA=CO，∠ACO=60°，∵AO=4，AD=2，∴DO=2，∴AD=DO，∴∠ACD=∠OCD=30°，∵點E與點D關(guān)于AC對稱，∴∠ECA=∠DCA，∴∠ECA=30°，∴∠ECO=90°，∴OC⊥EF，∵EF經(jīng)過半徑OC的外端，且OC⊥EF，∴EF與半圓相切，∴結(jié)論“EF與半圓相切”正確；④當(dāng)點F恰好落在上時，連接FB、AF，如圖4所示，∵點E與點D關(guān)于AC對稱，∴ED⊥AC，∴∠AGD=90°，∴∠AGD=∠ACB，∴ED∥BC，∴△FHC∽△FDE，∴FH：FD=FC：FE，∵FC=EF，∴FH=FD，∴FH=DH，∵DE∥BC，∴∠FHC=∠FDE=90°，∴BF=BD，∴∠FBH=∠DBH=30°，∴∠FBD=60°，∵AB是半圓的直徑，∴∠AFB=90°，∴∠FAB=30°，∴FB=AB=4，∴DB=4，∴AD=AB﹣DB=4，∴結(jié)論“AD=”錯誤；⑤∵點D與點E關(guān)于AC對稱，點D與點F關(guān)于BC對稱，∴當(dāng)點D從點A運動到點B時，點E的運動路徑AM與AB關(guān)于AC對稱，點F的運動路徑NB與AB關(guān)于BC對稱，∴EF掃過的圖形就是圖5中陰影部分，∴S陰影=2S△ABC=2×AC?BC=AC?BC=4×=，∴EF掃過的面積為，∴結(jié)論“EF掃過的面積為”正確．故答案為①③⑤．考點：1．圓的綜合題；2．等邊三角形的判定與性質(zhì)；3．切線的判定；4．相似三角形的判定與性質(zhì)．18、【解析】試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表得：（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

∴一共有36種等可能的結(jié)果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、（1）y=；y=x﹣；（2）；（1）﹣2＜x＜0或x＞1；【解析】

（1）過A作AM⊥x軸于M，根據(jù)勾股定理求出OM，得出A的坐標(biāo)，把A得知坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出解析式，吧B的坐標(biāo)代入求出B的坐標(biāo)，吧A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，即可求出解析式．

（2）求出直線AB交y軸的交點坐標(biāo)，即可求出OD，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

（1）根據(jù)A、B的橫坐標(biāo)結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】解:（1）過A作AM⊥x軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標(biāo)是（1，1），把A的坐標(biāo)代入y=得：k=1，即反比例函數(shù)的解析式是y=．把B（﹣2，n）代入反比例函數(shù)的解析式得：n=﹣，即B的坐標(biāo)是（﹣2，﹣），把A、B的坐標(biāo)代入y=ax+b得：，解得：k=．b=﹣，即一次函數(shù)的解析式是y=x﹣．（2）連接OB，∵y=x﹣，∴當(dāng)x=0時，y=﹣，即OD=，∴△AOB的面積是S△BOD+S△AOD=××2+××1=．（1）一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞1，故答案為﹣2＜x＜0或x＞1．本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，函數(shù)的圖象的應(yīng)用.熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、（6+）米【解析】

根據(jù)已知的邊和角,設(shè)CQ=x，BC=QC=x，PC=BC=3x，根據(jù)PQ=BQ列出方程求解即可.【詳解】解：延長PQ交地面與點C，由題意可得：AB=6m，∠PCA=90°，∠PAC=45°，∠PBC=60°，∠QBC=30°，設(shè)CQ=x，則在Rt△BQC中，BC=QC=x，∴在Rt△PBC中PC=BC=3x，∵在Rt△PAC中，∠PAC=45°，則PC=AC，∴，3x=6+x，解得x==3+，∴PQ=PC-CQ=3x-x=2x=6+，則電線桿PQ高為（6+）米．此題重點考察學(xué)生對解直角三角形的理解，掌握解直角三角形的方法是解題的關(guān)鍵.21、證明見解析.【解析】試題分析：先由平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D，AB=CD，再利用垂直的定義得到∠AEB=∠GFD=90°，根據(jù)“ASA”判定△AEB≌△GFD，從而得到AB=DC，所以有DG=DC．試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD，∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥CD，∴∠AEB=∠GFD=90°，在△AEB和△GFD中，∵∠B=∠D，BE=DF，∠AEB=∠GFD，∴△AEB≌△GFD，∴AB=DC，∴DG=DC．考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．22、（1）（2）(3).【解析】

（1）由勾股定理求出BP的長，D是邊AB的中點，P為AC的中點，所以點E是△ABC的重心,然后求得BE的長.（2）過點B作BF∥CA交CD的延長線于點F,所以，然后可求得EF=8，所以，所以，因為PD⊥AB，D是邊AB的中點，在△ABC中可求得cosA的值.（3）由，∠PBD=∠ABP，證得△PBD∽△ABP，再證明△DPE∽△DCP得到，PD可求.【詳解】解：（1）∵P為AC的中點，AC=8，∴CP=4,∵∠ACB=90°，BC=6，∴BP=,∵D是邊AB的中點，P為AC的中點，∴點E是△ABC的重心,∴,（2）過點B作BF∥CA交CD的延長線于點F,∴,∵BD=DA，∴FD=DC，BF=AC,∵CE=2，ED=3，則CD=5，∴EF=8,∴,∴，∴，設(shè)CP=k，則PA=3k，∵PD⊥AB，D是邊AB的中點，∴PA=PB=3k,∴，∴，∵，∴,（3）∵∠ACB=90°，D是邊AB的中點，∴,∵，∴,∵∠PBD=∠ABP，∴△PBD∽△ABP,∴∠BPD=∠A,∵∠A=∠DCA，∴∠DPE=∠DCP，∵∠PDE=∠CDP，△DPE∽△DCP，∴,∵DE=3,DC=5，∴.本題是一道三角形的綜合性題目，熟練掌握三角形的重心，三角形相似的判定和性質(zhì)以及三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.23、（1）50；（2）16；（3）56（4）見解析【解析】

（1）用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量；

（2）用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù)，然后補全條形圖；（3）用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù)；

（4）畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（1）10÷20%=50（名）答：本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.（2）50-10-20-4=16（名）答：測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示：（3）700×=56（名）答：估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.（4）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2，

所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=．本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．也考查了統(tǒng)計圖．24、∠CMA=35°．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得出，再根據(jù)是的平分線，即可得出的度數(shù)，再由兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，∴∠ACD+∠CAB=180°．又∵∠ACD=110°，∴∠CAB=70°，由作法知，是的平分線，∴．又∵AB∥CD，∴∠CMA=∠BAM=35°．本題考查了角平分線的作法和意義，平行線的性質(zhì)等知識解決問題．解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．25、（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走136.4千米；（2）汽車從A地到B地比原來少走的路程為27.2千米【解析】

（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，在直角△ACD中，解直角三角形求出CD，進而解答即可；（2）在直角△CBD中，解直角三角形求出BD，再求出AD，進而求出汽車從A地到B地比原來少走多少路程．【詳解】解：（1）過點C作AB的垂線CD，垂足為D，∵AB⊥CD，sin30°=，BC=80千米，∴CD=BC?sin30°=80×（千米），AC=（千米），AC+BC=80+4