湖北省大冶市2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)屬于無理數(shù)的是（）

A.V2B.我C.0D.1

2.在下列各組由運(yùn)動項(xiàng)目的圖標(biāo)組成的圖形中，能將其中一個圖形只經(jīng)過平移得到另一個圖形的是（）

3.點(diǎn)P在第四象限，P到x軸的距離為2,Q到y(tǒng)軸距離為5,則點(diǎn)尸的坐標(biāo)為（）

A.（-2,5）B.（-5,2）C.（2,5）D.（5,-2）

4.下列調(diào)杳中，適宜采用抽樣調(diào)杳的是（）

A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況

B.調(diào)查亞運(yùn)會100m游泳決賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況

C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能刀

D.調(diào)查一架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量

5.如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖,若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后國旗桿、教學(xué)樓的位置坐標(biāo)分別是

)

C.(32D.(2,0)

6.如果那么下列各式一定不感卒的是（）

b

A.a-2<h-2B.2aA-b<3bC.\-2a<\-2bD.——

c+\c2+\

x+2y=k

7.已知方程組的解滿足x+y=2,則k的算術(shù)平方根為（)

2x+y=2

A.4B.-2C.-4D.2

8.明代大數(shù)學(xué)家程大位著《算法統(tǒng)宗》一書中，記載了這樣一道數(shù)學(xué)題：“八萬三千短竹竿，將來要把筆

頭安，管三套五為期定，問君多少能完成？”用現(xiàn)代的話說就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛筆的

筆管3個或筆套5個，怎樣安排筆管和筆套的短竹數(shù)量，使制成的I個筆管與1個筆套正好配套？設(shè)用于

制作筆管的短竹數(shù)為x根，用于制作筆套的短竹數(shù)為y根，則可列方程為（）

Jr+^=X3000r+；；=X3000

B.

\x=y3x=5j，

x+y=83000J3x+5y=83000

\x=y

9.老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，要求學(xué)生添加條件，使得力8〃。。，隨后抽取了四名學(xué)生的答案紙

展示如下:

甲：N8+4CQ=180。：

乙：Z1=Z2；

丙：NB=ZDCE；

T：N3=/4.

)

A.甲B.乙C.丙D.T

10.如圖,V48C的面積為280cm2,AE=ED,BD=3DC,則圖中四邊形EQC廠的面積等于（）

C.60D.65

二、填空題

11.3的平方根是.

12.若M的值在兩個整數(shù)。與。+1之間，則。=.

13.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度不同，當(dāng)光線從空氣射向水中時會發(fā)生折射.在空氣中平行的兩條入射

光線，在水中的兩條折射光線也是平行的.如圖，若水面和杯底互相平行，Zl=120%則/2等于度.

14.如圖，已知點(diǎn)4(1,2)，點(diǎn)8(3,4),連接AB,將線段AB平移至線段CD，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,1),

則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

15.若關(guān)于x的不等式3x-m+l>0的最小整數(shù)解為3,則m的取值范圍是

三、解答題

,、一,4x-3y=5

16.解二元一次方程組，

2x+y=>

4(x-l)<7x+2

17.解不等式組.x+8，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.

x+2<----

3

18.若m'=36>=—64

(1)求他+刀的值;

⑵求〃?+〃的平方根.

19.如圖，把V力〃。向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到

(1)統(tǒng)計表中，a=；h=.

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整.

(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計圖”，求掛果數(shù)量在"35<A<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù).

(4)若所種植的“宇番2號”番茄有10()0株，則可以估計掛果數(shù)量在554x<65范圍的番茄有多少株？列式計

算并作答.

21.如圖，已知/Z1+Z2=180°.

(I)求證：AF〃CD

(2)若力。平分NE4O,EF工BE于點(diǎn)、E,ZFJD=80°,求4Q)的度數(shù).

22.對于實(shí)數(shù)x,我們規(guī)定卜]表示不木于x的填木整數(shù),例如0.9]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.解決下列問題:

(2)若[。]=5,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是」

⑶若一3〃?+1=2,且〃？是整數(shù)，求機(jī)的值.

23.某品牌飲料店特別推出力和8兩種飲料進(jìn)行銷售，以下是該飲料店開業(yè)期間的三則信息:

信息1：

”開業(yè)大酬賓”優(yōu)惠方案

任意飲料一次性消費(fèi)：

①滿8杯(含8杯)減10元；②滿10杯(含10杯)減15元.

信息2：

加料區(qū)

種類單價(元)

黑精珍珠1

秘制芋圓1

軟將燕麥2

脆波波球2

碧根果奶油雪頂3

說明1：可根據(jù)客人需求選擇是否加料；說明2：每杯飲料最多能加三種料，且加料不重復(fù).

信息3：

力飲料(杯)8飲料(杯)總費(fèi)用(元)是否優(yōu)惠實(shí)際花費(fèi)(元)是否加料

消費(fèi)記錄14272無72否

消費(fèi)記錄23494無94否

消費(fèi)記錄35398優(yōu)惠1()元88否

請根據(jù)所提供的信息完成以下問題：

(1)請分別求出4和8兩種飲料的銷售單價；

(2)已知小明買了若干杯力飲料和5杯4飲料，每杯飲料均未加料，共花費(fèi)100元，求小明買了幾杯力飲料;

(3)小坤與他的伙伴們想買6杯力飲料和5杯5飲料，且僅有3杯飲料不加料.若小坤只有185元，是否能

裝滿足大家的各種加料需求？請說明理由.

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，0)，8(40),且滿足(a+2y+J「工=0,過點(diǎn)8作直線用_Lx軸，

點(diǎn)P是直線胴上一動點(diǎn)，連接力尸，過點(diǎn)3作8C〃4P交y軸于C點(diǎn)，4D,C。分別平分/巴8,/OCB.

(1)填空：4=,b=.

(2)在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，/力。。的度數(shù)是否變化？若不變，請求出它的度數(shù)；若變化，請說明理由;

(3)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4,連接/P交y軸于點(diǎn)

①求點(diǎn)〃的坐標(biāo)；

②點(diǎn)。在y軸上，若SWMS,.，求出。點(diǎn)坐標(biāo).

參考答案

1.A

【詳解】A、及是無理數(shù)；

B、%=2,是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；

D、1是整數(shù)，屬于有理數(shù).

故選：A.

2.C

解.：A.選項(xiàng)A中的兩個圖形是軸對稱，因此選項(xiàng)A不符合題意；

B.選項(xiàng)B中的兩個圖形可以通過旋轉(zhuǎn)得到，因此選項(xiàng)B不符合題意：

C.詵項(xiàng)C中的兩個圖形可以通過上下、左右平移得到，因此詵項(xiàng)C符合題,散：

D.選項(xiàng)D中的兩個圖形，改變了圖形的大小，而平移不改變圖形的大小和形狀，因此選項(xiàng)D不符合題意;

故選:C.

3.D

解：???點(diǎn)P在第四象限，且到x軸的距離為2,到N軸的距離為5,

???點(diǎn)尸的橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為-2,

二點(diǎn)。的坐標(biāo)是(5,-2).

故選：D.

4.C

解：A.調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.調(diào)查亞運(yùn)會100m游泳決賽運(yùn)動員興奮劑的使用情況，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

D.調(diào)查架“殲10”隱形戰(zhàn)斗機(jī)各零部件的質(zhì)量，適合全面調(diào)直，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選:C.

5.A

解：依題意，以國旗桿所在位置為原點(diǎn)，以國旗桿、教學(xué)樓這兩個點(diǎn)所在的直線為x軸，建立如圖所示的坐

標(biāo)系：

yk

比例尺：I：10000

.檄1.倒按時雌?

期一」

實(shí)驗(yàn)樓：

???圖書館的坐標(biāo)為(2,3).

故選:A

6.C

解：A,a-2<b-2,成立，不符合題意；

B、2a+b<3b,成立，不符合題意；

C.\-2a>\-2b,原不等式不成立，符合題意；

D、號<上，成立，不符合題意；

c*+1c-+\

故選C.

7.D

+左

【詳解】把兩個方程相加可得3x+3y=2+k,兩邊印除以3可得x十尸2守=2,解得k=4,因此k的算術(shù)平方

根為2.

故選D.

8.B

【詳解】???根據(jù)題意，制作筆管的短竹數(shù)十制作筆套的短竹數(shù)=83000,31個筆管，“個筆筒，且1個筆管與

1個筆套正好配套即筆管數(shù)等于筆筒數(shù)，

x+y=83000

/.，

3x=5y

故選B.

9.D

解：甲、當(dāng)/8+/8。。=180。時，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行得48〃。。，故不符題意;

乙、當(dāng)4=/2時，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得力4〃CO,故不符合題意；

丙、當(dāng)/8=NOCE時，由同位角相等，兩直線平行得月3〃CO,故不符合題意;

丁、當(dāng)N3=N4時，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行得4O〃8C,故符合題意.

故選：D.

10.B

解：如圖：連接CE,

???V/出C的面積為280cm2,BD=3DC,

i3

22

/.S△AhC=280x—=70cm,SA/IDL^=280x—4=210cm,

乂?：AE=DE,

***SCBE=Sv)/=5x210=105cm",

X70

***S“EC=SQFC=1=35cm2，

,?S^BEC=$.DE+SADEC=140cm?

:.AABE與VBEC面積比為105:140=3:4,

!

:.AABE與\BEC高之比為3:4,即AAEF與ACEF的高之比為3:4,

44、

,?SKEF='S^AEC=亍x35=20cm,

2

???四邊形EDCF的面積為S.DEC+S.CEF=35+20=55cm.

故選:B.

11.±x/3

解：3的平方根是±75.

故答案為：±百.

12.4

解：?；16<19<25,

?\4<M<5，

???曬的值在兩個整數(shù)。與。+1之間,

=4

故答案為：4.

13.60

???Z1=120°,

/.Z3=180°-Zl=l80°-120°=60°,

???水中的兩條折射光線平行，

Z2=Z3=60°,

故答案為：60.

14.(-13)

解：???點(diǎn)力(1,2)的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(-3,1),

???將線段向左平移4個單位，向下平移I個單位得到線段CD,

???點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3—4.4-1),即(-1,3).

故答案為：(-13).

15.7<m<10

解：根據(jù)題意，不等式可轉(zhuǎn)化為

又;其最小整數(shù)解為3,

3

解得7￡〃?V10.

J4—①

解：［2x+y=5?

②x2-①，得：5尸5,解得：y=\,

把2=1代入①，得：4x—3=5,解得：x=2,

x=2

???方程組的解為「

〔產(chǎn)1

17.-2￡x<1,數(shù)軸表示見解析

4(x-l)W7x+2①

解：_x+8

x+2<-----?

3

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<\,

???不等式組的解集為：-2￡1.

在數(shù)軸上表示如下：

▲▲1▲▲—,*■

-4-3-J-I0234

18.(1)2或-10

(2)±72

(1)解:,:nr=36?7?=-64?

；?M=6或-6,n=-4,

當(dāng)陽=6,〃=一4時，〃?+〃=6+(-4)=2；

當(dāng)加=-6,〃=-4時，制+〃=-6+(-4)=-10；

綜上，〃?+〃的值為2或-10.

(2)解：由(1)得〃，十〃的值為2或-10.

當(dāng)川+〃=2時，加+〃的平方根為±及；

當(dāng)陽+〃=-10時，”?+"無平方根.

綜上，6+〃的平方根為±及.

19.(1)見解析，點(diǎn)火一2,1),點(diǎn)夕(-1,1)

(2)6

⑶{0,71）或（0,7）

由圖可得，點(diǎn)火―2,1),點(diǎn)*(—1,1).

(2)解：V/18C的面積為gx4x3=6.

故答案為：6.

(3)解：設(shè)點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0,加)，

V^BCP的面積是VABC的面積的3倍，

???8。上的高BCP是丫ABC的3倍，

???8。邊上的高為9,

：.m=-2±9f即加=一11或7.

???點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(0，-11)或(0,7).

20.(1)15,0.3

(2)見解析

(3)72°

(4)300株，見解析

10

(1)解：a=60x0?.5=15,h=—=0.3.

60

故答案為：15,0.3.

(2)解：將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，如下圖:

宇宙2號R番茄掛果數(shù)量

頻數(shù)分布立方圖

(3)解：由題意可得，掛果數(shù)量在“35Wx<45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：360。乂0.2=72。.

(4)解：由題意可得，掛果數(shù)量在“55Wx<65”范圍的番茄有：

1000x0.3=300(株)，

答：可以估計掛果數(shù)量在“55Kx<65”范圍的番茄有300株.

21.⑴見解析

(2)50°

(1)證明：VAC//EF,

???Zl+ZE4C=180°,

又,:Zl+Z2=180°,

:.厘1C=Z2,

：,AF//CD:

(2)解：VZFJD=80°,4C平分ZE4Q,

.?.AFAC=ACAD=-AFAD=40°,

2

??,Z^C=Z2,

/.ZC4Z)=Z2=40°,

?：EF~BE,AC//EF,

:.ZE=ZJC5=90°,

■:N4CB=N2+/8CQ=90。，

:.Zi?CD=90<>-40<>=500.

22.(1)-4

(2)5<?<6

(3).7/=-2或m=-3

(1)解：?：也<M<屈,

/.3<Vw<4,

:.-4<-Vio<-3,

A[-x/10]=-4；

故答案為：-4;

(2)???⑷=5,

5<?<6：

(3)???一:6+1=2,

L2」

24—w+1<3,

2

解得：-4<m<-2.

???陽是整數(shù)，

:.m=-2或m=—3.

23.(1/飲料的銷售單價為10元，8飲料的銷售單價為16元

(2)小明買了2杯A飲料或者是34杯飲料

(3)能夠滿足大家的各種加料需求，理由見解析

(1)解：設(shè)/飲料的銷仕:單價為x元，“飲料的銷售單價為)，元.

4x+2y=72fx=10

3x+4y=941V=16

答：力飲料的銷售單價為10元，8飲料的銷售單價為16元.

(2)解：設(shè)購買了4飲料。杯.

①。+5<8,即a<3

10t.■+16x5=100,解得：a=2.符侖題意；

?8<?+5<10.即3Wa<5時，可減1()元.